核心素養視角下高中數學問題解決式教學研究

李云錦

【摘 要】 隨著新課改進程的不斷推進和深化，素質教育理念的推廣取得一定的成效，而“核心素養”這一觀念深受廣大教師的認可與青睞，并對各個階段教學帶來一定的沖擊力和影響力.基于高中數學課程具有較強的邏輯性、規律性以及實踐性，學習難度系數較高，高中數學教師需針對該階段學科特點與課程大綱來設計問題解決教學方案，提升學生的解題技能和學科素養.本文以筆者教學經歷為切入點，簡要闡述問題解決與學科素養間的內在聯系，并提出有效培養策略，旨在為高中數學問題解決式教學研究提供借鑒和參考.

【關鍵詞】 核心素養;高中數學;教學研究

為適應社會發展和行業創新需求對數學人才提出較高要求的趨勢，高中數學教師需在教授學生基礎知識和實踐技能的同時，還應著重豐富他們的實踐經驗、優化他們的解題技巧，從而順利解決習題中的理論問題和生活中所遇到的現實問題，將所學知識遷移到問題探究中，達到學以致用的學習目的.基于此，數學需投身到問題解決式教學探究中，積極探尋核心素養視角下提升學生問題解決能力的合適契機和有效策略，進而有規劃、有目標地完成問題解決教學培養工作.

1 核心素養與問題解決內涵關系

在正式開展問題解決教學活動之前，需對核心素養與問題解決兩者間的內在關系和教學聯系進行深入分析和探究.其中，有研究人員表示高中生在探尋問題解決方案的過程中，需要對問題的結構與特征進行細致剖析，對問題的方案與實施進行論證和闡述.若教師著重關注學生對問題的理解與分析，則能夠幫助學生尋找相關信息，理解問題全貌.[1]教師引導學生對已解決問題和當前問題的共同之處和差異進行分析，能夠加快問題方案的探究進程.在問題解決過程中需將以上環節和步驟進行融合和歸納，則能夠幫助學生構建數學核心素養思想框架和心理表征.反之，學科素養的培養能夠幫助學生以理性、科學的態度來認知和探究世界萬物背后所蘊含的數學問題，為學生分析和闡述問題提供便利.綜合來講，核心素養與問題解決兩者間存有正向關系，能夠相互融通和促進，為實現問題的順利解決，學生需要具備一定的數學素養，在再此過程中能夠助推核心素養的發展;隨著核心素養學習的不斷深化和廣泛，能夠為數學問題解決提供新思路，而涉及繁雜知識和巧妙技能的數學問題，能夠間接促進核心素養的提升.在新課程改革不斷深化的背景下，核心素養在課程標準中被著重提出，為此，本文需立足于核心素養視角下，探尋優化問題解決教學的有效途徑.

2 問題解決式教學開展的基本原則

2.1 啟發性

問題不僅要包含具體的數學知識，還要實現對學生思維、能力的啟發.這不僅要求教師具有一定的專業能力，還要明確各個知識的聯系，選擇符合現階段高中生認知的啟發點，以此設計高質量的導學問題.同時，在實際的教學工作中，教師還要尊重學生課堂主體地位，開展多種類型的問題探討活動，讓學生以獨立或合作的形式分析問題，解決問題，以此獲得知識建構，實現知識、能力的相互轉化.在此過程中，教師還要注重對學生思維的啟發，摒棄傳統“技能講授”的教學模式，將“為什么、怎么做”作為工作準則，鼓勵學生通過探究，交流，討論、總結出相關概念、公式和定理，既能保證他們的學習積極性，又能針對其現階段學習情況，開展針對性、差異化教學，進一步推動了現代化教育事業的蓬勃發展.

2.2 多元性

我國素質教育理念提出，教育的出發點與落腳點應時刻與學生能力、素養發展保持一致.當今大班授課環境下，需要教師全面解讀教育的核心內涵，圍繞教學內容、課程標準設計相應的教學方案.問題解決式教學作為當今教學工作開展的關鍵，能夠實現多個知識點的有效聯動，滿足學生個性化發展需求的同時，降低教師備課壓力.

2.3 針對性

由于班級學生能力、認知水平的不同，在接收新知識時難免會存在一定差異，而以往的教學模式是以學生平均水平為基準展開的，導致實際教學過程中，部分知識接收慢的學生很難跟上“大部隊”，進而影響自身學習積極性.問題解決式教學中的針對性，不僅彌補了傳統教學模式的短板，而且充分尊重了學生之間的個體差異.教師可針對現階段學生的認知水平，制定針對性問題探究方案，開展公平教育的同時，提高學生學習質量.

3 在問題解決教學中發展數學核心素養的策略

3.1 問題情境創設

通過調查研究可知，教學情境的構建能夠在無形中激發學生的探究欲，同時也是開展數學教學活動的必要條件.從問題解決的基本內涵出發，需要通過創設問題情境來解決問題，一般可分為實際情境與理論情境.[2]結合階段測試與課程要求來看，考察學生數學素養的主要途徑是測試學生將實際情境中的問題轉化為理論數學問題;借助所學概念公式、推理思路和數學規律來探尋解決方案，最終將得到的正確數學結果再次轉化到實際情境中的能力.鑒于此，教師應充分意識到培養學生問題解決能力，發展學生數學核心素養，離不來問題情境的創設.

例如 教師講解以下情境問題：“探究供給船只航行過程中所借助的風力能源來減少柴油消耗和環境污染”，并提供了與之相關的數據信息，而所拋出的問題則為“估算多少年之后通過節省下的柴油費用能足夠裝置風箏帆？”為解決以上現實問題，需要學生理清成本與燃料費用，學生通過解決數學問題來發展計算素養.此外，通過設置數學史類型題目，或是數學探究出的新問題，或者是環環相扣的數學問題組，都需要創設數學情境，通過設計情境內容來找尋問題解決的突破口，問題情境創設成為發展學生核心素養的有效途徑，為優化數學教學成效奠定基礎.

3.2 重視問題表征

結合筆者的調查學習可知，高中生在學習數學課程的時候需要著重關注數學問題表征，即獲取知識、遷移知識等有效方式，并能夠在運用表征的同時，構建數學思想體系，構建數學模型以及闡述社會數學現象，最后解決數學問題.教師在創設問題情境之后，需要對問題內容進行轉化和表征，以探尋最優的問題解決思路.通過多種表征，能夠使得學生深化對數學概念的認知和理解，進而成為促進數學課堂教學的教學技術.[3]通過觀察各種數學習題與教材內容，發現能夠用文字、圖表、模型以及符號來表示數學問題，這可以幫助學生內化知識概念，解決數學問題.為此，數學問題教學過程中，教師需對數學問題進行多種表征，通過構建模型、分析數據來解決問題、發展素養.

例如 教師講解“解決線性方程”相關知識，用文字、符號、圖表以及模型來闡釋問題解決中存在的關系，通過多種表征方式來減輕學生對數學邏輯和公式的理解難度.比如有的學生通過畫線性方程的圖像的形式，不用表格形式來描述線性規律，則表示對相關知識的理解不透徹和不全面.教師應充分意識到，學生對數學基礎知識的理解程度對學科素養的培育成效具有直接或間接的影響.因此，教師需引導學生借助表格、圖像以及符號來對需解決的問題進行描述和分析，通過把握不同的表征技能，來加深對同一知識點的掌握和理解，最終實現培育核心素養的教學目標.

3.3 強化問題交流

數學教師應明白，課堂教學需要教師與學生共同參與其中，師生或生生間的學術交流和經驗分享能夠有效鍛煉他們的語言表達技能和邏輯思維能力.鑒于此，教師需教授學生基本的與他人溝通交流的技巧，并使其能夠借助交流解決問題，教師需引導學生正確、全面認知交流形式，不僅包括聽和讀，還包括報告和討論，通過各種聲音的討論，來對數學概念、規律以及思想進行深度剖析和解讀.與此同時，夯實基礎知識.部分學生在問題交流中發現，向他人闡述數學概念的同時，能夠檢驗自己的內化程度，而為后續深化知識理解奠定基礎，彌補知識漏洞.除此之外，通過問題交流來探尋最優方案的整個教學過程中，對教師也有所約束和要求，需要將核心素養培養理念滲透到問題探究中.教師需要營造和諧、友愛的學習氛圍，為學生交流探究提供環境和區域，在此過程中，還應觀察和監督每位學生的行為表現，及時給予他們指導和幫助，確保每位學生能夠表達個人見解，獲得學習經驗.最后，教師應對整體的探究成效、思想碰撞以及存在的問題進行總結和反思，從而為后續開展問題解決教學提供調整意見.

3.4 評價完善問題

在高中數學教學中，教師不僅要在課后環節中對學生進行科學評價，更要通過課堂教學時的評價設計，對學生進行有效引導，降低他們學習壓力的同時，實現對問題的有效解讀.對于數學學科而言，其知識冗雜、關聯性強，對學生邏輯推理、空間想象等能力要求較高，教師在尊重學生課堂主體的基礎上進行評價引導，讓他們能夠在問答環節、小組探究、課堂活動中表現出更自主的狀態，以此實現教學優化的效果.

首先，教學評價應立足課堂，圍繞教學目標、課程標準，設計多層次、階段性的評價內容進行設計，既要保證與教學工作的統一，又要與學生形成良好的反饋體系，以確保教師教學工作的順利開展.例如，教師在講解“集合”的相關知識時，可針對教學情境、導學問題，從知識掌握、能力培養、教學過程、教學方法四個方面入手.其中，前兩個環節由教師主導，根據學生對情境中問題的解讀情況，判斷其現階段學習狀態;后兩個環節由學生主導，通過多環節的學習反饋，幫助教師對問題涉及的知識點進行優化、調整，以此提高教學質量.

其次，要加強教學評價與問題解決式教學的關系，發揮二者聯動效應.在通過系統性地評價后，教師需要根據其內容對問題形式、內容進行優化.一方面，提高問題、情境的新穎度，保證學生的學習積極性;另一方面，在教學評價、問題教學的雙重引導下，能夠幫助教師進一步把握學生學情，為動態化教學體系的構建奠定基礎.比如，教師在帶領學生了解集合的定義與性質時，可結合具體的評價內容，對問題進行細化，如：首先讓學生理解“集合、元素”等數學語言，創設相應的教學情境，通過問題的引導，幫助學生明確辨識“生活中與數學中集合”的區別.同時，針對學生評價內容的不同，教師還可讓學生進行比較研究，一方面學生需要思考自己剛接觸這一知識點時的描述語言，通過對比數學語言形成的定義，分析二者之間的區別和差異，進而提高學生對數學語言的運用能力和理解能力.另一方面，教師要組織學生針對“元素”這一概念進行探討，設計多個導學問題，讓學生在去除該概念后，總結具備代替其描述集合案例中個體的詞匯，由此提高對數學語言表達的理解.不僅如此，在后續的學習中，教師還應注重學生間的個體差異，融入分層結構、翻轉課堂等教學模式，輔助問題解決式教學的順利開展，進一步化解學生對數學知識的理解障礙.

4 結語

總而言之，為適應現代化教育教學發展趨勢，高中數學教師需著力探尋融入核心素養培育理念的合適契機，并探尋問題解決教學的有效措施，旨在提升學生的問題探究能力、知識遷移能力以及問題解決技巧，最終在過程性教學活動中實現數學素養培育目標.

【基金項目：廈門市第十三期中學學科帶頭人培養對象課題《核心素養導向下高中數學“問題解決”教學策略研究》（立項批準號：HZSD082021016的研究成果之一）】

參考文獻：

[1]朱宇.中學社會責任意識教育研究[D].齊齊哈爾大學，2017.

[2]康夢迪.基于數學核心素養的高中數學情境創設研究[D].聊城大學，2019.

[3]沈子興.基于數學核心素養培育的教學設計——以“二項式定理”教學為例[J].上海中學數學，2017（12）：4-6+11.