思考，小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心力量

思考，小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心力量

顧陳鑫

江蘇省南通市如東縣經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)實驗小學(xué) ?226400

［摘 ?要］ 實踐表明，沒有思考的學(xué)習(xí)是蒼白的，早在兩千多年前古人就說“學(xué)而不思則罔”，可見培育和發(fā)展小學(xué)生學(xué)習(xí)思考能力是一個教師最根本的使命。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師就得圍繞學(xué)生思維訓(xùn)練和思維培養(yǎng)下足功夫，投足精力，從而為學(xué)生終身學(xué)習(xí)提供永不枯竭的動力。教學(xué)中教師還要抓實以問引思，激發(fā)學(xué)習(xí)活力；辯論引思，激活學(xué)習(xí)智慧；活動促思，誘發(fā)學(xué)習(xí)創(chuàng)新等環(huán)節(jié)的打造，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿著思考的力量，有著智慧的芬芳。

［關(guān)鍵詞］ 學(xué)習(xí)思考；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；核心力量；數(shù)學(xué)思維

大量的教學(xué)實踐表明，小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最根本的力量就是他們的思考力，由此可以看出，培養(yǎng)學(xué)生好的思維，促使他們形成良好的思考習(xí)慣，提升他們的思考意識，無疑都會成為小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最堅強的后盾。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要關(guān)注學(xué)生知識積累、經(jīng)驗發(fā)展等培養(yǎng)，更要關(guān)注學(xué)生思維的鍛煉，以及他們思考力的培養(yǎng)，從而讓他們學(xué)會分析、學(xué)會研究、學(xué)會思考，用理性的力量來構(gòu)筑有效學(xué)習(xí)、智慧學(xué)習(xí)的大廈，讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷進(jìn)步，讓他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)穩(wěn)健發(fā)展。

一、以問引思，激發(fā)學(xué)習(xí)活力

思考源之于疑問，這是一直都被人們奉為經(jīng)典的教學(xué)名言。從中不難看出，教學(xué)的核心使命所在：它不是去傳授知識，進(jìn)行題海之戰(zhàn)，以博取高分，而是聚焦于學(xué)生們學(xué)習(xí)活動的參與體驗感受，以及他們參與數(shù)學(xué)知識形成的探究過程。這一探究過程讓學(xué)生學(xué)習(xí)觀察，并在觀察中心生疑慮，引發(fā)疑問，進(jìn)而引發(fā)必要的學(xué)習(xí)思考，加深學(xué)習(xí)理解的深入，促進(jìn)學(xué)習(xí)活力的爆發(fā)，使得他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿個性的思考力量。

如“長方形的面積計算公式推導(dǎo)”教學(xué)過程中，教師就需要更好地指導(dǎo)學(xué)生探究各種活動現(xiàn)象，并從中引發(fā)相應(yīng)的學(xué)習(xí)思考，以此助推學(xué)習(xí)活動的有序推進(jìn)，讓長方形的面積計算公式推導(dǎo)學(xué)習(xí)變得愈發(fā)厚重，也更有實效。

首先，教學(xué)過程中教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行畫圖活動，讓學(xué)生在畫圖中深化長方形的構(gòu)造，特別是它的特征，從而喚醒學(xué)習(xí)認(rèn)知。同時，也讓學(xué)生在畫圖過程中進(jìn)一步地體會面積的存在。通過畫出不一樣的長方形，學(xué)生們能夠感受到長方形的面積是有大小的。

其次，教師引導(dǎo)學(xué)生思考畫出長方形的面積，并學(xué)習(xí)用面積單位去拼一拼，從中獲得相應(yīng)的學(xué)習(xí)直覺。于是，學(xué)生們饒有興趣地投入猜一猜、拼一拼、想一想的學(xué)習(xí)體驗之中。他們畫出長4厘米、寬2厘米的長方形，進(jìn)行面積的猜想。雖然猜想有各種不同的版本，但是對于后續(xù)的學(xué)習(xí)研究影響還是非常大的。同時，學(xué)生們也會去擺一擺，從中他們能夠直觀地感知出：長4厘米，就是一排可以擺4個面積單位（1平方厘米的小正方形），寬2厘米，就是可以擺出2排。這樣，就能看出面積單位的個數(shù)是8個，而且能形成一種直覺：這就是4×2得來的。由此得出長方形的面積就是8平方厘米。

第三，教師引導(dǎo)學(xué)生利用這一直覺去繼續(xù)實驗，讓學(xué)生拿出另外畫好的長方形，自己再去擺一擺、想一想，并思考面積單位的個數(shù)可以怎么計算，與前面的猜想是否一致。于是，學(xué)生紛紛進(jìn)行著活動，也進(jìn)行著同步的學(xué)習(xí)思考。經(jīng)過一系列的實驗、驗證，學(xué)生終于明白面積與小正方形的個數(shù)是對等的，也就是由長方形的長乘寬得到，從而較為順利地推理出長方形的面積計算公式。

從案例的實踐過程來看，有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心力量就是來自思考。試看，沒有對畫圖的思考、拼圖的思考，學(xué)生對長方形的面積計算學(xué)習(xí)研究也就不會如此快捷，也就不會有如此良好的學(xué)習(xí)效果。可見，思考能夠助力學(xué)習(xí)研究的推進(jìn)，促進(jìn)學(xué)習(xí)反思的生成，也會讓教學(xué)有事半功倍之效。

二、辯論引思，激活學(xué)習(xí)智慧

道理是在不斷辯論中越來越清晰的。小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)同樣如此，只有在爭辯中學(xué)生才會不斷進(jìn)行更深入的思考，從而讓整個學(xué)習(xí)活動充滿智慧，也充滿朝氣與活力。所以，在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”教學(xué)中教師就可以引導(dǎo)學(xué)生在實踐探究的同時，投入到積極的辯論之中，從中獲得更多啟發(fā)，得到更為豐富的學(xué)習(xí)感知，從而實現(xiàn)學(xué)習(xí)的突破。

首先，以舊引新，助力學(xué)習(xí)深入。教學(xué)伊始，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生回顧已經(jīng)掌握的分?jǐn)?shù)知識，并通過適合的例子喚醒學(xué)生對相關(guān)知識學(xué)習(xí)的理解。比如，設(shè)計一部分看圖說分?jǐn)?shù)、寫分?jǐn)?shù)的活動，并讓學(xué)生簡要地分析一下自己的思考過程，從而讓平均分的建構(gòu)變得更加扎實。又如，引導(dǎo)學(xué)生說一說分?jǐn)?shù)的由來，像，等，讓學(xué)生從這些分?jǐn)?shù)的意義描述中更好地理解平均分的重要性。同時，幫助學(xué)生更好地形成1個圓片、1個長方形等一個物體的基本表象，讓學(xué)生明白這些分?jǐn)?shù)的由來，都是把一個物體平均分成若干份后得到的。

其次，創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)思考。在上述學(xué)習(xí)基礎(chǔ)之上，教師就可以引入新知的學(xué)習(xí)。比如，創(chuàng)設(shè)一個猴媽媽分桃子的學(xué)習(xí)情境：猴媽媽準(zhǔn)備了6個桃子，打算把它們平均分給3個猴寶寶，問每一個小猴子能分得桃子的幾分之幾？經(jīng)過相應(yīng)的學(xué)習(xí)與研究，學(xué)生們意識到這里不再是一個物體了，而是6個桃子組成的一個整體，所以對于這樣的分?jǐn)?shù)建構(gòu)學(xué)生在理解上還是有難度的。于是，教師引導(dǎo)學(xué)生深入思考，學(xué)生們很自然地想成：這是一大盤桃子，平均分給3個猴子，每一個猴子就得到。

緊接著，教師把桃子變成12個、9個等，讓學(xué)生進(jìn)行分析與思考，從中更好地理解分?jǐn)?shù)的由來，理解一個整體意義的建構(gòu)，讓他們的學(xué)習(xí)活動變得更為理性，也更具實效。

三、活動促思，誘發(fā)學(xué)習(xí)創(chuàng)新

實踐活動，以及對應(yīng)的學(xué)習(xí)反思，是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法之一。所以，在“圓錐體的體積計算公式推導(dǎo)”教學(xué)中，教師要組織學(xué)生積極投入實踐活動之中，并在活動中進(jìn)行更多的學(xué)習(xí)思考，加大對圓錐體積的學(xué)習(xí)研究，為學(xué)生創(chuàng)新思考提供更為厚實的基礎(chǔ)，讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得愈發(fā)靈動起來。

首先，教師指導(dǎo)學(xué)生觀察圓錐，利用問題引發(fā)他們積極的猜想。“你知道手中的圓錐容器的體積是多少嗎？”學(xué)生們在問題的引導(dǎo)下進(jìn)行著積極的猜想，在其間，教師引導(dǎo)學(xué)生把自己的猜想思考進(jìn)行簡要的解說。猜、說的交融，讓學(xué)生的思維不斷被激活，思維的活性在不斷增強，為后續(xù)的實驗探究提供更為敏銳的思考力。

其次，教師指導(dǎo)學(xué)生實驗，探究活動的內(nèi)在知識。緊接著，教師追問：那這些猜想中有沒有合理的因素存在呢？追問會促使學(xué)生更加深入地思考，也確保他們學(xué)習(xí)實驗時更加投入，更加謹(jǐn)慎細(xì)致。經(jīng)過一段時間的實驗，學(xué)生們反饋出不同的猜想：圓柱的容積比圓錐的2倍多一些；圓柱的容積比圓錐的3倍多一些；圓柱的容積正好是圓錐的3倍。

第三，教師組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)爭辯：這三種現(xiàn)象中哪一種是利于學(xué)習(xí)的，其主要的原因是什么等等。在相關(guān)問題的研究中，學(xué)生們會產(chǎn)生這樣的疑問：同樣是實驗，為什么自己3次的實驗數(shù)據(jù)是不一樣的，圓柱有1個，圓錐有3個，它們之間的是不是存在著不一樣的地方。

疑問也就會促使學(xué)生研究得更加投入，這樣他們就會去探尋圓柱容器和圓錐容器之間的內(nèi)在關(guān)系。經(jīng)過比較，大家終于發(fā)現(xiàn)一些不一樣的地方，盡管圓柱、圓錐的高都是相等的，但是底卻是不一樣的，有的圓錐的底稍微大一點，有的稍微小一點，還有一個是相等。

于是，學(xué)生再次用這組等底等高的圓錐、圓柱再去做實驗，發(fā)現(xiàn)這個實驗的剛好是3倍，從而得出在等底等高的情況下，圓柱的體積是圓錐的3倍，也就是圓錐的體積是圓柱體積的，也就是底面積乘高的。自此，圓錐的體積計算公式就順利地推導(dǎo)出來了。

由此看出，教師要善于設(shè)計問題，引發(fā)學(xué)生更為積極的學(xué)習(xí)思考，更為理性的分析與研究，把學(xué)生真正地當(dāng)成一個探索者、思考者，這樣的教學(xué)必定是充滿智慧，也是充滿活力的。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要把發(fā)展數(shù)學(xué)水平、能力等都融入學(xué)生的學(xué)習(xí)思考中，讓思考成為他們研究問題、探究數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的重要武器，也成為他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的堅實力量。