“探究—發現”策略在高中數學教學中的應用研究

胡友理 李鵬飛

摘 要：“探究—發現”教學策略設計與實驗研究，一直是高中數學教學中研究的重點。特別是在新時代教育背景下，隨著社會經濟的快速發展，學生及學生家長們對高效課堂學習的期望也越來越高。探究及建構的教育教學思想的再研究、再探索，必將帶動社會教育教學的一系列轉型。針對這樣的情況，我們在探究、建構的基礎上進一步挖掘其內涵及外延，特別是針對目前高中數學課堂教學環節中存在的一些問題，構建了適合課堂教學實際的“探究—發現”教學策略和教學程序，并進行了卓有成效的數學教學改革及試驗研究。

關鍵詞：“探究—發現”;教學策略;高中數學;應用研究

一、問題的提出

（一）國內高中數學課堂傳統教學存在的弊端

從私塾教育，到傳統的大班制教學，再到現在的小班制均衡教育，教育一直是一些有識之士期盼改革的對象。在新時代背景下，學業成績仍然占主導地位。尤其是教育部提出“雙減”政策以來，與新的改革要求相比較，傳統課堂教學的低效率問題顯得更加突出，其弊端也是顯而易見的[1]。歸納起來，傳統的課堂教學主要存在以下七個方面的問題：1.教學目標的狹隘性;2.教育對象的局限性;3.教學內容的片面性;4.教學方法的單調性;5.思維訓練的定勢性;6.教育過程的表面性;7.教學效果的虛假性。

面對當前新課程改革、新高考模式的實施，不斷地更新教育教學理念，適應時代發展，尋求切實可行的教學方法，提高教學效率，這是每一位高中教師的職業追求，對于數學教學來講，改革與探索勢在必行。

在立足“四基”的基礎上[2]，我們通過不斷的實踐研究，提煉出以下觀點：

1.實施“探究—發現”教學策略有利于提高學生的主體意識。2.實施“探究—發現”教學策略有利于培養學生的數學核心素養。3.實施“探究—發現”教學策略有利于提高學生的數學學業成績。

而“探究—發現”教學策略的課堂教學，主要從以下幾個方面展開實施：1.目標引領、創設情境;2.獨立探究、積極體驗;3.分組學習、合作交流;4.反思評價、體系建構;5.變式練習、歸納整理。

（二）目前國內教學改革的現狀

高中數學“探究—發現”教學策略設計與實驗研究一直是國際國內數學教學研究中的重點。隨著數學教育教學改革的一些新思想、新理論逐步傳播，一些優秀的教育教學研究成果也相繼出現，掀起了數學教學改革的熱潮。我們結合當前中小學生的實際學習情況，在2021年6月，我們課題組經過充分準備，組織申請了“核心素養下高中數學‘探究—發現’策略研究”這個研究課題。本課題著眼于當前數學教學模式中存在的一些實際問題，通過創設課堂教學情境，引導學生去自主發現問題、探究問題、解決問題。課題組教師通力合作，力求創新，在實際教學活動中開展了豐富多彩的教學研究活動，取得了預期的一些成果。

（三）數學課堂教學改革的思路

隨著新的教育教學思想和策略逐步延伸到課堂中去，使得我們的思想境界、思維方式、教育觀念正在發生日新月異的改變。著名教育學家皮亞杰認為，好的教育模式一定包含情感因素在內[3]。因此，教師應合理地進行課堂導入，盡量營造輕松、快樂、民主、和諧的教學氛圍，并充滿激情地進行課堂教學，在傳授知識的同時，潛移默化地喚起學生情感上的共鳴。

在當前新時代教育發展背景下，隨著社會經濟的快速發展，人們知識水平的普遍提升和改革創新意識普遍增強，“探究、建構及發現”的教育教學思想在社會實踐、生產生活中逐步被提煉出來，其核心思想是實現學生由被動地學轉變為主動地學，在主動探究與思考中提升能力，形成數學核心素養，培養高分高能的優秀人才，為社會建設服務。

二、“探究—發現”教學思想的理論依據

“探究—發現”的教學策略是指教師在實際教學活動中，通過創設一定的問題情境和探索空間，在教師的教學引導下，激發內在情感，使學生能夠根據個人的知識結構，對一些問題，進行獨立的探究、積極的思考。在知識更深的層面上有所感悟，最終轉化為個人獨立思考發現的一種教學方法，充分體現“以學生發展為本”的理念。

因此，數學教學活動設計應重點體現“以學生發展為本”的理念，設置合理科學的教學情境，引導學生積極參與，激活課堂、激發學生學習熱情，使學生能夠積極主動地進行探究式學習。

三、“探究—發現”教學策略構想

教學策略是教學理論研究與教學實踐相結合的橋梁，課堂上好的數學問題的生成，能將學生的思維引入更廣闊的空間，從而建構更系統的知識結構。我們可以從以下幾個方面來進行探究：

（一）“探究—發現”學習的特征

作為一種學習上的理論，我們認為，對新知的探究是由好奇心和求知欲驅動的。因此，在教學實踐中能夠將科學探究過程和知識的發現有效結合起來，是高中數學課堂教學過程中解決問題的一個關鍵環節，主要包括七個特性：1.學習的情境性;2.探究的自主性;3.思考的開放性;4.體系的建構性;5.目標的指引性;6.效果的診斷性;7.過程的反思性。

（二）“探究—發現”的數學學習觀

數學是思維的體現，這就要求在平時的訓練過程中，教會學生多一分思考，學會審題，善于分析，善于化繁為簡，注重挖掘內涵和外延，領悟數學方法與數學思想的相互滲透。在解決問題時以尋找解題思路為核心，能夠將某類問題通過提煉、總結后，歸納為一般的模式，靈活應用、舉一反三，從而提升思維的認知水平。

“探究—發現”的數學學習思維的形成，促使學生在學習過程中建構了邏輯思維，培養了情感，陶冶了情操。

（三）“探究—發現”的數學教學觀

新課標在“教學建議”中明確提出：數學核心素養是課程目標的集中體現，是在數學學習的過程中逐步發展形成的。而指向數學核心素養的是課程實施，這必將帶來教學方式的根本性轉變。所以在實際教學過程中，如何引導學生學會學習，學會思考，學會反思，正是我們在實驗研究中重點探究的內容。

（四）“探究—發現”的數學教學原則

根據“探究—發現”教學理論，我們在數學教學中應遵循如下原則：1.學生主體原則;2.問題導向原則;3.建構統一原則;4.探究合作原則 。

（五）“探究—發現”教學策略

課堂教學的“探究—發現”策略化研究目標是：立足課堂管理，并延伸至課外，強調教師的橋梁作用、導向組織作用、裁判作用，以確保教學設計科學化、合理化、個性化，全面提升課堂教學效率。

1.目標指導，創設情境

“探究—發現”教學策略的實施要點是積極營造學習目標情境，再轉化為真實情境。因此，“探究—發現”教學是指教師根據教育教學的實際需要而創設的問題情境，并在教師的啟發引導下，激發內在情感，引發好奇心，使學生對知識產生共鳴，產生探究的樂趣，然后教師再加以指導、總結。通過對課堂上出現的一些事實和問題展開獨立的探究，積極思考方法，分析問題的關鍵所在，抓住實質;通過組織學習興趣小組，對問題進行討論，獲得真知，驅動學生內心的學習動力，從而獲取知識。

2.獨立探究，積極體驗

“獨立探究，積極體驗”的教學策略的主題思想是將學生引入一個預先設置的問題情境后[4]，引導學生對問題進行分析，探索問題后有所發現，驅動思維靈感，從而找到解決問題的方法，進一步實現知識結構和創新能力的構建。

3.協作學習，營造和諧氛圍

在課堂教學中我們可以發現這樣一個有趣的問題，學生能夠主動參與課堂教學，主動提出問題、積極思考并有所發現，教師的實際教學目標就容易得到實現。不僅如此，師生之間的親近和諧與心靈交融更容易促進課堂教學目標的實現，求知欲越強，以情促知、以情優教的教學效果就越加明顯，也更利于提升學生的數學核心素養[5]。

4.反思評價，意義發現

針對“探究—發現”模式的學習具有反思和發現的顯著特征，我們從課堂教學實踐中提煉出了“反思評價、意義發現”的教學評價策略。在課堂師生互動，共同學習探究之后，通過感悟、比較和反思，找出其中的差距和問題，使認識更加深化，促進思維能力的提升。

5.充分調動學生積極性，實現能力的全面提升

創新課堂教學模式，構建合理的情境，提高學生學習積極性。在課堂內外，學生的思維方式得到了較大的轉變和提高，學生有了較強的解題意識和分析問題的能力。

增加專業培訓，提升教師的專業能力素養，推動課堂教學結構的優化。在研究實踐中，教師努力將先進的教育思想內化為自己的教育教學理念，在實際課堂教學靈活應用，升華為自己的教育教學特色[6]。最大限度地開發、挖掘學生的潛在創造力。具體可以總結為以下四點：①通過應用研究，提高學生數學學習的興趣，轉變學習態度;②通過應用研究，增強學生數學學習的主體意識;③通過應用研究，培養學生數學學習的多種能力;④通過應用研究，提高學生數學學習的學業成績。

四、研究方法及創新點

（一）行動研究法

“授人以魚，不如授人以漁”。在教學過程中，傳授學生學習方法，遠比機械地填鴨式灌輸知識更加有效。通過設計調查問卷方式，了解學生在學習中存在的一些問題。有針對性地構建教學策略，優化知識結構，使課堂教學效率得到最大限度的提升。

（二）文獻研究法

根據課題研究的目標和內容，課題組成員通過各種載體，搜集盡可能多的理論研究成果和文獻材料，篩選出針對性強，有價值的信息，為本課題的實驗研究提供借鑒。在學科理論指導下，深入研究制訂優化學生良好思維品質的具體目標和工作策略，并在實踐中不斷總結新經驗，研究新問題，在實踐中形成理念，最后上升為理論，反過來指導實踐。在實際教學過程中發現新問題，確定可操作變量，改革課題教學模式。

（三）個案研究法

在研究期間，鼓勵采用個案研究法，結合自己的教學情況，積極貫徹課題研究思想，并通過自己的教學實踐為課題的研究和推廣提供翔實有力的第一手材料。從宏觀上調控可操作變量，使認識由感性上升到理性，微觀上加以改進補充，切實提升課堂教學效果[7]。

結束語

（一）實施“探究—發現”教學策略對高中學生數學學習興趣態度方面的影響

1.實施“自主探究”策略，能激發學生的學習積極性，提升學習品質。

2.實施“反思評價”策略，推動學生持續發展，培養數學核心素養。

3.實施“變式練習”策略，學生在解決問題的實踐中體會到數學的魅力，提升其解決問題的能力。

（二）實施“探究—發現”教學策略對學生主體意識的影響

“探究—發現”實質上是教與學相互促進的關系，教師通過對學生學習過程中重、難點的指導，化解學習中存在的疑惑點。學生在數學學習過程中變得更加積極，更樂于探索，力求創新，其顯著優點是：1.充分自主的學習活動，鞏固了學生的主體地位;2.教師的引導和啟發，充分調動學生學習的積極性，激發學生的求知欲;3.有效的師生、生生交流，為學生主體性的發揮創造了良好的條件。

（三）實施“探究—發現”教學策略對學生能力的影響

“教學相長”，教與學是相互影響又是相互制約的，教師的角色定位及學生角色轉變也隨之發生變化[8]。我們開展的“探究—發現”教學策略，從提升學生學習數學的興趣入手，對課堂教學模式進行創新，應用新的理論方法，切實提高數學課堂教學效率。可以提煉為以下幾個特點：1.增強了學生的主體意識，更利于學生對新知發現的過程體驗;2.促進了數學認知結構的良性發展;3.提高了學生的數學探究的參與度;4.實施“探究—發現”教學策略還培養了學生的多種數學能力，有利于養成核心素養。

（四）實施“探究—發現”教學策略對學生數學成績的影響

通過實施“探究—發現”教學策略，促進了學生的數學學習態度及學習方法的轉變，激發了學生學習興趣，培養了獨立思考問題的習慣。多角度分析問題，培養了思維的靈活性，實現對重、難點問題的突破，促進學生數學成績的全面提高和學科素養的綜合發展。

參考文獻

[1]靳玉樂.探究教學論[M].重慶：西南大學出版社，2001.

[2]王長沛.數學教育與素質教育[M].北京：中華工商聯合出版社，1999.

[3]皮連生.知識分類與目標導向教學：理論與實際[M].上海：華東師范大學出版社，1998.

[4]張慶，林元.認知的發展與主體教育[M].重慶：西南大學出版社，2003.

[5]G.波利亞.數學的發現[M].劉景麟，譯.呼和浩特：內蒙古人民出版社，1981.

[6]任長松.探究式學習：學生知識的自主建構[J].課程·教材·教法，2004（1）.

[7]郭要紅.試論數學“探究性學習”教學的基本過程[J].中學數學教學，2004（1）.

[8]涂榮豹.數學建構主義學習的實質及其主要特征[J].數學教育學報，1999（11）.

作者簡介：胡友理（1982— ），男，漢族，河南固始人，河南省固始縣高級中學，中小學一級，本科。研究方向：高中數學教學。

李鵬飛（1983— ），男，漢族，河南固始人，河南省固始縣高級中學，中小學一級，本科。研究方向：高中數學教學。

本文系2021年度河南省基礎教育教學研究項目“核心素養下高中數學‘探究—發現’策略研究”（JCJYC210322009）研究成果。