培養應用意識,發展核心素養

作者簡介：侍敏（1981—），本科學歷，中小學一級教師，從事小學數學教學與研究工作，曾獲灌南縣首批骨干教師稱號。

[摘? 要] 為了培養學生的應用意識，發展數學核心素養，文章從運用數學解釋現實世界中的現象、運用數學解決現實世界中的問題和運用數學進行跨學科的綜合活動等角度設計各種數學活動，幫助學生在活動中感悟應用意識。

[關鍵詞] 數學現象;應用意識;核心素養

應用意識是數學核心素養之一，是學生“學以致用”的具體體現。小學階段的應用意識主要包括兩類：一是讓學生運用所學的數學知識解決簡單的實際問題，二是主題學習和跨學科學習。學生的應用意識的主要體現為：首先，知道生活中的數量和圖形的問題，可以用數學方法來解決，感悟數學思想方法的簡約性、條理性與嚴謹性;其次，知道數學中的概念、原理和方法都來自現實世界中的模型和人類的經驗，現實世界中的現象和規律可以用數學概念、原理和方法來解釋;最后，參與跨學科的綜合與實踐活動，了解數學在其他方面的應用。

為了培養學生的應用意識，教師在數學課堂中應設計不同的數學活動，幫助學生在活動中實現素養教育。

一、運用數學解釋現實世界中的現象

現實世界中的很多現象與規律都可以運用數學概念、原理和方法來解釋，比如，自然界中的花朵都是圓形，那是因為圓形的面積是周長相同的幾何圖形中最大的，所以進行光合作用的面積也是最大的，有利于花兒的生長;動物“天才”蜜蜂的蜂房是六角柱狀體，那是因為正六邊形的密合度最高、所需材料最少、可利用的空間最大。

學生面對現實世界中的現象與規律，充滿著無限的好奇心，想要用數學知識去探索現實世界，了解更多的神秘之處。比如在教學“速度、時間和路程”時，筆者圍繞速度、時間和路程三者之間的關系設計了學習任務，幫助學生從數學的角度理解速度的概念。

師：（播放體育課100米跑步比賽視頻）同學們，這是四年級女子組100米跑步的成績表（如表1）。誰跑得最快，誰跑得最慢？為什么？

生1：王小紅跑得最快，因為她跑100米只用了16.0秒，用的時間最少;陳小雅跑得最慢，因為她跑100米用了17.3秒，用的時間最多。

師：通過剛才的比較，你們發現了什么？

生2：我發現了路程相同，用的時間越少，跑得快;用的時間越多，跑得慢。

師：請看四年級男子組的比賽成績表（如表2），誰跑得快，誰跑得慢？為什么？

生3：丁浩跑得快，周軍跑得慢。因為時間相同，路程多的跑得快，路程少的跑得慢。

師：你們能用自己的話來描述速度、時間和路程之間的關系嗎？

生4：速度=路程÷時間，路程=速度×時間，時間=路程÷速度……

在這個教學片段中，教師巧妙地設計了路程相同比快慢、時間相同比快慢兩個學習任務，讓學生在比較中發現描述物體運動快慢的量叫作“速度”，速度的快慢與路程、時間有關。當學生對速度有了初步感知后，教師進一步引導學生用算式或文字等描述速度、時間和路程之間的關系，為根據已知量求未知量的計算教學做準備，加深學生對速度這個概念的理解。

二、運用數學解決現實世界中的問題

小學生在運用數學知識解決現實世界中的問題時需要經歷四個過程：一是學生把現實生活中的問題抽象成數學問題;二是學生運用不同方式對問題進行表征，比如圖形表征、文字表征和符號表征等;三是學生尋找條件和問題之間的關系，探索解決問題的方法;四是當學生解決這個問題后，回顧解題過程，反思解題中的成功與失敗。

學生在解決數學問題過程中，在不斷尋找已有經驗和未知問題之間的聯系，從而找到解決問題的突破口。比如在教學“解決問題的策略”時，筆者引導學生通過列舉的方法發現有關長方形周長和面積計算的實際問題。

出示題目：李大爺用26根1米長的柵欄圍一塊長方形菜地（長方形的長和寬都是整米數），怎樣圍面積最大？

師：同學們，請你先讀一讀題目，找一找題目中的已知條件和問題，再用你自己的方法解決問題。

（學生獨立思考后）

師：哪個同學來說一說怎樣圍的長方形面積最大？

生1：我知道是用周長26米的柵欄圍成不同大小的長方形，先算出長方形長寬之和是26÷2=13（米），再通過列表計算各個長方形面積分別是多少（如表3）。

所以當長方形的長是7米、寬是6米時，圍成的長方形面積最大，是42平方米。

師：我們來檢查一下這張表格中的結果，看看有沒有重復或遺漏。你們發現這些數字有什么規律？

生2：我發現當長方形的周長一定時，長方形的長與寬越接近，這個長方形的面積最大。

師：這是特例還是一般規律呢？我們來做一做這道題目。

出示題目：王阿姨用48米圍了一個長方形牛圈（長方形的長和寬都是整米數），怎么圍面積最大？

生3：先算出長方形長寬之和是48÷2=24（米），當長方形的長是13米，寬是11米時，最大長方形的面積是143平方米。

生4：不對，正方形是特殊的長方形，所以當長和寬都是12米時，最大的長方形的面積是144平方米。

在這個教學片段中，教師用文字描述了生活中的實際問題，學生結合生活經驗把這道題轉變成“周長是22米，求最大的長方形面積”問題。為了解決這個數學問題，學生在列表枚舉中發現了長方形的長、寬和面積之間的關系，建立了解決這類問題的數學模型，學會了解決這類問題的方法。

三、運用數學進行跨學科的綜合活動

小學生跨學科的綜合活動涉及數學與其他多門學科，需要學生綜合運用所學的數學知識和思想方法探究新問題，這既是時代發展對人才培養提出的新要求，也是課堂教學方式由“以教為中心”向“以學為中心”的轉變。

跨學科的綜合活動涉及數與代數、圖形與幾何、統計與概率等多個領域，包括數學知識學習、數學知識應用和多學科知識融合等。比如在教學“身體上的尺子”時，筆者讓學生發現自己身體上的一些“長度”，并用這些“長度”測量其他物體的長度，發展學生的應用意識和量感。

師：小朋友們，你知道“身體尺”有哪些？

生1：一拃、一步、一庹、一腳……

師：先比畫一拃、一步、一庹、一腳分別在哪里，然后同桌兩人合作，量一量一拃長、一步長、一庹長、一腳長分別是多少厘米。

生2：我的一拃長是15厘米，一步長是50厘米，一庹長是100厘米，一腳長是22厘米。

師：每個人的“身體尺”有長有短，我們可以用“身體尺”去量一量周圍的物體。你們知道1米大約有幾拃？大約有幾步？大約有幾腳長？請你先用米尺在教室門口量出1米，再用這些“身體尺”量一量。

生3：我量出1米大約有7拃，1米大約有2步，1米大約有5腳長。

師：我們在用“身體尺”測量課桌的長、黑板的長、教室的長時，你會選擇哪一把“身體尺”呢？

生4：課桌的長，可以用“拃”來量;黑板的長，可以用“庹”來量;教室的長，可以用“步”或“腳”來量。

在這個教學片段中，學生在學習長度米和厘米等知識后，教師利用跨學科的綜合活動幫助學生認識“身體尺”和用“身體尺”測量、估計其他物體的長度，同時讓學生體會到用“拃”“步”“庹”“腳”等作為單位測量其他物體會因人而異，從而感受到要統一長度單位的必要性。

總之，教師在數學課堂中要有意識地引導學生運用數學解釋現實世界中的現象和解決現實世界中的問題，并創設跨學科的綜合活動，讓學生在豐富多彩的活動中解決實際問題，從而增強學生的應用意識和提高學生的綜合實踐能力。