高考評(píng)價(jià)體系下基于核心素養(yǎng)導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)策略

吳小明

摘 要：作業(yè)設(shè)計(jì)是課堂教學(xué)的延伸，也是幫助學(xué)生鞏固自身所學(xué)，并良好構(gòu)建相應(yīng)學(xué)科知識(shí)體系的重要路徑。基于高考評(píng)價(jià)體系下，高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)要積極地凸顯核心素養(yǎng)發(fā)展導(dǎo)向，強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過數(shù)學(xué)作業(yè)提升自身自主學(xué)習(xí)能力與對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的思考性，進(jìn)而優(yōu)化數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)質(zhì)量，進(jìn)一步提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)層次。下面則簡要論述高考評(píng)價(jià)體系下的高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)導(dǎo)向作業(yè)設(shè)計(jì)類型與基本策略。

關(guān)鍵詞：高考評(píng)價(jià)體系；高中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；作業(yè)設(shè)計(jì)

為落實(shí)十八大提出的立德樹人根本任務(wù)，教育部發(fā)布了《中國高考評(píng)價(jià)體系》及《中國高考評(píng)價(jià)體系說明》，其中，高考評(píng)價(jià)體系明確提出了“一核”“四層”“四翼”，為高中的數(shù)學(xué)教學(xué)指明了方向[1]。高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)分別為數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析六個(gè)素養(yǎng)，通過核心素養(yǎng)培養(yǎng)，意在凸顯學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中應(yīng)當(dāng)具備的“四基”與“四能”。作業(yè)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)所在，科學(xué)合理地運(yùn)用作業(yè)教學(xué)，則能夠切實(shí)提升整體數(shù)學(xué)教學(xué)效果。基于高考評(píng)價(jià)體系與核心素養(yǎng)發(fā)展綜合視角之下，高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)工作則需要注重學(xué)生知識(shí)轉(zhuǎn)化為邏輯推理能力、抽象思維能力、運(yùn)算能力、問題解決能力等綜合數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)與鍛煉，而如何進(jìn)一步優(yōu)化高中數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容、精心設(shè)計(jì)作業(yè)教學(xué)，也成為新時(shí)期高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)深切思考的重點(diǎn)課題。

一、高考評(píng)價(jià)體系與高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)

（一）高考評(píng)價(jià)體系

高考評(píng)價(jià)體系主要是指我國教育部所發(fā)布的《中國高考評(píng)價(jià)體系》與《中國高考評(píng)價(jià)體系說明》。其主要內(nèi)容包括“一核”“四層”“四翼”，所謂一核就是指高考的核心功能，為“立德樹人、服務(wù)選才、引導(dǎo)教學(xué)”，這也是學(xué)生參加高考的根本核心所在；“四層”則包括核心價(jià)值、學(xué)科素養(yǎng)、關(guān)鍵能力與必備知識(shí)，即學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)科知識(shí)所需要掌握的基本內(nèi)容，同時(shí)“四層”也可以視為高考評(píng)價(jià)體系中所要求學(xué)生掌握的考試范疇；而“四翼”則為高考評(píng)價(jià)體系中的考核要求，包括基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用型以及創(chuàng)新性。簡而言之，在高考評(píng)價(jià)體系中，“一核”回答了“為什么而考”，“四層”回答了“要考什么”，“四翼”回答了“要怎么考”的三大關(guān)鍵問題。圍繞高考評(píng)價(jià)體系開展實(shí)際的學(xué)科教學(xué)，則可以為學(xué)生的學(xué)習(xí)過程指明方向，使其能夠更有目的、更有信心進(jìn)行學(xué)科備考。

（二）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

高中階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析六個(gè)方面。數(shù)學(xué)抽象是指在合理化的場景中對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行抽象化解讀，從而針對(duì)性解答出特定的數(shù)學(xué)問題；數(shù)學(xué)建模則需要通過分析數(shù)學(xué)問題來構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，求解模型后還能夠?qū)?shù)學(xué)模型擴(kuò)展應(yīng)用至數(shù)學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)當(dāng)中；直觀想象則是要求學(xué)生能夠透過數(shù)學(xué)問題表象來了解數(shù)學(xué)規(guī)律，活用數(shù)形結(jié)合基本思想；邏輯推理指以具體的數(shù)學(xué)條件或數(shù)學(xué)結(jié)論作為依據(jù)，規(guī)劃論證思路，以清晰邏輯梳理、解答數(shù)學(xué)問題；數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)發(fā)展能夠幫助學(xué)生在明確運(yùn)算目標(biāo)的前提下準(zhǔn)確地運(yùn)用運(yùn)算規(guī)則或運(yùn)算方式來開啟規(guī)范的計(jì)算程序；數(shù)據(jù)分析，則是指具備良好的數(shù)據(jù)收集、整理、統(tǒng)計(jì)分析能力，可運(yùn)用統(tǒng)計(jì)語言來辨別、解釋、表達(dá)相應(yīng)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，其目的在于提升學(xué)生“四基”與“四能”，即數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的綜合學(xué)科能力[2]。

二、高考評(píng)價(jià)體系下基于核心素養(yǎng)導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)作業(yè)基本類型

學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程可以概括為課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)、課后鞏固復(fù)習(xí)三個(gè)環(huán)節(jié)，那么在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)工作當(dāng)中，教師同樣可以圍繞不同的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)為其設(shè)計(jì)不同類型的數(shù)學(xué)作業(yè)，從而有效推動(dòng)學(xué)生綜合能力的發(fā)展。

（一）課前研讀型作業(yè)

在課程開始之前，教師則可以為學(xué)生設(shè)計(jì)相應(yīng)的課前預(yù)習(xí)作業(yè)，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生們的主觀能動(dòng)作用，培養(yǎng)并發(fā)展他們的自主學(xué)習(xí)能力，逐漸養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。同時(shí)，課前研讀型作業(yè)，學(xué)生也能夠初步地了解后續(xù)課程基本內(nèi)容，并將其與自己所學(xué)習(xí)過的內(nèi)容、所具有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)相互鏈接。例如：在“一元二次不等式”課程開始之前，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)與“一元一次不等式”“一元二次方程”相關(guān)的知識(shí)回顧性作業(yè)，啟發(fā)學(xué)生思考“一元二次不等式的解法”，基于此，學(xué)生也能夠?qū)罄m(xù)的一元二次不等式教學(xué)課堂充滿求知欲望。

（二）課堂診斷型作業(yè)

課堂診斷型作業(yè)通常是指課堂隨堂檢測作業(yè)，其目的在于檢測學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效果，以及他們對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度。這一類型的數(shù)學(xué)作業(yè)往往更加關(guān)注學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)有可能出現(xiàn)的思維障礙與暴露的問題解決思維偏差，且作業(yè)完成效果還能夠幫助教師對(duì)后續(xù)的數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃進(jìn)行靈活的調(diào)整與完善。例如：在“指數(shù)函數(shù)概念”講解課堂上，教師為了檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)基本概念的理解程度，教師可設(shè)計(jì)如下診斷型作業(yè)：指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，π），求、、的值。在這一問題中，學(xué)生需要先求出值，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義求解不同自變量下所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。作業(yè)完成過程中，學(xué)生能夠?qū)χ笖?shù)函數(shù)的概念深層次應(yīng)用分析，并且對(duì)教師講解課堂進(jìn)行良好的回顧總結(jié)[3]。

（三）課后強(qiáng)化型作業(yè)

課后作業(yè)可視為高中數(shù)學(xué)作業(yè)的主要形式，設(shè)計(jì)課后強(qiáng)化型作業(yè)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程也能夠從課堂延伸至課后，并且隨著作業(yè)難度、強(qiáng)度的發(fā)展提升，學(xué)生在強(qiáng)化型作業(yè)中也會(huì)花費(fèi)更多的學(xué)習(xí)精力與思考精力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)自身數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法以及數(shù)學(xué)技能之間的融會(huì)貫通，真正將數(shù)學(xué)內(nèi)容內(nèi)化為自身數(shù)學(xué)能力。例如：在教學(xué)完“實(shí)際問題的函數(shù)刻畫”相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容后，為了鍛煉學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的核心能力，教師可以設(shè)計(jì)與函數(shù)應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)作業(yè)，如：“生產(chǎn)一個(gè)工藝品，需要更新設(shè)備，更新設(shè)備花費(fèi)20萬元，每件工藝品直接生產(chǎn)成本為300元，其售價(jià)為500元，設(shè)產(chǎn)量為，總成本為，單位成本為，銷售收入為，探究各參數(shù)之間所存在的函數(shù)關(guān)系。”“某品牌汽車在甲乙兩地的利潤與銷售關(guān)系分別為、，假設(shè)兩地銷售總量為15，所能夠收獲的最大利潤是多少？”在解答這類數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生對(duì)函數(shù)問題的分析、應(yīng)用以及把握也會(huì)更上一層樓。

（四）階段綜合型作業(yè)

階段綜合性作業(yè)則是指在一段時(shí)間以內(nèi)或者某一個(gè)教學(xué)階段為學(xué)生布置相應(yīng)的反思性、綜合性作業(yè)，例如要求學(xué)生整理某一單元知識(shí)學(xué)習(xí)過程中所做過的錯(cuò)題，生成錯(cuò)題集；又或者是指導(dǎo)學(xué)生將一段時(shí)間內(nèi)自己所做過的典型例題加以綜合整理，循環(huán)反思，進(jìn)而有效地發(fā)展其數(shù)學(xué)總結(jié)歸納能力。除了做題之外，階段綜合型作業(yè)也可以從學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系建立角度切入，如引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖的方式對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，此時(shí)，學(xué)生知識(shí)遷移能力、系統(tǒng)連接能力，以及邏輯思維、抽象思維等也都能夠得到良好的鍛煉。

三、高考評(píng)價(jià)體系下基于核心素養(yǎng)導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)策略

（一）豐富作業(yè)種類，完善作業(yè)設(shè)計(jì)

高考評(píng)價(jià)體系下基于核心素養(yǎng)導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)工作，要兼顧學(xué)生多重?cái)?shù)學(xué)能力的培養(yǎng)與發(fā)展，故而在作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師要盡可能為學(xué)生豐富作業(yè)種類，將數(shù)形結(jié)合思想、分類整合、劃歸與轉(zhuǎn)化、特殊與一般等多種數(shù)學(xué)思想融合滲透于具體的作業(yè)任務(wù)當(dāng)中，加緊完善數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)。例如：在“函數(shù)與方程”教學(xué)內(nèi)容中，教師可以布置如下數(shù)學(xué)作業(yè)，“證明是直線和直線互相垂直的充要條件。”在這一數(shù)學(xué)問題的解答過程中，學(xué)生會(huì)運(yùn)用到數(shù)學(xué)圖形分析技巧、坐標(biāo)系建模方法，以及分析推理能力等綜合內(nèi)容，而數(shù)學(xué)能力的多環(huán)節(jié)、多交叉鍛煉，不僅豐富了數(shù)學(xué)作業(yè)布置的多樣性，對(duì)于學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也能夠起到十分理想的作用。

（二）分層設(shè)置問題，夯實(shí)運(yùn)算基礎(chǔ)

不同的學(xué)生之間天然存在的客觀差異，因此在高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)工作中，教師也可以考慮分層設(shè)置問題，是以滿足不同能力水平學(xué)生對(duì)于作業(yè)教學(xué)的實(shí)際需求。通常情況下，在數(shù)學(xué)分層作業(yè)中，教師要體現(xiàn)由基礎(chǔ)到高級(jí)的梯度性、層級(jí)性特征，有效提升作業(yè)教學(xué)的適配性。例如：在“一元二次不等式”數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師可以分別設(shè)置基礎(chǔ)性作業(yè)與提升性作業(yè)，基礎(chǔ)作業(yè)為解一元二次不等式，旨在鍛煉學(xué)生的基礎(chǔ)運(yùn)算能力；提升性作業(yè)則可將不等式設(shè)置為已知不等式的解集，進(jìn)而在夯實(shí)學(xué)生運(yùn)算基礎(chǔ)的過程中發(fā)展其數(shù)學(xué)解題思維空間。分層設(shè)置作業(yè)也應(yīng)當(dāng)具備一定的動(dòng)態(tài)發(fā)展性質(zhì)，即學(xué)生可以按照自身能力水平或者學(xué)習(xí)能力提升需求自主地選擇完成不同層級(jí)的作業(yè)，特別是在解答完基礎(chǔ)作業(yè)之后，要鼓勵(lì)他們對(duì)更高難度的作業(yè)發(fā)起解答挑戰(zhàn)，使其不斷地往自身動(dòng)態(tài)化的“最近發(fā)展區(qū)”靠近[4]。

（三）引入數(shù)學(xué)樣例，強(qiáng)化模型推理

引入數(shù)學(xué)樣例事實(shí)上就是在為學(xué)生引入規(guī)范性的數(shù)學(xué)解題結(jié)構(gòu)，并指導(dǎo)學(xué)生分析、模仿樣例來逐步地構(gòu)建屬于自己的解題思路，在后續(xù)的數(shù)學(xué)作業(yè)解答中實(shí)現(xiàn)舉一反三、觸類旁通。從另一方面上看，引入數(shù)學(xué)樣例也是強(qiáng)化學(xué)生模型構(gòu)建與邏輯推理能力的重要手段，順著解題思路，學(xué)生會(huì)對(duì)同類型的題目產(chǎn)生更為深入的認(rèn)知與思考，那么后續(xù)解題過程中再遇到同類型的題目，就能夠借助已經(jīng)生成的解題結(jié)構(gòu)與邏輯思維輕松應(yīng)對(duì)。例如：在“導(dǎo)數(shù)推理”內(nèi)容中，教師可以將“，在已知單調(diào)性的條件下，如（1，2）上這一函數(shù)為增函數(shù)，求解值的取值范圍”，這類數(shù)學(xué)問題歸為一類，先詳細(xì)地講解該題解題思路，為學(xué)生提供正確的解題樣例。接著再對(duì)已知條件進(jìn)行相應(yīng)的變動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生按照教師思路進(jìn)行導(dǎo)數(shù)函數(shù)發(fā)展規(guī)律的再一次探究，使其能夠結(jié)合教師所郵件的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)推理與數(shù)學(xué)解答。

（四）結(jié)合實(shí)際情境，發(fā)展直觀想象

直觀想象、數(shù)學(xué)抽象都屬于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成內(nèi)容，那么在具體的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)工作中，教師也應(yīng)當(dāng)有目的地培養(yǎng)學(xué)生就數(shù)學(xué)問題抽象為相關(guān)現(xiàn)實(shí)問題的能力，引導(dǎo)他們發(fā)揮自身直觀想象能力，拓展提升自身良好數(shù)學(xué)邏輯思維。而在具體的作業(yè)設(shè)計(jì)手段上看，教師所設(shè)置的作業(yè)可以結(jié)合實(shí)際情境，以實(shí)際情境分析來提升數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的科學(xué)性與合理性。例如：在“橢圓”教學(xué)中，教師為了促使學(xué)生對(duì)橢圓性質(zhì)有更加深入的理解，則可以將生活中的橢圓現(xiàn)象引入作業(yè)設(shè)計(jì)工作當(dāng)中，如鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用橢圓的性質(zhì)對(duì)我國的天壇回音壁、英國倫敦“私語走廊”的建筑原理加以解釋。在這樣的開放性作業(yè)中，學(xué)生會(huì)將具體的建筑直接看成一個(gè)橢圓體，且橢圓體的最大截面為橢圓面，在橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)上，聲音的傳播方向都是四面?zhèn)鞑ィ?jīng)過墻壁等建筑部位的反射，聲音又傳向了另一個(gè)焦點(diǎn)，這也是橢圓體建筑聲音傳播的基本原理所在。結(jié)合實(shí)際的情境來發(fā)展學(xué)生直觀想象能力，可以凸顯出數(shù)學(xué)的應(yīng)用特性，也有助于加深學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

（五）融合前沿知識(shí)，凝練數(shù)據(jù)分析

高考評(píng)價(jià)體系下的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)并非只一味地圍繞高考而開展，而是要適當(dāng)?shù)刎S富學(xué)生自身知識(shí)儲(chǔ)備，使其對(duì)既有的數(shù)學(xué)知識(shí)加以延伸，在拓展數(shù)學(xué)教學(xué)廣度的同時(shí)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力[5]。那么在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)工作中，教師可以適當(dāng)?shù)厝诤蠑?shù)學(xué)應(yīng)用前沿知識(shí)，例如：在“初步統(tǒng)計(jì)知識(shí)”教學(xué)板塊中，教師可以將數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)與“Excel數(shù)據(jù)處理”技術(shù)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合起來，將數(shù)學(xué)應(yīng)用拓寬至統(tǒng)計(jì)功能、統(tǒng)計(jì)應(yīng)用問題上，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)，將數(shù)學(xué)問題中的中位數(shù)、最大值、最小值、均值和標(biāo)準(zhǔn)差等計(jì)算與軟件數(shù)據(jù)出來相互結(jié)合起來，同樣的，教師還可以借助信息技術(shù)來指導(dǎo)學(xué)生掌握直方圖、頻率分布圖、折線圖、散點(diǎn)圖等數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，凝練其數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，讓學(xué)生以自身的認(rèn)識(shí)做好相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)梳理，形成既有知識(shí)的延伸性知識(shí)樹。

（六）優(yōu)化作業(yè)評(píng)價(jià)，增強(qiáng)激勵(lì)反饋

作業(yè)評(píng)價(jià)也是作業(yè)教學(xué)環(huán)節(jié)的重要組成部分，教師優(yōu)化作業(yè)評(píng)價(jià)，則能夠更好地發(fā)揮出作業(yè)的激勵(lì)反饋、正面反饋價(jià)值。通常而言，優(yōu)化作業(yè)評(píng)價(jià)可以從如下兩個(gè)方面進(jìn)行：其一，按照學(xué)生的作業(yè)完成情況對(duì)其數(shù)學(xué)能力層次水平進(jìn)行調(diào)整，此時(shí)學(xué)生會(huì)更加清晰地認(rèn)識(shí)到自身能力發(fā)展現(xiàn)狀，而教師的評(píng)價(jià)正好也為其后續(xù)的學(xué)習(xí)努力指明方向。其二，完善學(xué)生作業(yè)的評(píng)價(jià)與批改方式，如教師可以鼓勵(lì)學(xué)生之間進(jìn)行作業(yè)相互批改、口頭批改、抽查批改、精心評(píng)語式批改、面向?qū)W生的現(xiàn)場批改等，應(yīng)用綜合化、多元化的作業(yè)批改模式，給學(xué)生帶來不一樣的作業(yè)完成體驗(yàn)，使其更能領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)作業(yè)完成后所帶來的成就感與愉悅感。另外，在不同的作業(yè)批改方式中，學(xué)生也能夠收到更加全面、客觀、豐富的知識(shí)學(xué)習(xí)反饋，這對(duì)學(xué)生而言，無疑能夠起到更加良好的激勵(lì)作用。

結(jié)束語

高考評(píng)價(jià)體系下基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)發(fā)展的高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)工作中，教師要靈活地運(yùn)用各類型數(shù)學(xué)作業(yè)，優(yōu)化作業(yè)布置環(huán)節(jié)，同時(shí)有目的、有針對(duì)性地融入核心素養(yǎng)發(fā)展理念，促使學(xué)生通過作業(yè)完成高中數(shù)學(xué)運(yùn)算、分析、建模、推理、想象等一系列能力鍛煉，開闊其知識(shí)視野，以核心素養(yǎng)發(fā)展作為提升其綜合數(shù)學(xué)能力的利器。

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