“探究—發(fā)現(xiàn)”策略在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

胡友理 李鵬飛

摘 要：“探究—發(fā)現(xiàn)”教學(xué)策略設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)研究，一直是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中研究的重點(diǎn)。特別是在新時(shí)代教育背景下，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，學(xué)生及學(xué)生家長(zhǎng)們對(duì)高效課堂學(xué)習(xí)的期望也越來(lái)越高。探究及建構(gòu)的教育教學(xué)思想的再研究、再探索，必將帶動(dòng)社會(huì)教育教學(xué)的一系列轉(zhuǎn)型。針對(duì)這樣的情況，我們?cè)谔骄俊⒔?gòu)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步挖掘其內(nèi)涵及外延，特別是針對(duì)目前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中存在的一些問(wèn)題，構(gòu)建了適合課堂教學(xué)實(shí)際的“探究—發(fā)現(xiàn)”教學(xué)策略和教學(xué)程序，并進(jìn)行了卓有成效的數(shù)學(xué)教學(xué)改革及試驗(yàn)研究。

關(guān)鍵詞：“探究—發(fā)現(xiàn)”;教學(xué)策略;高中數(shù)學(xué);應(yīng)用研究

一、問(wèn)題的提出

（一）國(guó)內(nèi)高中數(shù)學(xué)課堂傳統(tǒng)教學(xué)存在的弊端

從私塾教育，到傳統(tǒng)的大班制教學(xué)，再到現(xiàn)在的小班制均衡教育，教育一直是一些有識(shí)之士期盼改革的對(duì)象。在新時(shí)代背景下，學(xué)業(yè)成績(jī)?nèi)匀徽贾鲗?dǎo)地位。尤其是教育部提出“雙減”政策以來(lái)，與新的改革要求相比較，傳統(tǒng)課堂教學(xué)的低效率問(wèn)題顯得更加突出，其弊端也是顯而易見的[1]。歸納起來(lái)，傳統(tǒng)的課堂教學(xué)主要存在以下七個(gè)方面的問(wèn)題：1.教學(xué)目標(biāo)的狹隘性;2.教育對(duì)象的局限性;3.教學(xué)內(nèi)容的片面性;4.教學(xué)方法的單調(diào)性;5.思維訓(xùn)練的定勢(shì)性;6.教育過(guò)程的表面性;7.教學(xué)效果的虛假性。

面對(duì)當(dāng)前新課程改革、新高考模式的實(shí)施，不斷地更新教育教學(xué)理念，適應(yīng)時(shí)代發(fā)展，尋求切實(shí)可行的教學(xué)方法，提高教學(xué)效率，這是每一位高中教師的職業(yè)追求，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)講，改革與探索勢(shì)在必行。

在立足“四基”的基礎(chǔ)上[2]，我們通過(guò)不斷的實(shí)踐研究，提煉出以下觀點(diǎn)：

1.實(shí)施“探究—發(fā)現(xiàn)”教學(xué)策略有利于提高學(xué)生的主體意識(shí)。2.實(shí)施“探究—發(fā)現(xiàn)”教學(xué)策略有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。3.實(shí)施“探究—發(fā)現(xiàn)”教學(xué)策略有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)。

而“探究—發(fā)現(xiàn)”教學(xué)策略的課堂教學(xué)，主要從以下幾個(gè)方面展開實(shí)施：1.目標(biāo)引領(lǐng)、創(chuàng)設(shè)情境;2.獨(dú)立探究、積極體驗(yàn);3.分組學(xué)習(xí)、合作交流;4.反思評(píng)價(jià)、體系建構(gòu);5.變式練習(xí)、歸納整理。

（二）目前國(guó)內(nèi)教學(xué)改革的現(xiàn)狀

高中數(shù)學(xué)“探究—發(fā)現(xiàn)”教學(xué)策略設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)研究一直是國(guó)際國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)教學(xué)研究中的重點(diǎn)。隨著數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革的一些新思想、新理論逐步傳播，一些優(yōu)秀的教育教學(xué)研究成果也相繼出現(xiàn)，掀起了數(shù)學(xué)教學(xué)改革的熱潮。我們結(jié)合當(dāng)前中小學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，在2021年6月，我們課題組經(jīng)過(guò)充分準(zhǔn)備，組織申請(qǐng)了“核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)‘探究—發(fā)現(xiàn)’策略研究”這個(gè)研究課題。本課題著眼于當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)模式中存在的一些實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生去自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題、解決問(wèn)題。課題組教師通力合作，力求創(chuàng)新，在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中開展了豐富多彩的教學(xué)研究活動(dòng)，取得了預(yù)期的一些成果。

（三）數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的思路

隨著新的教育教學(xué)思想和策略逐步延伸到課堂中去，使得我們的思想境界、思維方式、教育觀念正在發(fā)生日新月異的改變。著名教育學(xué)家皮亞杰認(rèn)為，好的教育模式一定包含情感因素在內(nèi)[3]。因此，教師應(yīng)合理地進(jìn)行課堂導(dǎo)入，盡量營(yíng)造輕松、快樂(lè)、民主、和諧的教學(xué)氛圍，并充滿激情地進(jìn)行課堂教學(xué)，在傳授知識(shí)的同時(shí)，潛移默化地喚起學(xué)生情感上的共鳴。

在當(dāng)前新時(shí)代教育發(fā)展背景下，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人們知識(shí)水平的普遍提升和改革創(chuàng)新意識(shí)普遍增強(qiáng)，“探究、建構(gòu)及發(fā)現(xiàn)”的教育教學(xué)思想在社會(huì)實(shí)踐、生產(chǎn)生活中逐步被提煉出來(lái)，其核心思想是實(shí)現(xiàn)學(xué)生由被動(dòng)地學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)地學(xué)，在主動(dòng)探究與思考中提升能力，形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)高分高能的優(yōu)秀人才，為社會(huì)建設(shè)服務(wù)。

二、“探究—發(fā)現(xiàn)”教學(xué)思想的理論依據(jù)

“探究—發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)策略是指教師在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)一定的問(wèn)題情境和探索空間，在教師的教學(xué)引導(dǎo)下，激發(fā)內(nèi)在情感，使學(xué)生能夠根據(jù)個(gè)人的知識(shí)結(jié)構(gòu)，對(duì)一些問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立的探究、積極的思考。在知識(shí)更深的層面上有所感悟，最終轉(zhuǎn)化為個(gè)人獨(dú)立思考發(fā)現(xiàn)的一種教學(xué)方法，充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的理念。

因此，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)應(yīng)重點(diǎn)體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的理念，設(shè)置合理科學(xué)的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，激活課堂、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生能夠積極主動(dòng)地進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)。

三、“探究—發(fā)現(xiàn)”教學(xué)策略構(gòu)想

教學(xué)策略是教學(xué)理論研究與教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合的橋梁，課堂上好的數(shù)學(xué)問(wèn)題的生成，能將學(xué)生的思維引入更廣闊的空間，從而建構(gòu)更系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。我們可以從以下幾個(gè)方面來(lái)進(jìn)行探究：

（一）“探究—發(fā)現(xiàn)”學(xué)習(xí)的特征

作為一種學(xué)習(xí)上的理論，我們認(rèn)為，對(duì)新知的探究是由好奇心和求知欲驅(qū)動(dòng)的。因此，在教學(xué)實(shí)踐中能夠?qū)⒖茖W(xué)探究過(guò)程和知識(shí)的發(fā)現(xiàn)有效結(jié)合起來(lái)，是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中解決問(wèn)題的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，主要包括七個(gè)特性：1.學(xué)習(xí)的情境性;2.探究的自主性;3.思考的開放性;4.體系的建構(gòu)性;5.目標(biāo)的指引性;6.效果的診斷性;7.過(guò)程的反思性。

（二）“探究—發(fā)現(xiàn)”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀

數(shù)學(xué)是思維的體現(xiàn)，這就要求在平時(shí)的訓(xùn)練過(guò)程中，教會(huì)學(xué)生多一分思考，學(xué)會(huì)審題，善于分析，善于化繁為簡(jiǎn)，注重挖掘內(nèi)涵和外延，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想的相互滲透。在解決問(wèn)題時(shí)以尋找解題思路為核心，能夠?qū)⒛愁悊?wèn)題通過(guò)提煉、總結(jié)后，歸納為一般的模式，靈活應(yīng)用、舉一反三，從而提升思維的認(rèn)知水平。

“探究—發(fā)現(xiàn)”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的形成，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中建構(gòu)了邏輯思維，培養(yǎng)了情感，陶冶了情操。

（三）“探究—發(fā)現(xiàn)”的數(shù)學(xué)教學(xué)觀

新課標(biāo)在“教學(xué)建議”中明確提出：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中逐步發(fā)展形成的。而指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的是課程實(shí)施，這必將帶來(lái)教學(xué)方式的根本性轉(zhuǎn)變。所以在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)反思，正是我們?cè)趯?shí)驗(yàn)研究中重點(diǎn)探究的內(nèi)容。

（四）“探究—發(fā)現(xiàn)”的數(shù)學(xué)教學(xué)原則

根據(jù)“探究—發(fā)現(xiàn)”教學(xué)理論，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)遵循如下原則：1.學(xué)生主體原則;2.問(wèn)題導(dǎo)向原則;3.建構(gòu)統(tǒng)一原則;4.探究合作原則 。

（五）“探究—發(fā)現(xiàn)”教學(xué)策略

課堂教學(xué)的“探究—發(fā)現(xiàn)”策略化研究目標(biāo)是：立足課堂管理，并延伸至課外，強(qiáng)調(diào)教師的橋梁作用、導(dǎo)向組織作用、裁判作用，以確保教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)化、合理化、個(gè)性化，全面提升課堂教學(xué)效率。

1.目標(biāo)指導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)情境

“探究—發(fā)現(xiàn)”教學(xué)策略的實(shí)施要點(diǎn)是積極營(yíng)造學(xué)習(xí)目標(biāo)情境，再轉(zhuǎn)化為真實(shí)情境。因此，“探究—發(fā)現(xiàn)”教學(xué)是指教師根據(jù)教育教學(xué)的實(shí)際需要而創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境，并在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，激發(fā)內(nèi)在情感，引發(fā)好奇心，使學(xué)生對(duì)知識(shí)產(chǎn)生共鳴，產(chǎn)生探究的樂(lè)趣，然后教師再加以指導(dǎo)、總結(jié)。通過(guò)對(duì)課堂上出現(xiàn)的一些事實(shí)和問(wèn)題展開獨(dú)立的探究，積極思考方法，分析問(wèn)題的關(guān)鍵所在，抓住實(shí)質(zhì);通過(guò)組織學(xué)習(xí)興趣小組，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行討論，獲得真知，驅(qū)動(dòng)學(xué)生內(nèi)心的學(xué)習(xí)動(dòng)力，從而獲取知識(shí)。

2.獨(dú)立探究，積極體驗(yàn)

“獨(dú)立探究，積極體驗(yàn)”的教學(xué)策略的主題思想是將學(xué)生引入一個(gè)預(yù)先設(shè)置的問(wèn)題情境后[4]，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，探索問(wèn)題后有所發(fā)現(xiàn)，驅(qū)動(dòng)思維靈感，從而找到解決問(wèn)題的方法，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)和創(chuàng)新能力的構(gòu)建。

3.協(xié)作學(xué)習(xí)，營(yíng)造和諧氛圍

在課堂教學(xué)中我們可以發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)有趣的問(wèn)題，學(xué)生能夠主動(dòng)參與課堂教學(xué)，主動(dòng)提出問(wèn)題、積極思考并有所發(fā)現(xiàn)，教師的實(shí)際教學(xué)目標(biāo)就容易得到實(shí)現(xiàn)。不僅如此，師生之間的親近和諧與心靈交融更容易促進(jìn)課堂教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，求知欲越強(qiáng)，以情促知、以情優(yōu)教的教學(xué)效果就越加明顯，也更利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[5]。

4.反思評(píng)價(jià)，意義發(fā)現(xiàn)

針對(duì)“探究—發(fā)現(xiàn)”模式的學(xué)習(xí)具有反思和發(fā)現(xiàn)的顯著特征，我們從課堂教學(xué)實(shí)踐中提煉出了“反思評(píng)價(jià)、意義發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)評(píng)價(jià)策略。在課堂師生互動(dòng)，共同學(xué)習(xí)探究之后，通過(guò)感悟、比較和反思，找出其中的差距和問(wèn)題，使認(rèn)識(shí)更加深化，促進(jìn)思維能力的提升。

5.充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，實(shí)現(xiàn)能力的全面提升

創(chuàng)新課堂教學(xué)模式，構(gòu)建合理的情境，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。在課堂內(nèi)外，學(xué)生的思維方式得到了較大的轉(zhuǎn)變和提高，學(xué)生有了較強(qiáng)的解題意識(shí)和分析問(wèn)題的能力。

增加專業(yè)培訓(xùn)，提升教師的專業(yè)能力素養(yǎng)，推動(dòng)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。在研究實(shí)踐中，教師努力將先進(jìn)的教育思想內(nèi)化為自己的教育教學(xué)理念，在實(shí)際課堂教學(xué)靈活應(yīng)用，升華為自己的教育教學(xué)特色[6]。最大限度地開發(fā)、挖掘?qū)W生的潛在創(chuàng)造力。具體可以總結(jié)為以下四點(diǎn)：①通過(guò)應(yīng)用研究，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)態(tài)度;②通過(guò)應(yīng)用研究，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體意識(shí);③通過(guò)應(yīng)用研究，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的多種能力;④通過(guò)應(yīng)用研究，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)業(yè)成績(jī)。

四、研究方法及創(chuàng)新點(diǎn)

（一）行動(dòng)研究法

“授人以魚，不如授人以漁”。在教學(xué)過(guò)程中，傳授學(xué)生學(xué)習(xí)方法，遠(yuǎn)比機(jī)械地填鴨式灌輸知識(shí)更加有效。通過(guò)設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷方式，了解學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的一些問(wèn)題。有針對(duì)性地構(gòu)建教學(xué)策略，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，使課堂教學(xué)效率得到最大限度的提升。

（二）文獻(xiàn)研究法

根據(jù)課題研究的目標(biāo)和內(nèi)容，課題組成員通過(guò)各種載體，搜集盡可能多的理論研究成果和文獻(xiàn)材料，篩選出針對(duì)性強(qiáng)，有價(jià)值的信息，為本課題的實(shí)驗(yàn)研究提供借鑒。在學(xué)科理論指導(dǎo)下，深入研究制訂優(yōu)化學(xué)生良好思維品質(zhì)的具體目標(biāo)和工作策略，并在實(shí)踐中不斷總結(jié)新經(jīng)驗(yàn)，研究新問(wèn)題，在實(shí)踐中形成理念，最后上升為理論，反過(guò)來(lái)指導(dǎo)實(shí)踐。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，確定可操作變量，改革課題教學(xué)模式。

（三）個(gè)案研究法

在研究期間，鼓勵(lì)采用個(gè)案研究法，結(jié)合自己的教學(xué)情況，積極貫徹課題研究思想，并通過(guò)自己的教學(xué)實(shí)踐為課題的研究和推廣提供翔實(shí)有力的第一手材料。從宏觀上調(diào)控可操作變量，使認(rèn)識(shí)由感性上升到理性，微觀上加以改進(jìn)補(bǔ)充，切實(shí)提升課堂教學(xué)效果[7]。

結(jié)束語(yǔ)

（一）實(shí)施“探究—發(fā)現(xiàn)”教學(xué)策略對(duì)高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣態(tài)度方面的影響

1.實(shí)施“自主探究”策略，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提升學(xué)習(xí)品質(zhì)。

2.實(shí)施“反思評(píng)價(jià)”策略，推動(dòng)學(xué)生持續(xù)發(fā)展，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

3.實(shí)施“變式練習(xí)”策略，學(xué)生在解決問(wèn)題的實(shí)踐中體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力，提升其解決問(wèn)題的能力。

（二）實(shí)施“探究—發(fā)現(xiàn)”教學(xué)策略對(duì)學(xué)生主體意識(shí)的影響

“探究—發(fā)現(xiàn)”實(shí)質(zhì)上是教與學(xué)相互促進(jìn)的關(guān)系，教師通過(guò)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中重、難點(diǎn)的指導(dǎo)，化解學(xué)習(xí)中存在的疑惑點(diǎn)。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中變得更加積極，更樂(lè)于探索，力求創(chuàng)新，其顯著優(yōu)點(diǎn)是：1.充分自主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，鞏固了學(xué)生的主體地位;2.教師的引導(dǎo)和啟發(fā)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的求知欲;3.有效的師生、生生交流，為學(xué)生主體性的發(fā)揮創(chuàng)造了良好的條件。

（三）實(shí)施“探究—發(fā)現(xiàn)”教學(xué)策略對(duì)學(xué)生能力的影響

“教學(xué)相長(zhǎng)”，教與學(xué)是相互影響又是相互制約的，教師的角色定位及學(xué)生角色轉(zhuǎn)變也隨之發(fā)生變化[8]。我們開展的“探究—發(fā)現(xiàn)”教學(xué)策略，從提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣入手，對(duì)課堂教學(xué)模式進(jìn)行創(chuàng)新，應(yīng)用新的理論方法，切實(shí)提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。可以提煉為以下幾個(gè)特點(diǎn)：1.增強(qiáng)了學(xué)生的主體意識(shí)，更利于學(xué)生對(duì)新知發(fā)現(xiàn)的過(guò)程體驗(yàn);2.促進(jìn)了數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的良性發(fā)展;3.提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)探究的參與度;4.實(shí)施“探究—發(fā)現(xiàn)”教學(xué)策略還培養(yǎng)了學(xué)生的多種數(shù)學(xué)能力，有利于養(yǎng)成核心素養(yǎng)。

（四）實(shí)施“探究—發(fā)現(xiàn)”教學(xué)策略對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的影響

通過(guò)實(shí)施“探究—發(fā)現(xiàn)”教學(xué)策略，促進(jìn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度及學(xué)習(xí)方法的轉(zhuǎn)變，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了獨(dú)立思考問(wèn)題的習(xí)慣。多角度分析問(wèn)題，培養(yǎng)了思維的靈活性，實(shí)現(xiàn)對(duì)重、難點(diǎn)問(wèn)題的突破，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的全面提高和學(xué)科素養(yǎng)的綜合發(fā)展。

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作者簡(jiǎn)介：胡友理（1982— ），男，漢族，河南固始人，河南省固始縣高級(jí)中學(xué)，中小學(xué)一級(jí)，本科。研究方向：高中數(shù)學(xué)教學(xué)。

李鵬飛（1983— ），男，漢族，河南固始人，河南省固始縣高級(jí)中學(xué)，中小學(xué)一級(jí)，本科。研究方向：高中數(shù)學(xué)教學(xué)。

本文系2021年度河南省基礎(chǔ)教育教學(xué)研究項(xiàng)目“核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)‘探究—發(fā)現(xiàn)’策略研究”（JCJYC210322009）研究成果。