基于學生“最近發展區”的數學教學實踐

賈連梅

[摘 ?要] 精準把握學生的“最近發展區”是實現有效教學的基礎。文章以“分數的意義（第一課時）”為例進行說明，并提出把握“最近發展區”是實現有效教學的重要途徑，質疑追問是指引學生思維走向深處的有效助力。

[關鍵詞] 最近發展區;分數的意義;數學思維;有效教學

[?] 一、提出問題

維果茨基認為學生有兩種發展水平，即現有水平和可能發展水平，前者指的是學生在有效學習活動中可以達到的水平，后者指的是一種學習的潛能，而“最近發展區”介于這二者之間。大量實踐研究顯示，基于學生“最近發展區”展開教學，可以發揮學生的主觀能動性，促進新知的自然生長，提升學生的學習水平[1]。那么，在具體的教學中該如何實施呢？下面，筆者以“分數的意義（第一課時）”為例，談談基于學生“最近發展區”的數學教學策略。

[?] 二、教學目標

（1）組織學生通過動手操作、合作學習等一系列活動，在感知理解分數的意義的基礎上理性認識單位“1”和分數單位。

（2）親歷分數意義的探究過程，并在探究中學會自我概括，引領學生走向深度學習，在深度學習中深化對分數意義的理解，提升數學素養。

[?] 三、再現教學片段

1. 創設情境，喚醒認知

問題情境：任意寫出一個分數，并說一說你懂得哪些關于分數的知識。

設計說明：“君子善假于物”，數學教學同樣也需要“借力”。教師從學生的已有知識經驗著手，以一個具體分數為出發點，讓學生在新舊知識間架構起橋梁。這里，學生能將自己的已有知識盡數倒出，如具體的讀法和寫法、各個部分的名稱等，為后續解決問題提供內驅力。

2. 引領探究，獲得認識

探究活動：以小組為單位，打開桌面上的信封，里面是4種不同的材料，請充分利用這4種材料去表示各自的。

（學生按照教師的要求展開了火熱的探究，之后積極匯報成果，不亦樂乎。）

再思考：分的過程中，你們有何發現？這些分法有何相同點？又有何不同點？

（學生針對問題進一步討論，為了讓學生的思考具有著力點，教師進一步追問。）

追問1：既然分的物品各不相同，那為什么都是用來表示呢？

收獲1：無論分的物品是什么，都是將這個物品平均分為4份，這里需要表示的是其中的1份。

追問2：那這里都是用來表示的，為什么每份分得的結果不同呢？

收獲2：盡管分的物品不同，但無論是什么物品都可以視為一個整體。這個整體在數學上可以用自然數“1”表示，稱為單位“1”。

追問3：此處的“1”與自然數“1”是否相同？請舉例說明什么是單位“1”。

設計說明：在聽講與模仿的課堂，學生易被打造為學習的機器。筆者在日常教學中十分關注學生探究能力的培養。在以上環節中，教師創造動手操作和合作學習的學習場，從學生數學探究的“最近發展區”出發，借助拾級而上的追問很好地簡化探究活動，讓學生在追問與自覺思考的驅動下逐步探明的本質，深化對分數的理解，揭示其本質。這個過程實際上就是“跳著摘桃”的過程，學生真切享受到了數學探究的快感[2]。就這樣，通過思考、探索、交流和反思，自主發現分數的模型即為“無論分的物品是什么，都是將這個物品平均分為4份，這里需要表示的是這樣的1份”。與此同時，單位“1”的概念也隨即落地。這樣的探究過程對學生而言，不僅是一種創造，而且是一種學力生長的體現，學生在探究中收獲的不僅有的本質，還有主動探索的意識。

3. 實例導引，總結提煉

思考：給出單位“1”，你能得到哪些不同分數？請試著寫一寫。小組合作交流后，闡述出你腦海中形成的分數概念。

（通過交流和探討，學生的腦海中形成了一個完整而準確的“分數的意義”。）

設計說明：這里教師利用好一個具體的例子鋪路搭橋，讓學生去感知、去體驗，最終收獲一個完整而準確的“分數的意義”，同時在交流互動中深化學生對分數的理解，更重要的是這樣的過程可以讓學生學會發現，學會創造。

4. 類比推理，有所認識

思考：我們都知道整數有自己的單位，小數也有，那分數有嗎？分數的單位是什么？的分數單位是什么？的呢？的呢？

設計說明：抽象概念的理解往往是學生數學學習的難題，有時教師花費大量時間去講解也未必有效。這里教師將分數單位的概念置于系統的知識框架下，將整數和小數的單位作為基礎，引導學生通過類比推理，得出分數單位的概念。采用這樣的方法，不僅可以讓學生了解分數的單位，還可以讓學生的能力梯次化提升。

5. 課堂練習，鞏固提升

練習1：完成課本46頁的習題。

練習2：的分數單位是什么？的呢？的呢？里有多少個這樣的分數單位？

練習3：多媒體課件出示畫面，12塊水果糖，每個盤子放3塊，盤子有序地排列著。填空：這些水果糖被平均分成了（ ?）份，每份是這些糖的（ ?）（分數），此分數中分母表示（ ?），分子表示（ ?）。

練習4：完成課本48頁的第6題，并說一說這里的兩個分數的意義、單位及它的單位“1”。

設計說明：以上課堂練習的主要作用是鞏固所學，即分數的意義、分數單位等，尤其是練習3，引導學生發現“分母表示分成的總份數，分子表示其中的1份”，從而深化學生對分數的理解;練習4則是期待學生可以通過解決問題，領悟生活中分數的含義，同時使學生產生強烈的保護水資源的欲望。

6. 歸納總結，收獲滿滿

思考：觀看視頻了解分數的發展史，并說一說通過今天的學習，你收獲了什么。（課件展示）

設計說明：暢談本節課的收獲就是對一節課知識的回顧、提煉和反思，可以讓學生領悟到學習是一個螺旋上升的過程。概念的形成并非一蹴而就的，不僅需要借助具體實例類比推理、歸納概括，逐步了解概念的本質，還需要在感知、感悟和體驗之后形成深層次的領悟。

[?] 四、基于“最近發展區”的教學反思

1. 把握“最近發展區”是實現有效教學的重要途徑

學生并非空著腦袋走進教室的，某些經驗早已在日常生活中自然生成了。學生對分數是有一定了解的，這些經驗有的來自之前的數學學習，有的來自生活中的經驗，都是教師需要充分知曉的。從學生應答的速度可以說明本節課的數學教學活動整體上是圍繞學生的“最近發展區”進行的，依賴經驗和積累的知識無法快速作答，而需要在深度思考、探索和討論之后，方能探尋到答案。這樣的過程讓學生突破了“最近發展區”，不僅促進了心智的發展，還實現了思維的遞進，提升了學生分析和解決問題的能力，同時讓數學知識自然生長出來了，更重要的是學生在探究活動中收獲到知識和學習能力。

2. 質疑追問是指引學生思維走向深處的有效助力

學生的思維好似一泓平靜的湖水，而提問猶如湖面中投入的石子，可以瞬間攪動學生的思維，使其變得活躍起來。追問作為提問中更高層次的教學手法，可以讓學生的思維持續活躍，一步步向著問題的縱深處探索，進而突破“最近發展區”的“瓶頸”，發現數學本質，完成認知結構的自我構建。本課中，教師的質疑追問及時而適切，如當學生在動手操作中對這個分數模型有所感知時，教師能及時追問“既然分的物品各不相同，那為什么都是用來表示呢？”“那這里都是用來表示的，為什么每份分得的結果不同呢？”……這樣拾級而上的追問為學生突破知識重難點提供了很好的幫助，讓學生對“分數的意義”的理解深刻而充分。

總之，基于“最近發展區”的教學可以促進學生的發展，因此我們的教學活動設計需要面向學生的最近發展區，促進學生的學習力由潛在性發展轉化為現實性發展。學生通過這樣的數學活動可以收獲數學知識，也可以獲得促進長足發展的學習能力，進而提升自身的數學素養。

參考文獻：

[1] ?王應密，呂莉. 基于“最近發展區”理論的教學設計探析：從“最近發展區”理論談教師在教學設計中應注意的幾個問題[J]. 內蒙古師范大學學報（教育科學版），2004（5）：56-58.

[2] ?宋磊. 追根溯源，涵養素養：基于“最近發展區理論”的題根教學實踐與思考[J]. 中小學數學（高中版），2019（5）：43-45.