研究考查類型，發展核心素養

馬騁

摘 要：以2022年高考數學試題中數列解答題的考查類型加以合理展開，研究高考數列解答題的考查形式與方向，結合數學核心素養的側重點發展加以剖析，引領高中數學教學與高考復習備考.

關鍵詞：數列；核心素養；數學運算；邏輯推理；數學建模

數列是高中數學的重要內容之一，也是高考考查的重點之一.特別是數列的綜合應用問題，往往還以解答題的形式出現，所以我們在復習時應給予重視.近年的新高考數列的綜合應用試題從數列的概念、等差數列和等比數列的基礎知識、基本技能和基本思想方法入手，涉及到函數、方程、不等式等知識的綜合性試題，在解題過程中通常用到等價轉化，分類討論等數學思想方法，全面發展數學運算、邏輯推理、數學建模以及創新意識等核心素養.

1 基于通項或求和，培養數學運算

點評：新高考數學試卷中對數列的考查，經常也通過回歸函數或方程思維，合理數學建模，構建相應的方程或函數模型，借助方程的求解，函數的圖象與性質，綜合數列的函數性來分析與處理相關的數列問題，實現數列內涵的回歸與轉化，以及不同數學知識點的交匯與綜合.

4 基于問題創設，培養創新意識

創新應用是新高考中一類綜合問題，在各個知識點中都可能出現，特別在數列中可以很好融合數列的相關知識，合理創新，巧妙應用，可以有效發展與培養創新意識等方面的核心素養.

點評：借助等差數列或等比數列的創設背景，結合數列之間的線性代數關系，以綜合集合中的相關知識加以巧妙創新與應用.以數列的背景，代數運算的過程來合理考查集合中的相關知識，實現知識之間的交匯與轉化，以及創新意識與創新應用的培養.

數列解答題的難度往往維持在中等層次，場景創新綜合，離不開兩類特殊的數列（等差數列或等比數列）的綜合與應用，合理數學建模，巧妙代數運算，正確邏輯推理，綜合創新意識與創新應用，實現數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗等方面的落實與考查，引領高中數學教學與學習，合理培養數學核心素養.

參考文獻：

［1］ 陳輝.探究一題多解 發展核心素養——一道向量最值問題的破解策略［J］.中學數學，2022（11）：51-52.

［2］ 陳雨航.高中數學的分類解題——以數列教學為例［J］.數理化學習（教研版），2022（12）：31-33.

［3］ 敬曉萍.核心素養導向下的高中數學“大單元教學”有效性研究——以人教A版必修五數列章節教學為例［J］.教育科學論壇，2022（34）：64-67.

［4］ 歐紅霞，嚴虹.閱讀材料指向下高中數學教學的案例研究——以“等差數列的前n項和”為例［J］.數學教學通訊，2022（30）：14-17.

［5］ 殷偉康.基于“導問”的高中數學綜合問題評價策略——以“數列”為例［J］.江蘇教育，2022（67）：19-22.

［6］ 施發眾，核心素養下高中數學體驗式教學的有效策略——以“數列”教學為例［J］.高考，2022（20）：150-153.

［7］ 吳依妹.高中數學核心素養滲透的教學建構探討——以“等差數列”為例［J］.高考，2022（20）：154-157.

［8］ 劉飛.“啟發式”教學在高中數學課堂上的應用案例——以“等比數列”一課的教學為例［J］.中學數學，2022（11）：25-26.

［9］ 劉華玲.基于核心素養的高中數列教學——以“數列的定義”為例［J］.中學數學教學參考，2022（15）：4-5.