高中數學教學中滲透數學文化的意義和途徑

李運財

【摘要】數學文化作為我國深厚文化底蘊中的一個領域，在高中素質教學中有著不可替代的作用，其在高中日常教學中的地位也是日益攀升.將數學文化滲透到數學的教學過程中，有助于學生了解數學的歷史文化和相關的背景知識，有助于學生對數學知識的理解，激發學生的數學情感.因此，在高中數學的教學過程中將數學文化融入平時的課堂中，通過介紹數學的發展史滲透相關的人文主義精神，可以提高學生的數學理解能力，增加學生的數學文化底蘊，從而使學生更好地學習數學知識.

【關鍵詞】數學教學;數學文化;高中教育

【基金項目】本文系甘肅省教育科學“十三五”規劃2020年度一般課題“數學文化融入高中數學教學的實踐研究”（課題立項號：GS[2020]GHB4395）階段性研究成果.

數學文化是隨著社會的進步和歷史的發展而積累的財富，也是人類文化構成的一部分，對于社會的改革、文化的進步、經濟的發展都有著或多或少的作用.在高中數學教學過程中，如果缺少數學文化教育的滲透，就會阻礙數學文化作用的發揮，嚴重影響數學的研究發展，對于學生的數學學習也會造成一定程度的影響.作為高中數學教師，在教學過程中一定要將數學知識和數學文化相結合，讓學生貫徹“以學促思”的理念，在了解數學歷史文化的基礎上更好地激發研究興趣，培養數學情感和數學意識.

一、淺談數學文化的內涵

提起數學文化，很多人對其印象就是數學的歷史文化.其實不然，數學文化的范圍是非常廣的，不僅僅包括數學史.所謂數學文化，指的是數學的思想、數學的方法、專屬于數學的語言等等，還包括它們形成的過程和發展歷程.當然，從更廣義的角度來說，數學文化還包括相關的數學家、數學的美、數學教育等各個方面，其中最主要的數學文化就是以數學家為核心，以數學史為歷史基點，利用數學的思維和方法來培養學生，使得學生產生數學情感，獲得數學知識.數學文化具有幾個特點，第一方面就是其歷史性.數學作為一門理科學科，其歷史可以追溯到古代，具有堅實的歷史基礎，在不同的歷史階段具有不同的發展，現在的數學知識繁榮都是數學歷史的積累.第二方面就是抽象性.眾所周知，數學的邏輯性是非常強的，其對于人們的抽象思維的培養具有重要的作用.數學在科學技術領域有著舉足輕重的作用，學生在學習過程中可以很好地培養抽象思維、抽象意識，也可以鍛煉邏輯思維能力，促進推理能力的發展.第三方面就是整體性.數學知識所涉及的領域和行業非常廣泛.學生對于數學的學習都是建立在對于數學本質的理解的基礎上，通過對相關問題的探究來獲得數學知識，這有助于學生形成整體性思維，在考慮問題的時候可以更加全面.因此，數學文化占據著人類文化的核心領域之一，經過歷史長河的洗刷已經形成了相對完整的體系，并且將各個方面的元素都納入其中，不斷地完善起來.

數學文化是常見的人類文化之一，其與社會文化的發展也有著不可分割的關系，在一定程度上決定了社會發展的速度和科學研究的進展.縱觀數學歷史，數學的精神文明和物質發展都在不同程度上推動著社會的進步.例如，非歐幾何給數學界帶來了極大的震動，對于人們了解數學的本質有了新的啟示，并為愛因斯坦相對論的發現奠定了基礎，提供了理論支持.因此，我們應該重視數學文化的學習，不應該僅僅讓其成為歷史，應該結合學生的實際生活，在教學過程中滲透數學文化，發揮數學文化的重要作用.

二、高中數學教學過程中滲透數學文化的意義

數學文化的滲透能夠對高中數學的學習產生深遠的影響，對學生理解數學知識有著重要的意義，其中最主要的三方面意義就是激發學生的學習興趣、提高學生的文化素養、改變學生的學習方式.

（一）激發學生的學習興趣

數學作為一門純理性學科，對于學生的理性思維、空間想象能力都具有一定的要求，這也是教師教學的難點所在，其中很多高中生感覺數學比較難也是這個原因.而當下一些教師還是采用傳統的灌輸式的教學方式，采取專門的“應試題型”訓練模式，導致學生對于數學課的印象就是枯燥乏味，難以激發他們對數學學習的興趣.如果學生在學習時把數學定位為乏味且難懂的知識，他們就會對數學的學習抱有極其消極的態度.對學生進行數學文化的滲透，讓學生更多地了解數學的知識來源和一些公式的數學背景知識，讓學生通過了解數學知識的發展歷程來引起他們對公式推理的好奇心，可以有效調節數學課堂的枯燥氛圍，提高學生的數學文化素養，讓學生對數學家產生敬佩之情并將其作為自己的榜樣，從而激發數學學習斗志.

（二）提高學生的文化素養

在數學知識中，公式和符號占據了很大的比例，但是只有公式和符號充斥的數學知識是略顯乏味的，對學生的學習沒有明顯的幫助，反而相像的符號更容易讓學生混淆.而通過與數學文化相融合的數學知識對學生有很大的觸動和幫助，數學文化的融入可以幫助學生了解符號所代表的含義，讓學生了解為什么這個符號代表的是這個知識點，知道自己學習的到底是什么樣的知識.與此同時，教師通過專業的數學知識與數學文化的滲透融合可以有效地開拓學生的思維，啟發學生，讓學生做到學思結合，促進學生數學文化素養的有效提升.

（三）改變學生的學習方式

在傳統的高中數學教學過程中，學習氛圍比較緊張，一般是教師一人在講臺上唱“獨角戲”，這在很大程度上限制了學生的數學思維.在授課過程中，一些教師會直接將問題的思路和答案“傾囊相授”，殊不知這樣的教學方式恰恰成了禁錮學生思維發散的致命傷害.要想改變這種現狀，教師就必須要改變教學方式，將數學文化滲透到高中數學的教學過程中，利用數學思維和數學精神來培養學生的數學意識和團體合作學習能力，讓學生在學習知識的同時感受數學的魅力，體驗運用邏輯性思維思考的樂趣，體會屬于數學的更深層次的意義.通過數學文化在教學過程中的滲透教育，學生可以從單調的公式符號中發現不一樣的組合排列方式，將單一的理論知識學習方式轉變成手腦并用的多維學習方式，在學習的過程中學會思考，逐漸從知識的被動接受者轉變為主動吸納者.總之，摒棄了題海戰術的教師將更多的課堂時間還給了學生，讓學生有機會探究數學知識的邏輯和思維方式，感受數學文化的魅力，學會與同學之間合作探討學習，使得思維能力得到一定程度的發展.

三、高中數學教學過程中滲透數學文化的途徑

（一）通過課外活動滲透數學文化

傳統的高中數學的教學節奏總是非常快，教師恨不得將所有知識都教給學生，但有時卻忽略了學生的接受程度，沒有考慮到學生是否能夠很好地理解知識，是否可以真正地掌握和利用知識.這種教學方式導致學生的數學學習積極性極低.教師若是偏重于數學知識的傳授而忽略了學生的有意義學習，就會導致學生的數學成績沒有明顯的提升.隨著課程改革的不斷推進，素質教育要求教師依據學生的身心特點，按照學生的需求進行教學，讓學生得到全方位的綜合性發展.其中數學文化的融合滲透對于數學教學過程具有非常重要的意義，教師可通過課外活動對學生進行數學文化的滲透，讓學生在課外活動中不斷提升自己的數學水平，同時可以通過課外小組合作與同學交換不同的邏輯思路和想法，發散數學思維.

例如，在教學過程中教師可以按照學生不同的興趣愛好以及他們的學習情況，建立不同的數學學習小組，讓學生利用課余時間進行不同數學文化方面的研究.通過與小組成員之間的探討和研究，學生能夠增強對數學的興趣，從而向更深層次挖掘數學文化，在解決數學問題的過程中不斷提升自己的數學水平，開拓眼界.如班級中有對幾何、方程等方面非常感興趣的幾個學生，他們自發組成了一個課外合作小組，教師為這個小組的學生提供了很多關于幾何方面的知識和課外資料，引導他們在數學建模方面進行探究學習，學生不僅提升了自身的學習成績，在實際生活當中遇到問題的時候也學會利用數學建模的方式來解決相關的問題.

（二）課堂教學過程中滲透數學文化

在倡導素質教育的背景下，分數已經不是決定學生學習好壞的唯一因素了，尤其是高中階段，以前教師和學生都將學生的學業成績看得非常重要，成績自然而然也成為教學的主要目標，不論是在教學方式還是教學目標方面都是以學生分數為主線.而現階段學生的學習成績已經不占據評判的全部，如果一個學生只擁有高智商、高知識而不具備高素質，那其對社會的危害很有可能會大于其對社會的益處.因此，在數學課堂上進行數學文化的教育是非常有必要的.教師應該改良傳統的教學模式，在課堂上教授數學知識的時候可以為學生滲透數學文化教育，讓學生了解相關的數學文化，促進學生綜合素質的發展.在課堂中滲透數學文化教學一定要注意安排好課堂講述的時間，要進行合理的數學教學設計.例如，給學生講述發現某數學公式的數學家，或者數學知識的發現過程等，讓學生通過相關的數學文化背景知識更好地理解和掌握數學知識，這樣既可以在教學過程中對學生進行相關的數學文化的熏陶，又可以按時完成數學課堂上的教學任務，從而在不耽誤教學進度的情況下對學生進行數學文化的滲透.

例如，在學習人民教育出版社普通高中教科書數學選擇性必修第二冊的第四章“等差數列”這一內容時，教師在為學生講授等差數列的求和之前可以先講一個小故事，那就是高斯的故事.高斯是德國很著名的一位數學家，據說他小時候算數老師曾出過這樣一道題：將1+2+3+4+5+…+100=？講到這里，教師可以讓學生根據自己學習的知識嘗試解答，讓學生想象自己就是高斯，想辦法找出這個式子的答案是多少.在給予學生足夠的思考時間之后，教師可以讓學生講述其計算答案和計算方法，有的同學說利用計算器將數字一個個加起來最后得出答案.這時教師可以提示學生，在高斯的那個年代并沒有計算器，但是高斯很快得出了答案，他是如何計算的呢？這也是今天我們要學習的內容，就是高斯當時所采用的算法，現在被稱為等差數列求和.高斯將式子中的數字調換了位置，按照1+100、2+99、3+98一直到50+51重新安排，最后發現其實這個式子就變成了50對的101相加，最后得出答案是5050.后來因為高斯的這個算法得到了等差數列的求和公式.通過這種方式滲透數學文化的教育，不僅為學生普及了等差數列求和公式的由來，還可以加深學生對于等差數列公式推導的理解和記憶，有利于學生更好地學習等差數列知識.

（三）通過中國文化來滲透數學文化

在歷史長河中，中華文化擁有著璀璨的文明，其中數學文化也是非常豐富的寶藏之一.在新課改的推進下，高中階段也開始以數學史作為背景出題，其中不乏一些古代數學家的推導歷史記錄過程的變式題.若學生對于數學文化一竅不知，自然就會在做題過程中露怯.因此，在教學過程中，教師可以通過向學生傳遞中國傳統文化來滲透數學文化，如我國現存最早的較為系統的數學典籍《算數書》，于20世紀80年代出土，其中就有記載求圓錐的體積.我國古代也有很多關于數學的典籍，如《九章算術》《周髀算經》等，教師可以在進行傳統文化、愛國主義教育的過程中給學生滲透數學文化的教育，結合相關的教材給學生講述我國數學家如祖沖之、華羅庚等的偉大之處，讓學生進一步了解中國在數學領域取得的偉大成就，并在數學家們曲折艱難的探究道路中吸取經驗，獲得不同的學習感受，接觸數學最初的生命活力和靈氣，從而更好地駕馭教材中的符號和公式，靈活地運用數學知識.

結 語

綜上所述，數學教師在教學過程中離不開數學文化的滲透。數學知識與數學文化是不可分割的整體，讓二者相互融合、相互滲透才是一個完整的數學教學過程.在高中的數學教學過程中，教師一定要注意滲透數學文化，這不僅可以提高學生的數學學習興趣，還能夠提高學生的文化境界，激發學生的數學探究欲望，讓學生感受到專屬于數學的文化底蘊并提升自身的綜合文化素養，使得數學教學課堂取得更好的效果.

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