例談益智數學游戲的教學應用

摘要：益智數學游戲是將游戲與智力發展任務、數學內容相結合，將數學知識或智力訓練任務融入游戲中，讓學生在輕松愉悅的氛圍中解決數學問題、習得數學知識。益智數學游戲可以應用于運算訓練、空間想象、概念辨析、規律探尋、模型建構等教學場景之中。

關鍵詞：益智數學游戲;教學應用;小學數學

游戲，從最早時期的兒童體育運動，逐漸發展成融合教學目標和教學手段的基本教學活動，從而進入學校教育的視野。益智數學游戲是將游戲與智力發展任務、數學內容（特別是小學數學內容）相結合，將數學知識或智力訓練任務融入游戲中，讓學生在輕松愉悅的氛圍中解決數學問題、習得數學知識。經過實踐，我們發現益智數學游戲可以應用于運算訓練、空間想象、概念辨析、規律探尋、模型建構等教學場景之中。

一、撲克牌游戲：助力運算訓練

運算是數學的基礎知識和基本技能，而數學知識與技能的掌握需要一定量的訓練?！八㈩}”形式的運算訓練，一般比較枯燥，往往不能有效激發（有時甚至會降低）學生學習的積極性。對此，我們可以創新運算形式，將運算訓練以益智數學游戲的方式開展。

例如，“退位減口算”是一年級的學習難點，對此，我們設計了“大魚吃小魚”撲克牌游戲。相關游戲說明如下：

游戲準備：一副撲克牌的A-9（A為1），共36張牌。

游戲規則：（1）三人游戲，各自抽一張牌，點數大的人先手;（2）先手洗牌，然后將牌平均分成3份，每人12張;（3）三人同時各出一張牌（如牌面為4、5、8），將3張牌牌面較小的兩個數字（4、5），組成一個較大的兩位數（54），減去第三個數（8），誰先算出結果（46），誰就獲得這3張牌;（4）直至撲克牌用完，得牌多者獲勝。

“退位減”是后續運算教學的基礎，也是小學數學學習的“童子功”。以益智數學游戲的方式開展運算訓練，將抽象的知識與技能轉化為生動的情境運用，利用游戲的趣味性來避免機械運算訓練的枯燥，從而讓學生在智慧與速度的角逐中、挫折與挑戰的激勵中獲得運算能力的發展。

二、七巧板游戲：助力空間想象

空間想象是指對現實中存在的客觀事物的大小、形狀、位置關系的表象或存在于大腦里的其他空間表象，進行合理的加工、改造、創造，形成新的表象，產生新事物、新思想。而益智數學游戲沒有固定的模式，學生在游戲中不會被形式所拘泥，能根據不同的要求，靈活運用數學經驗和數學直覺進行合理的想象，從而獲得豐富的表象。

蘇教版小學數學二年級上冊中《有趣的七巧板》是關于七巧板的簡單認識，在此基礎上，我們開發了“七巧板”系列課程。整個課程，包含歷史溯源、制作圖形、拼擺圖形、創拼圖形等一系列學習活動。其中，有一個“拼三角形”的益智數學游戲：用一副七巧板拼三角形，用2塊七巧板拼，有幾種拼法？用3塊七巧板拼，有幾種拼法？ 用4塊、5塊、6塊、7塊七巧板拼，都能拼成嗎？如果能拼成，有幾種拼法？

用七巧板拼三角形，學生的思維起點靈活——可以用2塊，也可以用3塊、4塊等。隨著塊數的不斷變化，七巧板可以持續不斷地反復組合。學生尋求拼擺方法的過程也是多樣化的、靈活的。沒有條條框框的限制，學生的空間想象盡情展開、發散。他們會有不一樣的想法，擺出不一樣的圖案，掌握屬于自己的思考方式。學生在拼擺過程中會慢慢領悟到拼組圖形的小竅門：只有相同長度的邊才能拼接;如果相同長度的邊不能順利拼接出想要的圖形，可以“轉一轉”換個方向;還可以借助于之前拼接的圖形“再加一部分”變成新的圖形。

三、“擺桌椅”游戲：助力概念辨析

概念教學是數學教學的基礎。小學生的思維以具體形象為主，理解抽象的數學概念存在一定的困難。在教學中我們往往會發現，學生對概念只是簡單的記憶和表面的理解，抓不住概念的本質。對此，我們可以利用益智數學游戲助力概念辨析，將抽象的概念變得直觀和具體，突出概念的本質，讓學生在游戲中積累認知體驗，完善概念的認知結構，實現概念的深度理解。

例如，為了讓學生感受面積和周長的關系，我們設計了如下“擺桌椅”游戲：

用方塊片代表桌子，小立方體代表客人。

（1）如果準備3張正方形桌子（桌子可更動不同的排列方式），一邊坐一個人，可招待多少人？動手擺一擺。

（2）如果準備4張正方形桌子（桌子可更動不同的排列方式），一邊坐一個人，可招待多少人？動手擺一擺。

桌子可更動不同的排列方式，就是鼓勵學生奇思妙想，讓思維自由馳騁。學生在拼搭中會打破固有的思維模式，從多種角度、用多種方式去嘗試。如4張正方形桌子，學生的部分創造性拼搭如下頁圖1—圖5所示。

當學生明確每一種拼搭可以招待多少人后，教師再提出問題：“如果我們把一個桌面當作一個面積單位，桌子每邊坐的一個人當作一個長度單位。當面積是4時，桌子怎么排，周長最大？怎么排，周長最?。吭趺磁牛荛L相等？”學生經歷和體驗了拼搭的游戲活動過程，憑借經驗和直觀感受，可以清晰地理解：當面積相等時，正方形重合的邊數越少，拼成圖形的周長就越長（如圖1）;反之，拼成圖形的周長就越短（如圖5）;正方形重合的邊數相同的情況下，即使拼成圖形的形狀不同，周長也相等（如圖2和圖3）。

這樣的益智數學游戲活動，在變與不變中，化抽象為具體，突出了對概念本質屬性的辨析，讓學生對面積和周長的理解更加深刻。

四、取棋子游戲：助力規律探尋

數學規律具有抽象、嚴密和高度概括的特點，數學規律的教學對培養學生探索問題的能力和發展學生的思維具有十分重要的意義。益智數學游戲的競爭性，有助于激發學生天生的好勝心，在游戲中主動觀察比較，提出猜想，開展合情推理，進而發現和運用規律。

例如，教學“有余數的除法”后，我們設計了“取棋子”的游戲（游戲規則：有6顆棋子，兩人輪流取棋子，每人每次只能取1顆或2顆，誰取到最后一顆棋子，誰就獲勝）。“取棋子”游戲是對傳統的“搶30”游戲的一種改編，更便于學生在簡單的規則中挑戰自己，在嘗試中探尋規律，進而利用逆推法得出一般結論。

學生在嘗試中會發現，要保證拿到最后一顆（第6顆）棋子，就要先拿到第3顆棋子;要拿到第3顆棋子，就得讓對方先拿，而且取棋的時候還要確保每次自己和對方拿的棋子顆數之和是3。學生對取勝策略有了朦朧的感覺后，將棋子增加為7顆，繼續讓學生探究。學生會發現，用7顆棋子游戲時，只要把多的1顆棋子先拿掉，其取勝策略就和6顆棋子的一樣了，所以這次要自己先拿1顆。通過兩次游戲的比較，學生會得出初步的取勝策略。

學生在游戲中會經歷三個過程：從簡單的方法中抽取數學問題，發現規律;依據規律進行逆向思考，尋找游戲制勝的方法;改變游戲規則，運用規律調整完善方法，豐富推理經驗。教師在游戲活動中，要適時地讓學生辨析、反思：從什么地方開始思考？哪些步驟是制勝的關鍵？如果失敗，失敗的原因是什么？通過這樣的引導，學生會對整個游戲過程加以審視，從不同角度提出假設進行嘗試，從而更好地探尋數學規律。

五、翻杯子游戲：助力模型建構

數學模型是數學基本思想和方法的重要體現。我們可以借助益智數學游戲這個“腳手架”，在實踐問題與數學理解之間搭起橋梁，通過直觀感知、建立表象、抽象概括等過程，引導學生開展深度思考，建構數學模型。

例如，教學“奇偶性”后，我們設計了“翻杯子”的游戲。游戲步驟如下：

1.翻動1個杯子

（1）1個紙杯，杯口朝上放在桌上，第1次翻動杯子，杯口朝下;第2次翻動杯子，杯口朝上……如此操作，第11次翻動杯子后，杯口朝上還是朝下？（2）第50次呢？第100次呢？你會一次一次地翻杯子來得出結果嗎？

2.翻動3個杯子

（1）3個紙杯，全部杯口朝上放在桌上，每次翻動其中的1個杯子，經過幾次翻動，使得3個杯子全部杯口朝下？（2）3個紙杯，全部杯口朝上放在桌上，每次翻動其中的2個杯子，能否經過若干次翻動，使得3個杯子全部杯口朝下？

第一個游戲活動中，學生在邊翻邊數中很容易發現——翻動奇數次，杯口朝下;翻動偶數次，杯口朝上。找到規律后，就可以直接通過奇偶性來判斷杯口是朝上還是朝下。第二個游戲活動難度增加。每次翻動1個，能否讓3個杯子全部杯口朝下？學生有了第一個游戲活動的經驗，必定會主動去探尋翻杯子的規律。每次翻動2個，杯子會呈現怎樣的狀態呢？學生在操作中發現，不管怎么翻動杯子，杯口朝上的都是奇數，那就不可能讓所有的杯子杯口朝下。

這個益智數學游戲是以問題串形式出現的，它能引領學生拓寬思維空間，開展更深層次的思考。學生會經歷初步的“問題情境—建立模型—驗證求解”的過程，在看似混沌的現象中找到規律，建構模型。游戲的過程，就是對知識、模型領悟的過程，是由游戲經驗向數學原理（模型）升華的過程。

參考文獻：

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