高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)閱讀的實(shí)質(zhì)理解與實(shí)踐探究

慕澤民

[摘 ?要] 隨著數(shù)學(xué)教學(xué)方式的變化，人們?cè)絹碓阶⒅貙W(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的主體地位，越來越注重學(xué)生自主獲取信息后對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的構(gòu)建. 在這種情況下，數(shù)學(xué)閱讀的價(jià)值越來越凸顯. 數(shù)學(xué)閱讀就是強(qiáng)調(diào)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中通過閱讀的方法獲取信息，從而主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)體系. 理解數(shù)學(xué)閱讀的意義與實(shí)質(zhì)，可以讓數(shù)學(xué)教師真正接受數(shù)學(xué)閱讀這一教學(xué)方式，并讓數(shù)學(xué)閱讀在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中有一席之地. 對(duì)于高中數(shù)學(xué)教師而言，要盡可能地為學(xué)生創(chuàng)造數(shù)學(xué)閱讀空間，鼓勵(lì)學(xué)生自主進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，積極評(píng)價(jià)學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀過程中的表現(xiàn)，這樣才能讓學(xué)生獲得可持續(xù)的數(shù)學(xué)閱讀動(dòng)力.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)閱讀;實(shí)質(zhì);實(shí)踐

隨著高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的深入，數(shù)學(xué)教學(xué)涉入的方方面面越來越開闊，許多原本不屬于數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容或在數(shù)學(xué)教學(xué)中不被重視的教學(xué)方法，獲得了越來越多的重視，數(shù)學(xué)閱讀就是其中之一. 在很長的一段時(shí)間里，人們普遍認(rèn)為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)依靠的是數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律的理解與運(yùn)用，認(rèn)為數(shù)學(xué)是推理與計(jì)算出來的;而隨著數(shù)學(xué)教學(xué)方式的變化，人們?cè)絹碓阶⒅貙W(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的主體地位，越來越注重學(xué)生自主獲取信息后對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的構(gòu)建. 在這種情況下，教師就會(huì)想方設(shè)法地幫助學(xué)生打通數(shù)學(xué)知識(shí)的接收通道，于是數(shù)學(xué)閱讀的價(jià)值越來越凸顯.

顧名思義，數(shù)學(xué)閱讀就是強(qiáng)調(diào)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中通過閱讀的方法獲取信息，從而主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系. 近些年，關(guān)于數(shù)學(xué)閱讀的教學(xué)研究越來越普遍，作為一線教師，結(jié)合學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀過程中的具體表現(xiàn)，進(jìn)一步探究數(shù)學(xué)閱讀的實(shí)質(zhì)，并且尋找到更加有效的實(shí)施途徑，是提高數(shù)學(xué)閱讀效率、提高數(shù)學(xué)教學(xué)效益、提高學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)、促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地的必然之舉. 下面結(jié)合湘教版數(shù)學(xué)教材的使用，談?wù)劰P者關(guān)于這一話題的相關(guān)理解與實(shí)踐總結(jié).

數(shù)學(xué)閱讀的意義及實(shí)質(zhì)

數(shù)學(xué)閱讀概念本身并不復(fù)雜，即強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過閱讀的方式構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，相比較而言，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)閱讀的意義及實(shí)質(zhì)，對(duì)于高中數(shù)學(xué)教師來說更加重要，因?yàn)橹挥欣斫饬似湟饬x，認(rèn)識(shí)到其實(shí)質(zhì)，才能夠真正接受數(shù)學(xué)閱讀這一教學(xué)方式，才能讓數(shù)學(xué)閱讀在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中有一席之地.

筆者認(rèn)為，教師應(yīng)站在學(xué)生的角度理解數(shù)學(xué)閱讀之于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義. 眾所周知，無論是從高中數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的角度來看還是從高考內(nèi)容的角度來看，當(dāng)前高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都面臨著一些新的挑戰(zhàn). 高考已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了從知識(shí)立意轉(zhuǎn)向能力立意，面對(duì)當(dāng)前的高考試卷，若沒有一定的信息加工能力，則很難應(yīng)付其中的一些復(fù)雜試題——數(shù)學(xué)學(xué)科被稱為“拉分王”，很大程度就是因?yàn)閷W(xué)生面對(duì)復(fù)雜的試題時(shí)，無法有效加工陌生的信息，無法選擇相對(duì)熟悉的數(shù)學(xué)工具去解題. 那么學(xué)生的信息加工能力通過怎樣的途徑可以得到培養(yǎng)呢？很顯然數(shù)學(xué)閱讀就是重要的途徑之一. 在實(shí)施數(shù)學(xué)閱讀的時(shí)候，學(xué)生是主體，所有信息的輸入與加工基本上都是學(xué)生獨(dú)自完成，這在客觀上需要保證學(xué)生擁有一個(gè)自主輸入并加工信息的空間. 如果說當(dāng)下教育強(qiáng)調(diào)“授人以魚，不如授人以漁”，那么數(shù)學(xué)閱讀就是真正的“授人以漁”的教學(xué)方式.

從數(shù)學(xué)閱讀的實(shí)質(zhì)角度來看，數(shù)學(xué)閱讀可以理解為面向數(shù)學(xué)的閱讀，其學(xué)習(xí)方式在于閱讀，學(xué)習(xí)內(nèi)容是數(shù)學(xué)知識(shí). 與傳統(tǒng)的文學(xué)作品閱讀不同的是，數(shù)學(xué)閱讀更需要學(xué)生通過閱讀分析信息，得到其中的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)梳理所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)在整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中有著怎樣的地位，與其他的數(shù)學(xué)知識(shí)存在著怎樣的聯(lián)系. 這種具有顯著的自主構(gòu)建特征的獲取與加工信息的過程，能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，能夠促使學(xué)生提升學(xué)習(xí)能力.

從數(shù)學(xué)閱讀的現(xiàn)實(shí)角度來看，數(shù)學(xué)閱讀能力不僅是當(dāng)前新高考的需要，也是高中生未來學(xué)習(xí)與生活的需要，提高數(shù)學(xué)閱讀技能對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)及應(yīng)用能力至關(guān)重要[1]. 因此高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)繼續(xù)努力，去培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)有的數(shù)學(xué)閱讀能力.

數(shù)學(xué)閱讀的實(shí)踐及分析

當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)，就讓學(xué)生去體驗(yàn)數(shù)學(xué)閱讀，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)閱讀之于自身學(xué)習(xí)的重要性，將數(shù)學(xué)閱讀作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本習(xí)慣之一，是推廣數(shù)學(xué)閱讀的重要之舉. 湘教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)教材的編寫，充分體現(xiàn)了引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀的思路. 例如在集合概念的設(shè)計(jì)中，有這樣一段材料：

《三國志》記載：“布有良馬曰赤兔.”據(jù)《三國演義》描述，這匹寶馬后來隨關(guān)羽并大展神威.

思考：下面三句話里的“是”各自的含義是什么？

A. 關(guān)于千里走單騎的坐騎是赤兔馬.

B. 赤兔馬是紅馬.

C. 紅馬是馬.

第一個(gè)“是”的含義相當(dāng)于“=”，另外兩個(gè)呢？

赤兔馬對(duì)于高中生而言并不是一個(gè)陌生的概念，相當(dāng)一部分學(xué)生都知道“人中呂布，馬中赤兔”的說法，因此對(duì)于這段材料里面的記載與描述，學(xué)生大體上是知曉其意義的，也是能夠在閱讀的過程中進(jìn)一步發(fā)揮自己的想象去構(gòu)建相應(yīng)的物理場(chǎng)景的. 這種物理場(chǎng)景的構(gòu)建，能夠讓學(xué)生的大腦中出現(xiàn)關(guān)于赤兔馬的豐富表象，而這些表象可以為后續(xù)學(xué)習(xí)集合概念奠定基礎(chǔ). 在上述材料的“思考”引導(dǎo)下，學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀可以從單一的材料加工轉(zhuǎn)向豐富的數(shù)學(xué)概念構(gòu)建，于是數(shù)學(xué)閱讀也就打開了學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的空間，在這個(gè)過程中有這樣一些學(xué)習(xí)細(xì)節(jié)值得重視：

比如上述閱讀材料要求學(xué)生緊扣三句話中的“是”，去思考其含義. 而“第一個(gè)‘是的含義相當(dāng)于‘=”這句話的提醒，實(shí)際上就是將學(xué)生的思維引向數(shù)學(xué)，就是讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去思考“是”的含義. 從學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)來看，數(shù)學(xué)閱讀的成效還是能夠充分體現(xiàn)的，比如不少學(xué)生帶著提示思考，在解讀“赤兔馬是紅馬”這句話的時(shí)候，第一反應(yīng)是“是”，后來立刻發(fā)現(xiàn)自己的判斷并不準(zhǔn)確，于是他們就去琢磨“赤兔馬”與“紅馬”的關(guān)系，慢慢發(fā)現(xiàn)赤兔馬是紅馬但紅馬不一定是赤兔馬，這兩個(gè)概念不能畫上等號(hào). 有了這樣的認(rèn)識(shí)，意味著學(xué)生能借助邏輯思維判斷概念，這種判斷又可以幫助學(xué)生為建立集合與元素等概念奠定基礎(chǔ).

又比如，在閱讀上述材料的過程中，學(xué)生能逐步發(fā)現(xiàn)“在討論或思考相關(guān)問題的時(shí)候，通常必須面對(duì)一些具體的對(duì)象，還要思考這些對(duì)象之間的關(guān)系”. 這樣認(rèn)識(shí)的形成也是數(shù)學(xué)閱讀的結(jié)果，其可以幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)集合與元素的概念.

特別值得強(qiáng)調(diào)的是，這些認(rèn)識(shí)的形成在促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)概念構(gòu)建的過程中，所體現(xiàn)出來的最大價(jià)值在于能夠很好地豐富學(xué)生的默會(huì)知識(shí). 默會(huì)知識(shí)對(duì)于數(shù)學(xué)概念與規(guī)律的構(gòu)建而言至關(guān)重要，其無法由教師直接傳授，只能是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中暗自積累. 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)高度重視講授的作用，因此學(xué)生形成默會(huì)知識(shí)的空間不大，而數(shù)學(xué)閱讀則不同，處于數(shù)學(xué)閱讀過程中的學(xué)生，能夠根據(jù)自己的需要去選擇閱讀重點(diǎn)、理解重點(diǎn)，能夠形成很多豐富的甚至是只可意會(huì)不可言傳的認(rèn)識(shí)，這些認(rèn)識(shí)所起的最大作用就是幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念. 實(shí)際上，學(xué)生在上述閱讀的基礎(chǔ)上再去認(rèn)識(shí)集合與元素等概念時(shí)，就顯得輕車熟路，這就是數(shù)學(xué)閱讀最大效果的體現(xiàn).

數(shù)學(xué)閱讀的反思及展望

當(dāng)下的數(shù)學(xué)高考，特別是試卷中顯著拉分的題目，往往需要學(xué)生仔細(xì)閱讀并獲取新的信息，因此學(xué)生的閱讀能力決定著學(xué)生的解題效果. 再考慮未來學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，更能發(fā)現(xiàn)很多時(shí)候?qū)W生都需要通過閱讀才能獲取信息，因此在高中階段進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力至關(guān)重要. 對(duì)于高中數(shù)學(xué)教師而言，要盡可能地為學(xué)生創(chuàng)造數(shù)學(xué)閱讀空間，鼓勵(lì)學(xué)生自主進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，積極評(píng)價(jià)學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀過程中的表現(xiàn)，這樣才能讓學(xué)生獲得可持續(xù)的數(shù)學(xué)閱讀動(dòng)力.

反思當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)閱讀，在內(nèi)容選擇、閱讀指導(dǎo)以及評(píng)價(jià)方面還存在著一定的發(fā)展空間;展望未來的高中數(shù)學(xué)閱讀，基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的需要，數(shù)學(xué)教師有必要為學(xué)生開辟數(shù)學(xué)閱讀空間，且進(jìn)行有針對(duì)性的數(shù)學(xué)閱讀指導(dǎo)與評(píng)價(jià). 可以說這一進(jìn)程越科學(xué)、越具有體系特征，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀效率以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力乃至于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展效率就會(huì)越高.

總而言之，閱讀是高中生開闊眼界、獲取知識(shí)的重要手段，它不僅僅存在于語文、英語等學(xué)科，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，也發(fā)揮著重要作用[2]. 在新時(shí)代背景下，數(shù)學(xué)教師要將這種作用充分發(fā)揮出來，創(chuàng)設(shè)面向未來的高中數(shù)學(xué)教學(xué)空間. 在這一空間中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力以及數(shù)學(xué)教師的教學(xué)能力能夠得到更好的發(fā)展機(jī)會(huì).

參考文獻(xiàn)：

[1] 郝文華. 新高考背景下高中數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)探究[J]. 教學(xué)與管理，2022（31）：47-49.

[2] 柴志敏. 讓閱讀走進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂[J]. 中國教育學(xué)刊，2017（10）：106.