核心素養視域下數學史融入小學數學教學的實踐研究

楊小梅

摘要：數學是人類的一種文化，它的思想、內容、方法和語言是現代文明組成的重要部分。基于此，本文主要分析核心素養視域下數學史融入小學數學教學對策，并提出數學史在數學教學中的體現形式，以供參考。

關鍵詞：小學數學;數學史;數學文化

引言：數學史與數學教育的關系（HPM）是數學教育中特色鮮明、富有魅力、前景廣闊的研究領域，數學史融入數學教學的實踐與案例開發則是HPM領域的重要方向之一。在小學數學教學課堂中，教師應認識到數學史對小學生多方面的教育價值，以此以數學史激發學生對數學知識的探究欲望，達到小學數學教學目標。

1、數學史在數學教學中的體現

1.1七巧板

七巧板是一種從中國古代的“燕幾圖”演化而來的拼板玩具。發展的歷程從宋代的燕子到明代的蝴蝶翅膀，到近代的七巧板。七巧板原本的名字叫“燕幾”，是招待貴賓用的桌子，這是宋朝的黃伯思發明的，他在宴席上做了六張長桌，可以根據賓客的數量進行調整，然后再加上一張桌子，七張桌子湊在一塊，形成一個巨大的長方形，可以隨意組合。可以說，七巧板是基于“燕幾圖”和“蝴蝶翅膀”而發展起來的。

1.2乘法

數學學科乘法教學是二千多年開始而來。當時以“九九八十一”為開端，將口訣刻于“竹木簡”中。這也是為什么它被稱為“九九歌”的原因。七百年過去了，從“一一得一”算起。早在春秋時期，九九歌就被廣為應用。在很多書中都有提到過一些乘法的方法。九九首詩，從九九八十一開始，一直到“二二如四”，一共36行。出土的漢代“竹木簡”和敦煌出土的“九九術殘卷”均為“九九八十一”。“九九”這個名字就是從這兩個詞開始的。“九九”的經文在約公元前5至10年期間被擴展為“一一如一”。到了宋代（公元1112世紀），九九歌的次序與現在所用的是相同的，也就是從“一一如一”到“九九八十一”。元朱世杰《算學啟蒙》中記載的45個字，已經由“一一”改為“九九”，并稱之為九字。目前常用的兩種乘法，一種是45個句子，一般叫做“九九”，另一種是81個句子，一般叫做“大九九”。據史料所述，九九首次出現在清代陳杰所作《算法大成》中。

2、核心素養視域下數學史融入小學數學教學對策分析

2.1以“圓的面積”為例

數學史家M.克萊因在“歷史是教學的指南”的觀點提出：“歷史呈現了知識的來龍去脈，敘說了人類認識如何步步深入，在抽象的過程中學生既能體會和把握認識提升的關鍵。”關注、研究數學史，是一種回溯——回到歷史、回到原點、回到過程，因而回到規律，回到發展方向上來。數學史還具有回望和前瞻并存的特點，可以推動數學及其教育的發展。尤其對于小學生來說，重要的是通過一個個具體的事例和情境，讓學生體會和領悟這個概念的多方面意義[1]。

例如，在教學《圓的面積》這節課時，教師可以通過微課的形式，引入課堂，向學生們普及數學史;在公元前3世紀，阿基米德運用“窮竭法”，將圓周正切三角形的概念推廣開來。三國時代的劉徽用割圓法，把它畫成了3.14。根據這種計算，祖沖之獲得了3.1415926與3.1415927的圓周比。古代印度的數學專家們發明了一種新的方法，他們將一個圓形切割為若干片，形成一個大致的四角形狀。再分割、平移將四邊形變成一個近似的矩形，這也是我們教科書中關于將圓形區域轉換成矩形的原因。數千年來，數學界一直在研究直與曲、有限與無限之間的聯系，“無限分割，直化直”，這是圓周的基本原理，也是未來數學界最寶貴的知識。然后教師要根據數學的發展歷程繼續解釋，因為它的圓圈區域的主要思路并不在于它的運算方式，而是在于從曲線到直線的轉換，這種處理方式，就像“從面到線，從面到線”，這種處理方式，也是數學史發展結果[2]。

2.2以“認識負數”為例

讀史，首先要尋找數學史實，其次是梳理一個知識產生發展的脈絡，第三就是把數學家的發現進行剖析，抓住細節深究。負數產生的歷史告訴我們：兒童數學學習困難，不僅僅是因為知識本身的抽象性，還在于對新概念的建構要顛覆已有的常識，抵制負遷移，超越和拓展個體的既有認知。幫助學生學習關鍵概念，核心就是重組他的經驗，拓展他的認知，提升他的思維。

例如，教師應進行課題導入，并引入數學史，如，同學們你們知道什么是負數嗎？負數在生活中有哪些應用？1表示一件物體，2表示兩件物體……0表示什么都沒有，而負數比零還小，比“什么都沒有”還要少，這怎么可能？原來，認識負數要顛覆之前的基本常識“0表示沒有，是最小的數”。經過對史實地梳理，顯然只有重新認識“0”才能真正理解負數[3]。

結束語：綜上所述，在小學數學教育教學中，教師應明確數學史在小學數學中的體現形式，并對數學文化進行深入系統的了解與認識，以此立足于教學實際，使學生依據課程，領悟有關文化內涵，達到提高學生數學思維、數學素養的良好教學效果。

參考文獻：

[1]錢利，邵漢民. 從數學史中汲取小學數學核心素養的因子[J]. 教學月刊（小學版）數學，2019（11）：10-13.

[2]周莎，杜宇，童莉. 核心素養視域下小學數學課堂教學中滲透數學文化的研究[J]. 數學教學通訊，2021（10）：5-6.

[3]王青建，王邵惠子. 數學核心素養與數學文化題材開發[J]. 遼寧師范大學學報（自然科學版），2017，40（3）：307-312.