小學數學教學中數形結合思想的應用研究

湯宗國

【摘要】將數形結合思想應用在小學數學教學中能夠降低學生對數學知識的理解難度，提高課堂教學趣味性、專業性與知識性.此外，該思想的應用能夠將學生的注意力集中在教師的教學內容上，提高數學課堂教學效率.文章指出了數形結合的三個應用方面，簡述了數形結合思想在小學數學教學中運用的意義，提出了小學數學教學中運用數形結合思想的策略，旨在提高數形結合思想在小學數學中的作用，為小學數學教師合理應用數形結合思想開展教學提供一些參考.

【關鍵詞】小學數學；數學教學；數形結合

引 言

良好的抽象思考能力與圖形思維能力，有助于降低問題分析難度，提高學生對數學學習的興趣.教師培養并鍛煉學生的數形結合思想，有利于提高學生數學思維能力，為學生后續數學學習奠定良好基礎.因此，學校需要提高對教師的要求，提高教師對該思想的認識與了解，完善教師相關培訓與管理制度，促進該思想在數學教學中的有效應用.

一、數形結合思想的實踐應用

（一）以形助教

教師在數學教學過程中，如果僅僅采用教材上的案例向學生講解數學知識與解題方法，那么部分學生并不能立即理解，原因在于學生的數學學習能力不同，部分學生并不能將數學抽象知識轉化為具體的、可利用語言描述的知識.為了避免班級學生的數學學習出現明顯分層，教師應創新教學方法，簡化數學知識邏輯思路，利用數形結合思想進行教學.例如，教師可以利用幾何圖形的特點對學生展開教育，將抽象的數學知識具體化，幫助學生根據題目信息內容在腦海中構建相應的幾何圖形，以培養、鍛煉并提高學生的空間感，這一過程能夠集中學生的注意力，激發學生的學習興趣，提高學生學習效率.以“圖形與幾何”這一課為例，教師可以向學生提出問題：一座公園為圓形布局，半徑為1km，圓心處設立紀念碑.公園有4個門，每兩個門之間有一條直的水泥路，相鄰兩個門之間水泥路長約1.41km，則北門與南門之間的距離是多少？教師帶領學生利用圖形的方式分析公園與圓形之間的聯系，引導學生根據題目將相關因素以圖形方式表示出來，逐步引導學生分析其規律.如圖為公園圖形表示.

教師教授學生利用圖形的方式解答應用題，幫助學生緩解對這一類應用題解答存在的畏難心理，引導學生發現這類數學題的趣味性，提高學生解答應用題的積極性.

（二）以形助數

圖形可以將數的變化規律直觀地展示出來，當面對較為復雜的題目時，教師可以引導學生用圖形表示數，讓學生在圖形上對數的變化規律進行推演、計算與判斷.教師在這一過程教學中需要重視聯系生活實際，培養學生空間感.以小學六年級“圖形與幾何”這一課為例，教師向學生提出問題：小明同學的位置為（0，0），小江的位置為（3，3），他左邊同學的位置為（4，3），要求學生判斷該問題對錯.

（三）數形結合

數與圖形是數學學習的重要因素，二者互相聯系又互相獨立，數形結合思想就是學生在解答問題過程中，面對圖形不能解答的問題用數進行計算，面對數不能解答的問題利用圖形進行題目內容完善，讓數學題目更加形象并具體，降低解題難度.例如教師向學生提問：建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配制成一份混凝土，如果要配制6000千克這種混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？教師引導學生利用扇形統計圖以及分數知識計算這道題.這對于培養學生的統計思維具有幫助.如圖為扇形圖.

二、數形結合思想在小學數學教學中運用的意義

教師引導并鼓勵學生利用圖形的方式思考問題，并將圖形與數結合，培養并提高學生的空間感，提高學生數學能力.

三、小學數學教學中運用數形結合思想的策略

（一）提升教師認知水平

有些教師能夠認識到創新課堂教學方法的重要性，但在數形結合思想的利用上存在無法合理應用的現象.因此，學校需要培訓教師關于數形結合思想的相關知識，邀請專家為教師答疑解惑并做出教學指導；學校也可以組織新老教師分享自己的教學經驗，互相交流自身在數學教學中如何應用數形結合思想展開教育的，分析自身存在的不足，提高全體教師對數形結合思想的認識；學校也可以在日常工作中，組織教師開展研討會，結合學生、年級以及課程重難點研究數形結合思想的具體應用方式，討論該思想在這一課程內容教學中的應用效果并分析教學方案存在的不足；學校還可以組織本校教師到其他學校進行教學交流，互相展示優秀課例并交流經驗，豐富教師數形結合思想的理論知識儲備，拓寬教師眼界，為教師創新教學方式提供新思路，提高教師利用數形結合思想展開教學的效果.

（二）樹立數形結合思想方法教育目標

學校提高了對教師課堂教學效果的要求，要求教師積極創新課堂活動環節.教師可將數形結合思想的應用與課程目標相聯系，將一學期的數學教學整體目標劃分到每節課中，根據課程目標分析每節課的重難點內容，將數形結合思想合理有效地融入其中.年級學科組長可以組織教師開展研討會，熟悉一學期的教學內容，分析每個班級學情并有針對性地制訂班級教學目標，詳細分析每一個教學內容應如何運用數形結合思想，為教師的備課、課堂環節設計等提供參考.

教師在利用數形結合思想開展教學過程中，要注意前后知識之間的聯系，幫助學生構建自己的知識體系，這有助于學生在解題過程中更好地應用數形結合思想.

（三）提高學生應用數形結合思想意識

部分教師認為數形結合思想的教育在高年級應用較為合理，因為高年級學生能夠快速掌握.但該思想的教育需要在低年級就開始，原因在于該思想的優勢是將復雜的問題簡單化，有助于學生數學思維的培養與發展.教師引導低年級學生利用圖形與數的結合去思考與解答問題，能夠使學生養成良好的思維習慣，讓學生在低年級段就對數形結合思想具有良好的認識與理解，等到學生邁入高年級段后，他們對數形結合思想的應用就會更加自然，不會因為問題難度增大就出現畏難心理，從而提高學生數學水平.

教師應用數形結合思想進行教學時，需要注意留給學生充足的思考時間，避免為了追趕課堂教學進度而忽略課堂教學質量，注意讓學生逐步領悟數形結合思想，而不是向學生灌輸畫圖技巧與思考技巧，確保學生真正學會，提高學生數學學習能力.

（四）多媒體工具輔助數形結合思想應用

在小學數學中，教師可以通過多媒體工具軟件利用數形結合思想來輔助教學.

通過使用幾何繪圖軟件（如GeoGebra，Sketchpad等），學生可以實時繪制幾何圖形，并進行交互式操作.例如，學生可以通過拖動頂點、調整角度等方式來觀察圖形的變化和屬性，幫助他們理解幾何概念.

利用動畫制作軟件（如Powtoon，AdobeAnimate等），教師可以制作數學概念的動畫演示.例如，教師可以制作關于平移、旋轉、鏡像等幾何變換的動畫，讓學生通過觀看動畫來理解幾何變換的概念和規律.

教師利用數學游戲軟件（如MathPlayground，KhanAcademy等），讓學生通過玩游戲的方式來練習數學技能，并將數學與幾何圖形相結合.例如，學生可以通過完成幾何拼圖來掌握幾何概念.如圖為幾何拼圖中的一個畫面，兩個陰影三角形可以拼成一個長方形.

教師可以使用數學繪圖軟件，制作折線圖、柱狀圖、餅圖等數學圖表，幫助學生直觀地理解數據關系和數學概念.

（五）完善學生評價體系與課堂評價體系內容

完善學生評價體系內容是為了看到數形結合思想教學方式的應用優勢以及現階段存在的不足.以往的學生評價以成績和課堂表現為主，對學生數學學習具體情況的了解較為片面，而完善的學生評價體系內容包括評價學生的學習態度、思維方式、知識儲備量等.此外，教師要觀察學生在課堂學習過程中的注意力集中情況，了解學生注意力不集中的原因，如果是多媒體課件的原因，那么教師要及時對課件內容進行優化更新，提高課堂教學質量，保障數形結合思想這一教學方式的應用發揮其價值與作用.學生評價體系的完善對教師教學能力的提升具有積極作用，教師可以根據學生的評價結果分析學生的個人特點，了解學生對數形結合思想是否存在著不喜歡、不適應的情況，學生面對數學問題時，是否存在著直接放棄的情況.教師可以針對以上問題及時與學生進行溝通，幫助學生梳理如何利用數形結合思想分析并解決數學問題，確保學生有效運用數形結合思想，以保障教學進度與教學目標的實現，發揮該教學方法的作用.

完善課堂評價體系，首先要求學生對課堂進行評價時表達出自己真實的想法，這樣教師可以及時獲得真實的課堂教學效果反饋，根據學生的意見與建議進行課堂環節優化或者課件內容優化，保障數形結合教學方法發揮其教學優勢；其次要求教師之間互相旁聽對方課堂教學內容，觀察教學效果，對各位教師應用數形結合思想展開教學過程中存在的不足以及優勢進行評價，詳細寫出自身在課程旁聽后的建議，這樣可以敦促教師提高對數形結合思想的認識與了解，提高教師教學水平.

結 語

綜上所述，在小學數學教學中，為保障數形結合思想的教學效果，學校應該提高對教師的要求，提高教師對該思想的認識與了解，完善學生對數形結合思想的認識，讓教師在教學過程中使用多媒體以及其他實踐手段來提高數形結合思想的應用效果，從而保障該思想發揮其教學優勢，提升學生數學水平.

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