“學習者中心”視角下的 高中生數學學科核心素養培養途徑

【摘要】本文從“學生”“學習”與“學識”三個維度論述“學習者中心”視角下的高中生數學學科核心素養培養途徑，提出構建學生活動、因材施教、拓展教學評價、設置開放性問題、調整教學導向、優化教學方法、有效展示、推動有效反思、開展探究活動等建議。

【關鍵詞】學習者中心 高中數學 核心素養

【中圖分類號】G63 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2022）23-0073-04

隨著新一輪高考改革的實施與推進，核心素養培養的價值進一步得到了顯現，學生的核心素養發展已經成為教師開展教學活動所要關注的重要內容。為了進一步提升學生的核心素養，教師在教學實踐中需要圍繞教學內容進行研究，以學生為對象，想方設法滲透核心素養的內涵。

“以學習者為中心”的教學理論由美國教育改革家卡爾·羅杰斯（Carl R. Rogers）提出，但是“學習者中心”一直以來在教育界都沒有一個統一的界定，而是在不同時期、不同背景有著不同的闡述;不過，“學習者中心”的核心思想是不變的，即教師不再是學習的主體和中心，而是學習的組織者，在整個學習過程中起到促進的作用，我們稱之為“促進者”，學生才是學習的主體，我們稱之為“學習者”，所有的學習活動都是圍繞“學習者”進行的。

新一輪的課程改革提倡以學科素養為核心的教學理念。高中數學學科核心素養包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、運算能力、直觀想象、數據分析等六大素養。這些數學學科核心素養既相互獨立，又相互交融，彼此形成一個有機的整體，是學生學習高中數學的思維品質和關鍵能力的體現。如何在高中數學教學中高效地培養學生的數學學科核心素養是新課程改革中面臨的重大任務。

筆者結合教學實踐，嘗試從“學習者中心”的三個視角，即“學生”“學習”與“學識”開展教學實踐，以進一步培養學生的數學學科核心素養。

一、從“學生”視角培養學生數學學科核心素養的策略

“學習者中心”理論主張學生是學習的主體、是學習的主人，這與新課程提倡的立德樹人、重點培養學生的學科核心素養的目標是一致的。下面是筆者在教學實踐中總結的三種策略。

（一）開展學生活動，推動學生發展

學生活動是發展學生核心素養的關鍵途徑之一。核心素養作為一種學生能力發展的總稱，其本質是學生需要掌握的能力。學生活動的開展，可以讓學生在實踐活動中獲得真實的經歷與體會，這比教師在課堂上反復強調所學內容的效果要好得多。為確保學生活動可以起到推動學生核心素養發展的作用，教師在活動的主題選擇、內容建構、素養滲透等三個方面都需要進行相應的研究：在主題選擇上，教師需要聯系實際情況與學生發展需求，確立活動的知識主題;在內容建構上，教師需要圍繞教學內容進行研究，聯系生活現實進行預設;在素養滲透方面，教師則需要對當前教學內容進行分析，選出適宜在教學中進行培養的數學素養構成。

例如教學“隨機抽樣”這一課，教師選擇的活動主題可以是隨機抽樣的模擬;內容設計可以是讓學生根據教師給出的數據嘗試進行隨機抽樣并做出總體的估計;素養滲透上，教師可以凸顯數據分析素養的構成，重點引導學生參與。又比如在進行“三角函數”相關知識的教學時，教師可以將學校旗桿的高度作為學生實際測量活動的目標，引導學生使用可行的方法對旗桿高度進行測量，在這一實際活動中，教師需要將知識應用作為主題、將實際測算作為內容，讓學生結合實際制訂測量的方案，建立數學模型，凸顯數學建模核心素養的培養。

（二）因材施教，尊重學生發展差異

學生是發展中的人，受到多方面因素的影響，不同學生的數學能力發展狀況是不同的。為了落實生本教學原則，凸顯學生的主體地位，教師開展教學時需要結合學生的發展情況，為學生制訂具有針對性的培養方案。為此，教師在教學中要因材施教，充分分析學生的現有素養發展情況，進而制訂個性化的核心素養發展要求，推動學生的發展。

例如，一段時間的教學完成后，教師就可以針對性地開展學生核心素養發展量化評價。量化評價的方式可以圍繞具體的核心素養構成來進行，如針對學生的邏輯推理能力，教師可以給出一道思考題，引導學生進行證明和演繹，而后教師再從學生的回答和反饋中對學生的素養發展進行定性評估，給出相應的評級。針對核心素養發展處于較高層次的學生，教師需要拔高要求，為其布置一些難度較高的問題和項目，供其探索;針對核心素養發展層次一般的學生，教師可以設置中等難度的要求，引領這部分學生開展學習;針對核心素養發展較差的學生，教師則要特別關注，分析其素養發展緩慢的原因，進而給出細致的發展要求。這樣一來，教師可以將核心素養的培養要求細化，使得所有層次的學生的核心素養都能獲得發展。

（三）拓展教學評價，實施素養評價

教學評價的有效設置可以準確反映學生核心素養的發展情況，對發展學生的核心素養有較強的指導作用。為了幫助學生進一步發展核心素養，教師需要在教學評價的設計中滲透核心素養評價，給學生構建一個合理的后續努力建議。為了確保教學評價合理有效，教師在課上需要對學生的學習狀態進行觀察和剖析，分析每一名學生當前的發展情況，進而圍繞核心素養的評價指標設計檢測，開展評價。

例如在“函數”相關知識的專題復習教學中，教師可以對教學評價的設置做出調整，將核心素養的發展納入教學評價體系中，給出發展建議。在本課的教學中，建模是可以得到凸顯的核心素養構成，為了驗證學生的數學建模素養發展情況，教師可以圍繞函數知識的實際應用給學生提出要求，引導學生圍繞這一主題設計數學模型。在學生設計完畢后，教師根據學生的數學模型完成程度給出評價，進而評估學生數學建模核心素養的發展。

二、從“學習”視角培養學生數學學科核心素養的策略

學生的主要任務是學習知識、形成技能、掌握本領、發展素養，下面筆者結合教學實例闡述如何讓學生在學習過程中發展學科核心素養。

（一）設置開放性問題，引導學生思考

開放性問題可以幫助學生進行更有深度的思考，有效發散學生的思維，提升其能力水平，對學生核心素養的培養是非常有利的。為了有效地設置開放性問題，教師首先需要針對性地進行檢索和研究，分析現有的開放性問題集合。一般而言，開放性問題可以分為條件開放型問題、過程開放型問題、結論開放型問題和綜合開放型問題。到了課堂上，教師分類展示開放性問題的類別，使學生對這一問題集合有更充分的認識。接著，教師設置相對應的題目并引導學生進行思考。在解決這一類題目的過程中，學生可以進行多方面的推理和思考，使他們的核心素養獲得發展。為了進一步發展學生的數學建模核心素養，教師還可以引領學生構建解決開放性問題的模型，讓學生進行研究。

例如，筆者在教學實際中系統地展示四種開放性問題后，利用下列條件開放型問題引領學生進行思考。

一道選擇題的已知條件被墨水遮擋：已知α、β均為銳角，且sinα-sinβ=-[12]，________，則tan（α-β）的值為（ ）

A.[73] B. [37] C.-[73] D.-[37]

其中空格處為被遮擋部分，請嘗試根據答案C，推斷并補足所缺條件。

展示該題目后，筆者引領學生先對題目考查的知識進行分析，而后讓學生從結果入手逆推條件，引導學生就所缺條件進行深入研究。在學生初步得出一個結果后，筆者就結果的不確定性進行說明，讓學生明確該類題目的結果并不唯一，學生求出的結果符合題目要求即可。在完成推論后，筆者讓學生嘗試分析解答這類題目的方法，并分享自己的收獲。通過解答這道題，學生對相關知識的認知得到了加深，其思維能力也得到了發展。

（二）結合實際內容，調整教學導向

為了推動學生核心素養的有效發展，教師需要確立以學生為中心的教學導向，并在教學目標中融入核心素養元素。因此，教師在教學準備環節需要聯系本課的實際內容進行研究，在構建基本學習目標的前提下設置核心素養目標。在核心素養目標設置完成后，教師再圍繞這一目標構建后續的培養環節和方法，推動學生的發展。

例如“統計”這一節的內容，其教學目標是發展學生的數據分析核心素養，因此教師需要在教學中重點發展學生的數據獲取能力和數據分析能力，如利用莖葉圖、條形圖、散點圖、頻率分布直方圖等圖形清晰、準確、有效地表達數據。教師明確了學生核心素養的發展導向，就可以在后續的教學中更高效地推動學生的發展。

（三）迎合學生發展，優化教學方法

教學方法是教師開展教學所使用的方法，教師能否根據教學實際選擇合適的教學方法進行教學，會對教學效果和教學質量產生直接的影響，進而影響學生的核心素養發展。過去，教師使用的教學方法以應試為目的，多為知識闡述和傳遞的形式，這樣的教學方法設計雖然可以幫助學生掌握知識，但也在無形之中抑制了學生的發展。為了凸顯以學生為中心的基本原則、滲透核心素養的培養，教師需要優化教學方法，開展更加有效的數學教學。小組合作學習與問題導學是現階段被證實較為有效的體現以學生為主體的教學方法，教師可以運用這兩種方法構建以學生為中心的教學環節。

例如在進行“二次函數與一元二次方程”這一課的教學時，為了促進學生核心素養的發展，讓學生經歷邏輯推理的過程，教師需要調整教學方法，給學生提供自主分析的機會。教師可以根據學生的能力發展狀況把他們分成若干個學習能力大致相同的學習小組，隨后提出問題：“二次函數與一元二次方程的聯系有哪些？”讓學生在小組中分析、討論，進而解決問題。

三、從“學識”視角培養學生數學學科核心素養的策略

新課程標準要求學生必須掌握數學基礎知識、基本技能、基本方法和基本活動經驗，我們把這些數學基礎知識、基本技能、基本方法和基本活動經驗稱為“學識”。下面筆者結合教學實踐，闡述在數學教學中如何通過增長學識提升學生的數學學科核心素養。

（一）有效展示，滲透素養內容

教學展示是教學的重要組成部分，它可以幫助學生理解一些抽象性較強的知識。而數學就是一門抽象性很強的學科，為了幫助學生充分了解數學知識，教師需要想辦法構建有效的教學展示環節。在展示內容上，教師不僅要有效展示數學學科內容，還要有效展示與數學學科核心素養相關的內容;在展示工具的選擇上，教師可以運用多媒體手段進行動態展示。

例如在進行“數列”相關知識的教學時，教師可以圍繞“等差數列的前n項和”的相關內容構建專題教學，運用多媒體向學生展示對應的數學模型，如倒序相加法、公式法、裂項相消法等常用方法的解題模型，幫助學生掌握有效的解答方法。又如在進行“橢圓”相關知識的教學時，教師可以利用多媒體展示圓的方程與橢圓方程的推導過程，滲透邏輯推理核心素養的培養，還可以展示特殊焦點橢圓，進而發展學生的直觀想象核心素養。

（二）強調反思，推動能力提升

有效反思對學生能力的提升與發展有著重要的意義，反思不僅體現在復習課中，還體現在學生課后的自主復習中。教師可以通過引導學生開展有效的反思，推動學生進行再研究，這對學生核心素養的發展也是非常有利的。因此在實際教學中，教師需要圍繞學生的實際發展情況，從具體的課上學習內容入手設計復習環節，引導學生有效參與其中。

例如在“三角函數”相關知識的教學完成后，為了幫助學生鞏固在課上建?；顒又械乃鶎W，教師可以引導學生在課后對課上的學習內容進行反思。教師可以設計一些微課，讓學生通過學習微課去認識更多的類似案例，使學生可以聯系自己在課上參與的探討活動展開分析，加深對建模的認知，從而增強數學問題解決能力。除此之外，教師還可以對學生的復習情況進行監測，及時發現學生存在的問題并予以糾正。

（三）開展活動探究，積累基本經驗

新課程提倡學生主動參與、自主探究、合作交流的學習方式。蘇霍姆林斯基曾說：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。因此，教師應該順應學生的心理特點，創造多樣化的教學環境讓學生參與探究活動，從而積累探究合作的經驗。

以下是筆者設計的“建立函數模型解決實際問題”課堂活動。

活動一：現場測量室溫及茶水溫度，收集數據。該活動現場感強，學生參與度高，極大地調動學生的學習積極性，培養學生的操作能力，積累操作經驗。收集的數據可信度高，貼近實際。

活動二：小組合作交流分析數據，處理數據。對收集到的數據進行列表分析及圖形分析，初步判斷模型，積累合作探究經驗，發展數學思維。

活動三：小組合作探究建立函數模型，進行數學建模。小組合作交流、共同探究，并運用信息技術輔助運算，建立函數模型解決實際問題，積累合作探究及綜合應用的經驗。

活動四：成果反饋，小組互評，達成共識，形成素養。通過師生互動、生生互動，共同學習、取長補短，積累合作交流經驗。

學生核心素養的發展對學生未來成長有著重要的影響，為了有效地達成核心素養滲透這一教學目標，教師在教學實際中需要對教學設計作出調整，在教學過程中以學生為中心，圍繞構建學生活動、因材施教、拓展教學評價、設置開放性問題、調整教學導向、優化教學方法、有效展示、推動有效反思、開展探究活動等方面，構建“學習者中心”視角下培養學生數學學科核心素養的課堂。

參考文獻

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注：本文系廣西教育科學“十三五”規劃課題“基于‘學習者中心視角發展高中學生數學核心素養的探索與實踐研究”（2017B012）的研究成果。

作者簡介：陳園（1980— ），廣東韶關人，高級教師，主要研究方向為高中數學教學。

（責編 劉小瑗）