淺析高中數學教學中學生抽象思維能力的培養

齊悅彤

摘? 要：高中數學教學越來越注重學生的抽象思考能力，這取決于高中的數學課程內容。在教學中，教師往往忽略了抽象思維對提高數學知識的作用。但是抽象思維在高中數學教學中的作用是不可忽視的，因為數學是抽象的，不能直觀感受。運用抽象思維來解決學生學習困難，并構建數學知識和系統，是一種行之有效的教學方式。文章就高中教師如何培養學生抽象思維能力做出了探討。

關鍵詞：高中數學;抽象思維;能力培養

一、數學抽象能力概述

（一）內涵

抽象思維在任何學習數學的階段都是十分重要的，在新課程改革的背景下，學生的數學抽象思維已經變成了一種基本的數學素養。抽象能力是指從具體的、特殊的、復雜的環境中提取數學概念，并從具體的、特殊的、復雜的環境中提煉數學問題，使數學問題、解題方法和基礎知識之間的關系進一步深化。這種表達和數學的抽象能力有著密切的聯系。因此，在高中數學教學中，要使學生能夠更好地發揮自己的靈活性，就必須引導學生走進課堂，對情境進行深刻的理解，通過抽象歸納，對情境進行簡化，運用數學方法來解決問題。

（二）重要性

高中數學的課程內容很多，很難理解，而且很多公式都很復雜，要讓學生掌握好數學知識，就必須要有很強的邏輯思維。在培養學生的抽象思考能力時，必須采取有效的方法，使學生在學習過程中更加輕松。學生在學習高中數學時，由于對抽象、難以理解的數學知識有很大的抵觸情緒，學習起來比較吃力。所以，在高中數學教學中，必須采用高效的數學教學模式，引導學生對數學的認識，從而培養學生的抽象思維。

二、高中數學課堂提升學生抽象思維能力的主要理論分析

（一）合作學習理論

協作學習是一種較為有效的教學方法，學生通過主動參與，面對面地互動、交流、及時反思、總結、改進。通過小組分工，同學們能互相促進、互相鼓勵、提升學習興趣、達到學習目的、學會與別人溝通。在培養學生思維能力的同時，還需要他們發揮積極性，不斷地探究問題、提升自己。

（二）建構主義理論

建構主義的“教師主導”和“認知”強調學生在學習中的思維過程，強調學生的主體性，強調學生的參與，通過對問題的分析和解決，培養學生的求知欲和抽象思維，并對學習結果進行定量的研究。建構主義強調學習主體，把學習看作一個主觀過程，把學習與認知的處理結合起來。

（三）認知理論

認知理論認為，人類的認知活動是在一個復雜的情境中進行的，它并非消極的，是由主動的選擇和對信息的處理來實現的。根據認知理論，學生在學習數學知識時，并不是單純地模仿，而是要將這些問題進行整理，歸納出其中的規律和聯系，從而達到從感性到理性的轉變。

三、高中數學教學中高中生數學思維能力培養的重要意義

（一）有助于推動素質教育發展

在實施素質教育的大背景下，教師要做好教師的本職工作，要從整體上提升學生的整體素質。在高中數學教學中，要想使學生的綜合素質得到全方位的提升，就必須要有數學思維、數學技術等。抽象思維能使學生的數學學習興趣得到提升，從而使他們的數學成績得到改善、綜合素質得到全面的發展。

（二）有助于推動學生數學核心素養發展

以核心素養為視角，培養學生的抽象思維能力，推動教育教學改革，歷來受到教育工作者的關注和重視。培養學生的抽象思維能力，是適應當今教育教學改革和發展的趨勢，也是適應學生全面發展的需要。在“核心素養”的指導下，數學教育從單一的基礎知識教授，轉向了重視數學思維能力、數學應用能力等方面的創新探究。因此，在高中數學教學中對學生進行抽象思維能力的培養，對促進學生的數學核心素養提高具有重要意義。

四、高中數學教學中高中生抽象能力培養策略

（一）在基礎知識中培養學生理解分析能力

無論是解釋數學定理、展示數學問題，都要求學生進行有效的閱讀，以獲得更全面的知識。學生在進行審題時，教師會引導學生進行主動思考，通過比較分析，使學生的抽象思維能力得到培養。比如在高中數學學習中，“三角函數”的概念，以及課本上關于“三角函數”的解釋，讓他們通過自己的理解，來思考這個詞的含義。在此基礎上，讓學生對課本中有關三角函數的圖片進行解讀，并使他們能夠從三角函數的圖像中，得到三角函數的特性。同時，教師還讓學生在分析概念的內涵時，培養他們的邏輯思維，培養他們的抽象思維和歸納能力。在高中數學課堂上，教師穿插提問，引導學生進行自主思考，使他們能夠把問題帶入課堂，從而增強他們的自主思考能力，從而使他們的抽象思維能力得到提升。

（二）在觀察和比較中提升學生的抽象能力

只有把數學抽象的知識具體化，才能使問題的求解更加有效。在教學中，教師要充分發揮多媒體的優勢，用具體的形式來表現抽象的數學知識，讓學生能更好地了解和消化，增強他們的想象力和抽象力。教師在“雙曲線”教學時，應先將雙曲線的整個發展歷程及應用領域解釋清楚，使學生能在輕松的環境中學習。然后教師再通過雙曲線舉例，使學生能更輕松地感受到雙曲線的應用，使學生能提前了解所學的知識。

（三）在小組協作中促進學生的學習熱情

大多數學生在學習過程中，由于抽象能力較差，沒有很好地把握好教師傳授的知識，導致了教學效果差，甚至產生了厭學心理。教師往往需要指導數十個學生，不能做到面面俱到，只能對學生有一個大概的了解，而且部分教師不能跟學生以朋友的視角溝通，往往會產生距離感，從而影響學生的學習熱情。面對這種情況，教師應該找到應對的方法。教師可以采用團隊合作的方法來解決問題。

首先，教師要根據班級的人數來分配，最重要的是，每個小隊的人數都要平均，在四到六人之間。最重要的是，每個小隊的成員都要有一定的數學素養，團隊里不但要有學習能力強的同學，也要有“問題學生”，這樣大家就可以互幫互助了。

其次，要有紀律。總結了相關的教學經驗，發現大多數的團隊合作方式都會導致學生的紀律不夠好，沒有主動學習的意識。教師要采用定時、定量的方法，要求學生在規定的時間內對一定數量的問題進行解釋，并對所有同學進行檢查，對完成情況較差的學生要積極督促，使他們嚴格遵守紀律。

最后，在團隊合作的過程中，最重要的一點就是讓有天賦的同學，能夠根據自己的理解，將課堂上的知識傳授給學生，從而提升他們的抽象思考能力。為避免給學生帶來更大的壓力，可以在兩天內進行一次解釋。而且，遇到難題時，教師也要課堂上進行講解，這樣才能更好地提升數學課的效率。

（四）創設教學情境，提升抽象思維能力

抽象思維是幫助學生準確把握事物本質的重要技能。在高中的數學知識中，抽象思維是非常重要的，它可以幫助學生掌握數學中的一些重要知識，讓他們進入深度思考的狀態。高中的數學和初中相比，有了抽象的概念，難度也越來越大。在教學過程中，大多數學生都會出現“畏懼”的心理，減少了與教師的交流，從而影響了學生的學習熱情。因此，高中數學教師應根據教材內容和學生的實際情況，制定出一套科學、合理的教學方案，幫助學生更深入地感受數學知識點、研究數學問題，從而增強學生的抽象思維能力。舉例來說，教師可以貼近生活，以生活中的內容舉例：

“新開業的高檔影院，每一排30個位置，從第二排開始，后面的位置會多出兩個位置，這樣，后面的位置就會變成32、34、36。第13排有幾個座位？”在這一問題中，學生會對問題進行深刻的思考，并使用一個數學公式，即an=a1+（n-1）d。

（五）利用多媒體教學強化學生的理解能力

在高中數學教學中，教師應充分利用多媒體的便捷、快速，對所要講授的知識進行整理和理解。例如利用立體的三維模型加深對幾何內容的認識，利用圖文并茂的方式對函數內容進行梳理。教師要事先準備好課件，節省講課和板書的時間，給學生足夠的時間去思考。在平時的課堂教學中，教師要把問題帶入課堂，讓學生在課堂上進行思考，使他們的邏輯思維得到提升。運用多媒體或由學生自己動手做模型，由直觀到抽象，使學生從枯燥無味的學習中走出來，激發學生的求知欲，積極主動地解決問題，增強學生的邏輯思維。在課后，教師還可以向學生發送多媒體課件，使學生可以進行自我反思，提高教學效果。

（六）培養抽象思維敏捷性

高中生的數學知識是非常復雜和抽象的，要想真正地提高他們的抽象思維能力，就必須在教學活動中引導他們進行思考。隨著思維速度的提升，學生在做數學問題時，能夠靈活地運用自己的抽象思維，快速地做出反應，解答各種問題。對提高學生的邏輯思維能力，可以采取課堂教學和課外作業相結合的方式。在教學中，教師會根據所學的知識，適時地展示各種習題，讓學生進行深層次的思考，并對問題的基本規律進行歸納和總結。在教學前，教師要注意的是，要根據所學知識的困難程度，做好相應的準備，保證與學生的認識規律相符。在課外實踐中，教師要根據學生的學習特點，提出難度不等的問題，引導學生進行靈活地練習。在課堂上，學生不斷加深知識印象，加深對相關問題的理解，從而使他們的抽象思考能力得到提升。當學生的抽象思維能力得到了提升，遇到類似問題時，就能舉一反三，從而提高他們的數學學習能力。

（七）設定具體的問題情境

通過對過去許多教學實踐和科研活動的總結，我們發現，學生的抽象思維培養與學習活動的開展有著密切的關系。要使問題情景達到應有的教學效果，就要看學生自己的情況。比如知識庫的積累和學習的經歷。要把這些因素都考慮進去，才能使問題情景達到應有的效果。然而，教學環境的多樣性決定了問題教學中存在著許多創設途徑。例如從問題導入課堂知識，再到實踐，不管采用何種方法，都必須遵循可靠性原則、發展性原則和合理性原則。通過這種方式，可以充分發掘學生內在的探究精神，培養他們的數學抽象思維。

（八）兩種思維結合，提升學生數學素養

高中的數學，最重要的就是抽象和形象思維的結合，不能忽略形象思維，也不能把抽象思維抬高，高中生的邏輯思維能力很強，但這并不足以支撐他們的數學學習。把形象思維與抽象思維有機地結合，有利于提高學生的數學素養。學科核心能力是目前學術界關注的一個重要問題。作者認為，在這一問題上，既不能脫離學科的本質，也不能離開數學的具體過程。在學習同樣的數學知識時，不同的學生，即使是同一班的學生，也會出現形象思維與抽象思維共存的現象。教師在課堂上忽略了形象思維的基本知識，這會給很多學生造成人為的學習障礙。但很明顯，這在培養學生的數學基礎上，存在著一定的缺陷。因此，高中數學核心素養的培養必須從兩個方面著手，即把形象思維與抽象思維有機地結合起來，提高教學效果。

總而言之，教師要轉變思想，提高學生的抽象思維能力，強化學生主動思考的意識，在原來的教學方式上進行創造性的改變。把創新元素引入高中數學教學，可以讓學生在數學教學中充分發揮主觀能動性，并在探究中得到啟發，從而提高數學的抽象思維能力。在教學實踐中，要對學生所遇到的問題及可能出現的問題進行分析，以達到提高教學效果的目的。

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（責任編輯：淳? 潔）