貼著學生的思維前行，讓數學學習永葆活力

于小燕

［摘 ?要］ 關注學生，并以此科學設計教學流程，是有效的教學策略之一。貼著學生的思維前行，更是打造和諧數學課堂的根本所在。在小學數學教學中教師要善于做好問題引領，激發思維沖突；素材啟迪，引動思維磁場；經驗積累，助力思維發展等系列思考，讓學生在數學學習中興趣不減、活力不減。

［關鍵詞］ 數學思維；學習活力；問題引領；素材啟迪；經驗激活

“我貼在地面步行，不在云端跳舞。”這是一個哲學家的經典名言，此話對小學數學教學也頗為有效。數學教育的目的不是打造云里霧里的空中樓閣，而是要在實實在在的數學活動中落實課程標準所賦予的“四基”“四能”等基本目標。因此在教學中，教師要讓預設和生成始終貼著學生的思維前行，為學生的探索創設有效的情境，營造詩意般的探究學習氛圍，并給他們自主探索、合作學習的空間，從而讓他們在觀察分析、思考研討、歸納抽象等系列活動中發展思維品質；同時，強化他們的自主學習意識，培養他們的自主學習能力，使他們的數學學習活力永存。

一、問題引領，激發思維沖突

有學者認為，兒童的思維發展不是一帆風順的，它需要不斷與周圍的環境進行必要的相互作用，從中吸取有價值的養分，進而不斷充實壯大起來。在小學數學教學中，教師要靈活創設問題情境，以此觸動學生已有的認知與學習情境之間的矛盾，讓他們在已知與未知之間形成沖突，從而激發學習內需，使他們更加積極地投入實踐、思考等活動中，讓他們的數學學習變得生動，富有活力。

如在五年級“分數的意義”教學中，為幫助學生更科學地建構“1”，教師需要重視學生在三年級“分數初步認識”學習中的經驗，利用它們與新知學習的沖突，引發學生的再思考，最終使學生更好地領悟分數的意義，深刻理解整體與“1”之間的內在聯系。

首先，教師引導學生看圖寫分數，圖形來自三年級的“分數初步認識”，要求學生解析自己的思考過程，突出平均分，以及把幾個蘋果等看成一個整體的認識。這樣的學習活動，既是幫助學生喚醒已有的知識、經驗，又是為后續探究“1”埋下伏筆和打好思維基礎。

其次，教師組織學生實踐探究，引導學生進行必要的操作活動。教師把4個圓片平均分成4份，拿出1份，讓學生思考：拿出的這1份是整個圓片的幾分之幾？還剩下幾分之幾？緊接著教師調整圓片的數量，8個圓片、16個圓片和裝在一個信封中未知數量的圓片，依然把它們分為4份，讓學生繼續拿出1份，回答拿出的這1份占整體的幾分之幾。在這樣的實踐過程中，學生初步體會了四次操作的相同點和不同點。

第三，教師組織活動反饋，抽象分數意義。教師先引導學生思考上述活動后的問題，幫助學生把思考的焦點聚集在相同點與不同點的解析上來。通過議論，學生會發現：相同點是每次取出的都是總體的1/4，都是把圓片（無論是幾個）看成一個整體去研究，把它們平均分成4份，拿出其中的1份；不同點是圓片的數量是變化的，從4個、8個直到信封中的無數個（不確定的）。接著，教師引導學生審視活動，反思四次活動的共性之處，學生逐步提煉出“把整體平均分成若干份，1份就是它的幾分之幾”“分數的形成與圓片的個數沒有關系”等知識。在這一過程中，學生把握了規律，抽象歸納出“1”的意義，明白“1”的高度概括性，從而實現分數意義學習的突破，科學建構知識。

理解“1”的意義，建構“1”的認識，是分數意義教學的難點與關鍵點所在。案例中，教師以復習為契機，讓學生在知識、思維等層面有一個更好的基礎，為新知研究提供支持。同時，教師引導學生進行四次探究，比較異同，從中逐步感悟整體的價值，逐步形成“1”的感性認識。

二、素材啟迪，引動思維磁場

“教育即對話”，它是教師、教材、學生三者之間的理性交互，是思想的交融。在小學數學教學中，教師要善于利用教材文本、活動資源等教學素材，引發必要的教學對話，從而讓學生在文本、活動器具等輔助下，進一步激活已有經驗和知識儲備，快速地投入閱讀教材、實踐操作、探究討論等活動中，從中獲取有意義的信息助推學習的深入。學生要在此基礎上開啟學習的思維之路，讓素材資源成為凝聚自身創新學習、智慧學習的磁場。

如在六年級“分數與百分數互化”教學中，教師要緊扣教材內容，準確把握教材的編寫意圖，科學引入相關素材，讓學生在解讀教材的過程中更好地理解知識的要點。

首先，引導學習嘗試。“這里有一組分數，，你有辦法把它們變成百分數嗎？”問題會激發學生的學習動力，促使學生進行必要的嘗試。學生在思考后發現，有的分數如等可以化成分母是100的分數，從而能很快地將其轉化成百分數。但是等分數就很難變成百分數了。新問題的出現勢必引發新的學習思考，此時教師應組織有效的探究活動。

其次，引發爭議，探究這類分數的轉化方法。“把分數先化成小數，再轉化成百分數。”“但是這些分數都不能化成有限小數，那怎么辦？”面對學生的疑問，教師順勢引導學生再次審視這些分數，思考將其化成無限小數后該如何操作。學生通過回顧教材，把握了教材中關于這類分數的解決方法。“書中告訴我們，把分數化成小數，如果除不盡的保留三位小數。”“不對！是通常保留三位小數。”“這兩種說法有區別嗎？你是怎么理解的？”經過改寫變成百分數較輕松的分數和變成百分數較困難的分數，學生梳理出：如果一個分數的分母經過擴大或縮小，恰好變成分母是10、100、1000等十進位數時，就能直接轉化成百分數；而遇到商是無限小數的分數時，將其改寫為百分數一般保留三位小數。

學生在經歷嘗試、談論等系列活動之后，對分數與百分數之間的轉化規律的理解更加清晰，記憶也愈加深刻。從中能夠看出，教師如能用好相關的學習素材，勢必能找到一個最合適的切入口，讓教學對話更加自然，更加順暢。同時，對話還能更好地開啟思維磁場，進一步加深學生對相關數學知識的內涵和外延的理解，使得他們的數學思維得到應有的鍛煉，獲得長足的發展。

三、經驗積累，助力思維發展

幫助學生積累必要的數學活動經驗，發展學生的數學思維是數學課程標準所要求的。在小學數學教學中，教師通過創設合適的活動情境，激活學生已有的數學活動經驗，能促使學生去深入學習新知，發展思維。

如在一年級“圖形的認識”教學中，教師利用學生已有的生活經驗、圖形認識經驗等創設情境，引導學生進行有效的學習探究活動，讓他們的數學學習更具活力，充滿智慧。

首先，組織預習，展示成果。“請小朋友們把自己帶來的圖形一一展示出來，并簡單地介紹一下。”“這是一個牙膏盒，長方體狀的。”“這是個茶葉罐，這個地方是圓圓的，爸爸說它是個圓柱體。”通過預習成果匯報，既使學生的經驗得以分享，也使學生的認知面得到很好的拓展。

其次，結合學習，激活經驗，引發再思考。“這個是大家說的長方體，今天老師特別想了解它的一個面，你有辦法把這個面直接展示出來嗎？”問題刺激了學生，促使他們去積極探索。有的學生在仿畫，有的學生剪下需要的那個面，有的學生把那個面印下來。不同的經驗匯聚，給學生以新奇，拓寬了學生的知識面。

第三，指導聯想，豐富經驗，讓學習更厚實。隨著學習的深入，教師再度設計了“找不同”“猜一猜”等活動，讓學生找出不同的長方形，感受不同長方形的異同。同時，學生也在比較中匯總經驗，得出長方形的基本特征，建立長方形的表象。教師還讓學生去比較長方形、正方形、圓形等圖形，發現不同，明晰差異，從而形成不同的表象，使學生積累更加厚實的圖形認識經驗。

思維是數學的體操。在小學數學教學中，教師要時刻關注學生的思維狀態，貼著它們去謀劃教學設計，醞釀學習情境，從而讓學生在學習過程中思維得到訓練，技能獲得培養。只要教師能夠貼著學生的思維前行，就一定能發現那個最好的教學的切入口，就一定能更好地培養學生的數學素養，讓學生的數學學習永葆活力。