核心素養(yǎng)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)新思考

梁粉霞

【摘要】應(yīng)用題是考查學(xué)生數(shù)學(xué)知識靈活運(yùn)用能力的重要手段，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)和重點(diǎn).在核心素養(yǎng)背景下，不斷優(yōu)化與調(diào)整應(yīng)用題教學(xué)方法，逐步提升應(yīng)用題教學(xué)有效性及質(zhì)量水平，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，改善學(xué)生數(shù)學(xué)解題意識與行為，讓學(xué)生高效、快速地解答應(yīng)用題，而且可以鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)綜合思維，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展.基于此，文章針對核心素養(yǎng)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略進(jìn)行深入分析與研究，以期為一線數(shù)學(xué)教師教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題提供方向和參考.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題教學(xué)

應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)最主要的組成部分，其考查范圍相對較廣、分值占比大，不僅涉及大量基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識，而且對小學(xué)生題型、題意的理解力，知識應(yīng)用能力，邏輯思維能力等也有一定的要求，是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，大部分學(xué)生對于數(shù)學(xué)應(yīng)用題有一定的畏難和抗拒情緒.對此，在核心素養(yǎng)背景下，教師需要及時調(diào)整應(yīng)用題教學(xué)策略，優(yōu)化應(yīng)用題教學(xué)思路和理念，培養(yǎng)學(xué)生的語言剖析能力，激發(fā)學(xué)生的應(yīng)用題學(xué)習(xí)思維、改善學(xué)生的應(yīng)用題解題思路，進(jìn)而提高學(xué)生的解題技巧應(yīng)用能力，保證應(yīng)用題教學(xué)的有效性.

一、指導(dǎo)學(xué)生剖析題干，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言剖析能力

數(shù)學(xué)應(yīng)用題中涉及的數(shù)學(xué)信息相對較多，具有邏輯性、復(fù)雜性等特征，部分學(xué)生在題干閱讀過程中，并不能理解語言文字的含義，故無法將其轉(zhuǎn)變?yōu)橄鄳?yīng)的表達(dá)式，導(dǎo)致解題效率和質(zhì)量低下，要想解決這一問題，就需要教師在應(yīng)用題教學(xué)過程中，及時帶領(lǐng)學(xué)生剖析題干，逐步提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言剖析與研究能力，讓學(xué)生可以正確理解應(yīng)用題題干中的數(shù)學(xué)語言及數(shù)量間的關(guān)系，精準(zhǔn)列出表達(dá)式.

例如，應(yīng)用題1：“文具店2022年上半年一共賣出2500支筆，下半年賣出的筆的數(shù)量明顯超過上半年，且是上半年的3倍，2023年從1月到10月賣出的筆的數(shù)量與上年相比，多出3000支，請問2023年1月到10月一共賣出多少支筆？”教師在指導(dǎo)學(xué)生解答這道數(shù)學(xué)題之前，首先，要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀題干，從中提取數(shù)字信息.題中明確給出2022年上半年賣出的筆的數(shù)量，可以得出下半年及全年賣出的筆的數(shù)量，列算式為下半年賣出的筆的數(shù)量=3×2500，2022年全年賣出的筆的數(shù)量=2500+（3×2500）.接著，按照相同的語言梳理方法，分析研究題干當(dāng)中的數(shù)量關(guān)系，得出2023年前10個月賣出的筆的數(shù)量，列式為2023年前10個月賣出的筆的數(shù)量=2500+（3×2500）+3000.最后，鼓勵學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算，促使學(xué)生的邏輯思維更加清晰和縝密.

教師還可以為學(xué)生繼續(xù)出示題干信息復(fù)雜的應(yīng)用題.例如，應(yīng)用題2：“小明與小紅是姐弟，兩個人的家距離學(xué)校860米，某天他們同時從學(xué)校出發(fā)回家，小明以80米/分鐘的速度走路前進(jìn)，小紅以100米/分鐘的速度跑步前進(jìn)，但是小紅在跑步過程中休息了一段時間，之后繼續(xù)以原來的速度跑步.結(jié)果，當(dāng)小明到達(dá)學(xué)校時，小紅還有10米到達(dá)學(xué)校，請問小紅用了多長時間休息？”這道應(yīng)用題給出的信息非常多，但是數(shù)量關(guān)系比較簡單，大部分信息與解題并沒有關(guān)系，此時教師應(yīng)鼓勵學(xué)生根據(jù)教師之前的指導(dǎo)，自主找出數(shù)量關(guān)系，重組加工，列出算式，快速解答.不斷的訓(xùn)練與指導(dǎo)，可以進(jìn)一步提高學(xué)生對題干的分析能力和句式剖析能力，為學(xué)生解答應(yīng)用題打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

二、巧設(shè)應(yīng)用題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維潛能

有趣、生動的情境，能夠讓學(xué)生在情境中不斷思考分析，學(xué)習(xí)計(jì)算題解答方式，進(jìn)而提升學(xué)生的解題水平，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維潛能.

（一）設(shè)計(jì)可視情境，趣味導(dǎo)入

小學(xué)階段，要想保證學(xué)生可以理解題意，就必須科學(xué)合理地選擇例題.現(xiàn)有的數(shù)學(xué)應(yīng)用題大部分都以產(chǎn)量、盈虧或者距離等內(nèi)容為主，學(xué)生缺乏相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)，對其無法產(chǎn)生直觀聯(lián)想，故對其理解存在一定的欠缺，極易出現(xiàn)誤解和困惑.對此，教師可以整合應(yīng)用現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，收集直觀、可視化的圖片與視頻，借助視聽有機(jī)整合的模式，吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生可以直觀感受應(yīng)用題信息數(shù)據(jù)，以此加深對信息的了解與認(rèn)識，以期在后續(xù)遇到相似應(yīng)用題時，可以快速產(chǎn)生聯(lián)想，在腦海中形成直觀畫面，進(jìn)而保證解題質(zhì)量和效率，提升應(yīng)用題教學(xué)科學(xué)合理性.

例如，在“長方形和正方形”相關(guān)應(yīng)用題教學(xué)過程中，教師可提前搜集常見的長方形、正方形案例，如新房裝修鋪設(shè)正方形的地板，在課堂中借助多媒體播放相關(guān)視頻和圖片，趣味導(dǎo)入應(yīng)用題，讓學(xué)生在腦海中將未知條件、已知條件進(jìn)行有機(jī)整合，拋開現(xiàn)象看問題的本質(zhì)，進(jìn)而提高學(xué)生的應(yīng)用題解題能力，拓寬解題思維.

（二）設(shè)計(jì)生活情境，引發(fā)學(xué)生深入思考

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)目的是提高學(xué)生知識實(shí)踐運(yùn)用能力、問題處理能力，讓學(xué)生可以在生活中靈活應(yīng)用解題技巧和手段.對此，在應(yīng)用題教學(xué)中，教師可以貼合學(xué)生日常生活，建構(gòu)生活化情境，讓學(xué)生在情境中深入思考，感知應(yīng)用題與現(xiàn)實(shí)生活之間的關(guān)聯(lián)性，改善學(xué)生應(yīng)用題學(xué)習(xí)意識與態(tài)度，培育學(xué)生解題思維.

例如，在“四則混合運(yùn)算”教學(xué)時，教師可以導(dǎo)入生活情境，設(shè)計(jì)應(yīng)用題：“老師準(zhǔn)備帶領(lǐng)全班同學(xué)前往游樂園坐摩天輪，游樂園收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為，身高不超過1.2米的學(xué)生收費(fèi)5元，身高超過1.2米，低于1.5米的學(xué)生，收費(fèi)10元，身高超過1.5米的學(xué)生，則要收費(fèi)15元，我們?nèi)嗤瑢W(xué)玩摩天輪需要花費(fèi)多少錢？”在解答過程中，班級學(xué)生可以集中討論，選派代表統(tǒng)計(jì)全班學(xué)生的身高，在黑板上展示，并通過四則混合運(yùn)算的方式得出答案.這種將數(shù)學(xué)應(yīng)用題與游樂園游玩情境結(jié)合的方式，符合學(xué)生喜愛游玩的心理特征，可以拉近學(xué)生與應(yīng)用題之間的距離，讓學(xué)生主動參與應(yīng)用題解答中，對應(yīng)用題產(chǎn)生全新的認(rèn)識與了解，自主思考、深入探究.

（三）設(shè)置游戲情境，激活學(xué)生解題興趣

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，巧妙靈活設(shè)置游戲是活躍學(xué)生學(xué)習(xí)思維及學(xué)習(xí)意識的重要手段，可以讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望.實(shí)際上現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材中，有許多具備游戲元素的知識點(diǎn)及習(xí)題，教師可以貼合學(xué)生興趣特征，提取、挖掘游戲元素，創(chuàng)設(shè)趣味游戲情境，并以此為基礎(chǔ)展開應(yīng)用題教學(xué)，讓學(xué)生借助游戲思考、探究應(yīng)用題，逐步培養(yǎng)學(xué)生的解題思維.

例如，在“可能性”教學(xué)過程中，首先，教師可以結(jié)合可能性知識內(nèi)容，設(shè)置游戲情境：“為營造一個和諧友愛班集體，老師準(zhǔn)備在課堂中組織開展友誼握手活動.”接著，教師隨機(jī)選擇3名同學(xué)，要求其兩兩握手，這一過程不可以重復(fù)，其他學(xué)生記錄握手次數(shù)，再選擇4～5名同學(xué)，按照規(guī)則繼續(xù)兩兩握手，記錄握手次數(shù).最后，提出問題：“假如選擇6名同學(xué)、7名同學(xué)，甚至10名同學(xué)，總共會握手幾次？”教師可以鼓勵學(xué)生以小組為單位，根據(jù)前期握手經(jīng)歷，以及記錄的數(shù)據(jù)，解決這一應(yīng)用題.“可能性”知識具備邏輯性和抽象性，與之相關(guān)應(yīng)用題題型相對較多，對于小學(xué)生來講很難有效解決.而創(chuàng)設(shè)游戲情境，可以使學(xué)生親身參與游戲，在游戲中感知解應(yīng)用題的規(guī)律，進(jìn)而提高解題質(zhì)量和解題能力.

三、靈活運(yùn)用思維導(dǎo)圖，培養(yǎng)學(xué)生自主思考能力

（一）引導(dǎo)學(xué)生繪圖，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

應(yīng)用題課堂教學(xué)中存在最顯著的問題就是學(xué)生能聽懂教師課堂講解的內(nèi)容，但是課下自主解題過程中，卻很難順利、高效地完成解題.出現(xiàn)這一情況的根本原因是，學(xué)生解題思維欠缺，無法厘清問題與定理、概念等之間具備的關(guān)聯(lián)性，難以獨(dú)立自主找到相應(yīng)的解題思路.對此，在應(yīng)用題教學(xué)中，教師需要不斷提升對學(xué)生思維能力的關(guān)注度，讓學(xué)生學(xué)會使用數(shù)學(xué)思維思考遇到的問題，分析問題解決思路和舉措.具體來講，教師可以借助思維導(dǎo)圖，帶領(lǐng)學(xué)生系統(tǒng)化整合課堂所學(xué)知識，讓學(xué)生深層次理解知識的特征，進(jìn)而培養(yǎng)與鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

例如，在“數(shù)學(xué)廣角———雞兔同籠”教學(xué)結(jié)束后，教師“歸總問題、歸一問題”，讓學(xué)生結(jié)合自己的理解制作雞兔同籠問題的思維導(dǎo)圖，在這一過程中理解和認(rèn)識典型應(yīng)用題.在學(xué)生完成思維導(dǎo)圖的設(shè)計(jì)后，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生進(jìn)行組內(nèi)互評，互相完善與優(yōu)化思維導(dǎo)圖.在應(yīng)用題習(xí)題教學(xué)中，教師要為學(xué)生提供思考的機(jī)會，鼓勵學(xué)生分析、研究習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生通過制作思維導(dǎo)圖模型，進(jìn)而找出相應(yīng)的解題思路和方法.

（二）繪圖貫穿應(yīng)用題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

在應(yīng)用題教學(xué)過程中，教師可以結(jié)合學(xué)生知識掌握情況和學(xué)習(xí)需求，合理應(yīng)用思維導(dǎo)圖指導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂主導(dǎo)者，主動參與應(yīng)用題探索解答中，發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力與自主思考能力.首先，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生調(diào)動現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)，圍繞知識點(diǎn)，自主制作思維導(dǎo)圖.其次，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生討論交流自己繪制的思維導(dǎo)圖.最后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生組建學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生之間互相交流配合制作不同的思維導(dǎo)圖，并在制作結(jié)束后，由每名成員敘述和講解各自負(fù)責(zé)的內(nèi)容，讓每名學(xué)生可以充分展示自己的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)自覺意識和自主性.

例如，“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過兩位數(shù)乘兩位數(shù)的知識，積累了一定的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)和技巧.對此，教師可以先鼓勵學(xué)生總結(jié)過往所學(xué)的知識經(jīng)驗(yàn)，制作思維導(dǎo)圖.接著為學(xué)生提供應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖，解決問題：“圖書館現(xiàn)在有2個新書架，每個書架有4層，一共能夠放224本書，請問一個書架可以放多少本書？”教師可以鼓勵學(xué)生以小組為單位，在組內(nèi)交流互動，并嘗試借助思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與解題思維.學(xué)生根據(jù)2個書架，224本書這兩個信息，可以得出如下數(shù)量關(guān)系：一個書架放書數(shù)量=書的總數(shù)量÷2，即224÷2=112（本）.此時教師可以圍繞學(xué)生解題情況，繼續(xù)提出問題：“每一層可以放多少本書？”繼續(xù)鼓勵學(xué)生以小組為單位設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖，呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系.這一過程可以幫助學(xué)生積累解題經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主解題的能力.

四、講解應(yīng)用題解題技巧，提高學(xué)生問題應(yīng)對能力

掌握更多科學(xué)合理的解題方法，可以進(jìn)一步提升學(xué)生解題正確率與質(zhì)量，拓展學(xué)生解題思路.因此，在應(yīng)用題教學(xué)活動開展中，教師需要講解多種不同類型的解題方法，指導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用各種解題技巧，幫助學(xué)生歸納總結(jié)具體、完整的解題舉措和思路，讓學(xué)生能夠輕松應(yīng)對各種不同類型的應(yīng)用題.

一是畫圖法.在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答中畫圖法比較常見，可以讓學(xué)生將題干中的數(shù)量關(guān)系直觀、清楚地展現(xiàn)出來，以便明確題目所給信息的意思，界定解題方向和重點(diǎn)，該方法適用于解答圖形、幾何、代數(shù)等各種類型的數(shù)學(xué)題.例如，在“因數(shù)與倍數(shù)”相關(guān)應(yīng)用題解答過程中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目給出的信息，制作線段圖，精準(zhǔn)界定解題思路.

二是列表法.在概念、統(tǒng)計(jì)類應(yīng)用題解答過程中，運(yùn)用列表法可以展示數(shù)量關(guān)系，以便學(xué)生從縱向、橫向多個角度觀察數(shù)量之間的關(guān)聯(lián)性，發(fā)現(xiàn)條件與問題的聯(lián)系和規(guī)律，提升解題質(zhì)量.例如，在教學(xué)“可能性”相關(guān)應(yīng)用題時，教師可以鼓勵學(xué)生結(jié)合題目給出的條件，制作表格，以便從多角度對比分析問題和條件，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

三是列方程求解法.列方程求解法可以應(yīng)用于方程類型應(yīng)用題求解過程中，不僅是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，而且影響學(xué)生未來數(shù)學(xué)深層學(xué)習(xí)，是學(xué)生學(xué)習(xí)高難度方程知識的基礎(chǔ).因此，教師需要著重講解列方程求解法，以幫助學(xué)生明確題目意思，找出條件關(guān)系，合理列方程.

五、做好示范，改善學(xué)生解題習(xí)慣

小學(xué)生大部分都缺乏良好的解題習(xí)慣，經(jīng)常出現(xiàn)解題步驟不清晰、解題思路不明確、格式不夠完整和規(guī)范或者字跡過于潦草等問題，之所以出現(xiàn)上述問題，一方面可能是小學(xué)生年齡小，心理不夠成熟，在熟悉相關(guān)應(yīng)用題之后就存在“偷懶”問題；另一方面與教師日常教學(xué)中不良示范也有一定的關(guān)系.學(xué)生良好的解題習(xí)慣的形成和培養(yǎng)并不是短時間內(nèi)可以完成的，而是需要借助多種渠道和途徑，系統(tǒng)、全面地鍛煉和培訓(xùn)，通過反復(fù)多次練習(xí)、潛移默化熏陶養(yǎng)成的.

首先，在日常教學(xué)過程中，教師需要及時觀察與分析學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)、應(yīng)用題解答中存在的問題，總結(jié)學(xué)生解題習(xí)慣，以此繼續(xù)展開針對性的指導(dǎo)教育.其次，教師要明確自身的示范功能，對自己提出更加嚴(yán)格的要求，在解題板書設(shè)計(jì)與應(yīng)用題教學(xué)過程中需要將應(yīng)用題解題格式、步驟和思路為學(xué)生完整呈現(xiàn)，不可以出現(xiàn)字跡過于潦草、跳步或者遺漏單位、句式等問題，列式結(jié)束之后，需要帶領(lǐng)學(xué)生重復(fù)上述步驟，做好檢查，以供學(xué)生借鑒參考.最后，教師需要整合學(xué)生應(yīng)用題解題過程中的不良習(xí)慣，并呈現(xiàn)給學(xué)生，以引起學(xué)生的重視，讓學(xué)生可以逐步糾正自己的解題習(xí)慣.

結(jié) 語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用題是主要組成部分，其教學(xué)質(zhì)量與效率對學(xué)生解題能力將會產(chǎn)生直接的影響，教師需要根據(jù)應(yīng)用題特征與教學(xué)需求，探索與創(chuàng)新教學(xué)方法，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引入思維導(dǎo)圖，講解多元化解題方法，以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用題解題思維、解題能力.

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