構造函數(shù)法在比較大小試題中的應用與思考

邱嘉怡

摘 要：文章以近兩年高考數(shù)學真題及其變式為例，通過對比較大小試題的具體分析，探尋該類題型的一般求解思路以及構造函數(shù)法的解題關鍵，著重突出構造函數(shù)的本質與要點.

關鍵詞：高中數(shù)學；比較大小；構造函數(shù)

中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2023）34-0067-03

縱觀近兩年的高考數(shù)學真題以及各地模擬試卷發(fā)現(xiàn)，比較大小試題多次出現(xiàn)在選擇題中，且通常為7～12題的位置.這是一種命題的新特征，但本質上此類題型考查的仍是構造函數(shù)、求導以及導函數(shù)單調性的應用.研究如何運用構造函數(shù)法解決比較大小問題，可以幫助學生掌握此類題型的基本求解思路以及解題關鍵.以高考真題及其變式為例進行問題的討論，能夠幫助學生擊破解題難點，充分抓住構造函數(shù)的本質，加深利用導函數(shù)討論函數(shù)單調性方法的應用，并滲透相關數(shù)學思想方法.

參考文獻：

［1］ 趙文慶，陸萬順.構造函數(shù)法在高中數(shù)學解題中的應用

：基于2021-2022年全國卷的分析［J］.數(shù)理化解題研究，2023（07）：41-44.

［責任編輯：李 璟］