分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探討

柳明全

摘要：隨著新一輪新課改的深入，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的多種教學(xué)手段和教學(xué)策略提出了更高的要求。與傳統(tǒng)的教學(xué)方式相比，現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)已從單純的應(yīng)試教育轉(zhuǎn)向了注重學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。分類討論法是一種有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，它可以使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到提升，進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)和鍛煉數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。

關(guān)鍵詞：分類討論;高中數(shù)學(xué);應(yīng)用策略

數(shù)學(xué)是一門以數(shù)量、運(yùn)算、結(jié)構(gòu)、空間、圖形、信息等概念為主的學(xué)科，它在人類的發(fā)展和現(xiàn)代社會(huì)中占有舉足輕重的地位，它也是研究現(xiàn)代科技的必要手段。在高中的教學(xué)體系中，數(shù)學(xué)是一門很重要的課程。高中數(shù)學(xué)課程的目的，不僅是為了讓學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)，還可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納等基本技能，讓學(xué)生明白自己的想法，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

1分類討論思想的含義與應(yīng)用原則分析

1.1含義分析

首先，要清楚地認(rèn)識(shí)到，分類討論是學(xué)生在解題時(shí)所要具備的思維模式，它是把一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)化為一個(gè)大的問(wèn)題，然后把它分解為若干個(gè)小的問(wèn)題，然后根據(jù)自己所掌握的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。在教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思考能力，要有明確的層次，要有獨(dú)立的能力，有能力將復(fù)雜的問(wèn)題分解為不同的知識(shí)，從而得出不同的結(jié)論。這一理念不僅在高中的學(xué)習(xí)生活中起到了很大的作用，而且在今后的學(xué)習(xí)生活和工作中也起到了很大的作用

1.2原則分析

1.2.1層次性原則

這一原則是在進(jìn)行分類討論時(shí)，在初步討論結(jié)束后，要根據(jù)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)各個(gè)細(xì)節(jié)進(jìn)行討論。這一部分旨在加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的討論，以保證對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的各種情形進(jìn)行討論

1.2.2統(tǒng)一性原則

在進(jìn)行分類工作時(shí)，統(tǒng)一原則是一個(gè)重要的原則。所謂“統(tǒng)一性”是指在進(jìn)行分類討論時(shí)，要堅(jiān)持一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，而不能以各種原則為依據(jù)進(jìn)行分類，這樣做既不科學(xué)，又會(huì)妨礙討論的順利進(jìn)行

1.2.3.相對(duì)性原則

該原則是在完成了分類法的基本步驟之后，對(duì)分類法中的子項(xiàng)分類法和母法分類法的一個(gè)基本條件。也就是說(shuō)，盡管在層級(jí)上，子項(xiàng)和母項(xiàng)在類別上存在著一定的差別，但是它們之間的關(guān)系必須要保持相對(duì)的一致性。

2分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的重要意義

當(dāng)一個(gè)問(wèn)題不能用常規(guī)的方式解決時(shí)，當(dāng)一個(gè)問(wèn)題的解決方案可能不止一個(gè)的時(shí)候，他必須對(duì)所有的問(wèn)題進(jìn)行分析，以得到一個(gè)問(wèn)題的結(jié)論。在高中的數(shù)學(xué)教育中，老師們可以利用分類討論的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提高他們的數(shù)學(xué)能力。利用分類討論的思維方式，給學(xué)生提供了各種解決問(wèn)題的方法和思維方式，幫助他們建立起一個(gè)完善的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng);并能幫助同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)知識(shí)中的聯(lián)系與結(jié)合，提高他們的數(shù)學(xué)邏輯思考能力。

3分類討論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題

在實(shí)施數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，分類的討論是一種具有很強(qiáng)針對(duì)性的教學(xué)組織形式，但在實(shí)踐中，由于沒(méi)有把握好分類討論法的含義和基本含義，致使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中不能充分地運(yùn)用分類討論法，也不能很好地運(yùn)用分類討論法。老師們?cè)谡n堂上要做的第一件事，就是讓學(xué)生們將課本上的知識(shí)進(jìn)行分類，而在教學(xué)的時(shí)候，老師們只會(huì)根據(jù)課本上的內(nèi)容來(lái)進(jìn)行解釋，而不會(huì)去挖掘這些知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。

在目前的教育背景下，學(xué)生的考試成績(jī)、升學(xué)率一直是學(xué)生和社會(huì)的焦點(diǎn)，因此，一些老師采取了“灌輸式”的方式，讓學(xué)生在課堂上通過(guò)反復(fù)的練習(xí)來(lái)掌握課本上的知識(shí)。目前，高中數(shù)學(xué)教育在很大程度上依賴于學(xué)生的主體性，但是，興趣是決定數(shù)學(xué)教學(xué)能否順利進(jìn)行的一個(gè)關(guān)鍵因素。雖然有些老師已經(jīng)開(kāi)始在教學(xué)中運(yùn)用“分類討論”的思維來(lái)指導(dǎo)數(shù)學(xué)課程，但是實(shí)際運(yùn)用的方式卻是由老師帶領(lǐng)，從理論知識(shí)的傳授開(kāi)始，對(duì)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的知識(shí)的傳授。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中很難體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂(lè)，從而影響到學(xué)習(xí)的成效。

新課改既要針對(duì)學(xué)生，又要針對(duì)教師，教師要不斷優(yōu)化和完善教學(xué)方案，以提高教學(xué)效果。這些問(wèn)題的產(chǎn)生，都與教師的教育、教學(xué)理念的落伍有關(guān)，多數(shù)教師對(duì)新的教育教學(xué)模式的認(rèn)識(shí)不足，對(duì)新的教育教學(xué)模式的運(yùn)用也沒(méi)有很好的依據(jù)。

4分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用措施

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要將分類討論的理念融入到課堂教學(xué)中，通過(guò)演示等方法，使學(xué)生對(duì)分類討論的內(nèi)容有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，采用分類討論的方法，也要求學(xué)生們進(jìn)行有效的溝通，通過(guò)小組討論來(lái)解決問(wèn)題，所以，將分類討論的方法引入到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，還可以提高他們的協(xié)作精神。另外，如果老師想要將分類討論的思想有效的融入到課堂中，就必須將相關(guān)的數(shù)學(xué)題目、含義、公式等綜合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生們?nèi)ヌ剿髌渲械闹R(shí)。例如，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可以采用分類的方法來(lái)進(jìn)行思維，在這個(gè)過(guò)程中，可以幫助學(xué)生對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納。

結(jié)束語(yǔ)：

本文歸納總結(jié)了分類討論思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用十分廣泛，在解決問(wèn)題時(shí)靈活運(yùn)用這種思維方式，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題效果有很大的幫助。通過(guò)對(duì)這種思維方式的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用，可以有效地保證學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和穩(wěn)定性，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高。

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