分層教學在高中數學教學中的實施路徑

彭義尚

摘要：在新時代背景下，各種新型教學方法層出不窮，分層教學也是新課改下的產物之一，是對因材施教教育理念的真正落實。在高中數學教學中，教師需要緊跟時代潮流，積極實施分層教學，考慮到班內每位學生，讓他們都獲得一定的發展。

關鍵詞：分層教學；高中數學；課堂教學

分層教學是指教師按照學生的固有基礎知識、水平能力、潛力傾向等因素，將學生科學合理地劃分成不同層次，使其在恰當的分層策略與相互作用下獲得發展。高中數學教師應當有效實施分層教學，輔以分類指導，這樣既能面向全體學生，又可以照顧個別學生，最大限度地提高他們的學習質量，使其均有所進步。

1? ?分層教學運用于高中數學教學中存在的問題

1.1分組方法不科學

當前，分層教學方法已經在部分高中實行，但在實行過程中，高中數學教師往往容易犯分層分組方法不科學的錯誤。大多高中數學教師在對學生進行能力分組時，往往只根據一次或者幾次的考試成績作為分層教學分組的依據，沒有綜合考量學生各方面的能力，這與分層教學的初衷是相違背的。分層教學是為了根據學生的實際情況，因材施教地進行分層分組教學，從而幫助每個學生都取得進步，真正幫助學生在學習某一學科時養成該學科的學科素養。教師若只是根據學生一次或幾次的考試成績作為分層教學的分組依據，便無法做到科學評判學生的能力和水平。因此，高中數學教學中實行分層教學時，應該通過科學準確的考評方法，來評判學生包括計算、解答、思考等在內的數學能力和水平，真正實現分層教學分組考評的科學性、準確性，避免“唯分數論”，讓分層分組教學可以真正幫助學生提高數學水平，促進學生多方面能力的綜合提升。

1.2分層教學分組容易對學生產生消極的心理影響

由于在實行分層教學分組時，需要教師對學生進行評估，考量學生的綜合能力，從而進行分層教學。這不可避免學生之間會產生等級的區分，部分能力較強的學生被評為優等生，能力中等的學生被評為中等生，而部分能力較差的學生則被評為學困生。這樣分層雖然從教學目的上來說是為更好地實行分層教學，做到因材施教，幫助學生提升和進步。但對于心智尚未發育完全的高中階段學生來說，他們容易產生攀比的心理，優等生可能會輕視學困生。被評為優等生的學生也容易產生驕傲自滿的不良心理情緒，而被評為學困生的學生則容易產生厭學的消極想法，這對于實行分層教學是十分不利的。因此，高中數學教師在進行分層教學分組時，應向學生講述清楚教學目的，并時常給予學生積極的心理疏導，告訴學生實行層次分組只是為了幫助他們得到提升和進步，并不是在定義一個學生的能力和水平，以避免上述問題的產生。

1.3分層教學易導致各組學生教學進度不同步

實行分層教學后，由于不同組別的學生數學能力及水平不同，教師對不同組教學的知識內容和難度也將存在差異，這也將對教師的教學進度產生影響。優等生組數學能力較強，對知識的理解及接受速度也較快，該組的教學進度就容易超過學困生組。而學困生組對知識的接受速度較慢，教學進度便會低于另外兩組，這將為教師帶來更多的困難與挑戰。

2? ?高中數學分層教學的實施路徑

2.1分層劃分學生，做好課堂教學準備

在高中數學教學中實施分層教學時，需要對學生進行科學合理的層次劃分，樹立以學生為主體的教育理念，為課堂上分層教學的推進做好充足的準備工作，確保各項教學計劃的順利實施。因此，高中數學教師應全面了解學生的實際情況，包括數學知識基礎、學習態度、接受能力、認知水平等方面，將班內學生劃分成學困生、中等生、優等生三個層次，同時采用分層分組的教學模式，使學生在小組內互幫互助地學習與研究數學知識。

比如，開展“集合與常用邏輯用語”教學時，這是人教版高中數學課程體系的第一章內容，起到銜接初高中的作用，主要學習有關集合的知識，以及常用的邏輯用語。當完成本章教學任務后，教師可根據學生在學習過程中的具體表現進行層次劃分，將學習態度積極、知識基礎牢固、接受能力和學習能力較強的學生劃分為優等生；把學習態度端正，知識基礎一般，接受與學習新知識的程度一般，能夠完成常規學習任務的學生劃分為中等生；將學習目的不夠明確、數學基礎薄弱、學習和接受能力較差的學生劃分為學困生。然后組建成若干學習小組，每個小組內包含各個層次的學生，確保小組之間實力均衡，讓學生分層、分組學習。

上述案例，教師依據學生在平常學習中的實際表現劃分層次，更加科學合理，再按照具體層次將他們分成多個學習小組，在小組內發揮同伴教學的功能，做好課堂教學的準備。

2.2課前預習分層，激發學生學習興趣

在高中數學教學中運用分層教學時，需要將這一理念滲透至各個教學環節，尤其是課前預習環節，作為新課教學的開始，更要體現出分層的原則。由于不同學生之間的各項能力往往存在著一定的差異，高中數學教師在課前預習中，應該根據學生的具體特點深入研讀教材內容，把握好教學方向，結合既定計劃設計分層課前預習方案，為不同層次的學生提供不同內容的預習方案，使學生均掌握正確的預習方法，達到最佳效果。

例如，在進行“集合的基本運算”教學時，針對課前預習環節，教師可遵循層次性教學原則，為不同層次的學生提供不同的預習方案。具體來說，學困生以基礎性的數學概念為主，主要預習任務是了解兩個集合的交集和并集的含義，理解在給定集合中一個子集的補集的含義；中等生的預習任務以學困生的任務為前提，以牢固掌握理論知識為基礎，要求會求兩個簡單集合的并集和交集，以及給定子集的補集，能使用韋恩圖表達集合的關系與運算；優等生的預習任務以前面兩個層次為基礎，結合類比法體會知識之間的聯系，以及在數形結合思想下體會直觀圖示對理解抽象概念的作用，并自主設計一些練習題展開運算，鍛煉解題能力。

教師設計分層的課前預習任務，讓各個層次的學生都踴躍參與到新課預習之中，使學生的學習積極性被調動起來，并發現各自的不足，讓學生在課堂上表現得更為積極。

2.3教學目標分層，明確學生學習方向

任何教育階段、任何學科的任何一節課上，都設置明確的教學目標，教學目標是期望教學活動所達到的結果，也是課程目標與教育目的的具體化，更是教師完成教學任務所要達到的標準與要求。在高中數學課程教學中，為有效實施分層教學，教師制定的教學目標也應突出分層，結合具體教學內容、知識結構與學生學習能力等因素，讓教學目標分別同學困生、中等生與優等生相對應，使學生找到明確的學習方向并向著目標努力和前進。

以“基本不等式”教學為例，教師制定教學目標時要有明顯的分層。對學困生，利用探究實例引導他們從幾何圖形中獲得兩個基本不等式，使其了解基本不等式的幾何背景；對中等生，以學困生的學習目標為前提，進一步提煉和完善基本不等式，使其能從代數角度證明不等式，并分析證明方法，加深對基本不等式的認識，提升邏輯推理論證能力；對優等生，以前面兩個目標為基礎，結合課本中的圖形引導學生深入探究基本不等式的幾何解釋，強化數形結合思想。

針對上述案例，教師將教學目標分層，讓各個層次的學生都擁有明確的學習目標，使其學習行為和思維活動的目的性更強，驅使他們全身心地參與到各項學習活動中。

2.4課堂提問分層，吸引學生參與

一直以來，提問是廣大教育工作者在課堂教學中經常采用的一種互動方式，利用問題不僅能吸引學生的注意力，還可活躍他們的思維，使學生在充分思考后表達對問題的看法或見解，鍛煉數學語言的組織與運用能力。在分層教學模式下的高中數學課堂上，教師設計的問題也要突出層次性，堅持由易到難、由淺入深、由舊及新的原則，使學生在層層遞進、環環相扣的問題引導下積極思考，吸引各個層次的學生均參與到學習中，提高他們的課堂參與度。

在“基本立體圖形”的教學實踐中，教師以問題導入：在日常生活中大家經常會看到一些極具特色的建筑物，你們能列舉一些例子嗎？這些建筑的幾何結構特征如何？引導學生回憶、舉例與相互交流，對他們的討論成果及時給予點評，由此引出課題——柱、錐、臺、球的結構特征。接著，教師在課件中展示奶粉罐、方便面箱、重力錐、一次性紙杯、六面體鐵棒、斗笠、茶杯、足球、籃球、秤砣、金字塔和臺燈燈罩等。教師提升問題層次：把這些物體分成兩類，并說明分類標準是什么。組織學生分組討論，根據幾何體的面是否都是平面分類，分成多面體與旋轉體兩大類。隨后繼續提升問題層次，引導學生逐步探索空間幾何體。

在上述案例中，教師圍繞所授內容精心設計一組分層的問題，一邊引導學生逐步深入探索常見的基本立體圖形，一邊吸引全體學生都積極思考，使他們都獲得一定的進步。

2.5教學內容分層，兼顧所有教學對象

在課堂教學中，教學內容的設計比較關鍵，不僅關系到教師的“教”，更影響著學生的“學”，特別是在分層教學模式下，由于要考慮到整體學生，所以對教學內容的要求更高，要滿足每位學生的實際學習需求。對高中數學教學來說，教師實施分層教學時應當科學處理教學內容，為不同層次的學生提供不同的學習內容，要與他們的個人能力相契合，由此兼顧所有教學對象，使學生在原有基礎上均有所收獲與成長，提高整體教學質量。

在講授“函數的基本性質”的過程中，教師可確定以下分層教學內容：針對學困生，運用初中時期已經學習過的函數尤其是二次函數的圖像，來理解函數的單調性、最大值、最小值及幾何意義，結合具體函數了解奇偶性的含義，學習判定函數奇偶性的方法；針對中等生，以學困生的學習內容為基礎，學習如何運用定義證明函數的單調性，學習判定增函數、減函數的方法，求函數的單調區間及最值技巧等；針對優等生，以前面兩個層次的學習內容為前提，增強用數形結合思想解決問題的意識，訓練數學推理能力，體會數學推理的嚴謹性，進一步體會數學語言的簡潔性與明確性，鍛煉運用數學語言交流問題的能力。

如此，教師設計分層教學內容，為不同層次的學生提供難度、深度不一的學習內容，滿足學生的實際學習需求，避免產生懼怕感與畏難心理，從而兼顧班內所有學生。

2.6課后作業分層，幫助學生鞏固復習

在高中數學教學過程中，要想更好地實施分層教學，除了在課前預習、課中學習等環節突出層次性以外，課后環節也不能落下，同樣要滲透分層理念，這是幫助學生鞏固知識的重要一環，也是培養學生解題能力和應試能力的關鍵所在。因此，高中數學教師在平常教學中，針對課后作業的布置要具有層次性，將作業分為基礎型、常規型和挑戰型，要求學生根據個人能力選擇相應的作業層次，并鼓勵他們向高層次作業挑戰，幫助他們更好地鞏固知識。

例如，在“三角函數的應用”教學中，當完成基本的教學任務以后，教師可以采用布置分層作業的方式來幫助學生復習與鞏固。其中學困生以完成課本中的練習題為主，回顧求y＝Asin（ωx＋φ）＋B函數的通式和通法，會用三角函數來解決一些簡單的問題，體會三角函數是描述周期變化現象的重要數學模型；要求中等生完成一些輔導資料中的常規題目，以訓練基本三角函數知識的應用為主，鞏固常用知識，學會建立三角函數模型；從互聯網平臺上為優等生搜集一些難度稍大的題目，以拓展性試題為主，使其能夠將實際問題抽象成同三角函數有關的簡單函數模型，學會運用模型思想解題。

對于上述案例，教師在課后環節布置分層作業，由學生根據個人能力自主選擇，避免以往傳統作業的弊端，保證學生都能積極主動地完成作業，使每位學生均有所收獲，有利于知識的鞏固。

分層教學是當下比較新穎、有效的教學方法，深得廣大師生的喜愛，高中數學教師應科學實施分層教學，將這一理念全面貫穿于課前預習、課中學習與課后鞏固等各個環節，讓所有學生都取得進步，幫助他們樹立數學學習自信。

參考文獻：

[1]唐紹友，黃富國.論高中數學概念教學的層次性及其育人功能[J].中小學數學（高中版），2020（3）：8-10.

[2]何彩梅.深化分層次教學? 優化高中數學教育質量[J].考試周刊，2020（A0）：51-52.

[3]孫得福.尊重差異，以生為本：談高中數學分層教學法的實施思路[J].高考，2020（9）：85.