基于“以生為本”的“分數的意義”教學設計

周弟

[摘 要]在小學數學里， 分數是“數”概念的一次重要擴展，是為了比較準確地測量需要分割的量而引入的， 具有高度抽象性。“分數的意義”是核心概念，是整個分數教學的基礎。在教學中借助分數的生活原型，讓學生主動參與，深入思考，合作交流，經歷體驗，感悟推理，抽象概括，構建自己的知識體系;借助具體情境，讓學生樂在其中，學有所悟，學有所得。

[關鍵詞]以生為本;分數的意義;教學設計

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2022）17-0058-03

【教學內容】

人教版教材五年級下冊第四單元第一課時“分數的意義”。

【教學目標】

（1）了解分數的產生，在充分認識單位“1”的基礎上理解分數的意義。

（2）通過動手操作、合作交流，形成數形結合的數學思想。

（3）經歷分數產生的過程，感受分數在生活中的運用價值。

【教學重點】

概括分數的意義，理解分數的具體含義。

【教學難點】

理解把一些物體看成單位“1”。

【教學過程】

一、分數的產生

1.測量

師：同學們，你們喜歡旅游嗎？讓我們一起去古埃及看看吧！（展示情境圖，圖略）他們在干什么？他們用了很多大石頭，因此需要測量石頭的長度，那時還沒有尺子，怎么辦呢？他們用打了結的繩子來測量，每兩個結之間的一段為一個單位長度。剩下的不足一段怎么表示？

師：他們想到了用分數表示。

2.分物

師（把桌上的東西平均分給兩個學生）：我們來看一看兩個同學分得東西的情況。平均每人分到幾塊餅，幾包糖果？

生：1/2。當算的結果不能恰好等于整數時，可以用分數來表示。

3.小結

師：在測量、分物或計算不能正好得到整數結果時，常用分數來表示。

（設計意圖：借助情境引發學生的認知沖突，讓學生回顧原有知識，感受學習分數的價值，為接下來的學習做好準備。）

二、揭示課題

師：你能說出一個分數嗎？關于1/4這個分數，你知道什么？分數包含哪些知識呢？接下來我們會繼續研究分數。

三、新授知識

1.一個物體的1/4

師（出示教具：圓、線段、水彩筆）：你能舉例說說1/4表示什么嗎？

師：老師這里有一個圓，你能表示這個圓的1/4嗎？

（學生把這個圓平均分成四份，指出其中的一份表示1/4）

師：如果取的是另一份又如何表示呢？還可以怎樣選？如果把這個圓換成一個餅，你能表示這個餅的1/4嗎？1/4還能表示什么？

師：若這條線段表示一米的長度，你能表示出一米的1/4嗎？

生：把一米平均分成4份，其中的1份就是一米的1/4。

（設計意圖：借助豐富的表象素材，從實物到圖形再到線段的逐步抽象，建立“表示一個物體的1/4”模型。利用組內交流，讓優秀生以點帶面進行說理;在集體匯報、教師規范說理后，讓全體學生都能夠說理。）

2.多個物體的1/4

師：有一盒水果，你能表示這些水果的1/4嗎？

（設計意圖：順應學生的思維發展規律，給學生呈現一個不知數量的水果盒子，引發學生思考，從對一個物體的部分的表示提升到對一些物體的部分的表示，完成知識的遷移和過渡。）

師（拿出4根香蕉、8個蘋果）：分一分，畫一畫，表示出1/4，然后跟同桌說說你是怎么表示的。

師：為什么把1根香蕉說成1/4呢？你是想強調這根香蕉與這些香蕉之間的關系嗎？如何更清楚地讓這些香蕉看上去是一個整體？

生1：圈一圈，圈在一起更像一個整體。

師：誰再用一句話說說如何表示這些香蕉的1/4？

生2：把這些香蕉看成一個整體，平均分成4份，每份就是這些香蕉的1/4。

師：接下來如何表示這些蘋果的1/4呢？

生3：把8個蘋果看成一個整體，平均分成4份，每份就是這些蘋果的1/4。

（設計意圖：把一些物體看作一個整體是這節課的重難點，讓學生通過分一分、畫一畫，小組交流自己的做法后，形成初步的理解;引導學生充分體會1/4強調的是每根香蕉與這些香蕉的關系，即把這些香蕉看成一個整體，每根香蕉是這個整體平均分成4份后的其中1份，也就是整體的1/4。）

3.理解單位“1”

師：我們來梳理一下，剛才我們是怎樣得到1/4的？一個物體或一些物體都可以看作一個整體，這個整體在數學上可以用自然數1來表示，通常叫作單位“1”。

師：單位“1”可以表示什么？

生：可以表示一個物體，也可以表示一些物體。

師：是的，單位“1”既可以表示一個物體，也可以表示一些物體。在生活中，單位“1”還可以表示什么？

……

師：老師這里有一首單位“1”兒歌，我們一起讀一讀。“一只大餅一個梨，一噸稻谷一克米，一片樹林一群雞，都可看作單位‘1。”

師：看來，單位“1”真是包羅萬象啊！把單位“1”平均分成4份，就可以得到1/4，那還能得到其他分數嗎？

（設計意圖：先引出單位“1”，再引導學生找生活中單位“1”的原型，讓學生充分體驗知識內化的過程，最后利用兒歌使單位“1”延伸至“包羅萬象”。）

4.再創分數

師：我們再來看看這些蘋果，你能得到什么分數？請分一分，畫一畫。

生：1/2、2/4、3/8……

（設計意圖：對教材的內容進行改進，增加“再創分數”環節，既讓學生學以致用，又豐富了原來僅憑1/4概括分數意義的素材，使學生在概括分數意義時自然而然得到“若干份”，實現了從個體到一般，再從一般到特殊的提升效果。）

5.概括意義

師：你們真厲害，得出了這么多的分數。下面誰來總結怎樣能夠得到一個分數呢？

生：把一個整體平均分成若干份，取其中的一份或幾份，就用分數來表示。這個整體就是單位“1”。

師：這就是我們今天要學習的內容——分數的意義。

（設計意圖：讓學生經歷完整的學習過程，再通過問題驅動學生梳理出分數的意義。）

四、自學課本

師：以上內容就在課本的第45、46頁。請大家翻開課本自學，看是否能夠理解，還有什么不明白的地方。

五、鞏固訓練

師：大家都掌握了嗎？我來考一考。（題略）

師：分數可以說是無處不在，老師的口袋里就有一些分數，而且是能吃的分數——糖果。現在我要將這些糖果分發給同學們。我說一個分數，同學們來拿相應的糖果，拿對了就帶走糖果，拿錯了就要先學習再帶走。

師：請第一位同學取這盒糖的1/3，應該取多少塊？再取1/3，應該取多少塊？

師：為了公平起見，老師讓男生拿1/3，女生也拿1/3，結果如何？（體現單位“1”的不同）

師：一個拿1/3，一個拿1/2，為什么都拿走兩塊？（體現單位“1”的不同和分的份數的不同）

師：現在換一種拿法，一個同學來說分數，另一個同學來拿。

……

師：我從口袋里拿出2塊，是糖果數的1/6，口袋里有多少塊？

（設計意圖：借助此環節將學習融入活動中，激發學生的學習興趣，讓學生體驗分數的實際意義，在活動中交流與學習，理解分數表示的結果與單位“1”的緊密聯系，加深對分數的認識。）

【教學反思】

本課的教學內容是人教版教材五年級下冊第四單元第一課時“分數的意義”，主要分為兩個部分：“分數的產生”和“分數的意義”。有了三年級的“分數的初步認識”的學習，分數對于學生來說并不陌生。教師在執教過程中主要關注以下三個方面。

一、關注學生，體現以生為本

學習是學生的內化過程，誰都無法替代，因此，教師應在學生原有知識和原有學習方式上進行引導。在上述教學中，筆者通過談話以及學生的操作不斷了解學生學情，并有針對性地及時調整教學策略;同時采取優生引領、良生牽扶、后進生模仿跟進的教學策略，擴大學生的參與面，提高學生的參與度。

在集體匯報中，筆者不急于求成。在表示一個圓的1/4和表示一些香蕉的1/4時，耐心等待學生思考，幫扶后讓學生再完整地說一說。通過多層次的說理實現分數的意義建模，把學習的主動權還給學生。

教學設計確保了學生的充分參與，首先通過分物引出1/2的說理，喚醒學生的舊知，再通過表示1/4的操作與交流，讓學生體驗分數的分和取的過程，完成學習遷移，建立知識體系;利用對香蕉、蘋果的分一分、畫一畫，引發學生獨立思考、主動探索;利用再創分數，鼓勵學生大膽實踐。整個過程學生都參與其中，學生充分體驗了說理、補充、質疑、概括完成分數意義的學習全過程，真正成為學習的主人。

二、關注方法，數形結合理解單位”1”

把一些物體看作單位“1”是這節課的重難點。教學中筆者分四個層次展開：

（1）借助圓、線段圖分一分、畫一畫，指向“把一個物體看作一個整體”;

（2）借助“一盒”過渡到一些物體，利用香蕉、蘋果圖的實踐操作實現“把一些物體看作一個整體”，建立單位“1”;

（3）概括出一個整體后，通過對比學習素材，讓學生體會“1”既可以表示一個物體也可以表示多個物體，豐富學生對單位“1”的理解;

（4）通過找生活中的單位“1”和單位“1”兒歌加深學生對分數意義的理解。

三、關注過程，豐富學生活動經驗

關注學習過程、豐富學習經驗是課程標準的要求，在本課的教學中主要體現在兩個方面。

（1）表示1/4和再創分數環節中，讓學生分一分、畫一畫、說一說，提供思維的抓手，強化分數的產生過程，豐富學生的學習方式。

（2）在找一找生活中的分數環節中，學生充分地參與，并對分數進行深入思考，豐富了學數學、用數學的活動經驗，增加了數學學習的寬度和厚度。

（責編 羅 艷）