初中數(shù)學(xué)選擇題解法教學(xué)研究

江博文

【摘要】解法教學(xué)的有效開(kāi)展是教師所要關(guān)注的一大重點(diǎn)，教師需要從學(xué)科教學(xué)的實(shí)際要求出發(fā)分析學(xué)生的發(fā)展需求，從中考的現(xiàn)實(shí)考查設(shè)置入手界定解法教學(xué)的主要構(gòu)成.選擇題是現(xiàn)階段中考數(shù)學(xué)必要的題型，這一類習(xí)題的有效解答不僅考查學(xué)生的概念知識(shí)掌握，也對(duì)學(xué)生的解題技巧有所要求，若教師可以在解法教學(xué)中做出合理的設(shè)計(jì)，便可以讓學(xué)生更好地實(shí)現(xiàn)相關(guān)習(xí)題的解答.本文對(duì)初中數(shù)學(xué)選擇題解法教學(xué)的開(kāi)展做出研究.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；選擇題；解題教學(xué)

1選取例題，分析題型特征

在實(shí)際中，教師就可以選取如下習(xí)題做出展示與解析，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)選擇題的特征.

例1 －15的倒數(shù)是（）

（A）15.（B）5.（C）－15.（D）-5.

例2-2的倒數(shù)是（）

（A）2.（B）-2.（C）12.（D）-12.

解析上述兩道題目為簡(jiǎn)單題，題目中存在的陷阱在于絕對(duì)值符號(hào).題目的考查知識(shí)為倒數(shù)和絕對(duì)值的內(nèi)容.解答該題目需要學(xué)生熟知兩類知識(shí)并應(yīng)用到解題中.

例3據(jù)海外網(wǎng)消息，根據(jù)Worldometer實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，截至北京時(shí)間2021年3月16日6時(shí)30分左右，全球累計(jì)確診新冠約12000萬(wàn)例，數(shù)據(jù)“12000萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

（A）1.2×107.（B）12×107.

（C）1.2×108.（D）1.2×109.

例4我國(guó)神舟十三號(hào)載人飛船和航天員乘組于2022年4月26日返回地球，結(jié)束了183天的在軌飛行時(shí)間.從2003年神舟五號(hào)載人飛船上天以來(lái)，我國(guó)已有13位航天員出征太空，繞地球飛行共約2.32億公里.將數(shù)據(jù)2.32億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

（A）0.232×109.（B）2.32×109.

（C）2.32×108.（D）23.2×108.

解析上述兩道題目的命題中包含背景信息，這一信息為無(wú)用的干擾信息.在近些年的選擇題命題中常會(huì)加入一些現(xiàn)實(shí)信息作為題干的填充，學(xué)生在解答中需要排除這些信息的干擾進(jìn)行解答.該題目的考查點(diǎn)在于科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用.

例5不等式3-2x≤x的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

（A）（B）

（C）（D）

解析該題目的難度相對(duì)較低，考查了不等式和數(shù)軸的知識(shí).該題目的陷阱主要存在于題干的解讀.題干中所求的內(nèi)容為“正確”的選項(xiàng).在這一類習(xí)題的命制中，存在著選擇“錯(cuò)誤”的選項(xiàng).

例6如圖1，在△ABC中，BD平分∠ABC，以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交射線AB，AC于兩點(diǎn)，分別以這兩點(diǎn)為圓心，以適當(dāng)?shù)亩ㄩL(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線AE，交BD于點(diǎn)I，連接CI，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

（A）I到AB，AC邊的距離相等.

（B）CI平分∠ACB.

（C）I是△ABC的內(nèi)心.

（D）I到A，B，C三點(diǎn)的距離相等.

解析該題目難度中等，考查點(diǎn)在于三角形的相關(guān)性質(zhì).題目的易錯(cuò)點(diǎn)在于題目所問(wèn)的是“錯(cuò)誤”的選項(xiàng)，若學(xué)生不能認(rèn)真地閱讀題干，則可能出現(xiàn)錯(cuò)選的情況.

2結(jié)合展示，解析解題方法.

在實(shí)際中，教師就可以結(jié)合如下習(xí)題，來(lái)演示選擇題的解題方法：

例7要使二次根式3x－6有意義，則x的取值范圍是（）

（A）x＞2.（B）x＜2.

（C）x≤2.（D）x≥2.

排除法是選擇題解答過(guò)程中一種有效的解題技巧，這一技巧的靈活使用可以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)選擇題的快速解答.對(duì)于上述習(xí)題而言，通過(guò)觀察可以將（A）（B）和（C）（D）選項(xiàng)分為兩個(gè)組合，因?yàn)椋ˋ）（B）中x均不等于2，在（C）（D）中x的取值則均包含2，所以通過(guò)對(duì)x是否可以等于2的驗(yàn)證便可以快速排除兩個(gè)選項(xiàng).而由于在x=2時(shí)，3x-6的值為零，而根號(hào)下的值可以取0，所以便可以排除（A）（B）選項(xiàng)，又由于根號(hào)下的數(shù)值不能為負(fù)數(shù)，所以可以得出（D）為正確選項(xiàng).

3構(gòu)建練習(xí)，推動(dòng)學(xué)生訓(xùn)練

在實(shí)際中，教師便可以給學(xué)生布置如下的習(xí)題組，推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行選擇題解題訓(xùn)練：

基礎(chǔ)題

①2022的倒數(shù)是（）

（A）2022.（B）-2022.

（C）12022.（D）-12022.

②-6的相反數(shù)是（）

（A）-16.（B）-6.

（C）16.（D）6.

③截至2022年6月2日，世界第四大水電站——云南邵通溪洛渡水電站累計(jì)生產(chǎn)清潔電能突破5000億千瓦時(shí)，相當(dāng)于替代標(biāo)準(zhǔn)煤約1.52億噸，減排二氧化碳約4.16億，5000億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

（A）50×1010.（B）5×1011.

（C）0.5×1012.（D）5×1012.

④不等式3－x≥1

2x＞－2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

（A）（B）

（C）（D）

提升題

①若關(guān)于x的不等式組x－a＞0

7－2x＞5僅有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）

（A）-4≤a＜-2.（B）-3＜a≤-2.

（C）-3≤a≤-2.（D）-3≤a＜-2.

②關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+k=0無(wú)實(shí)數(shù)解，則k的取值范圍是（）

（A）k＞4.（B）k＜4.

（C）k＜-4.（D）k＞1.

③如圖2，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D，E，點(diǎn)F是邊AC的中點(diǎn)，連接BF、BE、FD則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

（A）BE=BC.（B）BF∥DE，BF=DE.

（C）∠DFC=90°.（D）DG=3GF.

4結(jié)語(yǔ)

綜上所述，選擇題解法教學(xué)的開(kāi)展可以幫助學(xué)生掌握選擇題的有效解題方法，讓其做好面對(duì)中考的準(zhǔn)備.為了構(gòu)建合理有效的解法教學(xué)過(guò)程，教師需要對(duì)現(xiàn)有的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行研究，從學(xué)生的選擇題解答需求出手做出構(gòu)建.在實(shí)際中，教師可以圍繞例題選取、方法展現(xiàn)、聯(lián)系構(gòu)建、錯(cuò)題總結(jié)四個(gè)方面來(lái)做出綜合設(shè)計(jì)，從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)發(fā)展入手進(jìn)行教學(xué)過(guò)程的設(shè)置.