數形結合思想在初中數學教學中的滲透策略

劉拓

【摘要】隨著教育改革的推進，教學理念不斷發生轉變.在新課改背景下，教師需要對課堂教學進行全面改革.在初中教學體系中，數學是非常重要的組成部分，對于學生思維能力的發展意義重大.新課改對于初中數學教學提出了更高的要求，不僅要讓學生學會知識，還要讓學生的邏輯思維能力及想象能力得到拓展，實現深層次的教學.數學是一門開拓性學科，數學題可以有不同的解題思路，解題的過程事實上也是對學生的思維進行培養的過程.教師在數學教學中融入數形結合思想不僅能夠提升教學的效率，同時對學生的思維發展也有著積極的促進作用.基于此，本文首先分析了數形結合思想在初中數學教學中的作用，并結合數形結合思想在初中數學教學中存在的問題提出了一些滲透的策略，希望能夠為教師的教學提供參考.

【關鍵詞】數形結合思想;初中數學教學;滲透策略

在新課改背景下，數學學科發生了很大的改變，極大地改善了傳統的教學模式.在傳統課堂教學模式下，很多學生會感覺學習數學非常枯燥和乏味，尤其初中學生正處在一個活潑好動的年紀，這樣的課堂會導致學生聽不進去，出現瞌睡、走神等現象，還會導致學生對數學學習失去興趣.而將數形結合思想滲透到初中數學教學中，能夠使得數學課堂更有趣味性，讓學生的思維充分活躍起來，進而提升課堂教學質量，讓學生的思維能力得到發展.

一、數形結合思想在初中數學教學中的作用

（一）數形結合思想有助于降低教學難度

初中數學相比小學數學在難度上有了一定的提升.在小學階段，學生主要學習數學的基礎知識，而初中的數學內容已經有了一定程度的深入，對于學生的思維能力也有了更高的要求.數學是一門相對抽象的學科，學生無法直觀理解，所以在新課改背景下，教師向學生滲透數形結合思想是一種非常有效的教學方式.在初中數學教學中，教師應用的教學方法是多種多樣的，但是數形結合方法的運用是普遍的，它能讓數和形共同在學生的腦海里形成印象.學生可以把數字作為主要內容，把圖像作為輔助工具，也可以把圖像作為主要內容，把數字作為輔助工具，數字與圖像可以相互轉變，有效降低學習的難度.這樣不僅提高了學生的知識掌握度，還可以拓展學生的思維，擺脫傳統教學模式下單一思維模式的束縛，讓學生對數學的感知發生變化，使數學知識變得直觀和簡單.

（二）數形結合思想可以提高學生的解題效率

數學是一個非常重要的學科，從一定的角度而言，學習數學最重要的是思考的過程，而不是結果.為此，數學教學不僅要讓學生學會知識，還要讓學生掌握學習的方法.對于學生而言，初中時期是道德和能力提升的關鍵時期，但是這個階段的學生容易產生叛逆心理，對學習的厭惡程度會有所提高，所以，數學教師在教學中要注意方式方法，激發學生的學習興趣.教師在教學中應用數形結合思想，不僅能夠讓學生對數學學習產生興趣，還能夠讓學生在學習中掌握正確的學習方法和解題方法，進一步強化學生的學習興趣，達到培養學生解題能力的目的.

（三）數形結合思想是解決數學問題的重要思想方法

進入初中階段后，數學知識的深度和難度都有了一定程度的提升，不再停留在形象思維上，加入了一些抽象思維的內容，因此，從一定的角度而言，數形結合思想是抽象思維與形象思維的結合.對于剛剛進入初中階段的學生而言，他們的思維方式仍然側重于形象思維，而數形結合思想能夠讓學生更好地理解數量關系與圖形性質之間的關系，并且能夠把抽象的數學關系與形象的圖形性質互相轉化，這對于提升學生的數學學習能力是十分有幫助的.因此，在初中數學教學中通過數形結合思想指導學生學習數學，有助于提升學生的數學能力，使得學生在后續的學習中能夠有所受益.例如，初中已經涉及了平面幾何的學習，很多內容都需要學生通過圖形去判斷，但是如果把數字和圖形分離開來進行理解，那么學生很難取得良好的學習效果，也很難全面掌握平面幾何的相關內容.而通過數形結合思想，學生能夠借助圖形使得抽象的數字關系變得直觀，同時，能夠掌握正確的學習方法.

二、在初中數學中應用數形結合存在的問題

（一）學生對于數字和圖形不夠敏感

數形結合思想是學生進入初中階段以后需要掌握的重要思想方法之一，而想要更好地掌握數形結合思想，靈活地完成數字和圖形的轉化，學生對于數字和圖形就需要有一定的敏感度，這樣才能夠切實發揮數形結合思想的作用.但是，結合現實情況而言，很多初中學生仍然側重于形象思維，對于數字和圖形的敏感程度不夠，這也就導致了學生在面對數學問題時可能會忽略一些重要的信息，而一旦缺乏了這些信息，學生就很難通過有限的條件解決問題.首先，這說明學生的審題能力存在一定程度的不足.當一個數學問題包含多個信息時，學生很難準確把握，并且把這些信息用于自己的解題.出現這一問題的直接原因就是學生雖然對于知識有一定的掌握，但是理解程度不夠，缺乏足夠的練習.其次，學生在面對數學題目時往往只能夠捕捉到表面的信息，而對于一些需要深入分析的信息會忽略掉.比如，在一些數學大題中，一些信息并不是直接給出的，而是換了一種方式間接給出，如果學生對于數字和圖形有足夠的敏感度，能夠感知到這些信息，則后續的解題會非常順利.而實際上，有很多學生會忽略這些信息，不知道如何進行轉換，導致問題難以解決.出現這一問題的原因并不是學生對于知識點沒有掌握，只是解題實踐不夠，從而在面對這類情況時束手無策.

（二）學生的邏輯思維能力需要提升

學習數學最本質的目的是提升學生的邏輯思維能力，而邏輯思維能力對于數形結合思想的掌握其實也有著極大的幫助.如果學生能夠熟練運用數學結合思想解決問題，則說明學生具備一定的數學邏輯思維能力.數學邏輯思維能力從本質上而言就是需要學生在面對數學問題時能夠運用數學的思維進行思考，轉化其中的重要信息，并且能夠理解問題當中的內涵，最終解決問題.而事實上，很多初中學生并不具備這種邏輯思維能力，產生這一現象的原因就是在小學階段中學生學習的數學知識比較簡單，學生在解答問題時并不需要進行深入的思考，更多地側重于形象思維.而進入初中階段后，數學知識的難度有了一定的提升，學生在解決數學問題時不能再依賴直接獲取的信息，而是要將信息進行多次轉化，如果學生不能具備良好的數學邏輯思維能力，在轉化的過程中就很容易遇到問題.而正因為學生的邏輯思維能力存在不足，當學生在學習數形結合思想時，就很容易陷入誤區，無法正確完成數字與圖形之間的轉換.因此，讓學生掌握數形結合思想、提高數學邏輯思維能力是提高學生解題能力的途徑之一.

三、數形結合思想在數學教學中的滲透方法

（一）數形結合的教育理念在數學概念中的滲透

在新課改背景下，教師逐漸認識到了數形結合思想的重要性，但是數學有很多比較難懂的概念，因此，在數學學習過程中，如何讓學生更好地理解數學概念就成了很多教師需要思考的問題.將數形結合思想滲透到數學教學中能夠對學生的理解和運用產生巨大的幫助，并且使學生在遇到相關問題時可以舉一反三.比如在學習“線段、角的軸對稱性”時，數形結合思想能夠讓學生了解與角相關的數學知識，明確線段與角的對稱性，知道什么是對稱軸及角平分線有什么性質，并結合以前的知識更好地掌握角平行線的相關內容.學生在學習時不僅要學會書本上的知識，也要學會有條理地思考和表達，提高推理能力，而這就需要邏輯思維能力的運用.

（二）數形結合思想在系統知識中的滲透

數學教學最重要的目的就是讓學生學習到基本知識，不僅學會書本上的知識，還要鍛煉實踐能力，在生活中遇到相關的問題時能夠靈活運用學過的知識進行正確的思考，達到學以致用.數形結合思想能夠幫助學生靈活地將知識應用到生活中，但是教師也要把重點內容勾畫和講解出來，讓學生知道本節課的重難點，且在運用數形結合的時候，讓學生在思想上不要松懈，放開思維，系統地進行總結，學會運用相關的方法進行學習，找到適合自己的學習手段.學習數學知識不能死記硬背，而應運用多種學習方法.教師在課上要讓學生充分理解數學知識，這樣學生進行復習和鞏固的時候會輕松一些，也能提高學習效率.

（三）數形結合理念在教學重難點時的滲透

教師在滲透學習重難點的時候可以進行數形轉換，

在運用數形結合的時候也不能太死板，不能只是應用單一的教學方式.

比如，在教學“統計”時，學生可以先了解什么是統計，統計的概念都是什么，統計都包括哪些統計圖，在這些問題中，學生可以通過觀察、實踐、想象、溝通等活動發展對于圖形的概念，了解數形結合的重要性，潛移默化地了解本節課的相關知識點，建立學習數學的興趣，給整個數學課堂注入活力.這樣不僅能提高教學效率，也能提升課堂活躍度，使學生更好地把握重難點知識，避免理解上出現偏差.

（四）通過分析例題體會數形結合思想

在進行數學教學的過程中，例題講解是必不可少的環節.教師在講解例題時，應運用不同的教學方法讓學生把這節課的知識學會，并且在做練習題的時候結合書本上的例題進行求解.比如，在教學“一元二次方程”時，教師應讓學生理解一元一次方程和一元二次方程的區別，這就需要教師先用例題進行滲透，再通過畫圖和數字的結合使學生學會這個知識點，充分發揮數形結合思想的作用.在滲透數形結合思想時，教師處于引導地位，引導學生學會用邏輯思維能力處理問題.初中數學含有數字、圖形等相關問題，所以初中知識很多都可使用數形結合的方法解決，而掌握數形結合思想對學生以后的學習會有所幫助.這不僅讓學生學會思考，還讓學生明確了學習方法的重要性.數形結合思想在學生以后的學習道路中能夠產生深遠的影響.

（五）數形結合能幫助學生優化數學學習

初中的數學概念都比較抽象化，學生在小學的時候對于數學的認知也不清晰，感覺數學就是一個學科，只要成績好就可以，并不理解其原理是什么，只知道有的數學題目比較難，有的數學題目相對來說比較簡單.但對于初中數學知識的深入學習，學生感覺較困難，教師需要對其發散思維進行拓展.

如對于初中新接觸的“不等式”知識，教師首先要讓學生把這個知識點學會，在學生出現任何問題時都進行從容的講解，不要讓學生對陌生的知識點產生陌生感和恐懼感.學生首先要知道什么是不等式，不等式需要用什么辦法進行求解，這個對于初中生來說比較難，教師可以把講解速度放慢，耐心地進行講解，還可以運用不同的教學方法，做到因材施教，因為每個學生都是不一樣的.

（六）讓數形結合在教學中實現飛躍

對于大多數學生來說，數形結合方法相對重要，這也就導致數形結合的運用頻率越來越高.對于學生來說，初中數學最難的地方就是函數部分，從一次函數到二次函數不斷遞進，讓一些基礎還沒有打牢的學生更加聽不懂.但是如果教師從頭開始復習，對于一些已經會的學生又不公平，所以教師在這一階段的教學壓力是可想而知的.教師要讓每一章節的復習起到至關重要的作用，就需要運用畫圖的方式進行講解，數形結合在這一過程中也起到了至關重要的作用，不僅讓學生理解了知識，也讓學生學會了知識，對于一些難以理解的知識可以畫圖進行理解，對于一些圖案問題可以用數字進行表示.例如，教學“三角形”，學生在小學時就有接觸三角形，而在初中，學生需要在了解三角形意義的同時了解三角形三條邊的關系，判斷在什么情況下可以構造出一個三角形，這就需要利用數形結合思想去解決.

四、結束語

數形結合是重要的教學手段，這種教學方式符合新課改背景下的教學觀，把抽象的問題和概念通過數字和圖形變得簡單，讓學生容易理解.所以，數形結合的方法可以讓學生學會學習，讓教師的教學質量得到提高.

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