高中數學教學中學生抽象能力的提升途徑探究

陳娟

【摘 ?要】高中數學課程難度加大，更加抽象，難以理解，要想學好高中數學課程，就要培養學生的抽象能力。在高中數學教學中有意識地培養學生的抽象能力，有助于學生理解數學知識，可為學生后期的發展打下堅實的基礎，依托靈活的數學課堂活動為學生創造抽象能力的訓練機會，在教師的引導下，提升學生對數學知識的認知，幫助學生探索數學世界。本文主要探討高中數學教學中學生抽象能力提升的途徑。

【關鍵詞】高中數學;抽象能力;提升途徑

高中數學難度系數增強，且數學題目的設計也更加靈活，同一個知識點，可以不同形式展示出來。同時高中數學課程涉及函數、幾何、概率、數列等新概念，知識縱向深度明顯，數學語言在抽象程度上突變，思維方法向理性層次躍進，對學生的抽象能力的要求更高，對學生思維認知的要求也更高。在教學改革的背景下，高中數學教師要積極地調整數學教學思路，優化教學策略，注重學生抽象思維的培養，進而才能在數學活動中提升學生的數學核心素養，促進學生全面發展和進步。

一、高中數學教學中學生抽象能力的提升價值

高中的數學語言與其他學段的數學語言有著顯著的區別。初中數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達，而高中數學直接觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、空間立體幾何等，理解難度增大，很多學生反映函數、圓錐曲線等概念難以理解。作為最主要的課程，高中數學課程抽象復雜，學生要具備較強的理解能力、抽象能力，但是由于學生對抽象的概念知識難以系統地、全面地理解，所以很多學生數學成績在高中學段嚴重下滑，教師有意識地培養學生的抽象能力可以幫助學生自主、自發地理解數學概念。思維是支配學生進行思考的關鍵，只有具備較強的抽象能力，才能提高學生數學認知，引導學生打破固有思維，從抽象的角度理解函數、圓錐曲線等概念，才能靈活地應對不同的數學問題，從而提升高中生的數學成績。在學習過程中，學生要對知識進行總結、歸納，并要理論聯系實際，通過運算、分析、思考才能理解數學抽象概念，整個過程都是思維在支配意識，所以培養學生的抽象能力格外重要。數學學習過程中，要靈活地應用數學知識和概念，就要深層理解數學問題，而抽象能力作為主導學生分析、理解、歸納的關鍵，只有經過系統的訓練，才能逐漸提升學生的思維，保證學生靈活運用數學知識和抽象概念，從而提升自身的應用能力。教師要重點培養學生的抽象能力，通過抽象能力的訓練，激活學生的思維意識，讓學生在實踐活動中不斷提升自身的核心素養。此外，抽象能力的培養不僅是學生自身成長和學習的要求，也是教學改革的基本要求。高中學段是培養學生學習能力的關鍵時期，通過抽象能力的訓練，可以滿足學生對未知世界的渴望，促使學生主動思考、主動探索。數學知識本身具有極強的抽象特點，只有提升學生的抽象能力，才能助力學生自主成長和進步。

二、高中數學教學中存在的問題

（一）傳統教學理念深入

學生抽象能力的提升并非一日可成，需要在實際的教學中逐漸滲透，才能提升學生的抽象能力，所以在實踐教學中要求教師具有較高的專業素養，對教學活動的落實質量要求更高，教師需要及時轉變教學觀念，加強引導，并放開手讓學生自主探索。然而當下的高中數學教學中，教師和學生均受到傳統教學理念的影響，更注重基礎知識的滲透和強化，對學生抽象能力的培養并不注重，同時在提升學生抽象思維能力的過程中需要學生自主摸索，才能深化數學知識，鍛煉自身思維，然而部分學生面對較難的數學題，不注重突破，相應也不能鍛煉自身的思維能力。對大部分學生而言，在學習中雖然掌握了基礎知識，但未能真正理解，也不會靈活應用，這不僅限制了技能的提升，也限制了抽象思維的提升，最終降低了學習效率，導致學生在學習中形成了固有思維，不懂靈活變通。高中數學變化多端，對學生的思維能力的要求更高，但是受到傳統學習理念的束縛，學生缺乏主動探索意識，思維不夠靈活，限制了抽象思維的提升，同時也降低了高中數學的教學效果。

（二）基礎知識不穩固

高中階段學生以考試為主，學習壓力極大，教師在教學中要注重學生思維能力的培養，才能讓學生在學習中以不變應萬變，靈活應對各種問題。提升學生的抽象思維要求學生有足夠扎實的基礎知識，才能在實踐中鍛煉自身的抽象思維，如果學生基礎知識不穩固，不僅無法靈活應用各種數學原理、公式，也會影響學生抽象思維的養成。在數學訓練中雖然可以鞏固基礎知識，但是由于學生學習壓力過大，分身乏術，未能及時鞏固基礎知識，所以影響了學生基礎知識的鞏固提升，尤其對部分偏科學生而言，基礎知識不扎實，就無法談及抽象思維的培養。

三、高中數學教學中學生抽象能力的提升途徑

（一）創設問題情境，激發學生探索

要培養學生的抽象能力，可以通過適量問題促進學生自主思考、探究，進而在探究活動中鍛煉學生的抽象能力。高中數學教學中，教師可以依托問題情境，激發學生思維，結合學生的實際情況，立足教材，引導學生在問題情境中活躍自身抽象思維，通過合理的問題，指導學生進行分析、歸納和總結，從而鍛煉學生的抽象能力。教師在創設問題情境后，要給學生探究、探索的時間，并鼓勵學生主動分析、思考，發散思維，通過猜測、推理、總結、歸納提升自身學習意識，激活自身主動意識，最終助力學生的抽象能力得到鍛煉。例如，在學習《指數函數》時，教師可以創設問題情境引導學生。通過合理的問題引發學生思考，激發學生的自主探究意識，通過一定的探討活動讓學生理解抽象概念，繼而提升自身的抽象能力。如問題情境設計如下：“問題1：當一張厚度為1的紙一直對折下去，你能寫出紙張厚度y關于折疊次數x的函數關系式嗎？問題2：當一張面積為1的紙一直對折下去，你能寫出紙張面積y關于折疊次數x的函數關系式嗎？”通過以上問題，引導學生嘗試繪制指數函數的圖像，并經過觀察、討論等環節解決問題，在交流中認識抽象數學語言的特征，并熟知抽象數學語言的特點，通過教師的指引觸發學生思考，進而不斷提升學生的抽象能力，提升高中數學課堂的效率。

（二）體會概念生成過程

新時期，高中數學教學中要培養學生的抽象能力，就要注重教學過程。高中數學課程抽象性的關鍵在于概念的抽象，透徹地理解了數學概念也就全面理解了課程內容，后期的學習也就較為容易了。教師可以深層分析概念，通過問題、案例的引入將概念具體化，幫助學生理解數學概念，讓學生從抽象到形象，從抽象到具體。通過案例、問題引入式的教學激發學生興趣，讓學生對概念知識進行深層次的理解，從而可以實現自主性的數學探究活動。高中階段是培養學生抽象能力的重要階段，在互動式的教學環境下，深度教學既能夠讓學生深刻地理解課程核心部分，又可以讓學生在教學活動中獲得一定的學習經驗，通過具體的數學形象助力學生理解、認識數學課程。例如，在學習《圓與方程》時，教師就可以引出之前所學的具體案例，通過學生所熟悉的內容引入，從而助力學生理解相關概念，提升學生的抽象能力。教師可以指導學生回顧初中的圓和方程的相關概念，通過動態化的觀點理解圓和方程問題。學生通過觀察之前所學知識與現在知識的變化，了解到圓和方程也是處于變化的，教師提問：“用什么數學模型可以表現這種變化”，多數學生想到的是方程式。接著教師指導學生將圓和方程結合在一起，并引入坐標系的概念，進而生成圓的方程的抽象概念。通過體現圓的方程的生成過程，學生理解了具體到抽象的形成過程，并積累了一定的數學活動經驗，鍛煉了學生的抽象能力。

（三）搭建數學模型，激活學生抽象思維

在高中數學活動中可以依托數學模型，培養學生的抽象能力，通過對建模內容的有機整理、整合，結合學生性格特點、個人能力、知識儲備等進行針對性設計，并對課程內容進行計劃、提取、設計，保證建模教學的思想、方法的高效應用，幫助學生快速理解知識，繼而提升學生的數學興趣。建模思想方法的應用要把握兩點：第一，模型背景的設計要根據學生興趣、知識能力、課程內容;第二，建模內容要進行科學選擇，合理控制知識點的難易程度，確保知識內容不超綱，和學生當前能力相匹配，引導學生利用模型。例如，在學習《指數函數》時，教師可以結合教學目標、課程特點，立足學生需求建立知識模型，及時引入現實生活案例，再結合教材內容建立模型促進學生理解數學知識，繼而幫助學生實踐應用數學知識。如關于未成年男性體重（kg）與身高（cm）關系的函數建模，依據選題，將學生分成4個小組，每個小組分別獨立完成模型建立，教師可以設計一組數據，通過實踐讓學生了解函數建模的過程，培養學生的團隊協作意識，進而鍛煉學生的抽象能力，讓學生對函數模型有更深入的理解。

（四）注重課堂板演，做好總結歸納

在高中數學教學中，教師一般比較注重課堂板演環節，但是傳統的課堂板演主要以知識講解為主，學生學完相關概念、知識就算是完成課堂板演，這種方式雖然能夠有效地檢驗學生的知識掌握情況，但是難以提升學生的抽象能力，學生的思維能力也難以得到系統的提升。因此，教師要注重課堂板演環節，依托課堂板演做好課程知識、問題的總結和歸納，依托靈活的課堂板演提升學生的抽象能力，進而提升學生的數學語言。例如，在學習《冪函數》時，教師就可以依托適當數量的題目，組織學生自主進行課堂板演，設計幾個冪函數的題目，鼓勵學生進行驗算并進行課堂演說，說明自己的做題思路。通過演說可以鍛煉學生的抽象能力，學生在黑板上可以寫出演算的經過，演算活動結束后鼓勵學生說出題目中包含的知識點，并闡述做題技巧、運用到哪些抽象知識，對演算題目的思路進行闡述。通過演說，不僅可以對課堂知識點進行深層的鞏固，同時也拓展了學生自身思維，培養了學生的抽象能力。當完成所有板演活動后，教師可以組織學生一同分析題目，通過總結、歸納、回顧錯題，提升學生的抽象能力，提高學生的思維認知，高效地指導學生從不同的角度分析解決問題，有效地培養學生的抽象能力。

四、結束語

綜上所述，對學生的抽象能力的培養是一個漫長的過程，教師在落實教學策略的過程中，應該結合學生的實際情況，立足學生學習需求，充分引導學生，有序依托各種數學活動培養學生的抽象能力，讓學生在探索、分析、歸納、總結中逐漸成長。

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