基于深度學習的高中數學習題課設計策略研究

吳雅琴

摘 要：開展以發展學生數學核心素養為價值取向，基于深度學習的高中數學習題課設計，具有促進學生主動學習，改善學生課堂學習狀況，提高學生課堂學習質量的現實意義，也與高中數學課程建設相適應，與高中數學學科發展核心素養相承接.課堂習題設計是方法，深度學習是過程，發展核心素養是目標，三者邏輯相關，有機統一.

關鍵詞：深度學習；高中數學；習題課設計

《普通高中數學課標標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《新課標》）確立以學科核心素養為學科育人目標，體現了新課程標準在目標理論上的重大突破.《新課標》要求培養學生會用數學的眼光觀察世界，會用數學的思維分析世界，會用數學的語言表達現實世界，形成數學抽象、邏輯推理、直觀想象、數學建模、數學運算和數據處理“六大”核心素養.育人目標變了，學生的學習也必須跟著變，需要有高階思維的深度學習以提升知識教學的價值，使學生的知識學習與素養培養同步發展，這對《新課標》在實踐層面的推進具有重要意義.

深度學習是學生源于自身動機的對有價值的學習內容展開完整的、準確的、豐富的、深刻的學習，是一種有意義、理解性、階梯式的學習，但在實際的教學過程中，教師對課堂的“控制欲”仍比較強，教學方法仍為傳統的“講練結合，填鴨式教學”，這樣的課堂也就少了“自主、合作、探究與發現”，學生學習難以有思考的時間和空間，學習狀態停留在淺層水平而鮮有核心素養的發展.有些教師依然信奉“題海戰術”，嚴重影響學生學習數學的興趣和自信心，挫傷數學學習的積極性，發展數學核心素養也就成了一句空話.

1 現狀探析：基于深度學習的習題課設計關注度不夠

為鞏固落實知識點，一般會在新課之后加一節習題課，所以習題課對整個教學環節起到非常大的作用.而教師在日常教學過程中對基于深度學習的習題課設計關注度不夠，習題設計也存在諸多問題，具體主要表現在以下三個方面：

1.1 習題課設計的深度不夠

所謂深度就是習題課設計的過程中圍繞課程核心目標的程度，習題的核心任務是促進學生思維的發展.許多教師將習題設計圍繞教材上的基本知識展開，習題設計存在淺嘗輒止的現象.習題課設計僅限于學生所做的練習，課堂上出現的習題比較隨意、分散、缺乏邏輯的嵌套聯系，教師就題講題，缺乏深度的習題課設計，只適合低階思維的范疇，不能起到延展深度學習的作用.

1.2 習題課設計的梯度失衡

習題課的設計應該呈現出梯度規律，根據建構主義學習理論，學生的認知發展經歷由簡到繁、由易到難的過程.因此習題應遵循學生的認知發展規律，按照學生的可接受度展開設計.在實際教學中，教師容易忽略梯度設計，課堂上呈現出的習題往往都是難易大雜燴，習題之間缺乏層次感和階梯性.

1.3 習題課設計的啟發性弱

高中學習進度比較緊湊，許多教師把關注點放在基礎知識上，將習題課設計視為一種負擔或任務.課堂上容易忽略學生對習題的反應度，習題與習題之間缺乏邏輯架構關系，課堂上普遍存在啟而不發的現象.

2 對習題課設計現狀的反思

2.1 多樣的習題設計，促進學習方式的轉變

數學教學要實現以“知識為本”向“素養為本”的跨越，必須通過構建支持“深度學習”的課堂教學設計促進學習.

2.2 設計有效的習題，發展學生的核心素養

設計有效的習題，使學生在深度學習中所獲得的不僅僅是知識或思維，抑或是解決問題等理智方面的能力，更應當是全面的發展，包括情感、意志、品德和創造力等，使學生的知識學習與素養培養同步發展.

2.3 提升習題的深度，培養學生的探究習慣

正確把握學生的思維形成習慣，提升習題的深度，培養學生探究問題的習慣，拓展思維深度，將其所學知識付諸應用，懂得在什么情境下運用什么知識能做什么事，錘煉品格，形成正確的價值觀念.

3 實踐探索：基于深度學習的高中數學習題課設計策略

從數學學科本質層面上看，學生的數學學習過程就是不斷提出問題與解決問題的過程，而解決問題不僅僅是解決一個數學問題，而更應該將解決問題作為一種重要的認知途徑，用于改善學生對數學知識的認知結構.要想深度學習真正作用于學生個體，在課堂教學實踐過程中，就需要教師根據學生已有的生活經驗，積極為學生創設一系列問題鏈的學習方式，促進學生在數學問題情境下進入深度的思考，促進學生的深度學習能力不斷提升.

3.1 高中數學習題課設計的原則

3.1.1 學生主體性原則：尊重學生的主體地位

教師要承認和尊重學生的主體地位，在習題設計和課堂教學過程中要有意識地引導學生主動自主地展開學習，內化知識，為學生的“學”而服務，就是所謂的主體性原則.教學過程中問題的呈現要針對學生身心發展的特點，設計的習題能夠激發學生的內在學習動機，在對習題的理解中促進深度學習.

3.1.2 習題層次性原則：具備一定的層次結構

教師在習題課設計中應具備一定的層次結構，按照由淺及深、由表及里、由低級到高級、由具體到抽象的方法來發展脈絡.習題之間應保持層級遞進、相互聯系、互為基礎和延伸的關系，這樣的設計能使教學過程前后一致、邏輯連貫，讓學生掌握一以貫之的思想方法.

3.1.3 教師啟發性原則：引導學生的深度學習

知識的掌握和思維的發展不是一蹴而就的，深度學習需要引導.設計這類習題要求教師明確學生的思維與習題之間可能存在的沖突，并了解沖突存在的可能原因，再有針對性地去設置，通過啟發、引導的方式讓學生的思維經歷聯想、綜合、推理分析等過程.通過啟發的方式，巧妙地實現思維梯度的升華和轉變.

3.2 高中數學習題課設計的類型

3.2.1 階梯型習題：層次性和漸進性

所謂階梯型是指習題設計要有一定的層次性和漸進性，針對一個知識點展開的一系列問題串需符合一定的規律性.數學這門學科的發展遵循由淺及深、由易到難、由具體到抽象的過程，因此數學問題必須按照梯度性來展現，這也符合高中生認知發展規律.

本題第一題是基本不等式的直接應用，第二題變符號，強調基本不等式使用的前提條件“一正”，第三題設置x的范圍，強調“三相等”，即等號成立的條件.難度逐步升級，整體呈現出問題的梯度性和層次性，學生由啟到發，實現思維的升級和轉化.

3.2.2 類比型習題：對比性和概括性

類比型習題是將數學學習過程中相似的題型之間建立起相應的框架聯系，引導學生比較知識、結構和思想方法上的異同點，以此發展學生分析、綜合思維.在處理類比性習題時，學生思維一般經過對比、類比、概括等過程，恰當的類比性習題的呈現，能夠幫助學生梳理知識間錯綜復雜的關系，在解決問題的過程中展開思辨活動，從而推動學生的深度學習.

3.2.3 多解型習題：開放性和發散性

所謂“一題多解”習題是指習題的解決方法策略并不唯一，學生可以利用過去的知識經驗盡可能多的提出不同的解決方案.在數學教學過程中，發展學生的發散性思維是重要的一環，這就要求學生的思維路線呈現出開放性和發散性，并能夠將所學知識與過去的知識進行有意義的聯系和構建，實現深度學習.

3.2.4 實際型習題：抽象性和應用性

問題源于生活并應用于生活，在數學中接觸的知識都是高度抽象、概括后產生的結果.知識具備理論性和抽象性的特點，學習起來簡捷高效，但純理論化的知識對學生的深化理解和內化吸收的過程造成一定的困難.因此數學教學中要求教學過程中習題的設計情境化，從學生的主體出發，習題設計與學生的社會生活經驗相聯系.

從生活實際引入能夠激發學生產生更多的學習興趣，從實際問題中讓學生抽象出數學模型，培養了學生抽象分析的思維，思維過程經歷了從感性到理性、從特殊到一般的升華過程，能夠培養學生思維的深刻性和廣泛性.

4 發展探求：促成學生的數學核心素養不斷形成與發展

筆者在今后的學習和工作中力爭學習更加深層次的教與學和心理學等方面的理論知識，以此夯實研究的理論基礎，便于從認知理論、教學模式等多種角度展開對深度學習的分析和探究.除此之外，在教學過程中也綜合多方面的理論知識進行合理而深刻的習題設計，豐富習題設計的形式和層次結構.

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