探究如何高效開展高中數學復習的相關策略

摘 要：教師在針對學生高考復習的過程中，采取創新的模式來引導學生進行復習不僅可以優化以往的教學手段，也可以提高學生的數學學習積極性，為學生良好數學學習習慣的養成奠定堅實的基礎.本文主要從利用思維導圖、錯題習集、分層教學、小組合作等幾個方面探究引導學生復習的策略.

關鍵詞：思維導圖;錯題習集;分層教學;小組合作

中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2022）27-0053-03

高考作為學生人生中的一大轉折點，在高考前的復習是必不可少的.針對數學這門科目來講，由于其具有一定的思考性和抽象性，因此需要教師對其復習策略進行創新.基于此，本文從如何高效開展高中數學復習的相關策略來進行探究.

1 利用思維導圖引導學生復習，提高學生復習效率

隨著社會的不斷發展，以多媒體為主的信息技術逐漸在教師的數學課堂中得到了廣泛的應用.在引導學生進行高中數學知識的復習過程中，教師可以通過利用信息技術軟件來展示思維導圖的方式教學.

例如，在“點、直線、平面之間的位置關系”這一單元知識的復習過程中，教師可以采用思維導圖的方式來促進學生的復習效率提升.首先，教師利用信息技術為學生將本章節所要講解的知識以課件的形式展示出來，在思維導圖第一層的階段，教師可以涉及到空間點、直線、平面之間的位置關系;直線、平面平行的判定及其性質以及直線、平面垂直的判定及其定理.其次，以空間點、直線、平面之間的關系為例，在思維導圖的第二層可以為學生標注平面的相關概念、空間中直線與直線的位置關系、空間中直線與平面之間的位置關系等等，如圖1.圖1

思維導圖的應用不僅僅是在教師的課堂教學過程中，也可以體現在學生對于知識的總結中，教師在引導學生進行某一知識的復習過程中也可以引導學生利用思維導圖的方式進行知識的總結.如，針對于“直線、平面平行的判定及其性質”這一小節的內容，教師在課上為學生留有足夠的思考時間來引導學生根據教師以前所講述的內容來總結成思維導圖的方式.在教師的帶領之下不同的學生有著不同的思維導圖呈現方式.在此過程中，教師可以為學生穿插相應的簡單練習題來促進學生對知識的掌握.利用思維導圖的方式，在學生的復習過程中不僅對以往單一式的教學方式進行優化，提高了學生的學習效率，同時利用此種方式來引導學生進行思維導圖的制作也可以提高學生的總結能力，幫助學生數學綜合成績的快速提升，為學生未來的學習奠定了堅實的基礎.思維導圖在高中數學復習中的應用不僅優化了學生的日常復習手段，同時也簡化了教師的教學方式，提高了學生的數學復習效率.

2 利用錯題集引導學生復習，促進學生知識鞏固

高中數學知識點具有較強的邏輯性和抽象性，在教師的教學過程中很多學生在當堂難以將所有的知識有效掌握，在課后的練習過程中難免會出現錯誤.此時，教師可以引導學生根據自己的錯題來建立屬于自己的錯題集，通過對錯題的復習來提高數學學習的針對性，通過將錯題的錯誤原因、解題方法、類似題型進行展示，更好地促進學生的知識鞏固.

例如，在“立體幾何”的相關內容復習過程中，在課堂一開始，教師就根據學生平時上交作業的情況對學生錯誤率較高且難度較大的題目進行講解，并引導學生將其記錄在錯題本上.如，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=45，試求四棱錐P-ABCD的體積.

在錯題本上，不僅僅要有這道題的錯誤原因，同時還要有正確的解析方法以及與題目的相似類型.如，針對于本道題的正確解析為：首先，過P點作PO⊥AD，且交直線AD于O點，同時根據平面PAD⊥平面ABCD，可以得出直線PO⊥平面ABCD，由此可得直線PO為四棱錐P-ABCD的高，又因為△PAD是邊長為4的等邊三角形，由此可得直線的長度為PO=32×4=23.根據AB∥DC，AB=2DC可以得出，底面四邊形ABCD是一個梯形，因此在Rt△ADB中，斜邊AB邊上的高為4×845=855，這個就是四邊形ABCD的高，由此可以得出四邊形ABCD的面積S=25+452×855=24，最后根據錐體的體積計算公式可以計算出正確結果為VP-ABCD=13×24×23=163.在此之后，教師利用信息技術的方式來為學生展示他們自己的錯題，并讓做錯的學生來進行自我分析，找出問題所在的原因并加以解決.最后還要在錯題本上展示出相似的例題來促進學生對這一知識點的鞏固.如，題目一為：在三棱錐P-ABC中PA=4，PB=PC=2，∠APB=∠APC=∠BPC=60°，求三棱錐P-ABC的體積.題目二為：在四面體P-ABC中，三組對棱分別相等，且依次為25、13、5，試求出這個四面體P-ABC的體積.之后教師給學生足夠的時間來進行思考和解答，并在班級中隨機抽取一位學生在課堂上進行講解，由此來鍛煉學生的表達能力.利用此種方式不僅促進了學生對相關知識的掌握，同樣使得學生養成了不斷反思的良好學習習慣，為學生數學綜合成績的快速提升做了良好的鋪墊.利用錯題本的方式進行復習不僅尊重了學生的主體地位，同時還能促進學生進行具有針對性的數學知識復習，讓學生在錯題本中可以不斷培養自身發現問題、分析問題以及解決問題的綜合能力.

3 利用分層教學引導學生復習，提高學生學習自信

在高中數學的教學中不難發現學生之間往往存在一定的差異性，學生的數學學習能力以及數學基礎不同，因此在復習過程中采用同一種方式難以顧及到班級中的每一位學生.此時，教師可以利用分層教學的方式，針對于某一種知識點以由簡到難的方式來傳授知識，從而更好地提高學生的學習自信.

例如，在“三角函數”相關的知識復習過程中，教師可以利用分層教學的方式來引導學生進行知識的復習和掌握.首先，教師應對任意角和弧度制的相關知識進行簡單的復習，通過復習讓學生牢牢掌握如何準確地將420°、-75°、850°、-510°這四個角作出來并指出這些角分別為第幾象限角.其次，教師帶領學生復習任意角的三角函數，通過提問的方式來促進學生對知識的回憶，如，sin30°、cos60°和tan45°的數值分別為多少.在此之后，教師帶領學生復習三角函數的誘導公式相關知識點，通過對此知識點的復習讓學生能夠熟練應用sin（π+α）=-sinα，sin（π-α）=sinα，sin（-α）=-sinα等誘導公式.最后，教師帶領學生復習三角函數的圖像與性質以及函數y=Asin（ωx+φ）的圖像相關知識，通過引導學生對此階段的復習，讓學生準確了解不同三角函數圖像的性質有何不同.在針對函數y=Asin（ωx+φ）的圖像的相關內容復習過程中，教師可以通過問題提問的方式來提高學生的自主思考能力.有的學習成績較好的學生通過對之前筆記的回憶以及教師的講解可以得出：在函數y=Asin（ωx+φ）的圖像中，ω的正負以及A數值的大小都可以對圖像產生影響.利用此種方式不僅顧及到了班級中的每一位學生，學生的學習自信心也能夠得到有效提升.另外，分層教學的方式在一定程度上還可以緩解的高考壓力，促進學生數學學習興趣的快速提升，讓學生在數學復習過程中的注意力更加集中.

4 利用小組合作引導學生復習，提高學生核心素養

高中數學的知識點對于不同的學生來講學習難度也是不同的，再加上每個班級總會有一些學習能力較差的學生.針對于這種現象，若教師仍采用單一式的方法來引導學生進行復習，學生的學習效率無法得到提升.在此背景下教師通過小組合作學習的方式來帶領學生復習，可以幫助學生之間養成良好的團隊合作意識，促進了學生之間的相互交流.

例如，在“圓錐曲線與方程”這節知識的復習過程中，由于本節知識點難度較大且在高考中所占的分數值較多，因此教師可以采取小組合作的方式來保證學生對其知識的掌握.首先，教師應將班級中的學生等分為幾個小組，并且每個小組中挑選出一位數學學習成績較好且學習能力較強的學生來擔任組長，由組長起到監督和管理的作用.其次，教師可以通過為學生滲透數學建模的思想以及數形結合的思想來進行探究性問題的提問，通過提問的方式來促進學生思考.如，教師提出類似于“已知點M是橢圓C：x2a2+y2b2=1（a>b>0）上一點，F1，F2分別為C的左、右焦點，且F1F2=4，∠F1MF2=60°，△F1MF2的面積為433.1求橢圓C的方程;2設N（0，2），過P（-1，-2）做直線l，交橢圓C異于N的A，B兩點，直線NA，NB的斜率分別為k1，k2，證明：k1+k2為定值.”的經典例題來促進小組成員之間的思考與討論.由于本道題所涉及的知識點較多，并且難度較大，因此教師可以通過與學生之間的互動來進行知識的傳授.針對于證明的題目，教師可以先給學生預留出足夠的思考和討論的時間，讓學生通過假設的方式以及數形結合的方式來進行問題的分析，從而有效提高學生的數學學習效率.由此可見，教師通過小組合作學習的方式來為學生提出探究性的問題以及引導學生利用數學建模思想來進行問題的思考和探究，不僅顧及到了班級中的每一位學生，提高了學生數學建模思維能力的快速提升，學生在此過程中也能收獲到更多的知識，從而不斷完善自身的數學素養，為學生未來的數學學習奠定良好的基礎，促使學生數學學科的發展.

總而言之，高中數學作為高考必考的科目之一，在高考中占有著較大的比例，教師在針對學生高考復習的過程中采取創新式的模式來引導學生進行復習不僅優化了以往的教學手段，提高了學生的數學學習積極性，為學生良好數學學習習慣的養成奠定了堅實的基礎，同時，此種方式也有利于學生數學綜合能力以及數學核心素養的快速提升.

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[責任編輯：李 璟]

收稿日期：2022-06-25

作者簡介：莊后偉（1982.4-），男，江蘇省徐州人，本科，中學高級教師，從事高中數學教學研究

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