數學課堂教學中的融合策略

唐國建

[摘 要]有效的數學課堂是辯證統一、有機融合的，有效的教學是靈活機動、兼容并包的。在教學中，可將數學語言與兒童語言融合，口頭描述與書面表達融合，直接感知與間接感悟融合，活潑熱鬧與冷靜思悟融合，獨立探究與合作學習融合，預設素材與生成性資源融合，在融合共生中締造高效課堂。

[關鍵詞]數學教學;辯證統一;多元融合

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2022）11-0084-03

數學教學是一門藝術，教無定法，貴在得法，在具體教學過程中，教師應該辯證對待，做到寬嚴相濟。有效的數學課堂需要辯證統一，融合共生。融合共生彰顯的是一種和諧，一種智慧。結合日常教學實踐，筆者談談如何在課堂教學中實施融合策略，以提升教學實效，有效落實核心素養。

一、數學語言與兒童語言融合

數學具有一定的嚴密性， 無論是數學知識還是數學思維，都講究準確嚴密。數學教學中要求使用數學語言，做到“數學地思考”。數學語言包括數學概念、術語、符號等，具有簡潔抽象、精煉嚴密、邏輯嚴謹等特點。數學語言是規范準確的語言，比較抽象深奧，學生有時難以理解，對此，教師若在教學中一味地使用數學語言，勢必影響學生的學習興趣或造成學生理解困難，從而影響學習效果。

語言是交流的工具，可以傳遞信息、交流情感。數學課堂離不開語言表達，數學教師在教學中一般使用數學語言，數學語言具有鮮明的數學特色，與小學生的語言表達形式有著較大差異。在教學過程中，教師需要辯證對待，語言的使用可以適度去數學化，將數學語言兒童化，用兒童語言與學生交流。語言兒童化可以給學生一種親近感，縮短師生間的心理距離，提高學生的傾聽興趣。在數學教學中適當使用兒童語言，可讓數學知識變得通俗易懂。

例如，在教學“用字母表示數”一課中，筆者借用了“老大”這一兒童化語言，幫助學生理解和記住字母與數相乘的簡寫形式。如m×8=8m，為了讓學生記住簡寫時數字在前，字母在后，筆者對學生說：“在數學中數是老大，字母是小弟，老大應當走在前面，小弟自然跟在后面?！睂W生聽后都哈哈大笑，語言兒童化給學生以形象化的理解，讓學生留下深刻印象，幫助學生牢牢記住了這一知識點。

語言兒童化讓數學形象化、生動化，使學生更愛數學，更懂數學。教師在數學教學中應當把數學語言與兒童語言有機結合，適當進行兩者之間的轉換，把數學語言轉換為兒童語言，以激發學生興趣，促進學生理解。把兒童語言轉化為數學語言，讓學生學會用科學簡潔的數學語言表達交流，幫助學生理解數學的本質。

二、口頭描述與書面表達融合

“表達是思維的外衣。”表達是教學的基本方式，在數學教學中，師生都需要進行表達，以展示各自的觀點，交換思想。數學表達是用口語或書面的形式描述、展示數學知識、思維過程、思想方法等的一種行為，也是用數學語言表達數學思維的方式。數學教學以訓練數學思維為重點，語言表達能力影響著學生的數學思維能力，數學表達能力是學生的核心素養，培養數學表達能力是提高學生數學素養的重要途徑之一。

縱觀當前數學課堂，留給學生的數學表達機會不多，常常以教師表達為主。因此，教師要控制好自己的講授時間，多為學生提供表達的機會和時間。當然，多數學生在課堂中表達意愿不高，尤其到了高年級，愿意主動表達的學生更少。在學生口頭表達與書面表達方面，書面表達能力要相對薄弱一些。在高年級的課堂上，個別教師采用問答式教學，只是在解題時才用筆書寫。課堂上師生一問一答，問答的頻率高、速度快、思考時間短，學生的思維就會逐步偏向快餐式、碎片式，這也是導致學生書面表達能力下降的重要原因。

口頭表達具有隨意性、單一性，書面表達具有規范性、邏輯性，書面表達更有助于訓練學生的數學思維，尤其能夠促進學生思維的深度發展;口頭表達速度快、效率高，書面表達耗時多、效率低，兩者各有所長、各有所短。因此，在教學中，教師要充分發揮兩種表達方式的優勢，將口頭表達與書面表達相結合，在口頭表達的過程中適當引導學生用文字、符號、圖形等形式表達，以書寫促思維，激發學生的書面表達興趣。學生學會多種書面表達方法，有效提高他們的數學思維能力。

例如，在教學“簡單的周期”一課中，筆者在出示情境圖之后，先組織學生看圖說話，說說圖上有哪些信息，每種物體的排列有什么規律，然后讓學生用自己喜歡的方式把各種物體的排列規律畫出來或寫下來，通過書面形式予以呈現。說容易忘記，做容易理解，書面表達讓學生把想法展示出來，讓學生的思維暴露出來，使抽象的數學更加直觀，有助于學生理解，促進了學生數學思維的發展。在學生完成書面表達后，教師還要給學生提供展示匯報的機會，讓學生通過口頭表達來交流分享自己的書面表達成果，以提高學生的口頭表達能力。

三、直接感知與間接感悟融合

知識的獲取有兩個渠道，一是來自直接感知，二是通過間接感悟。直接感知主要利用形象思維，間接感悟主要依賴抽象思維。小學生的思維特點以形象思維為主，隨著學習的深入，進而逐步向抽象思維發展。在數學教學中，教師要基于學生的思維發展規律，通過做思結合，將形象思維與抽象思維融合起來，既要引導學生通過親手操作直接感知，催生動作直觀思維，形成具體表象，在實踐體驗中理解知識，又要讓學生間接感悟，通過想象、推理等方式，在抽象的思維中建構知識。

在教學中，學生直接感知的方式多種多樣，如看一看、摸一摸、擺一擺、折一折、拼一拼，都是通過直接接觸幫助理解知識的。間接感知的信息對學生的刺激不強，所帶來的認識也是模糊和不完整的。直接感知是學生學習的重要方式，也是提高教學效果的有效途徑。在數學課堂中，教師既要給學生提供實踐操作的機會，又要給學生提供自主思考的時間，讓學生做到手腦聯動、做思結合，實現直接感知與間接感悟的有機融合。教師不能讓學生只做不思，或者只思不做，也不能為了動手而動手，而要為了理解而動手。在教學中，可以讓學生先想再做，或者讓學生做完之后再想，或者讓學生邊做邊想。

例如，在教學“正方體展開圖”一課中，筆者采用動手折疊與動腦“折疊”兩種方式，先給學生提供紙張，讓學生動手折疊，觀察比較相對面的位置，還讓學生看圖想象，通過思考后判斷能否折成正方體。又如，在教學“一億是多大”一課中，筆者設計的幾個活動都采取直接感知與間接感悟相結合的方式，如先測試記錄下數100本練習本需要多少秒，后推算出數1億本練習本需要多長時間;先量一量10枚一元硬幣摞起來的高度，再算一算1億枚一元硬幣摞起來的高度;先稱出100粒大米重多少克，再推算出1億粒大米的質量。這些活動將直接感知與間接感悟有機融合，既讓學生動手操作，親歷感知體驗，又利用推算間接感悟1億的大小。直接感知助推了間接感悟，間接感悟又促進了理解。

四、活潑熱鬧與冷靜思悟融合

經?？吹揭恍┕_課，教學氣氛非?；钴S，整堂課從頭到尾都熱熱鬧鬧，課中很少有安靜的時候，學生也沒有冷靜思悟的時間。如此，學生的思維未必能得到很好的發展。思維是數學的心臟，數學教學應以思維訓練為核心，教師不能忘卻數學教學的本真追求。數學課堂應當摒棄繁華，返璞歸真、冷靜思悟才是數學學習的本真。

數學課堂教學猶如一場高品質的交響音樂會，不應自始至終用同一種音調、同一種音量，而應有輕重緩急、高低起伏等變化，這樣才能給人舒適感和愉悅感，才能給學生思考的機會，讓學生的思維得以拔節。靜思是必不可少的環節，數學課堂應做到活潑熱鬧與冷靜思悟結合，在學生激烈的討論之后，在學生開心的操作之后，在學生的興奮之余，教師要舒緩一下教學節奏，平復一下他們的情緒，讓他們的嘴和手靜下來。

動靜結合、做思融合才是數學課堂應有的模樣。有效的數學教學既需要課堂氣氛活躍，也需要思維靈動，學生不僅要有外在的動，還應有內心的動。當學生動靜過大，情緒過分激動時，教師應及時“澆水”，讓他們從浮躁中安靜下來，引導他們反思，讓他們的大腦動起來，使思維活躍起來。

例如，在教學“球的反彈高度”一課中，筆者在拍球游戲中引出“球的反彈高度與下落高度有何關系”的問題后，引導學生猜想、假設，組織學生分組實驗，讓他們親手實驗、自主探究。動手操作是學生最開心的時刻，整個活動場面非常熱鬧，有的將球自然下落，有的給球反彈的高度做標記，有的測量球反彈的高度，有的在記錄單上記錄數據。在熱鬧的操作體驗過后，筆者讓學生靜心思考，想想球的反彈高度與下落高度有怎樣的關系。學生帶著問題操作，增強了合作意識，加深了對分數的有關知識的理解。

五、獨立探究與合作學習融合

課程改革中涌現出多種學習方式，合作學習便是其中之一。合作學習變革了傳統的學習方式，讓學生結成學習共同體，通過集體的智慧和力量共同完成同一個學習任務，提高了學習的效率。許多學校還硬性規定，每節課必須要組織學生合作學習，因此，學生合作的身影隨處可見，或同桌合作，或四人合作，或全班合作，無合作不成課，教師課上動不動就組織學生合作，甚至出現形式主義的合作。

合作也不是萬能的，合作雖好，也不要貪多。有些合作壓根就沒必要，毫無意義，反而浪費寶貴的教學時間。教師要根據教學需要合理組織合作學習，譬如在難點問題解決時，在學生思維盲點處。理想的數學教學應把獨立探究與合作學習相結合，合作要視教學需要而定，要基于獨立學習。崇尚合作學習不能忘卻獨立學習，更不能忽視學生的獨立探究和思考。

在教學中，教師應做到獨立與合作相融，以學生獨立探究為前提，根據數學問題的難易與學習任務的輕重，因需設置合作學習環節，以真正發揮個體與集體的力量，較好地培養學生獨立思考與合作學習的雙重能力。

例如，在教學“圓的周長”一課中，筆者采取獨立學習與合作學習相結合的模式，引導學生由淺入深地探究。在教學第一個例題時，筆者先請學生獨自觀察思考，后組織學生匯報交流，說說各自的發現。在教學第二個例題時，筆者考慮到問題具有一定的挑戰性，于是以小組合作為主，在提出“圓的周長與什么有關”的問題后，再讓小組討論測量圓周長的方法，然后分組實驗，協同測量出圓形硬紙板的周長與直徑，探討周長與直徑的關系。

六、預設素材與生成性資源融合

有人把課堂比喻為師生生命成長的林子，在這個林子里，充滿著生機和未知的神奇。課堂教學如同探險，有一些是已知的，也有許多是未知的，有一些是可以預知的，有一些是無法掌控的。

課堂中隨時出現的意外情況稱之為生成性資源，如學生的意外提問、奇特想法、獨特解題方法。學生鮮活的個性讓課堂形成動態變化，生成也是必然的，教學不可能完全在教師的掌握之中，也不會按照預設方案固定不變，生成隨時與我們相遇。有效的教學離不開教師精心的教學預設，以及巧妙利用教學變成生成性資源。

課堂中靈動的生成性資源如同旅程中的奇峰異石，讓人眼前一亮，給人帶來意外驚喜。生成性資源有時也可以成為寶貴的教學資源。意外生成既然無法避免，我們就要坦然面對，將其轉化為有用的教學資源，讓課堂教學綻放異彩。在課堂教學中，教師要及時調整預設，巧妙利用生成，將預設素材與生成性資源有機結合，讓兩者相融相生，互為補充促進。

例如，在復習“多邊形的面積”一課中，當筆者引導學生歸納出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式后，有學生突然大聲說：“其實這些圖形的面積都可以用梯形的面積來表示?！蓖蝗缙鋪淼膯栴}促使筆者改變原先的設計，筆者請該學生說說具體做法，引導全體學生從梯形面積出發，探尋這幾種圖形面積間的聯系。生成性資源的利用，讓學生對各圖形面積公式以及相互之間的關系有了更加清晰而深刻的認識。

綜上所述，實施融合策略為數學教學打開了新思路，在有效拉近學生與數學的距離的同時，還能發展學生獨立思考的能力，讓學生更積極地探索數學知識。教師要深入發掘融合策略的優勢，更科學、準確地應用到課堂教學當中。

（責編 覃小慧）