初中數學教學中如何融入數學文化

摘 要：新課程標準以及素質教育理念均強調了數學文化在數學學習中的重要性，但是目前初中數學教學存在著一定的阻礙因素，影響數學文化的融入。文章從數學文化融入的作用著手，從學生、教師、環境三方面分析阻礙數學文化融入的因素，并結合人教版教學案例深入探究初中數學教學中如何融入數學文化。希望此研究能夠為廣大數學教師提供一些幫助，以供教學實踐參考。

關鍵詞：初中數學;數學文化;核心素養;數學思想

中圖分類號：G63? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2022）17-0068-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.17.023

數學兼備工具性與文化性，在數學發展中形成了獨特的數學文化。它體現了數學知識體系發展的歷程，蘊含著豐富的數學精神與思想，可拓展學生對數學的認識，有助于學生學習興趣的激發，使數學教學取得理想成效。就此，在初中數學教學實踐中，教師應科學融入數學文化。

一、初中數學中數學文化融入現狀

（一）數學文化融入的作用

數學文化內涵豐富，外延多元，是數學歷史、數學思想、數學精神、數學應用、數學語言等要素的集合。就初中數學而言，其相對小學數學難度有顯著提升，是學生進行高等數學知識學習的基礎。在教學中融入數學文化具有如下作用：（1）可以激發學生學習興趣。初中數學知識以方程函數、幾何圖形、概率統計等抽象性知識為主，學習難度高，導致學生學習壓力大，學習熱情不高。融入數學文化，可以用生動的歷史故事、極具感染力的數學精神與值得思考的數學思想調動學生學習的熱情，激發學習數學的興趣，從而豐富學生學數學的體驗。（2）可以提高課堂教學有效性。依托數學文化開展初中數學教學，可使學生系統性構建數學知識，加深對知識的理解，感悟數學的魅力，更好地傳遞數學知識，培養學生的數學應用能力，提高教學有效性。（3）發展數學核心素養。雖然初中課程標準未對數學核心素養進行界定，但基于高中數學核心素養可知，學生的數學核心素養培養就是以數學文化為基礎，幫助學生建立數學思維體系，進而發展數學抽象、數學建模等核心素養。

（二）阻礙數學文化融入的因素

1.學生因素。小學數學以基本運算和平面圖形為主，和初中數學知識相比，直觀性更強，學習難度低。在初中數學學習中，部分學生認為一次函數、一元二次方程及概率統計等知識過于抽象，導致他們的自信心受挫，學習興趣下降，缺乏對數學的關注。同時，部分學生的學習方式比較單一，以數學概念或定理學習為主，忽略數學文化的重要意義，影響數學文化在學習實踐中的融入。

2.教師因素。受應試教育觀念影響，部分教師未正確認識數學文化，不認可數學文化的重要意義，缺乏數學文化融入意識，僅在提及部分數學史或數學思想時滲透數學文化，使數學文化的融入缺乏深度與廣度。另外，即使部分教師有意識地融入數學文化，也存在數學文化與數學知識傳授脫節問題，融入方式生硬突兀，不利于學生數學思維的培養，阻礙數學文化融入作用的發揮。

3.環境因素。初中數學知識內容復雜，教學任務較重，課堂教學時間有限，教師傾向于在有限的教學時間內為學生全面展示、有效傳遞教材知識內容，而用于融入數學文化的教學機會較少，阻礙數學文化的有效融入。同時，在融入數學文化的過程中，部分師生存在認知偏差現象，認為數學史即數學文化，導致學生不能全面、深入地接觸數學文化，降低了數學文化融入的價值。

二、初中數學教學中數學文化融入要求

（一）目標性

新課標強調了數學的重要性，認為數學是人類文化的關鍵組成要點，闡明了數學的文化屬性，教師應遵循該要求，將數學文化的融入納入教學目標中。根據教材內容分析與之相關的數學文化，構建系統數學文化體系，將其與數學知識體系放在同等重要的位置，制訂全面數學教學目標，拓展融入文化目標，促進學生全面發展。以數學文化中的數學思想為例，考慮數學文化融入的目標性要求，教師可制訂如下教學目標：（1）明確數學思想的分類、內涵及價值;（2）明確數學思想在解決數學問題中的應用方式;（3）改變傳統數學思維，遵循數學思想解決生活中的數學問題。

（二）趣味性

考慮到初中數學知識的抽象性，教師在融入數學文化時應以活躍課堂氛圍、提高課堂趣味性為導向，合理選擇文化要素，趣味融入數學文化。以人教版七年級下冊“二元一次方程組”為例，教師可依托于教材中的《數學故事》模塊和傳統的分桃故事，引導學生了解“二元一次方程組”概念的起源，引發學生對數學知識點的探究熱情，從而增強學習數學的興趣。

（三）實用性

數學文化融入的重點在于引導學生認識數學知識在生產生活中的應用，了解數學的深層內涵與外延。在此基礎上，教師應遵循實用性要求，引入生產生活實踐案例，組織學生分析其與數學的密切聯系，鼓勵學生利用數學知識解決生產生活問題。以人教版九年級上冊“一元二次方程”這一章為例，教材中提及黃金比例，教師可引入生活中使用黃金比例建造的建筑，如胡夫金字塔、巴黎圣母院、埃菲爾鐵塔等，并引入與黃金比例類似的黃金矩形概念，向學生介紹生活中常用的交通卡或銀行卡，明確數學文化在生產生活中的實際應用效果，使學生產生數學學習興趣。

（四）參與性

在初中數學教學中，學生占據課堂主體地位，而教師則是組織者與參與者，應落實參與性要求，鼓勵學生通過自主學習或合作探究，理解數學文化的內涵。具體來說，教師應改變傳統教學模式，將單一的數學知識與文化傳遞轉變為學生主動了解數學知識與文化，通過多樣教學活動的設計，加強學生與數學的交互，使學生通過小組討論或實踐操作等方式探究知識點、認識規律性，縮小數學與學生之間的距離，讓學生避免由于數學的抽象性而產生厭學情緒。

三、初中數學教學中融入數學文化的途徑

（一）在初中數學教學中融入數學史

在數學文化中，數學史體現了數學知識體系的發展過程，涵蓋諸多數學家的名人軼事，在學生學習興趣激發等方面有重要價值。基于此，教師可在教學中融入數學史，選擇與課堂教學知識點聯系密切的數學史內容，引發學生興趣與思考，為學生深刻理解數學知識提供助力。以人教版初中數學教材八年級下冊的“勾股定理”為例，教師可引入中西方關于“勾股定理”的數學史及現代數學發展歷程，引導學生對“勾股定理”產生學習興趣，實現數學文化的有效融入。具體來說，教師可以《周髀算經》中的歷史故事為基礎，為學生講述數學家商高通過勾股定理為周文王的兒子周公解釋立法和度量法數據由來的故事，以此導入課程重點：“商高在解釋中闡明了勾股定理的證明過程，證實我國早在兩千多年前就靈活應用勾股定理及相關知識，現在讓我們一起探索‘勾股定理’的奧妙。”同時，教師還可以引進西方關于“勾股定理”研究歷史，使用多媒體展示畢達哥拉斯樹的圖片，并講述“畢達哥拉斯定理”的由來，要求學生分組探索直角三角形的性質，提出“勾股定理”的猜想命題，即若直角三角形的三邊分別用a、b、c表示，則直角邊a、b和斜邊c存在如下關系：a+b=c。在課后拓展中，教師提出現代數學發展過程中使用不同方法證明勾股定理的人物，如藝術家達·芬奇、數學家加菲爾德，鼓勵學生在課后查閱相關勾股定理證明方法，引導學生了解不同時期學習者對數學知識的探索，培養學生的探究思維。同時，教師鼓勵有能力的學生自主探究如何證明勾股定理，發展學生的創新思維，擴大學生對數學知識的研究深度，通過數學史培養學生的數學探究熱情，促使學生形成終身學習數學的觀念。

在上述教學過程中，教師為學生展示中西方不同歷史時期關于“勾股定理”證明的數學史，使學生認識到我國數學家在數學研究方面的優秀成果，這有助于學生民族自豪感的形成，在傳遞數學知識的同時發展學生人文素養，更好地發揮數學文化融入作用。

（二）在初中數學教學中融入數學精神

在數學文化中，數學精神是數學家及數學學習者在不斷探索數學知識的過程中形成的求真、反思、審美及邏輯思維，體現了數學的嚴謹性、符號美與創新性。基于數學精神的內涵，教師應落實參與性要求，以學生為核心，設計數學探究活動，使學生在探究過程中形成數學精神，有效融入數學文化。以人教版初中教材七年級上冊“有理數”的相關知識點教學為例，教師在課堂教學中以情境教學、合作探究等手段融入數學精神，發展學生的數學思維，培養學習興趣。

在情境教學中，教師可以創設“棋盤擺米”的故事情境來激發學生的探究欲望，并提出如下問題：“國王”需支付給“宰相”多少粒麥子？在探究的過程中，教師可以提出若干小問題，引導學生逐步探究數學知識，最終解答“棋盤擺米”的問題。具體來說，教師提出的小問題如下：（1）“老師手中有一張報紙，不斷對折，一共對折五次，請你和小組成員分析，折疊后的報紙共多少層？每層的面積為多少？”各小組可從教師處領取報紙，自主操作分析，結合動手實踐結果，分析問題的答案。最終結果為32層，面積為報紙原本面積的1/32。（2）“請你根據報紙折疊的分析結果，列出數學算式”，學生分別寫出2×2×2×2×2=32和1/2×1/2×1/2×1/2×1/2=1/32的計算公式，教師以此提出冪的概念，并引導學生對比2和（1/2）。（3）“根據探究結果，請你計算‘宰相’應得的麥子數量”。

在上述教學過程中，教師以數學故事為基礎，引出課堂探究問題;再提出若干小問題，使學生掌握“有理數乘方”的相關概念與公式，準確解答課堂探究問題。在該過程中，學生主動參與數學知識學習與探究，總結乘方運算規律，體會數學知識的探究過程，感悟數學精神，實現數學文化的有效融入。

（三）在初中數學教學中融入數學思想

數學思想是數學文化在學生數學學習中應用最廣泛的內容，與學生數學知識的掌握程度與應用水平息息相關。基于此，教師應高度重視數學思想，依托于數學文化有意識地融入數學思想，發展學生數學思維。以人教版初中數學教材為例，教材內容中數學思想的體現分為兩種：一種是顯性數學思想，如類比思想、變換思想等，對應的數學知識包括相似三角形、整式的計算等;一種是隱性數學思想，如數形結合、數學建模等，對應的數學知識包括一次函數、二次函數、勾股定理等。教師可以結合數學知識點，融入對應數學思想，使學生學會學習數學，樹立學習自信心，發揮數學文化融入作用。以人教版初中數學教材八年級下冊的“一次函數”為例，教師在教學一次函數圖像時，按照如下方法流程融入數學思想：第一，創設背景。我們學校決定在夏季帶領學生游玩“數學山”，現在跟隨教師的步伐，一同探索“數學山”的魅力吧！在出發前，教師可以向學生展示圖片（表示不同時段氣溫的圖片），請學生分析圖片并獲取一些信息。通過背景介紹與導入問題，學生可以使用文字準確描述圖像內容，初步感悟數形結合思想。第二，初步探究。教師向學生展示“數學山”游玩的行程圖，使學生明確游山之旅的安排，并根據圖片提出若干問題，如到達“數學山”的時間、路程時長、回校時間、返程時長等，使學生學會分析圖像，根據圖像獲取數學信息。在此基礎上，教師設計逆向思考問題，引導學生繪制行程草圖，并表述該草圖表達的含義，逐步培養學生的數形結合思想。第三，深入探究。教師可以依托“數學山”游玩的背景，開展“主題樂園”游戲，通過多媒體展示“主題樂園”的主角和場景，描述不同主角游玩“主題樂園”的場景，并根據場景提供主角活動圖像，提出相應數學問題，組織學生討論分析。教師共設置三個場景，問題難度逐步加深，夯實學生數形結合思想，學生的抽象思維得到發展，學生學習知識的氛圍也比較愉快，提高了初中數學學科教學的有效性。第四，拓展學習。在學生形成數形結合思想的基礎上，教師可以引入數學建模思想，創設故事情境，要求學生根據故事內容，繪制函數圖像。具體情境如下：在“數學山”游玩休息期間，學生發現周圍的松樹上有一只松鼠在跑動，教師發現松鼠的運動很有規律，使用秒表記錄下來。在松鼠從樹根處爬到樹的中部時，休息了3分鐘，再從樹的中部向樹冠爬去，當松鼠即將到達樹冠時，刮來一陣風，松鼠因驚嚇掉落在地上。教師目測樹根到樹的中部距離約15米，要求學生繪制小松鼠在從樹根開始爬樹到掉落在地的過程，以時間為橫軸、松鼠距離地面的高度為縱軸。該情境可以讓學生根據生活實際構建數學模型，使用數學知識分析生活場景，發展學生數學建模思維。同時，在學生繪制圖像時，教師讓學生自由想象，充分發揮，鼓勵學生自主創新，促進學生發展。

在上述教學案例中，教師通過問題情境為學生展示不同圖像，引導學生根據情境中的內容明確圖像對應的常量與變量，了解圖像蘊含的信息，并創設故事情境，組織學生根據故事情境的描述內容提煉數學符號，以此構建函數模型，發展學生的數形結合思想與數學建模思想，有效培養學生的數學核心素養。

總而言之，在初中數學教學中，教師在融入數學文化時應遵循目標性、趣味性、實用性與參與性要求。通過上述的分析，我們建議廣大教師要有效融入數學史、數學精神、數學思想等，重視數學文化，探求初中數學教學的新模式，促進學生全面深入發展。

參考文獻：

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[2] 黃燁華.淺談數學文化在初中數學教學活動開展中的滲透方法[J].教育界，2021（14）：32.

[責任編輯 萬淑蕊]

作者簡介：許延虎（1976.8— ），男，漢族，甘肅武威人，一級教師，研究方向：初中數學教育教學。