新課標背景下的高中數學教學探索

摘 要：新課標背景下，我國教育教學改革持續深化落實，要求高中數學教學以學生為主體，充分培養學生的創造力、思維能力、自主學習能力等。面對新課標背景下的教學新要求以及教育改革的發展大趨勢，高中數學教師要想進一步完成教學目標，提高教學質量，就應該從自身出發，優化自己的教學理念。文章基于新課標理念，對高中數學教學策略展開探討。

關鍵詞：新課標；高中數學；教學策略

作者簡介：李寬軍（1976—），男，江蘇省上岡高級中學。

隨著教育改革的不斷深化與落實，各個教育階段的教學重點從知識掌握向綜合能力轉移，更加注重學生的知識運用能力和學習技能。在新課標要求下，高中數學教師應該將數學教學與核心素養培養結合起來，積極地采用多元化的教學手段，培養學生良好的思想道德素質，引導學生樹立正確的三觀，推動高中數學教學質量的進一步提升。

一、信息技術與數學教學相結合

新課標在修訂過程中堅持反映時代要求，反映先進的教育思想和理念，關注信息化環境下的教學改革，關注學生個性化、多樣化的學習和發展需求，促進人才培養模式的轉變，著力發展學生的核心素養［1］。根據社會發展新變化和科學技術進步新成果，教師要及時更新自己的教學內容和話語表達體系。隨著現代社會的不斷發展，多媒體技術、互聯網被廣泛應用到教學當中。其中，信息技術對于教學質量的提高起到了積極的推動作用，也使教學條件不斷改善。數學是一門擁有抽象性、嚴謹性、邏輯性的科學，傳統的高中數學教學僅僅通過教師這一主體向學生傳達數學理論知識，而且教師往往僅憑教材來備課、上課，讓學生進行模仿學習。這樣的教學方法很難將抽象的知識內容直觀地表達出來，學生要具備很強的想象力，才能準確地掌握教師所講的數學知識點。隨著信息技術的推廣應用，教師可以采用多媒體技術將抽象的概念通過圖片、視頻等形式向學生進行直觀展示，利用多媒體輔助學生學習，能夠降低學生理解知識的難度；針對重難點知識教師還可以進行反復教學，不僅能夠激發學生的學習興趣，能夠幫助學生在腦海里形成對知識的深刻印象，促進知識由抽象到具體的轉化，使學生保持思維活躍。因此，將信息技術與高中數學教學相結合，能轉變傳統教學模式中以教師為主體的局面，充分發揮學生的主觀能動性，讓學生成為學習的主體。

例如，幾何問題一直是數學學科中的重點問題，人教版高中數學必修二中“平面與平面之間的位置關系”一課的主要教學目標為：讓學生了解兩個平面的兩種位置關系——相交與平行；讓學生掌握兩個平面平行的判定定理，并且能靈活運用。幾何知識比較抽象，很多學生無法單純依靠想象來理解有關知識點，這個時候多媒體技術就能發揮其作用，將數學知識直觀地展現在學生面前，讓學生更加容易理解抽象的空間位置關系以及公共點、符號表示等數學概念，極大地發揮了現代化教學模式的優點。數學教師還可以借助一些常用的計算機輔助教學軟件，如幾何畫板、GeoGebra等，不但能降低學生的想象難度，而且能夠培養學生的鉆研精神，從而實現教學難點的軟著陸。如例題：在平面直角坐標系xOy中，已知B，C為圓x2+y2=4上兩點，點A（1，1），且AB⊥AC，求線段BC的長的取值范圍。這道題對學生的作圖能力要求較高，不少學生在作圖時感到十分困難。而教師通過幾何畫板的作圖演示，可以引導學生思考：有關圓中弦的問題有哪些常用的處理方法？學生就會想到取弦BC的中點M，并連接OM，將題目所求的BC轉化為2MA，即BC=2MA。接著進一步研究點M的軌跡，因為MA2+MO2=MC2+MO2=OC2，所以MA2+MO2=4。有兩種方法解決這個問題，即坐標法（偏“數”）和幾何法（偏“形”）。經過推理、計算，最終得出點的軌跡是一個圓（如圖1），問題轉化為求圓外一點和圓上一點之間的距離。

下面給出坐標法的主要解題過程：

解：設BC的中點為M.

二、合作學習，培養學生的創造性思維

培養學生的創造性思維對于學生的學習發展具有重要意義，有助于學生靈活運用知識，將數學知識應用于實際問題中，凸顯學生的主體地位。學生發展創造性思維，在學習過程中便能夠通過自主思考和探索發現知識重點。培養學生應從多個角度考慮，引導學生大膽思考，用具有創造性的思考方式去學習知識，養成自主學習習慣，為學生學習能力的提升奠定良好的基礎。教師要讓學生從不同角度來對數學理論提出看法或質疑，讓學生認識到創造性思維的重要性，這對于凸顯學生在課堂中的主體地位有著顯著作用［2］。高中數學處于承上啟下的重要階段，學好高中數學有著重要意義。在新課標背景下，教師要想幫助學生有效學習數學，培養學生的創造性思維是一個極為重要的環節。

教師可以利用合作討論這一手段來培養學生的創造性思維。在高中數學教學中，教師應該加強學生與他人之間的合作交流，通過共同討論問題的方式，使學生的思維變得更加活躍。教師采用小組合作學習法，將學習能力、表達能力等各方面能力不同的學生進行分組，學生在小組內就自己在數學學習中產生的問題進行共同探討。這種教學方式能夠幫助學生更加深刻地認識和理解數學知識，一旦學生擁有了靈活的思維和奠定知識基礎后，他們的創造性思維也會不斷發展。小組合作討論能讓學生形成良好的問題分析和解決能力。需要注意的是，教師一定要保證每個小組內成員分工明確，針對不同層次的學生分配不同的學習目標，加強生生之間的交流，使學生在小組學習中實現互幫互助、共同進步，加強學生的合作理念和集體觀念，促進學生學習能力的提高和創造性思維的養成。教師可以適當地加入小組討論，從而增進師生之間的感情。面對自信心不足的同學，教師應該及時地鼓勵他們，幫助他們樹立自信心，讓不善于表達的學生也能積極參與到問題討論中。

以人教版高中數學必修一中的“冪函數”一課為例，這節課的教學目標為：了解冪函數的概念，能繪制簡單的冪函數圖象，并能根據圖象總結函數的性質以及了解冪函數隨冪指數改變的性質變化情況；除此之外，還要求教師通過師生、生生之間的互動，培養學生合作、探究、交流的能力，讓學生在探索、解決問題的過程中獲得學習成就感。教師可以下達學習任務，如列出常見的冪函數及其圖象和性質，說明指數函數與冪函數的聯系與區別，等等。以小組為單位，讓學生針對教師提出的問題積極探討，能讓學生的思維能力、合作能力和集體意識得到加強，從而更好地達成教學目標，達成培養學生創造性思維的目的，這體現了新課標理念。

三、在教學中滲透數學文化和愛國主義教育

數學學科的發展史源遠流長，在其發展過程中，涌現了歐幾里得、伽利略、祖沖之、華羅庚、高斯等一大批優秀的數學家，形成了獨特的數學文化。新課標要求高中數學教師不僅要培養學生的邏輯能力和運算能力，更要讓學生了解數學文化，樹立良好的數學理念，從整體上提升自己的數學文化修養［4］。例如，在學習統計與抽樣時，學生要理解概率的概念，此時教師就可以引入數學典故來加深學生的認識。如第一個提出概率思想的人是16世紀的意大利數學家、物理學家卡爾達諾，他寫出了概率論著作Liber de Ludo Aleae，這本書最初是為了分析在賭博中出現的“投擲骰子和獎金分配”問題，而后形成了統計學中的概率論。將學習過程中出現的數學概念通過故事教授給學生，能讓學生了解所學知識的歷史背景，在調動學生積極性的同時還能培養學生的數學精神?？栠_諾對生活中的問題進行研究、分析，從而開創了概率論，這說明生活中處處有數學，能鼓勵學生養成數學探索精神，在生活中發現數學、探索數學。這樣的教學方式能夠加深學生對知識的記憶，達到將數學文化滲透在課堂教學中的目的。

新課標明確提出，要繼承和弘揚中華優秀傳統文化、革命文化，發展社會主義先進文化，加強法治意識、國家安全、民族團結、生態文明和海洋權益等方面的教育，培養良好政治素質、道德品質和健全人格，使學生堅定中國特色社會主義道路自信、理論自信、制度自信和文化自信，引導學生形成正確的世界觀、人生觀、價值觀。由此可知，愛國主義教育是學校教育不可缺少的內容，教師在教學中滲透數學文化的同時也要如“潤物細無聲”一般開展愛國主義教育，例如，為學生科普中國古代數學家研究勾股定理的過程，祖沖之在圓周率方面的貢獻，我國著名數學家華羅庚、陳景潤的貢獻，楊輝三角、中國剩余定理等概念。這樣可以增強學生的民族自豪感和自信心，激發其愛國熱情，還可以培養學生不畏艱難、艱苦奮斗、刻苦鉆研的科學精神。

四、利用情境教學法輔助教學

新課標背景下，教育教學越來越重視多元化的教學手段，致力于全方位培養學生的綜合能力，讓學生能夠真正做到自主完成知識攝取。情境教學法通過創設教學情境，讓學生融入情境中思考問題，利用自己所學的知識去解決問題。在這個過程當中，學生的思維能夠被有效激發，從而增強自己的自主思考能力以及自主學習能力［5］。

以人教版高中數學必修二中“棱柱、棱錐、棱臺”一課為例，這節課要求學生掌握立體幾何的概念以及認識以上幾種幾何體。教師可以為學生創設情境，讓學生思考生活中形狀類似于棱柱、棱錐、棱臺的物品，并舉例回答，進一步思考這些實例與數學中抽象的幾何體有什么區別，從而培養學生的抽象能力。教師將生活與數學相結合，更容易讓學生對所學知識感同身受，從而完成新課標的教學目標。又如，在教學單利與復利相關知識時，教師可以結合當今社會中的借貸現象，讓學生了解貸款的計息形式，使其深刻體會單利與復利的區別。

結語

新課標背景下的高中數學教學應以學生為主，運用多樣化的教學方法對學生開展教育，致力于從多方面出發，培養學生的綜合能力，將學生培養成新時代的合格人才，這才是素質教育以及新課標的目標。

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