以課堂觀察記錄表促進學生思維進階

陸燕

摘要：為了客觀、公正地評價數學課堂教學的效率，促使學生的思維由淺層走向深層，由低階發展至高階，編制適合教師研究的課堂觀察記錄表，主要包括“教師課堂觀察記錄表”“學生課堂回答記錄表”“學生完成任務記錄表”。課始，以課堂觀察記錄表透視學生的思維起步情況;課中，以課堂觀察記錄表洞察學生的思維深入情況;課尾，以課堂觀察記錄表分析學生的思維拓展情況。

關鍵詞：思維進階;課堂觀察記錄表;數學課堂

為了客觀、公正地評價數學課堂教學的效率，促使學生的思維由淺層走向深層，由低階發展至高階，我校編制了一套適合教師研究的課堂觀察記錄表，主要包括“教師課堂觀察記錄表”“學生課堂回答記錄表”“學生完成任務記錄表”，以此作為“腳手架”，助力數學課堂學生的思維進階。在開展課堂教學研究時，我們會在課始、課中、課后根據實際需求，分別就以上三項內容進行觀察、記錄，并及時研討，對課堂作出分析、診斷和調整，以促進學生在數學課堂上得到思維的訓練及能力的提升。

一、促進學生思維進階的課堂觀察記錄表的構成

“教師課堂觀察記錄表”（見下頁表1），從“提問（布置任務）”“理答”“點評”三方面進行觀察。使用這張表觀察記錄，在于判斷問題是否是基于課標、內容和學情而設，能否體現一節課的總體教學目標，能否引領學生經歷理答、點評的學習歷程和思考路徑;學習任務的設計是否緊緊圍繞學習目標（核心問題），理答、點評是否能展現思維進階的過程，具有趣味性、整體性和層遞性。利用這張表觀察課堂，能夠提升提問（布置任務）、理答、點評的針對性、思辨性和有效性;能夠凸顯教師對即時生成性資源的智慧運用;能夠考量預設評價是否與教學目標融為一體，能否有效促進學生從識記到創造，能否有效體現層層深入的思維進階過程。

在實際的課堂教學中，由觀課教師結合執教者對學生的提問、理答以及點評進行實時記錄，課后組織教師圍繞記錄情況，討論分析哪些問題提得有價值，哪些問題可以促進學生的思維發展，同時又有哪些問題對學生的思維發展無意義，可以進行優化或刪除等，從而給出改進方案。這樣有目的的觀課，能夠促使教師的教學設計更為合理，對學生思維的培養更具指向性。

“學生課堂回答記錄表”（見表2），主要用于觀察、記錄學生在課堂上回答問題的過程，了解執教教師在設計教學時是否考慮到學生個人的思維發展，是否兼顧思維能力的提升。

“學生完成任務記錄表”（見表3），主要針對課堂中學生完成教師布置的任務情況做記錄，通過觀察、記錄學生在此過程中的具體表現，分析學生解決問題的能力、小組合作的能力是否有所提升，為學生的思維發展提供研究策略。

“學生課堂回答記錄表”“學生完成任務記錄表”傾向于從“學優生”“中等生”和“后進生”三個維度，選擇個例做記錄研究，統計學生面對教師提問或布置任務的回答或完成情況，分析不同層級的學生在課堂中的真實反映，判斷其思維在原有基礎上是否有提升，以此反觀教師提問或布置任務是否需要調整。

二、促進學生思維進階的課堂觀察記錄表的使用

下面以蘇教版小學數學五年級下冊《分數的意義》一課為例，談談在小學數學課堂教學中以課堂觀察記錄表為“腳手架”助力學生思維進階的實踐。

（一）課始：以課堂觀察記錄表透視學生的思維起步情況

思維起點是引發學生學習需求、促進學生思考，并推動問題解決的入口。教師在課始了解學生的思維起步情況，對于促進學生的思維進階是大有助益的。我們在實際課堂中以課堂觀察記錄表“觀察”教師和學生兩方面的表現，對于透視學生的思維起步情況發揮了積極作用。

孟老師執教蘇教版小學數學五年級下冊《分數的意義》一課時，觀課教師利用表1、表2，在課始就教師課堂提問、理答以及學生課堂回答的情況做觀課記錄。下面是課始的一段教學：

師這里有1個蘋果，你想到用哪個數來表示它的數量？2個蘋果用哪個數表示？為什么？3個呢？你能用一句話來概括嗎？

生有幾個蘋果就可以用整數幾來表示。

師（多媒體出示半個蘋果）現在你想到用哪個數表示？你是怎樣想的？

生12，因為1個蘋果被平均分成了2份，半個表示這樣的1份。

師如果要讓屏幕上的這1個蘋果也能用12表示，怎樣操作才合理？

生把2個蘋果看作一個整體（圈一圈），平均分成2份，這樣的1份就是12。

師這時的1和一年級時認識的1一樣嗎？

生不一樣。1不但可以表示一個物體，還可以表示由一些物體組成的一個整體。此時1的內涵發生了變化，變得更豐富了，我們要在1上加雙引號。

借助課堂觀察記錄表，觀課教師發現，執教教師在課始主要采用了問答的方式，圍繞蘋果的個數，引導學生從整數表達到分數表達，重點了解了學生的知識基礎、能力基礎和思維起點：學生已經知道了“1”不僅可以代表一個物體，還可以代表一些物體組成的一個整體，這是本課學習的知識基礎;學生已經積累了一定的學習經驗，這是新課學習的能力基礎;學生的思維還停留在認知的初級層面，有待得到進一步發展，這是學生學習本課的思維起點。由此，觀課教師及時了解學生的學情，透視學生的思維起步情況。

（二）課中：以課堂觀察記錄表洞察學生的思維深入情況

數學課堂是發展學生思維能力的重要場所，課中又是實施教學的重要環節。如果教師在課堂上能幫助學生有效連接新舊知識，促進學生的感性思維和理性思維有機融合，推動學生通過數學思考解決實際問題，那么，學生不僅能高效收獲知識，增長經驗，還能發展思維，提高能力。為此，我們要求觀課者觀課時對師生的課堂生成做盡可能詳細的記錄，善于抓核心問題及學生反饋，以便執教者能更好地洞察學生“思維深入”的情況。

為了突出本節課的教學重點，幫助學生建立單位“1”的概念，孟老師繼續圍繞蘋果做文章，觀課教師利用表1、表2做記錄。下面是課中的一段教學：

師（多媒體出示4個蘋果）我們把2個蘋果組成一個整體看作“1”，這時又該用哪個數來表示呢？

生2個蘋果看作“1”，現在有2個這樣的“1”，所以用2表示。

師那么6個蘋果呢？

生6里面有3個這樣的“1”，3個“1”就是3。

師5個“1”呢？10個“1”呢？一句話，有幾個這樣的“1”——

生（齊）就可以用整數幾來表示。

師不滿“1”就可以用——

生（齊）分數來表示。

師這樣看來，用什么數表示這些蘋果，關鍵在哪里？

生關鍵是把什么看作“1”。

師那么這樣的“1”，不就成了一個計量的單位嗎？所以在數學上，我們就把這樣的“1”叫作單位“1”。

聚焦以上觀課記錄，我們可以發現，教師引導學生理解：把一個整體看作“1”，那么有幾個這樣的整體就能用幾來表示，此時的“1”不再特指一個具體的物體，而是一個可以用來計量的單位。學生的認知及思維實現了從具體到抽象的第一次飛躍。

為了鞏固學生對單位“1”的理解，孟老師設計了一系列合理有效、層次清晰的學習任務：

任務一：根據圖1，嘗試用不同的數表示月餅的個數。

任務二：如圖2，把一個長方形、1米的長條、8個圓片組成的整體分別看作單位“1”，涂色部分分別用怎樣的數來表示？填一填。

任務三：觀察圖3中的幾幅圖，你有什么發現？

任務四：把0到1的線段看作單位“1”，34怎樣表示？整數2、3又在什么位置呢？在圖上指一指。

對此，觀課教師利用表3實時記錄學生完成情況。具體的記錄為：（1）由任務一、任務二可以確認，學生對于什么時候用整數表示，什么時候用分數表示已經非常清晰，也能快速準確地填寫各圖所表示的數，對單位“1”的理解更為深入;（2）任務三能促進學生理解，無論把什么看作單位“1”，只要把它平均分成4份，表示這樣的3份，就可以用34來表示，這是學生對分數本質意義的深入理解;（3）處理任務四時，教師最終將一條線段演變成了一條帶箭頭的數軸，引導學生在數軸上分別找到了34、2、3所對應的點，不但溝通了單位“1”、整數、分數三者之間的聯系，還使學生初步體會了一一對應的數學思想，幫助學生實現了思維發展的第二次飛躍。

意識到學生已能充分認識單位“1”后，孟老師增加了兩個游戲任務：

游戲一：請大家拿出各自信封中奶糖總數的12。

游戲二：和你的同桌合作，準備8顆奶糖，把這8顆奶糖看作單位“1”，用一種方式平均分，然后取出4顆，告訴大家用怎樣的分數表示。

對于游戲的開展情況，觀課教師也做了記錄，發現這兩個游戲既有聯系又有不同，對學生的思維提升起到了由淺入深的推進作用。針對游戲一，根據記錄“學生拿出的奶糖數量各不相同”，觀課教師認為這樣的設計意在讓學生明白，同一個分數，表示單位“1” 的具體數量不同，每1份的數量也就不同，強調要弄清楚把什么看作單位“1”;針對游戲二，根據記錄“學生將它們分別平均分成2份、4份、8份，然后拿出其中的4顆，告訴大家拿的奶糖顆數是奶糖總數的12、24、48”，觀課教師認為孟老師是想讓學生弄清楚在單位“1”確定的情況下，由于平均分成的份數和表示的份數不同，所表達的分數就不同，而對應的數量可能相同。事實證明，通過以上兩個游戲，學生深刻體會到了，要準確表示一個分數，既要關注單位“1”是什么，還要關注單位“1”被平均分成了幾份，表示出了這樣的幾份，這是分數的本質所在。至此，學生頭腦中形成了對分數的意義的清晰認識，意義建構水到渠成。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，教學要促進學生理解和掌握數學的基礎知識和基本技能，體會和運用數學的思想和方法，獲得數學的基本活動經驗。以上課堂觀察記錄表明，教師的提問和任務設計是合理有效的，對學生的理答比較及時，能根據學生的回答快速作出進一步的指引，對學生思維的培養具有指向性;學生的回答也很到位，任務完成比較出色，說明學生在知識、能力、經驗、思想上都得到了提升，學生思維深入的變化情況得以展現。以觀察記錄表跟蹤課堂，有效洞察了學生的“思維深入”情況。

（三）課尾：以課堂觀察記錄表分析學生的思維拓展情況

課尾，作為一節課的延伸，不僅需要教師帶領學生回顧反思整個學習過程，總結學習中的得與失，更要能通過巧妙的設計，使學生的思維發展得到進一步升華。在這一階段，觀課者需要重點觀察教師深度引導的技巧，需要記錄學生的發言、操作、展示等，以便分析學生的學習成效及思維拓展的情況。

課尾，孟老師延續了前面的游戲活動。觀察教師利用表1、表2、表3記錄師生提問、理答、點評、回答問題、完成任務的情況。下面是課尾的一段教學：

師剛才我們把8顆奶糖平均分，取出了4顆，卻得到了三個不同的分數，看了這幾個分數，你有什么想說的嗎？

生我覺得12、24、48這三個分數是相等的。

生我也覺得這三個分數是相等的。

師是嗎？你有什么辦法可以證明？

生取出8顆奶糖的12、24、48，都是4顆，數量是相等的。

生在數軸上，這幾個分數可以用同一個點表示，所以它們的大小是相等的。

師你能在數軸上給大家講解一下嗎？

（學生當堂操作，邊講邊畫。）

師真厲害！

以上這段師生互動的記錄，顯示了學生對分數意義的理解已經清晰透徹，尤其當學生能關聯前后學習，通過數軸加以證明時，觀課教師也不得不佩服學生思維的深刻：他們能根據一種現象，聯想到一些工具，并能通過歸納、演繹、分析和綜合等思維方式去探索新知識、證明新發現、處理新問題，這正是思維進階的具體體現。反觀孟老師對這一活動的設計，顯然能夠促使學生初步感知分數的等值關系，促進學生獲得積極的情感體驗，在證明過程中使學生不僅知其然，更知其所以然，幫助學生實現了思維發展的再次飛躍。當然，觀課教師也對孟老師的評價做了記錄，提出了針對性建議：“以一句‘真厲害收尾，顯然有些單薄無力。如果能針對學生回答問題的情況、完成任務的情況做具體分析，指出其中的優點，幫助學生將思維拓展到更高階的水平，那就比較到位了。”

綜上所述，三份課堂觀察記錄表可以從不同的角度，記錄與再現師生互動的細節，關注學生思維進階的情況。通過對教師、學生課堂上的行為觀察，我們發現，教師在課堂設計時能更為有意識地、有針對性地關注對學生思維的培養;學生的各種表現也證明了學習過程中，他們不僅在知識層面得到了收獲，更在學習方式上取得了改進，數學的活動經驗得以豐富，數學思想方法得以拓展，思維得以進階。