把握小學數學計算有效教學的實施途徑

吳昆

【摘要】隨著新課程改革的一步步推進，如何在新形勢下有效培養學生的計算能力備受關注.教師可以基于具體的教學內容來創設恰當的計算情境，激發學生的計算興趣，使其主動參與探究，從而為培養學生良好的計算能力打下堅實基礎.教師在教學過程中要留下充分的活動時間與空間，讓學生能夠自主思考和自主探究；應重視學生暴露出來的知識短板，通過與學生溝通，幫助他們認識錯誤，不斷完善知識結構；要引導學生展開思辨，不斷優化算法，開發其思維潛能；要堅持“理法并舉”，以提升學生的計算素養.

【關鍵詞】小學數學；計算；有效教學

數學計算在小學數學教學中具有重要價值.人們在生活中無時無刻不在運用計算，因此無論是從完成學業的角度，還是從適應生活的角度來看，教師都應當高度重視小學階段學生計算技能的培養.但是在實際教學中，不少教師采取題海戰術，企圖通過大量的練習讓學生掌握計算技巧，提高其計算效率.這種做法雖然有助于鞏固計算技巧，但是容易導致學生混淆算理，且對算法掌握得不扎實，并未真正有效達成教學目標.隨著新課程改革的一步步推進，如何在新形勢下有效培養學生的計算能力備受關注.有部分教師提出，“創設情境，打造深度沉浸課堂”“關聯生活，促進數學能力發展”“增強聯系，構建完善知識體系”“注重反思，塑造自主學習習慣”“組織實踐，推動思維能力進階”的教學建議.這樣的教學建議對小學階段學生的計算能力培養而言有著重要的啟發作用，從某種程度上講，也為小學數學計算有效教學提供了重要的著力點.下面文章從五個方面加以闡述.

一、創設計算情境，促進算理理解

對于小學階段的學生來說，培養其計算能力的本質其實就是促進學生對算理的理解，這樣的認識對很多小學數學教師而言可能都是缺失的.由于種種客觀條件的限制，很多教師對學生計算能力的培養認識僅僅局限于計算技能上，其只滿足于培養學生的計算技巧，認為只要學生在一定時間內能夠進行準確計算，那就是計算能力的培養.然而事實并非如此，真正的計算教學在于讓學生理解算理，掌握計算法則，而這有賴于具體計算情境的創設.大量的教學經驗表明，良好的學習環境有助于學生集中注意力，積極地投入數學學習.在小學數學教學中，教師可以基于具體的教學內容創設計算情境，讓學生在情境氛圍的感染下提高對計算的興趣，從而主動參與探究活動，形成良好的計算能力.

例如，在教學“分一分與除法”時，為了讓學生更好地集中注意力，投入數學學習，教師可基于學生已有數學經驗進行情境創設.首先，教師拋出問題：“同學們，今天是林林同學的生日，他準備邀請4個好朋友到家里一同慶祝.他的媽媽一共準備了12個蘋果讓他分給好朋友吃，可是林林不知道應該怎么分才比較公平.請大家一起開動腦筋幫幫他，想想可以有多少種分法.”在布置完任務后，教師可給每桌學生發放4個小人偶和12張紅色小卡片，鼓勵學生與同桌合作，探尋蘋果的分配方法.經過相互討論、思考后，學生大致找到了以下三種方法：①每次給每個小朋友分1個蘋果，用3次分完，每個小朋友分得3個蘋果；②先給每個小朋友2個蘋果，分完后發現還剩4個，又給每個小朋友分1個，每個小朋友分得3個蘋果；③每個小朋友分3個蘋果，剛好分完.在教師創設的計算情境下，學生通過主動動手操作來感知分配過程，進而形成了“平均分”的初步認知.接下來，在教師的指導下，學生結合教材內容進一步強化對除法的認知，為理解除法算理打下了良好的基礎.

在上述教學案例中，學生能夠很好地將計算技巧與生活建立起聯系，從而凸顯數學的生活化特征.這能夠有效培養學生的主動探究意識，有助于提升其計算能力.從學生學習的角度來看，學生在理解除法的時候，其注意力并非集中在除法本身，而是集中在具體情境中的“分一分”活動.這種活動可以奠定學生理解除法算理的基礎，提升學生對除法計算的認識.尤其值得一提的是，學生在這一過程中的收獲并不在于教師的機械講授，也不在于學生的機械訓練，而在于學生在情境當中將“分一分”與“除法”聯系起來，即學生將相對抽象的除法算理與教學情境當中的案例結合在一起.這樣的結合自然可以讓學生對除法的認識變得更加深刻，從而能夠讓學生認識到計算的本質.

二、組織探究活動，推動算法掌握

在傳統的數學教學中，不少教師通常是結合教學內容設定小組探究活動，任由學生通過擺小棒、撥珠子或用筆計算等方法自由運算，最后組織全班學生進行交流.盡管這種方式可讓學生擁有充分的實踐機會，有助于強化其關于計算的技巧和認知，但是探究活動更重要的應該是啟發學生進行多維度思考，因此學生應該自主開展探究活動，而不是等待教師發布命令.

要想讓學生主動探究算法，首先，教師要留下充分的活動時間與空間，讓學生能夠自主思考和自主探究；其次，教師要采取獨立實踐與小組合作相結合的方式，為學生提供探究機會；最后，教師應留心學生的變化，觀察他們的情況，及時幫助和鼓勵學生自主探究.

教師引導學生主動參與算法探究，能夠為其計算能力的提升創造必要條件.在經歷獨立思考、自主探究后，學生對算法會有基本的認識，產生新的疑問.在此基礎上，教師組織學生開展交流活動，能夠讓學生的潛能和創造力都得到進一步開發.在組織學生交流時，教師要注意以下幾點：第一，鼓勵學生完整表達思考過程，幫助他們將具體操作升華為抽象的數學思想或數學方法，從而加深對算法的理解.第二，有意識地培養學生的傾聽習慣.學會傾聽是與他人交流合作的前提.善于傾聽，既是對他人的尊重，又有助于自己反思.第三，要認識到算法多樣化需要在群體中體現.由于不同學生的家庭背景、生活經歷各不相同，其會從不同角度看待和思考問題，這樣也就產生了不同的算法，這便是算法多樣化的具體來源.事實上，算法多樣化的本質也是一種個性化的體現.計算中體現算法多樣化，其實也是為了尊重不同學生的個性化特征.第四，不必強求學生的解題思路與教材保持一致.教材中所提供的算法只是一種普適性的參考，與現實情況存在著一定的差距.在教學活動中，如果學生所提出的解題方法與教材中的不一致，但不影響后續知識的學習，那么教師不必進行干涉，否則應進行提示.

在教學過程中，如果教師能讓學生通過動手實踐找到合適的算法，那么更能夠加深學生的印象.在引導學生解題、自主選擇算法時，教師應把握以下兩點：第一，不必勉強每一名學生都使用相同算法.不同學生的思維方式有所差異，只有適合自己的算法才容易找準解題思路，才會得心應手.第二，要及時給予學生評價.無論學生所選擇的算法是否準確，教師都要避免直接肯定或直接否定.在這兩點認識的基礎之上，筆者還想強調的一點是當學生在計算過程中選擇算法的時候，教師要盡可能地尊重學生的主體地位，要讓學生將自己的計算過程演變為算法探究的過程.這一過程對學生而言是非常有意義的，只要將這一過程落到實處，學生所經歷的計算過程就不是機械地重復計算，而是在計算與變式的過程當中探究算法的本質.一旦學生的探究有所收獲，就會極大地激發其對計算的興趣.在興趣驅動之下，學生對算法的掌握會更加全面，這自然地可以促進學生計算素養的提升.

三、開展易錯辨析，提升運算能力

學生在進行計算練習時，往往會將自身的知識短板一一暴露.那么如何針對學生暴露出來的問題進行有效引導呢？文章認為，教師應正視學生所暴露出來的問題，并通過與學生溝通，幫助他們認識錯誤，從而不斷完善個人的知識結構.

為了提升學生的運算能力，教師應善于挖掘錯題的教學價值，并以錯題為基礎進行延伸，引導學生通過集體挑錯、思錯、辨錯等過程來發現解題中的錯誤，鍛煉個人的思維方式，提高思維質量.此外，教師還可以建立容錯機制，鼓勵學生不怕犯錯，敢于犯錯，使學生在失敗中善于總結經驗，養成不屈不撓的品格.

例如，在教學“四則混合運算”時，教師可有意識地整合易混淆的題和易錯題，通過開發錯題的教學價值，引起學生的注意.教師可設計這樣兩組習題：

第一組：看看誰是計算小能手.

2.7÷1.8-0.17×（1.7-0.8）×（4-1.5）=

第二組：借助簡便方法進行計算.

0.25×192×125= 342×372+28×342=

第一組習題能夠有效激發學生斗志，讓學生集中注意力投入計算練習之中，鍛煉學生的計算速度.第二組習題能夠使學生在對比分析中提高自身的應變能力和辨別能力.借助上述兩組練習，教師一方面借“題”發揮，因勢利導，引起學生的做題警覺；另一方面又通過“放大”錯誤，引領學生深入剖析，充分挖掘錯題的教學價值.筆者在教學當中積累了豐富的錯題研究經驗，最終得出的結論是學生在計算過程當中容易出錯的地方，其實正是寶貴的課程資源.著名小學課程專家、特級教師華應龍曾經提出了“融錯”的教育理念，這對小學計算教學來說有著重要的啟發意義，即教師不能認為學生的出錯是沒有意義的，要將包括計算在內的所有出錯作為課程資源，要從這些課程資源當中選擇有意義的教學契機，從而引導學生改正錯誤，這樣學生就能夠形成屬于自己的計算認識，這對提高學生的計算能力而言有著重要的作用.

四、注重算法多樣，培養計算思維

算法多樣化是指使用不同解題思路來進行計算，從而培養學生的創新思維能力.教師要認識到，數學計算是一種思維活動，如果一味追求計算結果，那么并不可取.教師要鼓勵學生展開思辨，不斷優化算法，開發其思維潛能.

例如，在教學“加法和減法”中的兩位數加整十數加法運算時，教師可通過小組學習的形式，鼓勵學生創造另類算法，充分挖掘學生的思維潛能.以“45+30”為例，學生通過獨立思考、小組交流討論后，大致總結出了以下幾種算法：第一種，數數.掰手指從45數起，每十根手指頭為一組往后數，數三次后得到結果75.第二種，擺小棒.先數45根小棒，再數30根小棒，將二者合在一起，便得到結果75.第三種，撥計數器.首先撥出45，又在十位上添加3個算珠，最終讀出結果即為75.第四種，通過數的意義去理解.45是4個十和一個5，用4個十加上3個十就是7個十，最后加一個5即為75.教師此基礎上可進行升華，鼓勵學生對比不同算法，尋找其相互之間的聯系，進一步挑選出最優算法.

在教學中，很多教師重視的往往是算法，而忽視了學生計算思維的培養.實際上，算法與計算思維之間有著密切的聯系，算法的背后往往隱藏著計算思維.因此，在小學數學教學當中，教師有必要引導學生在掌握算法的同時發展計算思維，并用具有學生個體特征的計算思維來促進學生的算法理解，從而使算法與計算思維之間形成相互促進的關系，這樣可以最大限度地培養學生的計算能力.

五、注重理法并舉，提升數學核心素養

有的小學數學教師能夠認識到，在培養學生的計算能力時，必須將算理和算法有效結合，即“理法并舉”.算理，簡言之就是計算道理，包括在計算中所體現的思維方式；而算法指的就是計算方法.“理法并舉”的教學模式能更好地提升學生的計算能力.這里所強調的“理法并舉”，其實就是計算算理與計算方法之間能夠形成相互平衡的關系.也就是說，教師既要讓學生掌握必要的計算算法，又要讓學生體會到計算算理.教師堅持理法并舉，讓學生在掌握計算方法的基礎上形成計算算理認識，可在一定程度上讓學生的計算行為向計算思維演變，讓學生走出機械運算的窠臼，從而認識到計算的價值與魅力.應當說，教師注重理法并舉可以有效培養學生的計算素養，讓學生認識到數學學科的學習不只是重復的計算，從而認識到數學的魅力.《義務教育數學課程標準（2022年版）》強調，要培養學生“用數學的思維思考現實世界”的能力與素養.對于小學階段的學生來說，數學思維很大程度上體現在計算上.當學生基于計算認識到數與數之間的關系時，其數學思維也就得到了培養，其計算能力自然可以得到同步提升.

結 語

總而言之，計算是數學活動的基石.小學數學中的計算教學具有重要地位.學生只有通過不斷練習，才能掌握一定的數學計算基礎知識，才能形成應用能力.當然，學生的計算素養能否得到真正培養，關鍵還在于學生能否在具體的生活情境當中運用計算思維解決問題.小學數學教師應注意到，小學數學涉及的計算看似簡單，但其是一個較為龐大的知識結構體系.如果教師能夠引導學生掌握好基礎算法，那么一定會為學生今后的數學學習打下扎實的基礎.

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