基于關鍵能力的小學數學核心內容教學分析

摘 要：教學核心內容指能夠反映一個學科最主要與最關鍵部分的內容。在小學數學教學中，教師如果能抓住核心內容，便可提高數學教學的效率與質量，同時也能使學生的數學關鍵能力得到有效提升。文章探索了基于關鍵能力的小學數學核心內容教學，以此設計數學課堂，促進小學生關鍵能力的提升。

關鍵詞：關鍵能力；小學數學；核心內容；教學分析

作者簡介：楊文杰（1978—），男，浙江省余姚市梨洲小學。

2017年，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發了《關于深化教育體制機制改革的意見》（以下簡稱《意見》），提倡“在培養學生基礎知識和基本技能的過程中，強化學生關鍵能力培養”。關鍵能力不同于知識與技能，其范圍更廣，表現在個體上，就是個體在學習過程中展現的關鍵特點。在數學學科中，學生的關鍵能力具體體現在運算能力、空間觀念、數據分析觀念、推理能力和模型思想等方面。數學核心內容能夠反映數學學科基礎的邏輯思維方式，教師對核心內容進行分析，能提升學生的關鍵能力。因此，本文基于學生關鍵能力的培養，解讀教材內容，挖掘小學數學核心內容，以此引導學生學會思考，使學生獲得全面發展。

一、對數學關鍵能力的解讀

數學教育就是讓學生學習數學知識，這是傳統教育的目的和觀念。新時期，《意見》明確指出“要注重培養支撐終身發展、適應時代要求的關鍵能力。在培養學生基礎知識和基本技能的過程中，強化學生關鍵能力培養”。這一重要指示明確了我國教育改革的方向，在此背景下，數學教育的根本目的應該是培養學生的數學關鍵能力。同時要注意，數學關鍵能力不同于傳統的數學知識。

（一）課標解讀

數學核心素養指具有數學基本特征的、適應個人終身發展和社會發展需要的必備數學品格與數學關鍵能力，因此數學核心素養培育中數學關鍵能力的培養是重點。《義務教育數學課程標準（2022版）》指出，義務教育階段的數學核心素養主要表現為數感、量感、符號意識、抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、推理能力、數據觀念、模型意識、模型觀念、應用意識、創新意識。這些能力是義務教育階段中數學學科的重點教學內容，也就是數學關鍵能力。

（二）學者觀點

相關學者對數學關鍵能力作了解讀。Mogens Niss把數學能力劃分為兩個部分。首先，數學能力應該包括提出問題和解決問題的能力，其中包含數學思維能力、解題能力以及數學推理能力等；其次，數學能力應該是數學工具和數學語言，數學信息加工能力具體包含數學符號化與形式化能力、數學建模能力以及數學工具使用能力等。

（三）內涵探究

我們可以從以下五個要素來對數學關鍵能力進行相應的探究。其一，學科性。數學關鍵能力能夠表現數學學科的本質特征。其二，基礎性。數學關鍵能力能促使學生養成良好的學習習慣，引導學生全面發展，同時還能作為學生學習其他學科的基礎。其三，獨立性。在一定意義上，數學關鍵能力是獨立的，我們厘定數學關鍵能力時應盡量減少它與其他學科能力重合的部分。其四，目標性。這意味著數學關鍵能力可以在實際教學中應用，并能達到預期的教學成效，具備一定的評價性和可行性。其五，可操作性。在實際應用時，數學關鍵能力還可以進一步細分，從而能被有效落實在教學實踐中。

二、小學數學核心內容的價值

數學核心內容體現了數學知識的價值。比如，小學數學“圖形的認識”一課的教學內容主要包括立體圖形、平面圖形、圖形構成要素等，其核心內容的價值主要體現在以下幾個方面。首先，這部分知識與學生的實際生活相關聯，掌握圖形、空間有關的數學知識可以使學生更好地認識周圍的環境，還能幫助學生解決實際問題。其次，小學階段是學生打基礎的階段，在這一時期，學生將與圖形相關的基礎知識學扎實，能為其今后學習地理、物理等打下堅實的基礎。最后，認識圖形可以培養學生的抽象能力，而數學關鍵能力就包括抽象能力。因此，小學數學“圖形的認知”的核心內容的價值不僅體現在讓學生簡單認識各種圖形的特點與性質，還包括培養學生的數學思維、傳授學生數學學習方法等重要內容。

三、培養學生數學關鍵能力的必要性

真正的教育是集中在人的學習需求以及客觀事物與人的聯系上的。數學教育工作者只有深刻認識到培養學生數學關鍵能力的價值，在教學過程中努力貫徹落實，才能使數學教學真正回歸教育本身。

（一）幫助學生更好地學習知識

數學知識和數學關鍵能力不同。知識是人類在實踐中認識客觀世界（包括人類自身）的成果，而能力則是人類在認知加工時采用的工具和策略。獲取知識的過程是能力發展的過程，而能力發展在一定程度上也能夠促進知識生成。學習數學知識就是一個再創造的過程，學生只有自己親身應用才能將數學知識內化為自己的經驗，真正理解所學數學知識。

（二）促進學生的綜合能力發展

數學關鍵能力的價值不只是有助于學生學習數學知識這么簡單。笛卡爾曾經說過，數學是知識的工具，亦是其他知識工具的泉源；所有研究順序和度量的科學均和數學有關。數學關鍵能力與個人的終身學習有關，學生掌握的學習理念、思維方法、推理方法、解決問題的著眼點等會在其人生中發揮深層次的作用，使他們受益終身。因此，加強對學生數學關鍵能力的培養非常有必要，能促進學生數學思維能力的發展，讓學生懂得運用數學知識解決實際問題，運用數學眼光觀察世界，運用數學思維思考問題，運用數學語言表達想法。

四、基于關鍵能力的小學數學核心內容教學設計的具體探索

基于關鍵能力的小學數學核心內容教學設計可以從以下幾個方面展開。

（一）系統探索價值

我國著名學者余文森認為，任何學科知識就其結構而言，都可以分為表層結構（表層意義）和深層結構（深層意義），表層意義就是語言文字符號所直接表述的學科內容（概念、命題、理論），深層意義是蘊含在學科知識內容和意義之中或背后的精神、價值、方法論、生活意義；表層結構和意義的存在方式是顯性的、邏輯的、主線的，深層結構和意義的存在方式則是隱性的、滲透的、暗線的，但它是學生素養形成和發展的根本。

小學數學教師應該注重數學教學的價值，這種價值不僅包括知識的傳授，還應該包括知識背后的邏輯、思考方法與思想內涵的傳授，這才是促進學生核心素養提高的根本。

（二）創設教學情境

創設教學情境是一種有效的教學方式，不僅可以提高學生的學習興趣，還能更好地呈現教學核心內容。仍以小學數學“圖形的認識”一課的教學為例，教師可以從實際生活中提取數學圖形，使學生在生活化情境中學習核心內容，比如教室的講臺、黑板、課桌等都是學生在實際生活中經常看到的物體，教師可以讓學生以這些物體的形狀為基礎，認識隱含在生活中的各類圖形，并以此設置教學例題，加深學生對圖形概念的認識，延伸圖形內涵。教師在設計教學內容時，應該抓住核心要素，以此培養學生的關鍵能力。

又如，在教學小學數學“數的運算”這一內容時，為了突出“理解四則運算的意義”這一核心內容，教師在教學時可以從數學運算的起源講起。這種教學內容可以使學生感受數字符號與實際生活之間的聯系，幫助學生更好地發展抽象思維能力，同時這也是教學從淺層次的表面教學往深層次的結構教學發展的一種體現，是教學的質的飛躍。基于此，教師可以從以下幾個方面開展教學，設計“數的運算”教學的核心內容。首先，創設教學情境，激發學生的學習欲望。教師可以對學生進行提問：“同學們，我們學習過兩個數相加，這種加法比較簡單，那么如果有多個數字連續相加呢？”教師通過預設問題，讓學生感覺學習多數相加充滿挑戰，從而激發學生的探索欲望。其次，在實際教學中，為學生創設不同的教學情境，使學生在不同的教學情境中分析運算的本質。最后，引導學生學會遷移知識，內化經驗。在學生熟悉運算方法后，教師還要引導學生探究新的運算形式的意義，并將其與舊的運算形式進行對比，總結它們之間的聯系并學會相互轉化，這能讓學生進一步理解新的運算形式的內涵。采用這種教學方式，教師能有效實現“授人以魚不如授人以漁”的目標。學生領會了計算的構建過程，也就能有效提高數學計算水平。

總而言之，在實際教學中，無論是學習新知識，還是溫習學過的知識，教師都可以通過創設教學情境開展教學，鼓勵學生發現問題、解決問題，并將知識學習與思考相結合，以此發展學生的邏輯思維能力，幫助學生打好數學基礎，培養其數學關鍵能力。

（三）遵循認知規律

小學生的年齡較小，小學數學教師在開展教學時應該遵循學生的認知發展規律。大部分小學生的抽象思維能力還不夠強，對于空間等抽象知識的認識還較為淺顯，他們一般要通過親自動手操作的方式才能加深自己對知識的認知。對此，小學數學教師要遵循學生的這一發展特點，在實際教學中引導學生通過動手操作、自主探究等活動建立起對知識的深刻認識。在這一過程中，學生不僅能提高自己的動手能力，還能加強自主學習能力，積累學習經驗。

（四）認識知識結構

想要有效學習新的知識，就要找到其與舊知識之間的聯系。因此，在教授新知識的過程中，教師應該引導學生合理溫習舊知識，以此幫助學生更好地理解新知識。比如，小學數學教師在教授學生四則運算的交換律后，再帶領學生溫習小學數學一、二年級中與之有關的內容，這樣學生便會猛然發現其實自己早就接觸過交換律了。這時，教師便可以引導學生由點及面地構建順序知識體系，使舊知識與新知識產生聯系，從而在今后的學習中學會靈活運用數學知識。

結語

總而言之，學生關鍵能力的養成不是一朝一夕的事情，而是一個長期的過程。在這個長期過程中，教師應該深入了解學生關鍵能力形成的特點，引導學生自主探索、思考，以發現學科核心內容的內涵和規律。在這一過程中，教師要為學生創設良好的教學情境，遵循學生的認知規律，組織學生進行觀察、實踐，培養學生的抽象思維能力、推理能力等核心素養，以此幫助學生在不斷反思與重構知識的過程中發展數學關鍵能力。

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