線上線下雙向融合在高等數學教學中的應用研究

凌春英 潘婷婷 侯嫚丹

[摘 要]當前，社會經濟飛速發展，科技水平不斷進步，教育事業迎來了全新的發展機遇，“互聯網+教育”的教學模式優勢凸顯。高校應順應時代的發展，全面創新與改革教育模式，實現線上線下教育雙向融合，提升教學效率與質量，培養出更多優秀的人才。高等數學作為一門高校通識類基礎課程，知識點具有抽象性等特點，學生學習比較困難，如果單純依靠傳統教學模式，講解與分析教材內容，教學方式過于單一、枯燥，無法取得良好的教學效果。因此，教師應利用線上線下雙向融合教學的優勢，全面優化教學設計，通過對學生全方位的指導與教育，彌補以往教學過程中存在的不足，使整個教學呈現出高效化與智慧化的特點。

[關鍵詞]線上線下；雙向融合；高校；數學教學

高等數學作為高校學生需掌握的基礎課程，學習效果直接影響著學生的未來發展。在當前互聯網與信息技術高速發展背景下，教育方式發生了翻天覆地的變化，教師在當前教學中需靈活運用現代化教學手段進行數學教育，促使線上線下雙向融合，為教育注入新鮮血液。在這一背景下，直接將傳統的教育教學方式與在線教學優勢整合到一起，能夠促使教學質量與效率顯著提升。在教學之前，引導學生在課后與線上進行自主學習與課前預習，使學生對本節課的理論有一個基本的了解，而教師通過線上平臺可以掌握當前學生的自主學習能力，為師生之間的交流與互動提供了廣闊的平臺，學生的學習熱情也將被充分調動起來，使學生掌握更多學習技能。

一、高等數學課程應用線上線下雙向融合教學的優勢

線上線下雙向融合教學是信息化時代發展衍生出的全新教育模式，促使互聯網線上教學與傳統線下課程教學優勢融合到一起，實現線上、線下同步教學。在網絡平臺的支持下，學生學習方式以及教師教學方式發生變化，使學生不受時間與地點限制，彌補了傳統課堂教學的不足。并且在這一教學模式下，學生主體位置被充分彰顯出來，教師成為教學的引導者與組織者，根據學生身心發展特點以及高校數學教學特點，整合教學資源，對后續教學開展具有積極影響。下面將分析線上線下雙向融合教學在高校數學教學中應用的優勢。

（一）提高學生學習積極性

高校高等數學課程隨著學生年級的增長，知識難度以及學生學習壓力都在提升。許多學生在有限課堂教學時間內無法掌握數學知識，逐漸跟不上教師節奏，對知識理解停留在表面，導致學生失去數學學習興趣與熱情，并且對學習產生抵觸心理。線上線下雙向融合使高校數學從以往機械化知識傳授模式中脫離出來，學生可以利用互聯網或者信息化終端在線學習，利用碎片化時間觀看講義、課件以及微視頻等學習資源。線下課堂教學成為師生間交流自主學習過程中問題的載體，教師可以根據學生自主學習情況進行針對性學習，提升了教學效率。除此之外，教師運用大數據技術分析班級內學生數學作業正確率以及微課點擊率，掌握學生實際學習情況以及學習態度，使教育指導更加全面[1]。

（二）全面整合高校教學資源

當前教師在實際開展教學過程中基本都是圍繞著教材知識點開展，整個教學內容比較局限，在實際開展教學中經常會出現教學手段單一或者課堂教學氛圍比較枯燥的現象，無法激發學生的學習興趣，導致學生會失去學習的動力與熱情[2]。而通過線上教學平臺的靈活運用，教師可以搜集互聯網上比較優質的教學資源，將其全面整合到一起，拓展學生的學習視野，對學生全面發展有著一定積極影響。在信息化背景下，教學資源還能夠在互聯網上實現共享與共用，教師可以將自己制作的電子課件上傳到互聯網平臺上，促使專業內教師之間互相學習，提升教學水平與技能。

（三）有利于學生課后學習與復習

線上線下教學直接貫穿了高校數學教學整個過程，促使課前預期、課堂教學以及課后復習多個環節緊密融合，整個教學體系更加完整，進而教師的教學效率以及學生的學習質量顯著提升。學生在互聯網支持下，瀏覽與下載相關課程資源，在這些教學資源輔助下進行預習工作，使學生明確本節課教學重點以及實際學習目標，對后續教學開展有著一定積極影響。而在線下課堂，學生將自己在預習中存在的問題帶到課堂上展開討論，教師只需發揮出自身的引導與組織作用，幫助學生逐一突破學習難題[3]。在課堂教學結束后，也能夠利用教師在網絡上上傳的電子課件進行課堂知識復習與鞏固，實現對知識的靈活掌握。

二、現代化高等數學存在的問題分析

（一）學生學習狀態過于被動

根據以往高等數學教學現狀分析，教師為了完成教學任務，占據課堂主體位置，學生一直在教師安排下被動學習，不利于學生學習能力的提升。本身高校學生生源比較復雜，學生之間學習基礎以及認知能力不同，因此對數學知識理解程度有著明顯差別。教師在線下教學中，基本都是按照統一的教學目標與內容去要求所有學生，無法滿足學生個性化學習與發展需求，教學缺少針對性，影響了高校數學教學質量與效率[4]。并且在教育事業現代化發展背景下，傳統教學模式導致高校教育過于落后，無法滿足以學生為中心的教學理念，失去了教學價值。

（二）教學形式比較單一

當前高校高等數學教師基本都是將教材作為主要教學資源，并且在有限課堂教學時間內無法將數學知識生動形象地講解與呈現出來，直接將工作原理、內部結構以及反應過程等相關的原理性知識直接灌輸給學生，不利于學生的理解。并且大部分高等數學教師忽視了數學課程與專業知識之間的融合，導致教學缺少實用性，影響學生未來的工作與發展。

（三）限制了學生個體學習能力提升

在互聯網與信息技術高速發展背景下，學生學習方式隨之轉變，智能手機、平板電腦等移動終端成為了學習主要工具。在以往學生只能到教室內接受知識與教育，無法實現對碎片化時間的靈活運用，而目前線上具有豐富教學資源，教師如果無法將線上資源變成學習中的一部分，學生個人無法實現靈活運用，整個學習方式過于落后，無法滿足現代教育發展要求[5]。

三、線上線下雙向融合在高校數學教學中的應用策略

根據線上線下雙向融合在數學教學中應用面臨的問題，為了提高學生在數學學習中的主動性與學習能力，豐富數學教學形式，需要結合高校數學教學現狀，提出針對性的優化策略。其間更加需要發揮出線上線下雙向融合的優勢，在數學教學信息化基礎上，優化數學教學體系，并在提出策略的作用下，培養學生的數學探索思維、自主學習能力。為此，下面針對現存問題，立足于課前預習、課中講解重難點知識、課后答疑、構建師資隊伍四個方面總結優化對策。

（一）課前預習，強化學生的自主學習能力

高等數學知識點繁雜，高校數學課程設置時間比較緊張，為了提升數學教學科學性與有效性，應引導學生提前做好課前預習工作。首先，教師可以圍繞教學大綱要求，構建完善課程知識結構，實現教學資源全面整合。為了提升教學針對性，需根據學生不同學習情況精心準備各種難度的學習資源，并且為學生提出一些具有引導性的討論問題，使學生提前了解本節課的知識點。隨后，學生根據教師提供的學習資源進行線上預習，利用自己的碎片化時間，完成課前習題以及測試題。在線上學習中，教師可以通過平臺掌握學生預習以及問題完成情況，通過全面整理與分析，做好備課工作，為后續教學順利開展奠定堅實基礎。最后，教師還需時刻關注學生線上自主學習過程，針對自主學習情況以及章節測試結果進行評價，幫助學生建立起良好的自我認知，使學生認識到自身存在的不足，進而后續實現針對性的學習。

（二）課中講解重難點知識，實現對學生探索思維的培養

教師可以利用線上平臺將學生的學習數據與信息全面整合到一起，充分掌握學生自主學習情況，為后續教學設計提供科學有效的參考。對于學生已經掌握的知識點，教師并不需進行細致講解，以節省課堂教學時間；而對學生并沒有掌握與理解的知識點，教師需利用大量時間為學生講解，并且還可以運用生動案例，加深學生理解，在講解完成后需引導學生進行隨堂練習，而習題設置應包含不同難度，進而滿足班級內所有學生的學習需求。

例如，教師可以利用線上學習平臺為學生布置不同難度的習題，學生根據自己需求自主選擇，使學生能夠獨立思考，對應的思維探究能力顯著提升。教師在課堂上可以針對學生在習題中經常出現的錯誤進行重點講解，并且向學生傳授解題思路以及解題技巧，隨后為學生提供充足的時間去自主嘗試解決問題。除此之外，教師在課堂教學的過程中，還需提供知識點在生活中應用的案例，降低學習難度。在此過程中教師應考慮好班級內不同學生的學習情況，將學生進行科學分組，在適當難度的生活案例下讓學生不斷摸索數學知識，掌握學習技能，使其數學學習水平得到進一步提升。最后，教師需為學生提供學習成果展示機會，引導班級內學生分享自己在學習中的收獲和體會，教師站在科學角度去點評，給予學生正確指導意見，使整個教學收獲到不一樣的成果。

（三）課后答疑，鞏固課堂所學數學知識

在每個單元或者課時教學結束后，教師要為學生安排線上線下融合式的答疑解惑時間，檢驗學生對基本數學知識的掌握情況以及實際運用能力，給予學生科學有效的指導，對學生未來學習與發展具有積極影響。如果是在自主學習中遇到問題，學生可以通過線上學習平臺咨詢相關教師，與教師進行面對面交流與討論。除此之外，教師還可以利用網絡交流平臺構建學習交流群，促使學生在群內進行交流與討論，教師也可以針對本節課知識點進行拓展與延伸，豐富學生學習視野，促使學生知識應用能力顯著提升。學生利用在線學習，與教師互動的頻率與交流的次數明顯增加，并且學生也能夠互相促進、互相學習，實現優勢互補，使學生思維受到良好的啟發。最后，教師可以通過課堂數學在線測試的方式，強化學生理解新知識，并且引導學生參與到實踐訓練中，在經過考試驗證后，學生將會收獲學習帶來的成就感。在課后答疑環節中，教師需管理好學生的學習行為，掌握學生學習情況，進而保證教學指導具有針對性與有效性。

（四）構建高素質師資隊伍，實現對學生全方位指導

在以往高校數學教學中，學校對教師沒有嚴格要求，教師缺少自我提升意識，專業素質無法滿足現代教育需求。而在線上線下雙向融合背景下，對教師專業水平要求顯著提升。為了發揮出混合教學優勢，高校應構建現代化專業師資隊伍，并且完善課程建設，使其適應目前教育變化。因此，高校需定期對專業教師進行教育與培訓工作，或者為教師提供外出學習與進修機會，不斷學習與借鑒其他優秀高校教學經驗，掌握更多先進教學理念與手段，獲得高等數學課程教學創新的思路。為了促使線上線下融合更加靈活，高校數學教師還需具備靈活操作計算機的能力，使線上成為輔助自身教學的手段，豐富教學資源呈現形式，課堂也具有智慧化與高效化，為學生提供專業的教學服務。并且教師還需意識到一點，要將自身教學經驗與網絡教育內容融合到一起，為學生提供實踐動手的機會，尤其數學是高校學生需掌握的基礎性課程，對學生專業課的學習有著一定積極影響，高校教師需強化自身實踐能力，進而指導學生操作與學習[6]。

結束語

在現代化教學背景下，促使高校教育事業全面改革與創新，迎接互聯網時代帶來的機遇與挑戰。將線上教學與線下教學雙向融合到一起，開展高校高等數學課程教學，符合當前教育改革要求，使高校形成現代化高等數學教學體系。在這一教學背景下，學生學習視野得到拓展，教師教學手段也呈現多樣化特點，保證數學教學取得良好成果。因此，高校高等數學教師需創新自身教學理念，將互聯網與計算機作為輔助教學工具，優化傳統教學存在的不足，實現對學生課前、課中以及課后的全方位指導，使教育呈現出教學智能化與信息化特點，滿足當代大學生的學習需求。根據教師長時間實踐教學發現，線上線下雙向融合的教學模式能夠降低學生學習難度，收獲一加一大于二的效果，因此目前在高校高等數學教學中得到了廣泛應用。

參考文獻

[1]趙路，劉增芳.混合式教學模式在高校數學教學中的有效應用[J].山西青年，2023（2）：116-118.

[2]田美美.“互聯網+課程思政”融入高校數學教學的研究[C]//中國智慧工程研究會智能學習與創新研究工作委員會.2022教育教學與管理（高等教育論壇）論文集.[出版者不詳]，2022：260-261.

[3]韓瑤.新媒體環境下的高校數學教學模式創新探究[J].中國多媒體與網絡教學學報（上旬刊），2022（3）：74-77.

[4]程振國.高校數學專業教學方法與內容重構探究：評高校數學教學方法與教學設計研究[J].熱帶作物學報，2021，42（11）：3384.

[5]朱彪.新時代高校數學教學質量提升研究：評高校數學教學與模式創新[J].科技管理研究，2021，41（22）：249.

[6]李愛平.“互聯網+”視域下高校數學教學改革路徑[J].江西電力職業技術學院學報，2021，34（10）：52-53.

作者簡介：凌春英（1979— ），女，漢族，黑龍江肇東人，黑龍江財經學院，教授，碩士。

研究方向：應用數學及高等數學教學法。

潘婷婷（1982— ），女，漢族，黑龍江綏化人，黑龍江財經學院，副研究員，本科。

研究方向：教育、教學管理。

侯嫚丹（1978— ），女，漢族，山東巨野人，黑龍江財經學院，教授，碩士。

研究方向：數學應用研究。

基金項目：黑龍江財經學院，民辦高校通識教育類課程線上線下混合教學模式研究（課題編號：XJZD202314）。

黑龍江財經學院，大學生體育鍛煉對身心影響的模型建立與實踐研究（課題編號：XJYB202338）。

黑龍江財經學院第二批科研創新團隊“經濟應用數學研究團隊”（課題編號：KC202302）研究成果。