新課改背景下高中數學融課堂的構建

張紅梅 高海峰

【摘 要】 在新課改背景下，教育模式正由知識導向逐漸向素養導向過渡，學科界限越來越模糊，教師的角色也發生變化，可重智育、輕德育及弱化音、體、美、勞觀念轉變緩慢，“滿堂灌”和“填鴨式”仍然存在，構建融課堂顯得相當有必要.本文以新課改下的高中數學教學為例，深入探討融課堂的構建途徑，并提出部分個人建議.

【關鍵詞】 新課改;高中數學;融課堂

高品質的“融課堂”源自對“融”字的理解，是要將教育方針的要求、立德樹人的任務、核心素養的培育等有機融入到教學的每一個環節，遵循教育教學規律和學生成長規律，從多個途徑融合.在新課改下的高中數學教學中，教師需要積極構建融課堂，讓自己和學生都能夠在“融課堂”中找到屬于自己的全新定位及角色，從而推動他們全面發展與健康成長.

1 融德于情，讓育人真正發生

正所謂“教書先育人”，尤其是隨著新課改的持續推進，更是將德育教育放在首要位置，各個教育階段的各科教師均承擔著德育教育的重任，并非道德與法治教師的專項任務，廣大數學教育工作者同樣要滲透德育教育.在高中數學教學中，為實現構建融課堂的教育目標，教師首先需運用融德于情的策略，深入發掘教材中的德育元素，并適當補充一些課外資源，通過刺激學生的思想情感，使他們一邊學習數學知識，一邊接受德育熏陶，讓育人真實發生.

例如 在開展“函數的概念和圖像”教學時，教師可以補充一些函數概念的數學史，如：17世紀，伽俐略在《兩門新科學》一書中介紹函數或稱為變量關系的這一概念，用文字和比例的語言來表達函數關系;1673年前后笛卡爾在解析幾何中，已注意到一個變量對另一個變量的依賴關系，但是因當時尚未意識到要提煉函數概念，因此直到17世紀后期牛頓、萊布尼茲建立微積分時還沒有人明確函數的一般意義，大部分函數都被當作曲線來研究，隨后萊布尼茨首次使用函數表示“冪”，后來他用該詞表示曲線上點的橫坐標、縱坐標、切線長等曲線上點的有關幾何量;1718年貝努利在萊布尼茨函數概念的基礎上進行重新定義;18世紀中葉歐拉繼續完善函數的概念，將貝努利給出的函數定義稱為解析函數，并進一步區分為代數函數和超越函數，還考慮到“隨意函數”;隨后經過數學家柯西、傅里葉、狄利克雷、康托、豪斯道夫、庫拉托夫斯基的持續研究，直到1930年現代函數定義正常形成.讓學生了解到函數探究的漫長歷程，使其學習數學家艱苦鉆研的高貴品質.

2 融學于境，讓學習真正發生

數學知識同其它學科相比，有著顯著的抽象性特征，學習起來本身就難度較大，再加上高中數學知識更為深奧，學生在學習過程中極易陷入到困境之中，長此以往還會影響到他們的學習積極性及自信心.針對新課改下的高中數學教學來說，構建融課堂時，教師應當采用融學于境的策略.通過實物、模型或信息技術手段營造情境，將抽象的數學知識放置到生動、形象的教學情境中，輔助學生輕松理解與掌握數學知識，讓他們的學習行為真正發生.

例如 以“空間幾何體的結構”教學為例，當學到“旋轉體的結構特征”時，教師先帶領學生復習棱柱、棱錐與棱臺的結構特征，利用信息技術手段演示動畫：一個棱臺模型上底擴大至同下底大小一樣變成棱柱，上底縮小至一點成為棱錐，使其說出這三種空間幾何體面、頂點及棱的數量與特征，讓他們回顧有關多面體的結構特征知識.接著，教師拿出一個圓柱模型，由學生觀察與思考圓柱由什么旋轉得到的，鼓勵他們在小組內討論與想象，得出圓柱這個旋轉體是以矩形的一邊所在的直線為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體，并通過多媒體技術展示圓柱的形成過程，使其在情境中增強直觀感知.之后，教師繼續依托信息技術手段引領學生學習圓錐與圓臺的結構特征，讓學生思考：它們分別應該是由什么旋轉而成的？兩者之間有什么關系？學生討論后得出圓錐以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的面所圍成旋轉體;圓臺與圓錐類似，用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺，讓學生類比棱柱和棱臺的方法來學習棱柱和棱臺.

3 融思于問，讓思維真正發生

數學知識還具有一定的邏輯性，對學生的思維能力要求較高，而在以往的應試教育理念下，教師習慣于采用“灌輸式”教學模式，使學生的思維容易受到限制，在數學學習過程中恰恰欠缺的就是思維能力.因此，在新課改下的高中數學教學中，針對融課堂的構建，教師可以采取融思于問的策略，圍繞具體教學內容與目標精心設計一系列啟發性問題，驅使學生主動思考與分析，鼓勵同學之間積極交流，使其思維獲得真正發生，訓練他們的思維能力.

例如 在實施“任意角的三角函數”教學時，教師提問導入：在初中，大家已學過有關銳角三角函數的知識，在直角三角形ABC中，∠C是直角，結合銳角三角函數的定義，∠B的正弦、余弦與正切分別是什么？提示學生根據學過的知識回答問題，讓他們回顧初中銳角三角函數的定義.接著，教師提問：在上節課中，已經把角的概念推廣到任意角，現在所說的角可以是任意大小的正角、負角和零角，那么任意角的三角函數又該如何定義？引導學生把銳角三角函數推廣至任意角三角函，根據他們的實際情況利用下列問題給予提示，能不能繼續在直角三角形中定義任意角的三角函數？將銳角的概念推廣到任意角時，是把角放在哪里進行研究的？使其想到可以在平面直角坐標系內定義任意角的三角函數.之后，教師在課件中出示一個平面直角坐標系，及第一象限角θ，終邊是OP，設置問題：如何定義任意角θ的三角函數呢？終邊是OP的角一定是銳角嗎？如果不是，能利用直角三角形的邊長來定義嗎？如果角θ的終邊不在第1象限又該怎么辦？鼓勵學生自由交流，讓他們在思維互動中探索新知識.

4 融趣于法，讓學習真正發生

高中數學課堂活動中，應當注重教學方法的多樣性和趣味性，引導學生掌握學習方式，在數學知識學習中激發學習思維，讓學生能夠從不同的角度理解數學知識.同時，在教學方法的選擇上，應當結合學習發展情況，選擇適合學生的教學方式.借助趣味性教學方式，激發學生學習思維，感受數學知識學習的樂趣，調動學生課堂學習積極性.作為高中數學教師，需要根據課堂教學實踐，探究適合學生的教學模式，讓學生真正的開展學習活動，構建高效數學課堂.

例如 在等差數列的教學中，根據課堂內容開展實例教學活動，借助相應的實例引導學生自主分析，加深學生對等差數列的理解，同時借助趣味性和啟發性的問題，讓學生自主思考，引領學生推導等差數列知識，歸納和總結出等差數列的概念，培養學生語言表達能力，提高學生知識應用能力，讓學生真正的學習.如教師引入池塘放水的例子：一個池塘的水位是18米，在每天放水之后，水位降低了2.5米，水位最低不能低于5米，在整個放水過程中，直到限制水位時，每天水位的變化會有什么樣的規律？借助這樣有趣的實例，讓學生體會數學學習的樂趣，培養學生數學思維能力，提高學生綜合能力.同時，教師還可以搜集一些網絡資料，制作成相應的微課，在課堂上展示給學生，激發學生學習興趣.通過這樣的方式，加深學生對數學知識的理解，開展自主探索活動，構建高效數學課堂，培養學生數學核心素養.

5 融識于踐，讓應用真正發生

高中數學教學的目的是提高學生問題解決能力及思維能力.因此，在高中數學課堂活動中，要求學生掌握基礎知識外，還應當注重學生的知識應用能力，靈活利用數學知識解決問題，從中發現找出解題規律.在具體教學中，將知識內容和生活相結合，引導學生利用數學知識解決生活問題，培養學生知識應用能力，更加靈活地開發學生大腦，引導學生真正探究問題，找到數學學習的意義.

例如 在統計知識的教學中，學生掌握統計的不同方法，以及概率的計算方式.通過課堂知識學習并不能讓學生了解抽樣方法的具體應用，作為教師，可以引入生活中統計調查的實例，讓學生思考應當采用何種抽樣方式.同時，教師可以讓學生開展不同類型的調查統計實踐活動，通過學生實踐活動，靈活應用抽樣方式，并且對其進行歸納和總結，分析不同抽樣方法適合的調查類型.例如，教師可以讓學生以高中學生平均每周上網時間開展調查活動，讓學生通過小組合作方式，確定抽樣方法，開展相應的調查活動，對調查數據進行分析，做出相應的歸納和總結.通過這樣的實踐活動，調動學生積極性和主動性，在快樂的氛圍中實踐所學知識，讓學生做到學以致用，提高學生綜合能力.

6 融教于評，讓成長真正發生

一節完整的課堂教學，不僅包括新課導入、知識講授、問題討論、融入德育熏陶等環節，課堂評價也是關鍵一環，既是對本節課教學的總結與反思，還是升華教學成效的關鍵所在.對于新課改下的高中數學教學而言，面對融課堂的構建，教師同樣不能忽視評價環節，當完成各項基本教育任務以后，要采用多元化的評價方式，通過融教于評的策略，組織學生在自評、互評中認清自己，配合教師的點評，使其善于發現自己的進步，讓成長真正發生.

例如 在“冪函數”教學中，冪函數作為一類重要的函數模型，是學生在系統地學習指數函數、對數函數之后研究的又一類基本初等函數.教師可結合生活中的具體實例引出常見的冪函數，指導他們畫出圖像，結合圖像觀察、總結冪函數的性質.由于學生容易將冪函數和指數函數混淆，引出冪函數的概念后，教師可組織學生對兩類不同函數的表達式進行辨析，放手讓他們自主進行合作探究學習.接著，在具體的教學評價環節，教師可從以下幾個方面切入：是否能夠通過實例了解冪函數的概念，結合函數的圖像了解變化情況;是否掌握研究一般冪函數的方法和思想;評價學生是能夠通過觀察函數的圖像來總結性質，以及結合已學知識對總結出的性質進行解釋，實現對任一冪函數性質的分析;通過引導學生主動參與作圖，分析圖像的過程，評價他們的探索精神，以及對辯證唯物主義思想的認識.之后，教師組織學生參照上述標準先自我評價，再相互評價，使其了解自己的長處與劣勢，找到身上的閃光點，并有針對性的加強鞏固自身薄弱之處，促使他們在原有基礎上有所進步.

7 結語

總而言之，融課堂屬于新課改背景下的產物，在高中數學教學活動中，教師應緊跟時代潮流，在平常教學中除講授數學理論知識與訓練解題技能外，還要從多個途徑融入不同的教育內容，包括：德育教育的滲透、學習能力的培養、思維能力的訓練等，不斷改進與探索新式教學方法，目的是讓全體學生在原有基礎上均有所進步，并接受融合式的教育.

參考文獻：

[1]甄西龍.試析新課改背景下如何構建高中數學高效課堂[J].試題與研究，2021（30）：9-10.

[2]常學亮.探究在新時期構建高中數學高效課堂的策略[J].天天愛科學（教育前沿），2021（10）：173-174.

[3]趙吉杰.核心素養視角下構建高中數學有效課堂的研究[J].數學學習與研究，2021（20）：72-73.

[4]張麗.核心素養背景下高中數學“四有”課堂構建策略[J].數理化解題研究，2021（18）：49-50.

[5]戚海燕.練習多樣化，課堂更高效——淺議高中數學教學中練習的多樣化設計[J].文理導航（中旬）.2018（12）

[6]陳麗.多樣化課堂小結在高中數學教學中的運用初探[J].中學課程輔導（教師通訊）.2016（19）

[7]孫樹綠.善用素材激活課堂——談網絡課程資源在高中數學課堂設計中的應用[J].吉林教育.2016（01）