小學數學活力課堂的實踐探索

顧憲聰

【關鍵詞】小學數學；核心素養；自主學習；活力課堂；《圓的認識》

【中圖分類號】G623.5【文獻標志碼】A【文章編號】1005-6009（2022）33-0066-03

新課程提出了自主學習的概念。自主學習是指以學生作為學習的主體，通過閱讀、聽講、研究、觀察、實踐等手段使學生得到持續發展。它提倡在課堂上注重培養學生的獨立性和自主性，引導學生根據自己的體驗，用自己的思維方式自由地、開放地去發現、探索，從而獲取知識、發展能力。筆者學校一直致力于研究“快樂做主人”理念下的“數學活力課堂”，具體來說，就是根據小學數學學科內容特點、課程目標等的要求，遵循學生的認知發展規律，構建自主學習的活力課堂，主要體現在誘發學生的求知活力、啟發學生的建構活力、開發學生的思維活力、激發學生的樂學活力等四個方面。下面，筆者以蘇教版五下《圓的認識》一課的教學為例，談談怎樣建構數學活力課堂。

要讓學生在和諧的氛圍中主動學習，不斷體驗成功的喜悅，就要求教師營造愉快的學習氛圍，激發學生的學習興趣，促使他們主動參與課堂學習。在教學《圓的認識》一課之前，筆者就布置學生嘗試畫圓，課上直接引導他們展示交流成果。

1.自主畫圓

師：課前大家都嘗試了畫圓，是怎么畫的？

大致分為三種情況：借助圓形物體畫圓、繩筆畫圓和圓規畫圓。

師：你會用圓規畫圓嗎？自己試著在白紙上畫一個圓，比一比，看誰畫得又快又好。

2.交流畫法

師：老師發現大家都畫得很好，誰愿意上來和大家分享下你的經驗？

生：我是這樣畫的，先固定好針尖，再定好針尖和筆尖之間的距離，最后把手柄順時針旋轉一圈，就畫成了一個圓。

師（出示不成功的圓）：猜一猜，這位同學畫圓的時候可能哪里出了問題？

生1：可能是針尖動了。

生2：可能是旋轉手柄的時候沒抓好。

師：大家觀察得非常仔細，老師也想在黑板上畫一個圓，誰愿意做小老師來教我畫？

3.認識圓心、半徑和直徑

小結：看，剛才畫圓時針尖固定的這個點就是圓心，一般用字母O來表示。連接圓心和圓上任意一點的線段，也就是圓規兩腳之間的距離，就叫半徑，一般用字母r來表示。

師：你能在這個圓上畫出一條半徑嗎？能介紹一下什么是半徑嗎？

師：圓中除了圓心和半徑，還有什么？（直徑）你能在這個圓里找到一條直徑嗎？誰愿意上來找一找、畫一畫？

小結：直徑就是通過圓心并且兩端都在圓上的線段，一般用字母d來表示。

4.再次畫圓

師：現在，你能畫一個半徑是2厘米的圓嗎？在圓上找出圓心、半徑和直徑，并用字母表示出來。

生（上臺演示）：我是先找一個點作為圓心，再畫一條2厘米長的線段作為半徑，把針尖對準圓心，兩腳之間的距離作為半徑畫一個圓，這就是半徑，這是直徑。

師：太棒了，掌聲送給他！剛才畫圓有問題的同學可以自己修改一下。

上述教學，讓學生通過不斷畫圓形成對圓的直觀感受，初步認識圓的各部分名稱，形成畫圓的基本技能。學生在自主畫圓的活動中積極思考、主動探索，經歷了知識形成的過程，體驗到成功的喜悅，增強了學習的信心。

在實際教學中，我們要根據學生的實際情況有針對性地展開教學，重點關注學生學習的過程而不是結果，要大膽放手讓學生自主學習。

1.自主研究

師：到底什么是圓？圓里面還有哪些秘密？下面，我們就自己來研究研究，請看研究提示（如圖1）。

2.匯報交流

師：都好了嗎？誰來匯報你們的發現？

【第一組：有無數條半徑，而且都相等】

生1：我通過畫一畫發現有無數條半徑，通過量一量發現半徑的長度都相等。

生2：我通過折一折發現有無數條半徑，都能重合在一起，說明長度都相等。

生3：我通過想一想發現，在畫圓的過程，圓規兩腳之間的距離（也就是半徑）沒動，所以有無數條半徑都相等。

生4：圓上有無數個點，每一個點到圓心的距離（也就是半徑）都是一樣的。

【第二組：有無數條直徑，都相等（直徑是對稱軸）】

生1：我通過對折，換一個方向再對折，發現有無數條直徑。

生2：通過對折，我還發現圓是軸對稱圖形。對稱軸是直徑所在的直線，圓有無數條對稱軸。

生3：我通過畫一畫、量一量，發現有無數條直徑都相等。

生4：我發現直徑是由兩條半徑組成的，半徑相等，直徑也相等。

【第三組：直徑是半徑的2倍】

生1：我通過對折知道直徑是半徑的2倍。

生2：我通過測量知道直徑是半徑的兩倍。

生3：我發現直徑是由兩條半徑組成的，半徑相等，直徑也相等。

把學習任務統整于學習單上，讓學生自主揭示數學認識發生與發展的內在結構和基本過程，連接各種知識，能促進學生自主建構認知結構。數學活力課堂的活力主要體現在學生的主體性和創新性上，課堂的活力從根本上講是學習主體的活力，是創新性數學學習活動的活力。

要培養學生的創新意識和思維能力，在教學過程中就要鼓勵學生大膽猜想和嘗試。

1.總結研究

師：同學們太棒了，發現了圓的這么多秘密！仔細觀察，能把這些發現整理一下嗎？同桌相互說一說。誰愿意上來分享你的成果？

學生上臺整理。（如圖2）

2.回顧比較

師：想一想，圓和以前學過的平面圖形比一比，你有什么發現？

生1：圓是曲線圖形。

生2：圓是中心到邊上的每條線段都相等。

師（出示圖3）：猜一猜，老師為什么把圓放在最后一個呢？

生：因為越來越接近于圓，而且相等的線段也越來越多，直到圓，所有的半徑都相等。

師：你們真了不起，和古時候墨子的發現是一樣的。你們知道什么是“一中”嗎？“同長”呢？

生：“一中”指的是中心，“同長”指的是中心到圓上的半徑都相等。

在匯報交流環節，學生各抒己見，把自己的發現和想法與大家一起交流，圓的基本特征也就在這樣的思維碰撞中一一揭示出來。這樣的課堂教學氛圍生動活潑，改變了“我說你聽”以知識灌輸為主的課堂教學結構，構建起學與教動態平衡下的數學活力課堂。

數學來源于生活并應用于生活。教師在課堂教學中可以將生活與數學建立起聯系，引導學生學會靈活地運用知識。

師：圓的這個特征早在生活中就被廣泛應用了，你能舉一個關于圓的例子嗎？

學生舉身邊的例子加以說明。

師：窨井蓋為什么設計成圓形？籃球場上這樣爭球公平嗎？你能用今天學習的圓的相關知識來解釋嗎？

…………

師：請用一句話來說說你對圓的認識。

將數學知識與實際生活聯系起來，能讓學生看到數學在實際生活中的具體應用，還能讓學生深刻體會圓是最美的平面圖形。

總之，數學活力課堂注重培養學生的自主學習能力，真正變學生為學習的主體，讓數學學習過程成為生動活潑的、主動的、富有個性的生命發展過程。

（作者單位：南京市瑯琊路小學）