基于數形結合滲透的初中數學教學實踐

米云

摘要：中學數學是一門重邏輯、重思維、重理解的基礎課，是一門抽象性較強、思維難度較大的科目。在實施素質教育的同時，中學生思維能力的培養也日益受到重視，而數形結合思維是中學數學教學中經常采用的一種思維培養方式，它可為學生解題思路的構建和關鍵能力的培養起到很好的推動作用。基于此，在新課標的指導下，中學數學教學要把數形結合的理念融入到課堂教學中，以切實提高學生的各項關鍵能力。

關鍵詞：初中數學;數形結合;思想方法;關鍵能力

前言

數形結合的主要目的是把數學中較為抽象的數字關系用圖解的形式加以解析，讓學生能夠從具象化的角度去認識這些概念，從而提高學生的數學思維水平。運用數形結合的思維方式設計初中數學課程，能夠有效地強化學生的自主性，提高學生的綜合理解力，使學生能夠在完整的學習計劃中，充分地掌握數學的知識和概念。同時，通過豐富多樣的數學思想，能使學生的思維能力得到進一步的發展，并強化其對數學的概念和知識的理解和把握，從而在拓展和深入中達到學習發展的目的，從而達到培養學生的數學核心素養。

一、以數形結合進行教學導入

教學過程的基本目標是充分調動學生的學習興趣，讓學生對所學內容有一定的好奇心，并創造一個良好的學習環境，讓學生在充滿活力的學習氛圍中，不斷地拓展自己的知識面。并以此為背景，運用數形結合的思維進行教學，在教學過程中，要注重把數形結合的思維方法，用深入淺出的方式滲入融合，使課堂教學更加有效。

如，在“三角形”這一章節的課前導入中，教師可以從三角和重要線段的基本概念出發，設計引導環節。許多學生對數學學習不感興趣，其主要原因是數學知識抽象性的特征。在教學過程中，教師可以運用數形結合的思維指導學生，強化指導學生將數形結合的思維來分析、把握與三角形有關的知識，達到培養學生探究興趣的目的。

在這門課程的導入部分，教師可運用數字與圖形互為補充的思維方式，為學生設計一個具有游戲性的教學計劃，利用有趣的游戲來提高學生的參與和探索的熱情，使學生對所學的內容有了濃厚的興趣，并在一個充滿活力的學習環境中探索出更廣闊的領域。所以，把數形結合的教學理念與初中數學引入環節相結合，可以有效地提高學生的數學學習興趣，并使導入環節的教學效果更加完美。

二、以數形結合完善課堂教學活動

在課堂上，重點知識的掌握是學生的主要任務。在數學課堂中，把數形結合在一起，可以有效地提高學生的學習效率和理解力，讓學生能夠完全地掌握課堂的內容和有關的數學知識。

如，中學數學“平行四邊形”這門課，在實踐中，教師可以運用數解形的方法，使學生對所學的知識有更好的了解，從而達到課堂教學的目的。數學課堂的教學過程包括問題導向、概念分析、總結梳理等。在教學計劃的設計中，教師把數形結合的思想貫穿于整個課程的各個環節，注重數形結合的方法，讓學生能夠利用數字進行相關的數學圖形知識。許多學生由于受思維方式的局限，在數學課上不擅長對數學問題進行分析和求解。數學與形的融合，使這個問題得到了很好的解決，充分發揮了數形結合思維的優點，從而使教學質量得到了進一步的提高。同時，在應用數形結合思維的過程中，數學教師可以利用“生本”的教育理念來設計課堂，并在“問題導向”的指導下，把數形結合的思維應用到實踐中，從而對有關的數學問題進行分析和解決。而在數學課堂中，教師要把數學問題作為基本的教學目的，讓學生能夠全面地了解各種數學問題的解法。

三、以數形結合拓展升華教學理念

在中學數學教學中，許多知識和內容都是初學者所能接觸到的，而在實際的學習中卻遇到了一些困難，從而導致了學生的學習成績。大多數學生都不善于將自己所學的知識與實際探究相結合，把自己的思維局限在一個有限的領域，從而導致了學生的學習效率低下。數形結合的教學理念的滲透，可以有效地解決這個問題，把數形結合的概念進行擴展和升華，既能全面提高學生的數學基礎知識，又能擴大數學的教學領域，使數學的知識更加全面、具體。

以“二元一次方程組”為例，在中學數學教學中，學生對二元一次方程組的概念不甚清楚，難以把握其主要學習內容。教師可以運用數形結合的思維來進行教學計劃，強化延伸式和擴展式的滲透，使學生對數學的認識和概念進行升華，使二元一次方程組的學習目的得到充分的把握。在這一過程中，教師可以結合具體的教學實踐，通過互動學習、類比學習等數學思維來實現學習目的。豐富的課程安排，能更好地反映出數學教學的邏輯性，并能將多元的數學思維與多元的數學思維相結合，對更廣闊的數學領域進行探索。它的應用可以使學生在擴展的學習領域中，鞏固自己的根基，擴展自己的能力，達到學習和發展的目的。

從教學內容、教學目標等多個方面對數學教學進行合理的分層，對教學內容進行細致、分析，從而達到提高教學效果、全面發展數形結合的目的。所以，從中學數學的教學目標出發，可以從擴展和升華的角度，使學生在擴展學習的過程中，對數學的概念和知識有更深的理解。在此基礎上，拓展、升華，不僅可以拓寬學生的眼界，增加學生對數學的認識，增強學生在課堂上所學到的知識。一般而言，拓展升華有兩個方面，一是向上，給學生提供更高難度的數學知識，而在另一種層面，則是讓學生更好的理解和掌握;二是將之前學到的知識，通過這節課的知識來擴展，讓學生明白這些知識的關系，并將這些知識串聯起來，由淺到深，從而加深對數學的認識。

四、以數形結合培養學生空間想象能力

在中學數學教學中，空間想象力的培養是一個重要的發展目標。在這種情況下，數形思維與思維相結合，對學生進行指導，使學生的空間想象力得到全方位的發展。

如，在中學數學“相交線”的教學計劃的制定中，可以運用數形結合的教育理念來指導學生，讓學生在自己的動手和推理的交流中，不斷地發展自己的空間概念，增強學生的識圖、推理和表達能力。同時，通過情景創設，把數形結合的思想合理地滲入到數學教學中，讓學生充分認識到鄰補角和對頂角這兩個基本的數學概念，并運用相關的數學概念進行分析。此外，為確保學生在數學學習中達到空間想象力發展的目的，更好地體會到數形結合的積極導向，利用多媒體教學工具，設計出有針對性的教學方案，提高學生的知識理解和分析能力，讓學生在直觀的多媒體展示下，充分體會到不同圖形與幾何體的關系，從而達到培養學生的空間想象力的目的。所以，從整體上分析了初中學生的基本思維水平，把空間想象力作為培養的主要目標，以數字和形體相結合的方式，建立一套完整、科學的教學計劃，可以有效地提高學生的數學綜合素質。

結語

總而言之，數形結合思想在中學數學教學系統中的應用，可以從多個方面、多個角度進行分析，教師應將多種數學思維和教學方法相結合，從而進一步體現數學思想方法在數學教學中的主要作用，從而促進實現教育發展目標，并在整體上推動教育整體進步。

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