基于核心素養的高中數學邏輯推理能力強化分析

摘 要：隨著教育制度的不斷改革，圍繞核心素養開展教學已成為教育新趨勢，在高中數學中占據重要地位的邏輯推理，也是核心素養重要培養目標之一.課程標準每年都會不同程度的變化和更新，高中數學的教學模式也逐漸發生改變.本文從核心素養的角度，對如何強化高中數學邏輯推理能力進行分析，尋找有效解決方法，以期強化學生邏輯思維認知，提高學生數學綜合能力.

關鍵詞：核心素養;高中數學;邏輯推理

中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2022）27-0038-03

2022年新課程標準的發布，意味著教育領域的進一步深化改革，圍繞核心素養開展教學，已成為現階段教學必要的發展方向.而作為數學能力之一的邏輯推理，以核心素養為基礎開展高中數學教學，對于提高高中學生進一步掌握數學知識、強化數學能力具有重要作用.所以，教師在開展高中數學教學時，在完成原有教學計劃的基礎上，還應重點對學生的邏輯推理能力進行訓練.數學作為高中階段重要課程之一，不僅是一門具有廣泛應用性的學科，在學習過程中對邏輯思維能力也具有促進作用.如何通過提升學生的邏輯推理能力提高數學學習效果，這需要教師對教學方式方法進行改進，為進一步培養學生數學核心素養打下良好基礎.

1 強化高中數學邏輯推理能力的教育意義

重點培養學生數學邏輯思維，對于強化學生數學綜合實力，塑造學生核心素養具有重要的教學意義.因為邏輯推理能力要建立在數學模型和多維度思維的基礎上，因此，培養學生的邏輯推理能力，能夠進一步強化學生對數學規律的歸納與總結能力，促進學生學會總結和歸納，尋找解題思路上的規律特點，調動學生探索數學問題的主動性，逐漸形成自主學習能力.此外，邏輯推理能力的形成，能夠活躍學生思想，提升學生的邏輯性思維，進而激發學生學習數學的熱情.

2 在培養高中生數學邏輯推理能力時遇到的問題

2.1 缺少針對邏輯推理的專門訓練

步入高中階段，就意味著學習壓力將逐年遞增，尤其是高三階段，學生的身心都在承受著巨大的壓力，因此高中時期的學習壓力之大可想而知.而教師為了能夠提高學生的學習成績，讓班級總分“名列前茅”，會將教學重心放在考點及習題訓練上，對于數學邏輯推理方面的教學則少之又少.學生在這種教學方式下，對于數學知識的理解往往僅限于表面，學生所掌握的解題方法僅限于平時訓練的題型，一旦遇到新題型則束手無策.此外，學生習慣了被動的接收知識，主動學習的興趣嚴重缺乏，只習慣于教師講解，不主動去探索問題，這也讓邏輯推理能力無法形成.

2.2 無法做到在邏輯推理上的學以致用

培養學生的邏輯推理能力，不僅要提升學生總結與歸納的能力，還要幫助學生學會學以致用，但由于教師在訓練邏輯推理時，與數學知識的融合性不足，導致學生無法運用邏輯推理去解決數學問題.一些學生雖然將數學定義和公式等牢牢記住，但在解題時卻思路混亂，這樣即使掌握了邏輯推理理論，也因缺乏實踐性而無法發揮作用.

3 強化高中數學邏輯推理能力的主要方法

3.1 充分利用課本例題，打好邏輯思維基礎

課本教材雖然內容較為基礎、簡單，但在教學中發揮的作用仍然不可忽視.想要強化學生的邏輯推理能力，圍繞課本例題進行適當延伸是很有必要的，對于打好邏輯推理基礎非常重要.在進行數學教學時，教師可圍繞教材進行知識范圍擴大，對教材例題進行變式教學，以此拓寬學生解題思路的同時，對邏輯推理能力的提升也起到幫助作用.例如在學習指數函數時，教師在指導學生掌握指數函數的定義和圖象后，可結合指數函數的性質，由學生嘗試判斷屬于指數函數的函數，思考如何合理限定底數及定義域.之后在學習指數函數圖像性質后，利用所掌握的歸納方法，自主歸納數形結合的要點及方法.如此既可以幫助學生強化對數學的理解，也能進一步提升數學核心素養.

3.2 突出學生主體地位，充分激發學生的學習熱情

新課程標準中指出：“進一步強調了要突出學生的主體地位，要讓學生充分參與到教學全過程中.”想要將教學重心由教師向學生轉移，必須要保持學生在學習上的積極性，充分激發學生的學習熱情.數學是邏輯性很強的課程，需要讓學生化被動為主動去完成對數學知識的探索和思考.教師在開展教學時要以學生為中心，可通過幽默的語言、輕松的教學風格，保持學生的注意力集中于課堂上.例如在開展應用題訓練時，教師要讓學生明白需要解決的最終問題是什么，教師可帶領學生梳理應用題的邏輯關系，分層逐一解決，教師可適當提出一些疑問來引導學生思考探討，由學生獨立完成應用題中條件與問題之間的邏輯性，從中排除多余條件，找出問題關鍵.

3.3 強化學生歸納與總結能力

學會歸納與總結，對于提高學生數學邏輯推理能力具有重要作用，因此教師可重點培養學生歸納與總結數學要點的能力，以此提升學生的邏輯推理能力.教師可在每個章節教學完成后，帶領學生回顧所學章節都涉及到了哪些內容，指導學生共同歸納和總結所學章節的知識要點，以此在深化對知識理解力的同時，對于運用知識解答問題、期末復習等方面均起到促進作用.例如，教師可利用思維導圖指導學生建立知識結構體系，在圖中標記各知識重點以及各知識點之間所存在的聯系，并從中總結符合自身思維模式的解題方法，進一步強化邏輯推理能力.同時，教師還應重視教材中的創新題，多數情況下，由于這類題不屬于考試范圍，導致教師在教學時選擇略過，但這種被認為是“節省時間”的做法，卻讓邏輯推理能力的提升又遇到了一重阻礙.教師應充分利用此類開放性習題的教學價值，以與學生同步思考的方式共同解決創新思考題，在解題過程中，教師要多聽取學生的想法，與學生一同總結解決問題的關鍵點，與學生一起回顧總結所學的內容，鞏固所學知識的同時，不斷強化邏輯推理能力.

3.4 幫助學生掌握數學邏輯規律

實現高中學生邏輯推理能力的提升，掌握數學中的邏輯規律.教師要圍繞怎樣幫助學生快速找到數學邏輯規律開展教學，要突出邏輯規律對于高中數學的重要意義，構建清晰的邏輯思維體系，讓學生利用所掌握的邏輯規律解決數學問題.學生通過思考分析找到數學邏輯規律，進而對邏輯推理的實施將更加得心應手，不斷強化自身邏輯推理能力.例如直線與圓的位置關系，此小節的知識重點在于根據給定的圓與直線的方程式，通過畫圖確定圓與直線的位置關系.通過總結直線與圓相交、相切、相離的位置變化，分析出不同位置變化所對應的方程式的特點，從中總結相關規律.教師可通過向學生提出問題，如“通過直線與圓位置關系的變化，它們所具有的特點是什么？”，引導學生獨立完成邏輯規律的總結，讓學生明白只有符合邏輯的推理才能解決問題，幫助學生建立邏輯推理的認知.

3.5 改進教學方法，深入探索數學綜合性思維

一些教師在固有教學思想的束縛下，教學重心大部分都放在了數學知識和習題訓練上，留給邏輯推理的教學空間并不多，因此想要強化學生的邏輯推理能力，必須對現有教學方法進行改進，這需要教師對數學邏輯思維方面進行深入探索和發掘.教師在針對學生邏輯推理能力提升進行教學方法改進時，應充分考慮高中數學的教學計劃和教學目標，既要圍繞教學內容進行適當延伸，也不能偏離原有教學規劃.在開展邏輯推理教學時，教師要以多指導、重引導的方式幫助學生自己學會邏輯推理的方法，切不可一味的向學生“灌輸”知識，要讓學生真正成為數學課堂的參與者而不是接受者.

3.6 數學生活化，強化邏輯推理的實用性

高中數學其實是應用性很強的學科，如果認真觀察會發現，看似深奧復雜的數學原理在生活中也會處處體現.教師在開展邏輯推理訓練時，可將生活化元素融入數學知識中，由教師帶領學生開展數學運用實踐活動，不斷發現隱藏在生活中的數學知識.例如《古典概型》，教師可結合學生經常接觸的安排值日生設置教學導入.假設有A、B、C、D四名學生被安排為星期一和星期二的值日生，如果每名同學被安排的概率相同，且每日僅限一名學生為值日生，則C、D兩名學生成為星期一或星期二值日生的概率是多少？學生通過概型公式的導入推理，在得到事件總數為12后，按照不同的排列方法，推斷出概率為16.通過數學知識的生活化，不僅能夠豐富學生對知識的運用，還能夠為邏輯推理能力的提升添加助力.

3.7 在數學習題中實踐邏輯推理能力

在復習階段，各典型高考試題是主要的訓練目標，而在欠缺邏輯推理能力的情況下，學生難免會因不能準確找到解題關鍵點或隱藏條件，而出現解題受阻的情況.教師應從尋找典型數學題中的突破口進行專門訓練，引導學生通過轉化將難點拆分成易解答的部分，并不斷總結已掌握的數學知識，教師在此期間應多鼓勵學生多疑問、多思考，不斷形成邏輯推理能力，需要足夠的證據來確保思維的一致性.培養學生的邏輯思維能力是一個持續性的過程，教師必須引導學生探索規律，多維度的處理問題.例如，在邏輯類習題的解答中，學生必須理解各類命題之間的聯系，分析否定詞“不全是”和“全不是”的區別和所指的范圍.教師要幫助學生培養自主學習的習慣，真正實現對邏輯思維能力的有效提升.教師幫助學生正確提取習題中的數據和信息，挖掘內部條件的關鍵點，幫助學生理解內部條件，及時掌握數學知識，不斷優化學生的邏輯推理能力和數學核心素養.

由此可見，課程標準的不斷更新與變化，讓高中各學科都面臨著改革的挑戰.對于高中數學而言，教師在完成數學知識教學的基礎上，還應對學生的邏輯推理能力進行重點培養，以此強化數學綜合能力.在教育不斷深化改革的時下，學習成績已不再是判斷學生學習好壞的唯一指標，教育新規、新政策的不斷發布，讓各學校對學生數學綜合實力的培養方法更豐富.強化數學邏輯推理能力，不僅能夠優化學生學習數學的質量及效率，也為學生核心素養的形成打下良好基礎.

參考文獻：

[1]王蘇玉.聚焦核心素養下，培養高中生數學邏輯推理能力[J].數學大世界（下旬），2020（01）：7-8.

[2] 韓彥.高中數學核心素養之邏輯推理能力培養策略探究[J].數理化解題研究，2019（33）：8-9.

[3] 王景山.基于高中數學核心素養的邏輯推理能力提升策略[J].高考，2021（05）：70-71.

[4] 李新岳.淺析基于邏輯推理能力發展的高中數學核心素養培養[J].新課程，2019（11）：192.

[5] 馮永宏.基于核心素養下高中生數學邏輯推理能力的培養研究[J].考試周刊，2020（97）：71-72.

[責任編輯：李 璟]

收稿日期：2022-06-25

作者簡介：顧峰（1983.6-），中學一級教師，從事高中數學教學研究.