二次函數動點問題的教學設計

李惠平

【摘要】《新課程標準》中明確對數學教學提出了新要求，要求數學教學工作應該在原有教學基礎、知識技能基礎之上，向學生們傳遞數學思想和生活經驗.本文以二次函數動點問題為主要探究內容，對二次函數動點問題的重點難點進行了詳細分析，結合學生的實際學習情況開展學情分析，引入創新教學模式，致力于增強二次函數動點問題教學效率.

【關鍵詞】教學創新;數學教學;二次函數動點

二次函數知識是初中數學教學的重點知識，對學生邏輯思維能力提出了較強的考驗.從客觀層次上來看，初中生處于思維邏輯發展的重要階段，在理解二次函數的過程中往往存在諸多困難.二次函數動點問題不單純考核二次函數知識，需要在二次函數基礎知識中引入其他板塊知識，對學生們解決問題能力與綜合素養都提出了明確的要求.本文將針對初中數學二次函數動點問題教學的相關內容進行詳細分析.

1 二次函數動點問題本質

二次函數是初中數學知識中比較重要的知識，在中考中所占分值比例也相對較大.二次函數與近代數學發展有著密切的聯系，二次函數的根本便是數形結合思想，主要是借助函數圖像中的動點、坐標系內的定點連線，構建出動態化的幾何圖像，從而將絕對值、方程、函數等諸多代數知識與三角形、平行四邊形等基礎圖形緊密結合.初中數學二次函數動點問題的核心便是借助數形結合思維，將二次函數知識應用到具體圖形當中，讓學生們結合代數知識解決問題.初中數學二次函數動點問的教學對學生們的要求較高，科學合理開展教學工作，可以有效提升基礎知識、技能水平、知識綜合應用能力，能夠幫助學生們培養數學思維.

2 二次函數動點問題的教學設計策略

2.1 引入多媒體信息化教學手段

為了增強二次函數動點問題教學策略，教師應該積極地在教學工作中引入信息化、多媒體教學技術.借助多媒體設備，生動形象地呈現出二次函數動點知識內容，讓學生們在觀看視頻、圖片時，更加深入了解知識、強化學生們對重點知識記憶.清晰地看到點的運動過程，學生們深刻理解知識，尤其是在遇到問題爭議時，讓學生們通過視頻來找到問題的解決方法，促使學生的思考更加多元化.

例如 在學習“等腰三角形的數軸展示問題”時，教師便可以借助多媒體視頻的方式，在大屏幕上展示數軸上的圖形.形象地讓學生們觀察拋物線，利用動點與x軸、y軸共同構建了一個三角形，切實讓學生們直觀地觀察動點構成的幾何圖形.在此基礎上引導學生思考“在什么情況下，動點運動可以構成等腰三角形？什么時候可以構成等邊三角形？”充分借助多媒體生動形象的教學優勢感染學生們，激發學生們的學習積極性，幫助教師更加高效地開展教學工作，營造出積極的教學氛圍.

2.2 科學開展生活化教學

數學知識與生活之間的關聯緊密，數學知識來源于生活并且反作用于生活.數學教學工作主要的目標之一，并不只是單純地將數學知識向學生們傳達，更是希望學生們學會借助數學知識來解決生活的問題，讓學生們能夠用數學的眼光去看待世界.數學二次函數動點問題教學開展時，教師應該致力于將與學生們生活息息相關的內容引入到教學工作當中，讓學生們從生活實際情況中感知數學知識，拉近學生們與數學二次函數動點知識之間的距離，增強學生們的綜合分析能力.

例如 學習“二次函數動點的形與神”時，所謂的“形”是指二次動點函數公式;“神”則是二次函數動點的內在含義.教師應該將其教學內容與生活中的實際情況聯系起來，引入數形結合思想，讓學生們認識到數學二次函數動點知識的核心便是“數形結合+代數知識”.將“投擲實心球”怎樣投擲最遠這一問題引入，將生活中的事件與數學二次函數動點知識融合.讓學生們將實心球看作一個動點，將投擲拋物線與二次函數圖像結合，讓學生們在實際生活中理解二次函數動點知識的本質問題.借助生活化教學模式，促使陌生的數據知識與鮮活的生活實際緊密聯系，幫助學生理解數學二次函數動點知識便是在二次函數當中引入一個動點，將動點移動之下構建出的圖形與二次函數公式、數值聯系起來，便可以解決二次函數動點問題.

2.3 高效實施小組合作學習

在新課程標準要求之下，非常注重學生們的主體性.在開展數學教學工作時，教師必須注重學生們的主體地位，積極引入小組合作學習模式，真正讓學生們成為課堂的主人，幫助學生們強化自主學習能力、自主解決問題能力.在問題引領下，讓學生們共同探究問題、解決問題，提升學生們的自主學習能力.

（拋物線y=x2-2x-3）

例如 教師可以將班級中學生們分成若干組，確保每個組的實力相當，引入教學問題，引導學生們進行知識探究合作.如圖1所示，拋物線y=x2-2x-3，與x軸交于A、B兩點，直線與拋物線相交A、C兩點，其中C點的橫坐標為2.請問，A、B兩點的坐標是什么？直線AC的函數表達式是什么？P是線段AC上的一個動點，過P點做y軸的平行線于E點，在x軸上是否存在一個F點，能夠確保A、C、F、G這樣四個點為頂邊，構建出一個平行四邊形？如果存在滿足條件是F點，其坐標是什么？若不存在，請說明理由.切實引導學生們以小組為單位，帶著問題去分析問題，在自主交流自主探究的過程中，強化合作交流，讓學生們成為學習的主人，展現出學生們的主體地位，強化學生邏輯分析能力與自主學習能力.

2.4 合理實施分層教學

結合學生們實際情況來看，在學習二次函數動點問題時，不同學生因學習水平迥異，所以計算能力、理解能力良莠不齊，對于函數的知識點掌握水平也存在差異.若使用傳統“一刀切”的教學模式，很容易導致學生“吃不飽或吃不下”的問題出現.為了轉變傳統教學工作存在的弊端，可以引入分層教學的手段，結合學生實際情況，結合所學二次函數動點問題知識難度，對學生們進行分層教學.

例如 在學習“ 二次函數綜合（動點）問題——三角形存在問題”時，教師可以將學習能力強基礎知識，扎實的學生分為A層;將基礎知識一般的學生分為B層;將學習能力較差，基礎知識薄弱的學生分為C層.針對A層學生來說，應該注重學生們對該類型知識的歸納總結，強化學生圖形綜合運用能力;針對B層學生來說，教師應該重點引導B層學生進行知識拓展，在了解基礎知識的同時，掌握三角形面積最大、周長最小時點的坐標的求法、兩個三角形面積存在倍數關系、三角形面積為固定值時點的坐標的求法;針對C層學生來說，應該更加強調基礎知識的掌握情況，讓學生在圖像上清晰明了地研究兩點間的坐標關系、距離關系，再將這種關系應用于二次函數的具體題目中，讓學生可以初步解題.充分展現出分層教學價值，讓每個學生都可以在原有基礎上得到鍛煉，促進學生全面進步.

3 結語

總之，二次函數動點問題的教學意義重大，不僅可以幫助學生們養成數形結合邏輯思維，而且還可以幫助學生增強數學知識學習自信.在素質教育工作全面深入貫徹的當下，初中數學教師必須積極轉變傳統教學模式，讓數學教學工作不再枯燥，及時發現問題并解決問題，增強初中數學教學效率.

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