“雙減”背景下低年級數學作業的改革與實踐

李嵐嵐

【摘 要】“雙減”政策的出臺，對低年級的課后作業設計提出了更高的要求，本文以北師大版數學二年級上冊第七單元“分一分與除法”中除法概念的建構為例，談談在“不布置家庭書面作業”的前提下，如何幫助學生進行數學思維的訓練，做到減負提質。

【關鍵詞】“雙減” 作業改革 除法 低年級

2021年7月，“雙減”政策正式出臺?！半p減”政策明確提出，全面壓減作業總量和時長，減輕學生過重的作業負擔。同時，對于低年級學生，除了在校適當安排鞏固練習外，不布置家庭書面作業。

作業，是教師課堂教學反饋的重要組成部分，書面作業的缺席，給低年級學生的學習反饋造成很大的沖擊。鑒于低年級的數學學習，主要以啟動學生認知機制為主，鼓勵學生發表自己的看法，用兒童化的生活語言去描述數學現象。因此，為增加學生的普適性交流和操作體驗，筆者對學習內容進行整合，以適合低年級學生的學習方式，如實物操作、圖形表征、抽象語言表達等，調整課后作業的切入方式，試圖在不布置書面作業的同時，保證學生達到學業質量標準。下面將以除法概念的建構為例，談談“雙減”背景下低年級數學常態作業的改革與實踐。

一、知識內容整合

“分一分與除法”是學生第一次接觸除法，理解除法意義、感悟乘除法之間的聯系、學會用乘法口訣求商，是運算模塊中的重要內容。教材中設置了三次分物活動，讓學生在平均分的實物操作后，經歷圖表記錄平均分的過程與結果，為學生認識除法打下基礎，之后逐步數學化、符號化，引入除法運算。

二、系列作業設計

為保證學習內容的完整性，筆者依據課時重難點和數學思維培養點的不同，設計了系列作業。

（一）三次分物游戲

1.“分物游戲”

本節課是第一課時，借助小數目實物的平均分，讓學生感受平均分的好處，積累平均分的活動經驗。鑒于課堂中，學生未能經歷平均分物的全過程，因此，作為分物起始課，讓學生再次經歷實物操作的平均分是很有必要的。

作業1

內容：準備15個圓片平均分（見圖1），擺一擺、說一說，并畫圖記錄過程（至少用2種分法）。

目的：理解“平均分”的含義，感受平均分的過程。

形式：實物操作，畫圖表征，拍照提交。

范例：15個圓片，平均分成3份，每份有5個。

本次作業強調實物操作與畫圖表征，讓學生充分感受平均分的本質：雖然分法不同，但是每次分的數量相同，而且結果也是每份一樣多。

2.“分蘋果”

本節課旨在讓學生深入感受平均分的2個現實模型，因此，該內容學習不再是經歷簡單的實物操作，而需借助分析，找到2個模型已知條件與所求問題間的差別，再從結果“每份同樣多”，強化學生對平均分的理解。

作業2

內容：根據板書（見圖2），說一說兩次分蘋果的相同與不同。

目的：深入感受平均分的2個現實模型。

形式：畫圖講解，提交視頻。

本次作業，學生對“總數÷份數=每份數量”“總數÷每份數量=份數”這兩個除法模型有了直覺上的感知，講解過程通過“畫一畫”“圈一圈”的形式對第1課時用畫圖法表示分的過程，也有了進一步強化。

3.“分糖果”

本節課借助大數目平均分，讓學生感受平均分策略的多樣性。有了第1課時的基礎，學生對大數目平均分的方法并不陌生，因此，本節課以預學作業形式切入，新授課前，可以讓學生提前獨立完成。

作業3

內容：課本第63頁第1題（見圖3）

目的：掌握大數目物品平均分的方法，體會平均分方法的多樣性與合理性。

準備：若干豆子（不少于100粒）。

要求：

（1）把30粒豆子平均分給6個人，把70粒豆子平均分給3個班;

（2）說一說可以怎樣分;

（3）把分的過程記錄下來。

形式：實物操作，表格記錄，拍照提交（分的照片+記錄表）

通過本次預學作業的反饋，大部分學生能舉一反三，借鑒小數目平均分的方法完成任務。（見圖4）

但是，個別學生的作業存在以下問題：

（1）圖文不對應，分的過程和填的表格不一致，將份數與每份數量的意義搞反了（見圖5）;

（2）有剩余的平均分，剩下的個數需小于份數，不能繼續再分，部分分了一半就不再繼續分了（見圖6）。

教師借助反饋，課堂講評時，通過有層次地呈現學生的預學單，通過對圖表的一一剖析，再到出錯點的生生思辨，大數平均分方法的提煉在討論交流中很快得以突破。

（二）除法概念的建構

1.“分香蕉”

本節課通過分香蕉的情境和經驗，抽象出除法算式，要求學生會用除法算式解釋平均分的具體過程，理解除法的意義。

作業4

內容：課本65頁第1題（見圖7-1、圖7-2）

目的：用除法算式表示并解釋平均分的過程。

要求：描述題意（已知條件+問題）+列式解決+算式中每個數表示的意思。

形式：語言表達。

范例：

圖7-1：有8根骨頭，平均分成2堆，每堆有幾根骨頭？用除法算式8÷2=4（根）計算，“8”表示8根骨頭，“2”表示平均分成2堆，“4”表示每堆分到4根骨頭，總數÷份數=每份數量。

圖7-2：有16條金魚，每4條分1份，可以分成幾份？用除法算式16÷4=4（份）計算，“16”表示16條金魚，“4”表示每4條分1份，“4”表示平均分成了4份，總數÷每份數量=份數。

學生在不同的圖中，進一步學會用抽象的除法算式去解釋平均分的2個現實模型。

2.“小熊開店”

本節課旨在結合購物問題，讓學生們理解乘法、除法、減法之間的聯系，并掌握用乘法口訣求商的方法。這節課容量相對較大，因此，筆者在上一課時練習五的鞏固練習后，借助表達作業提前滲透了乘除互逆關系。

作業5

內容：課本67頁第5題（見圖8）

目的：同樣一幅圖，可以用乘、除兩種算式表示，體會乘除的互逆關系。

要求：根據圖意說清每個算式的意義。

形式：語言表達。

范例：

有6串糖葫蘆，每串有4顆，一共有多少顆糖葫蘆？可以用乘法 6×4=24計算，份數×每份數量=總數。

1串糖葫蘆有4顆，有6串，一共有多少顆糖葫蘆？可以用乘法 4×6=24計算，每份數量×份數=總數。

一共有24顆糖葫蘆，平均分成6串，每串有幾顆？可以用除法24÷6=4計算，總數÷份數=每份數量。

一共有24顆糖葫蘆，4顆為一串，平均分成幾串？可以用除法24÷4=6計算，總數÷每份數量=份數。

基于上述表達的提前滲透，學生對乘、除之間的聯系有了模模糊糊的認知，新授課時，以加、減法之間的聯系作為切入點（見圖9），學生順理成章地發現能用乘法口訣求商，再通過多種方法的比較，體會乘法口訣求商的簡便性，突破難點。

新授課后，教師還可以引導學生通過語言表達練習進行強化鞏固。

作業6

內容：課本69頁第1題（見圖10）

要求：說清楚如何用乘法口訣求商。

形式：語言表達。

每日一題的表達作業，素材來源于教材，內容聚焦數學思辨點，層層遞進，讓除法概念的建構真正得到了鞏固與落實。當然，數學抽象概念的建構是為了解決生活問題，適當的時候，還可以設計發散性的拓展練習。

作業7

內容：結合日常生活，提出一個用除法解決的問題。

目的：回顧除法的生活情境（分物品、購物、排隊等），靈活運用除法解決問題。

形式：語言表達。

三、作業設計思考

從上述的單元系列作業設計可以看出，不同的教學內容，作業功能、完成方式、作業反饋都是不同的。

（一）作業功能

從作業輔助教學的功能上看，可分為預學、導學和延學作業。學生有一定基礎，屬于知識遷移的內容，可以設計預學作業，如作業3和5。對于初步概念建構后的強化練習，低年級學生需要規范的引導示范，課堂指導后，設計導學作業，能進一步規范練習，如作業1、2、4和6。而在知識建構完成后，還可以設計課本之外對應的拓展延學，如作業7。

（二）作業方式

顯然，對低年級學生來說，數學思維的可視化表達，沒法處處落筆梳理，所以，教師給學生搭建夠得著的腳手架，讓學生把數學思維“說”“做”“畫”“寫”出來，進而窺探學生真正的想法，幫助學生學會用數學的眼光觀察世界，用數學的思維分析世界，用數學的語言表達世界。

（三）作業反饋

一課一表達作業的推進，旨在通過聆聽和收集學生的數學思考，將一個個零散點進行強化與溝通，幫助他們建立數學網絡式結構。因此，圍繞完成情況，進行整體點評分析、模范作業借鑒學習以及錯例撥亂反正，是很好的反饋方式。生生思辨，常常會碰撞出預設之外的火花，每一次發現問題的自我補充，都是學生對知識的自我建構，也是教師對教學的重新認識。

以生之“思”，促生生之“辯”，作業的價值才能最大化！“雙減”政策，讓一線教師，聚焦教學思辨點，為學生的學習提供更有價值的資源以及更精準的指引，將作業從數量意義上的“減法”、轉為內涵價值上的“加法”，最終實現學生學習效能的“乘法”。