基于遷移能力培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)策略探究

曹蕾

【摘要】奧蘇貝爾將學(xué)習(xí)分成兩類，分別是“機(jī)械”學(xué)習(xí)和“有意義”學(xué)習(xí).在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要盡量避免學(xué)生進(jìn)行機(jī)械式學(xué)習(xí)，要重視培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)、獨(dú)立、有計(jì)劃、有步驟的學(xué)習(xí)態(tài)度與方法.數(shù)學(xué)作為一門工具性學(xué)科，教師要注重對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)遷移能力進(jìn)行培養(yǎng)，其目標(biāo)是利用教學(xué)對(duì)學(xué)生的思維應(yīng)用能力進(jìn)行訓(xùn)練，從而達(dá)到知識(shí)遷移，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力.基于此，文章對(duì)遷移能力培養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)策略展開研究分析，主要目的在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)遷移能力，實(shí)施高質(zhì)量主題單元教學(xué).

【關(guān)鍵詞】遷移能力；小學(xué)數(shù)學(xué)；主題單元

引 言

數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的抽象性，要求學(xué)生既要有基本的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，又要有一定的數(shù)學(xué)思維能力和舉一反三的能力，其目標(biāo)是對(duì)學(xué)生的思維應(yīng)用能力進(jìn)行訓(xùn)練，從而達(dá)到知識(shí)遷移，增強(qiáng)數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力.新課標(biāo)背景下，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生在課堂上的主體地位，讓學(xué)生的思考可以獲得更多的自由.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中實(shí)施主題單元教學(xué)，不僅可以有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果，還可以有效提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力.所以，培養(yǎng)學(xué)生遷移能力，開展小學(xué)數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)，可以有效提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.

一、遷移能力、主題單元教學(xué)概念概述

（一）遷移能力

學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷變化的動(dòng)態(tài)過程，任何一門學(xué)科的學(xué)習(xí)，都是建立在原有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上的.新的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)成果，都會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)者原有的經(jīng)驗(yàn)、技能和態(tài)度造成一定的影響.很顯然，新知識(shí)和舊知識(shí)之間都是互相影響、互相傳遞的.只要是有目的的學(xué)習(xí)，都存在遷移的特征.遷移的實(shí)質(zhì)是兩種學(xué)習(xí)在認(rèn)知與技能上的互動(dòng)與提高.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視對(duì)學(xué)生遷移能力的培養(yǎng).

（二）主題單元教學(xué)

對(duì)于主題單元教學(xué)，最直觀最簡(jiǎn)單的理解就是，把擁有同樣知識(shí)特征、互相聯(lián)系的單元課程內(nèi)容視為一個(gè)整體，當(dāng)作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)單元，對(duì)學(xué)生進(jìn)行主題單元教學(xué).主題單元教學(xué)與常規(guī)課堂教學(xué)最大的不同點(diǎn)是，主題單元教學(xué)突破了課程教學(xué)內(nèi)容的邊界，將一個(gè)完整的專題單元教學(xué)內(nèi)容相融合.主題單元教學(xué)有其科學(xué)性的理論依據(jù)，來自《科學(xué)教育的原則與大概念》一書中提出的“大概念”教育觀，認(rèn)為科學(xué)的知識(shí)與模式是有組織有結(jié)構(gòu)的特征，可以將一門學(xué)科的知識(shí)從一個(gè)比較大的范疇中歸納出來，從而更精確地反映一門學(xué)科的實(shí)質(zhì)，加強(qiáng)知識(shí)與內(nèi)涵的關(guān)聯(lián)性.

二、基于遷移能力培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)的意義

（一）符合數(shù)學(xué)學(xué)科特性

數(shù)學(xué)是一門較為系統(tǒng)和嚴(yán)密的學(xué)科，知識(shí)點(diǎn)層層遞進(jìn).前期的學(xué)習(xí)為后期學(xué)習(xí)做了鋪墊，而后期的學(xué)習(xí)又能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)先前學(xué)習(xí)的擴(kuò)展，由此可以看出，前后的學(xué)習(xí)之間有著不可分割的聯(lián)系.在教學(xué)過程中，教師將前、后兩個(gè)部分的內(nèi)容進(jìn)行融合，形成主題單元，這樣就能達(dá)到系統(tǒng)的教育效果，也與數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)相吻合.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生不僅需要掌握一些概念和基礎(chǔ)知識(shí)，還需要能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)中遇到的問題，將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行活學(xué)活用，形成終生學(xué)習(xí)的能力.所以，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)遷移能力展開訓(xùn)練培養(yǎng)，對(duì)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行主題單元設(shè)置十分有必要.

（二）提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)能力

遷移是在新的學(xué)習(xí)任務(wù)或者情境中，運(yùn)用所獲得的知識(shí)、技能和動(dòng)機(jī)進(jìn)行創(chuàng)造性應(yīng)用，這其中存在著知識(shí)、行為和技能以及情緒的變化.要想建立一個(gè)以主題為基礎(chǔ)的單元教育體系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)遷移能力，教師就必須營造出主題單元教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入主題單元教學(xué)情境中進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，還要通過課堂交互性和有趣的授課方式，提高學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的積極性.在此基礎(chǔ)上，通過對(duì)學(xué)生認(rèn)知、技能、情感的培養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

（三）提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平

主題單元教學(xué)是將相同主題集中在一塊進(jìn)行教學(xué)，有助于知識(shí)進(jìn)行集成與解析，拓寬學(xué)生的思路，進(jìn)行知識(shí)的遷移與應(yīng)用.與此同時(shí)，在主題單元教學(xué)過程中，教師利用多樣化教育方式，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行指導(dǎo)，能夠?qū)崿F(xiàn)知識(shí)、情感、能力的遷移，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和能力.

三、基于遷移能力培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)策略

（一）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境，促使數(shù)學(xué)知識(shí)遷移

在目前的數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作中，很多教師都意識(shí)到了情境教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生遷移能力中的重要意義.一個(gè)合理、科學(xué)的數(shù)學(xué)課堂情境，可以促進(jìn)學(xué)生通過獨(dú)立思考獲取新的發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，增加學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移的概率，使學(xué)習(xí)環(huán)境處于一種良性且隨時(shí)可變通的氛圍中，從而為數(shù)學(xué)遷移能力培養(yǎng)提供穩(wěn)定內(nèi)在環(huán)境.

以“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”知識(shí)版塊為例，展開單元主題教學(xué)，需要與“認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)”知識(shí)版塊相聯(lián)系，回顧百分?jǐn)?shù)的意義，用百分?jǐn)?shù)描述部分與整體或者兩個(gè)同類數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系，學(xué)會(huì)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的改寫、求解一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾等知識(shí)點(diǎn)問題，通過百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用解決相關(guān)問題，促使數(shù)學(xué)知識(shí)遷移.

以“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”為主題，從現(xiàn)實(shí)生活案例切入，構(gòu)建百分?jǐn)?shù)應(yīng)用情境，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行百分?jǐn)?shù)數(shù)量關(guān)系的推理與演算.教師可以在進(jìn)行課堂教學(xué)前期工作時(shí)，在教學(xué)條件允許的情況下，將學(xué)生分成幾個(gè)組，帶領(lǐng)學(xué)生了解存款、利率有關(guān)信息，在進(jìn)行初步學(xué)習(xí)和研究之后，學(xué)生對(duì)于銀行存款的利率、利息、利率的多少和時(shí)間的關(guān)系都有了一個(gè)基本的了解.以這一點(diǎn)為依據(jù)，運(yùn)用實(shí)際生活案例比如壓歲錢，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，拋出教學(xué)問題：“大家的壓歲錢是存到銀行，還是自己保管？”借由這個(gè)問題，讓學(xué)生的思考方向逐步跟進(jìn)教師指導(dǎo)，回顧與復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)的含義和功能.這樣，采用真實(shí)的調(diào)查方法展開百分?jǐn)?shù)解決相關(guān)問題的方法探究，比在課堂上直接講授知識(shí)點(diǎn)要顯得更為生動(dòng)、具體，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在實(shí)際生活中對(duì)百分?jǐn)?shù)有了更多的認(rèn)識(shí)，能夠更好地體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，同時(shí)應(yīng)用于生活和社會(huì)發(fā)展.

由此可見，通過遷移的方式，學(xué)生可以很容易地把握住百分?jǐn)?shù)的使用方法，學(xué)生思維變得更為敏捷，可以更好地將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐操作，達(dá)到知行合一的學(xué)習(xí)目的.再比如，進(jìn)行“混合運(yùn)算”教學(xué)時(shí)，單元教學(xué)目標(biāo)是認(rèn)識(shí)綜合算式、小括號(hào)，要求學(xué)生掌握不含括號(hào)、含小括號(hào)的混合運(yùn)算規(guī)則，并按照正確的混合運(yùn)算順序求解相關(guān)算式問題，解決實(shí)際應(yīng)用問題.在本單元教學(xué)過程中，教學(xué)重難點(diǎn)集中在“混合運(yùn)算順序”方面，教師可基于對(duì)主題單元教學(xué)核心內(nèi)容的分析，構(gòu)建相應(yīng)的主題單元教學(xué)情境，結(jié)合之前學(xué)習(xí)過的乘除法、加減法運(yùn)算法則，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)遷移能力，同時(shí)教師可以通過復(fù)習(xí)“乘”“除”的運(yùn)算方法，結(jié)合乘法與除法之間的關(guān)系，提出簡(jiǎn)單的算式問題，比如（4+24×5）÷4，組織學(xué)生列出演算過程，然后就會(huì)看到一些學(xué)生在演算括號(hào)內(nèi)的算式時(shí)，其運(yùn)算次序是不正確的，比如有的學(xué)生先將4和24進(jìn)行加法演算，然后再進(jìn)行乘法運(yùn)算，這種運(yùn)算做法較為普遍，也是較為常見的計(jì)算失誤.這個(gè)時(shí)候，教師要對(duì)學(xué)生在計(jì)算過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行及時(shí)糾正，在對(duì)學(xué)生“先括號(hào)內(nèi)再括號(hào)外”的計(jì)算方式給予認(rèn)可的時(shí)候，要著重指出“先乘除后加減”的計(jì)算規(guī)律.由此可以發(fā)現(xiàn)，在與教科書內(nèi)容相結(jié)合的時(shí)候，并不一定要完全遵從教科書教學(xué)順序，可以與相似的內(nèi)容相聯(lián)系，利用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識(shí)過渡到新的知識(shí).

（二）加強(qiáng)舊知與新知內(nèi)在關(guān)聯(lián)，強(qiáng)化知識(shí)遷移

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生充分運(yùn)用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識(shí)，對(duì)新的課程知識(shí)進(jìn)行理解和掌握.當(dāng)教師把舊的知識(shí)點(diǎn)導(dǎo)入到課堂教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，學(xué)生會(huì)更容易地理解和記住新的知識(shí)點(diǎn).為此，在備課的過程中，教師要多參考學(xué)生以前所學(xué)過的舊知識(shí)，并將舊知識(shí)仔細(xì)的規(guī)劃到新的教學(xué)中.以舊知識(shí)作為教學(xué)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)，完善教學(xué)方案，凸顯出二者之間的相似性，從而通過舊知識(shí)與新知識(shí)的銜接點(diǎn)對(duì)新知識(shí)展開導(dǎo)入式教學(xué).

以“圖形面積計(jì)算”知識(shí)版塊為例，幾何圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)階段的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，其中包含“認(rèn)識(shí)圖形”“觀察物體”“平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱”“長方形和正方形周長、面積”“三角形、平行四邊形、梯形面積”“圓”“長方體和正方體”等知識(shí)版塊，求解幾何圖形面積相關(guān)問題一直是小學(xué)數(shù)學(xué)考試重點(diǎn).為此，教師可以“圖形面積計(jì)算”作為主題單元教學(xué)模塊，對(duì)學(xué)生展開知識(shí)回顧與復(fù)習(xí)以及新知識(shí)的教學(xué)工作.在實(shí)際應(yīng)用中，通過數(shù)面積單位，可得出長方形面積表達(dá)式，同樣，在求解平行四邊形面積表達(dá)式時(shí)，也以數(shù)面積單位的方式，利用“出入相補(bǔ)”原則，將平行四邊形進(jìn)行割補(bǔ)，進(jìn)而推導(dǎo)出平行四邊形面積表達(dá)式，從而在推導(dǎo)平行四邊形面積表達(dá)式時(shí)，將“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)觀念貫穿于全過程.

在以后的學(xué)習(xí)中，教師還可以把“數(shù)格子”“出入相補(bǔ)”等方式應(yīng)用到圓的面積表達(dá)式推導(dǎo)中.由此，讓學(xué)生了解到，想要推導(dǎo)出平行四邊形面積表達(dá)式，必須先學(xué)會(huì)長方形面積表達(dá)式推導(dǎo)方法.想要推導(dǎo)出三角形、梯形面積表達(dá)式，則要掌握平行四邊形面積表達(dá)式推導(dǎo)方法.在推導(dǎo)圓的面積表達(dá)式時(shí)，得立足之前學(xué)習(xí)過的幾何圖形面積推導(dǎo)方法，展開對(duì)圓的面積的推導(dǎo).在推導(dǎo)不同幾何圖形面積表達(dá)式的過程中，就得加強(qiáng)舊知與新知內(nèi)在關(guān)聯(lián)，起到強(qiáng)化知識(shí)遷移的效果.同理可證，在進(jìn)行“立方體面積計(jì)算”教學(xué)時(shí)，當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)了長方體表面積和體積表達(dá)式推導(dǎo)方法以后，可將相關(guān)方法運(yùn)用到其他立方體表面積和體積表達(dá)式推導(dǎo)過程.在推導(dǎo)圓柱體積表達(dá)式時(shí)，教師可結(jié)合舊知與新知內(nèi)在關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題猜想，組織學(xué)生進(jìn)行合作探索，思考圓柱體積表達(dá)式的推導(dǎo)方法與過程，并進(jìn)行結(jié)論驗(yàn)證，最后得出圓柱體積表達(dá)式.然后，可重點(diǎn)分析圓柱體到其他立方體，比如三棱柱、五棱柱、六棱柱，從而推導(dǎo)出棱柱體積表達(dá)式.這種遷移和擴(kuò)展的過程對(duì)于學(xué)生以后的發(fā)展非常關(guān)鍵，因此，數(shù)學(xué)遷移能力的訓(xùn)練是十分有意義的.

（三）運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，強(qiáng)化遷移能力培養(yǎng)

在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，教師要持續(xù)性地培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)造能力和推理訓(xùn)練能力.通過數(shù)學(xué)思維能力的提升，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)遷移能力.小學(xué)生好奇心比較強(qiáng)，具有天然的想象力與創(chuàng)造力優(yōu)勢(shì)，他們能夠?qū)煞N相似的事物結(jié)合在一起，從一個(gè)事物展開聯(lián)想.在小學(xué)生對(duì)類似事物有很強(qiáng)的聯(lián)想能力的基礎(chǔ)之上，將數(shù)學(xué)課堂的新、舊知識(shí)展開聯(lián)系和推理，通過這樣的方法建立一個(gè)“遷移”的教學(xué)模式.學(xué)生會(huì)更容易接受新的課程內(nèi)容，更容易了解新的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵.因此，教師要對(duì)學(xué)生的聯(lián)想推理能力進(jìn)行適當(dāng)運(yùn)用，指導(dǎo)學(xué)生在已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)基礎(chǔ)之上，進(jìn)行獨(dú)立的聯(lián)想推理，從而引出新的學(xué)習(xí)內(nèi)容.

以“長方體和正方體”主題單元教學(xué)為例，把“包裝中的學(xué)問”視為單元主題，探索“商品包裝”教學(xué)情境問題：“對(duì)于同一體積的商品，在進(jìn)行包裝時(shí)，應(yīng)該使用什么樣的方法，才能夠達(dá)到節(jié)約包裝材料的目的？”想要求得問題的答案，教師可以長方體、正方體的知識(shí)為基礎(chǔ)，在解決問題的過程，將知識(shí)的方法、情感的各元素都會(huì)自然而然地納入其中.在設(shè)計(jì)主題單元教學(xué)任務(wù)時(shí)，教師應(yīng)按照“認(rèn)識(shí)—應(yīng)用—遷移”的順序進(jìn)行，使主題單元教學(xué)任務(wù)由“認(rèn)識(shí)—應(yīng)用—遷移”構(gòu)成，讓學(xué)生感受到“包裝中的學(xué)問”與本單元核心知識(shí)表面積有關(guān).經(jīng)過知識(shí)積累、能力鍛鑄、情感激發(fā)的過程，最后朝著問題的解析方向發(fā)展，還能夠?qū)栴}解析遷移到新的情境中，在這其中鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維，充分運(yùn)用學(xué)生的聯(lián)想與推理能力，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)遷移能力.

（四）教學(xué)反思

對(duì)遷移能力培養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)策略展開研究分析，深化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)成效，教師必須進(jìn)行教學(xué)反思，具體可從以下兩個(gè)方面展開.

1.進(jìn)行透視表現(xiàn)，評(píng)價(jià)期望的教學(xué)成效

在完成主題單元教學(xué)之后，教師要進(jìn)行一次教學(xué)反思，并對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和行為做出評(píng)價(jià)，衡量學(xué)生的遷移能力發(fā)展水平，要從多個(gè)評(píng)價(jià)點(diǎn)著手，具體可以前結(jié)構(gòu)水平、單點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平、多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平、聯(lián)結(jié)構(gòu)水平、抽象拓展結(jié)構(gòu)水平等角度進(jìn)行全面觀察，這對(duì)于建立系統(tǒng)化的單位框架和設(shè)計(jì)，測(cè)試學(xué)生真實(shí)的遷移能力水平至關(guān)重要.

2.進(jìn)行自評(píng)、互評(píng)

教師要鼓勵(lì)學(xué)生展開自我評(píng)價(jià)、互相評(píng)價(jià).教師可以設(shè)置一個(gè)知識(shí)反思列表，具體內(nèi)容包括以下三點(diǎn)：

一是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)單元內(nèi)容進(jìn)行思考和回顧，對(duì)概念、法則等內(nèi)容進(jìn)行回顧，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想和方法進(jìn)行歸納，檢驗(yàn)學(xué)生方法性遷移能力.二是指導(dǎo)學(xué)生把新、舊知識(shí)聯(lián)系起來，完善學(xué)生的知識(shí)架構(gòu)，從而提高學(xué)生系統(tǒng)性知識(shí)遷移能力.三是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)特定概念、法則的本質(zhì)性進(jìn)行反思，推動(dòng)知識(shí)的內(nèi)化.在激勵(lì)學(xué)生提出問題的同時(shí)，可以對(duì)學(xué)生的提問能力和思考能力進(jìn)行培育，從而延伸學(xué)生對(duì)知識(shí)的擴(kuò)展性遷移和發(fā)展.

結(jié) 語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)遷移能力，開展主體單元教學(xué)，可以促使學(xué)生更輕松地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，讓學(xué)習(xí)變得更簡(jiǎn)單和自在，也可以利用已經(jīng)學(xué)到的舊知識(shí)理解新知識(shí)內(nèi)涵，節(jié)約數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率，提升教師的教學(xué)質(zhì)量，為教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)提供便利.在后續(xù)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要充分把握主題單元教學(xué)的核心，挖掘多樣化的教學(xué)方法，不斷培養(yǎng)并提高學(xué)生的數(shù)學(xué)遷移能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

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