提高初中數學學困生運算能力的實踐方法

鄭陳華

摘 要：初中數學學困生普遍存在運算能力薄弱的問題，這不僅會影響他們的學習成績，也會對他們的未來發展造成不良影響。針對初中數學學困生運算能力薄弱的問題，本文提出了一些實踐策略，包括精心設計預習單、注重啟發性教學、強化生活情境創設、強化有效變式訓練、精心設計校本作業、反思交流總結提升等方法，以提高學生的運算能力。通過實踐，這些策略已經證明是有效的，對提高初中數學學困生的運算能力有重要的實際意義。

關鍵詞：初中數學；學困生；運算能力；實踐策略

【中圖分類號】G633.6 ? ? ? ? ?【文獻標識碼】A ? ? ? ? ? ? 【文章編號】2097-2539（2023）11-0130-04

初中數學是中學數學的基礎，也是學習高中數學和大學數學的前提。然而，許多學生在初中階段就出現了數學學習困難的問題，其中運算能力薄弱是比較常見的問題。學生運算能力薄弱不僅會影響他們的數學成績，還會對他們未來的發展造成影響。因此，提高初中數學學困生的運算能力已經成為教育界亟待解決的問題。

1.初中數學學困生運算能力的表現

（1）題意理解困難，容易出現偏差或誤解

初中數學學困生的數學思維能力往往不夠靈活，難以理解題目中的信息，容易產生偏差和誤解。這些問題的根源通常在于他們的語文基礎較差，缺乏準確理解題目的語言表述能力。因此，解決這個問題的最好方法是在提高語文素養的同時提高數學能力。針對這個問題，可以采取一些策略幫助學困生提高對題意的理解能力。

（2）學習態度消極，缺乏自我調節和管理的能力

學習態度消極是初中數學學困生的常見問題。這些學生往往缺乏自我調節和管理的能力，沒有明確的學習目標和計劃，不能很好地安排自己的學習時間，導致學習效率低下。對于這個問題，我們需要從多個方面入手。首先，學校和教師可以制訂一些針對學生的具體教育計劃，明確學生的學習目標和方向，并制訂科學的學習計劃。其次，教師可以采用多元化的教學方式和教育方法，激發學生的學習興趣，幫助他們認識到學習數學的重要性。同時，家長也可以積極參與孩子的學習中，了解孩子的學習情況，及時發現并解決學習困難。另外，學生自身也需要調整自己的學習態度。他們可以通過提高自身的自我調節能力和管理能力來改變學習狀態?？梢試L試使用學習筆記、計劃表等工具，進行有效的學習管理和監督，同時積極主動地參與學習活動，提高自身的學習興趣和動力。

（3）缺乏主動思考和解決問題的意識

初中數學學困生往往缺乏主動思考和解決問題的意識。他們習慣于被動接受教師的知識灌輸，缺乏自主探究和獨立思考的習慣。這導致他們在面對數學問題時缺乏思考的能力，只會機械地運用公式和算法，而不知道如何運用數學原理和方法進行分析和解決問題。同時，初中數學學困生往往也缺乏問題解決的思維模式，即缺乏從問題的本質和實際出發，運用科學的思維方法解決問題的意識。他們往往把問題視為簡單的計算過程，只注重結果而忽略了問題的背景、條件和約束等因素。這樣的思維方式導致他們在解決實際問題時常常出現偏差和錯誤，從而使他們對數學產生更多的抵觸情緒和焦慮感。

（4）在解決問題時，往往只注重結果，忽略過程

在初中數學學習中，很多學困生在解決問題時，往往只注重結果而忽略過程。這種表現與他們缺乏數學思維的習慣和方法有關。他們往往只關注題目的答案，而忽視了整個解題過程中的重要環節，這樣會導致他們無法深入理解數學概念和方法，也難以在以后的學習中建立起穩固的數學基礎。初中數學學困生往往缺乏探究問題的興趣和習慣，他們通常認為數學是一種抽象、難以理解的學科，只注重得出正確答案，而忽略了解題的過程。這種心態容易導致他們在做題時急于求解，從而缺乏深入思考和探究的意識，不能夠從中獲取知識和經驗。但是，由于學困生缺乏邏輯思維和分析問題的能力，他們在解題時就很難分析問題、找出規律，從而很難獲得良好的解題體驗。最后，初中數學學困生往往缺乏對過程的掌控能力。很多數學問題都是有一定的過程和方法的，只有掌握了方法和過程，才能夠得出正確的答案。但是，學困生缺乏對過程的掌控能力，往往不能夠正確地應用方法和步驟。

2.學生運算能力薄弱的原因

（1）運算對象不明確

學生運算能力薄弱的原因之一是運算對象不明確。運算對象不明確主要是指學生對問題中需要運算的具體對象或數值不了解或理解不透徹。對數學運算而言，確定好對象是解題成功的關鍵之一。如果學生沒有理解好問題中涉及的對象，那么就會導致運算過程中出現錯誤，從而影響到整個解題過程。學生在運算對象不明確的情況下，常常會出現一些常見的問題，比如在做代數運算時常常把變量和常數混淆，不分清楚；在做比例運算時容易搞混分子和分母的位置，從而導致計算錯誤等。解決這個問題的關鍵是幫助學生建立正確的概念，理解問題中涉及的對象，強化對基本數學概念的掌握。

（2）運算規則不理解

學生運算能力薄弱的原因之二是運算規則不理解。在學習數學的過程中，學生需要掌握各種運算規則，包括加減乘除、分式、方程、函數等。如果學生沒有深入理解這些運算規則，就會很難正確地運用到實際解題中，從而導致解題困難或錯誤。通常情況下，學生學習數學時容易把注意力集中在算式上，而忽略了運算規則的掌握。這就導致了很多學生在運算過程中常常犯一些低級錯誤，比如把加法當成乘法，或者把分母乘以分子等。為了解決這個問題，需要教師在教學過程中注重規則的講解，并且加強練習，幫助學生掌握運算規則的本質。

（3）運算程序不熟練

一個數學問題需要運用特定的運算程序來解決，比如加減乘除、求平均數、計算比例，等等。然而，許多學生在學習數學時，由于缺乏實踐經驗，對這些運算程序的掌握程度較低，他們可能會忘記某些步驟，或者在運算過程中犯錯，導致最終結果出現偏差。這可能是由于以下原因造成的：首先，有些學生可能沒有足夠的時間來練習數學運算，他們可能沒有重視基礎訓練，或者沒有花費足夠的時間來反復練習和強化技能。這會導致他們在實際應用中缺乏自信心，導致運算不熟練。其次，一些學生可能缺乏良好的學習方法，他們可能沒有學習如何有效地記憶和運用數學知識。在學習過程中，他們可能沒有制訂適當的學習計劃或利用練習題來加強自己的技能，導致他們無法真正掌握運算程序。最后，一些學生可能缺乏實際應用經驗，他們可能無法將數學運算程序應用到現實生活中，并將其與實際問題解決相結合。由于缺乏實踐經驗，他們可能不知道如何運用數學知識解決實際問題，導致數學運算程序不熟練。

（4）運算結果不確定

學生運算結果不確定，這可能是由以下原因造成的：首先，學生可能會犯一些常見的運算錯誤，例如加減乘除錯誤、小數點移位錯誤等。這些錯誤可能是由于粗心大意或缺乏充分的練習造成的，最終導致運算結果不確定。其次，學生可能會忽略掉運算中的細節，他們可能會漏掉一些關鍵數字或細節，導致最終結果偏差較大。這可能是由于學生沒有充分理解問題或者沒有重視細節造成的。最后，學生可能會使用不正確的運算程序來解決問題，他們可能沒有充分理解問題的性質，從而使用錯誤的運算程序來解決問題，這會導致最終結果的偏差較大。

（5）運算目的不清晰

另一個導致學生運算能力薄弱的原因是他們不理解運算的目的。在數學中，每個運算都有其特定的目的，包括解決方程、計算面積和體積、確定變量的值等。如果學生不理解運算的目的，他們將無法選擇適當的運算和正確的方法，從而導致錯誤的結果。例如，當一個學生解決一個方程時，如果他不理解方程的目的是找到未知變量的值，他可能會使用錯誤的運算方法來解決問題，他可能會嘗試將方程簡化為一個更簡單的形式，而不是正確地解決方程。這種情況下，他的答案可能是錯誤的或不完整的。此外，運算目的不清晰還可能導致學生在解決問題時無法確定正確的策略，他們可能會選擇錯誤的運算方法，或者將重點放在錯誤的方面。

3.提高初中數學學困生運算能力的實踐策略

（1）精心設計預習單，做好課前預習

為了提高初中數學學困生的運算能力，需要采取一些實踐策略。其中，精心設計預習單并做好課前預習是非常重要的一項策略。這是因為預習可以讓學生提前了解即將學習的數學知識點，預習單的設計則可以幫助學生有條理地學習、提高學習效率。以北師大版七年級下冊數學教材中的“整數的加減法”為例，設計預習單應該注重以下幾個方面：首先，預習單的內容應該與學生已經掌握的知識相關，既可以溫故知新，又能引導學生進一步深入理解數學知識。其次，預習單的設計應該注重提高學生的思維能力，激發學生的興趣。例如，設計預習問題要求學生自行思考，從日常生活中找出帶有正負數的實例，并用加減法的形式來表達。這樣可以讓學生在預習過程中不斷思考、總結，從而提高自己的思維能力。最后，預習單的內容應該貼近生活實際，具有一定的啟發性。

（2）注重啟發性教學，引導學生自主探究

在初中數學學習中，解方程是一個非常重要的知識點。對一些數學學困生來說，解方程是一個較難掌握的部分，因此，教師需要通過啟發性教學，引導學生自主探究，幫助他們掌握解方程的方法和技巧，提高他們的數學運算能力。以北師大版初中數學七年級上冊第一章“有理數”中的第二節“解一元一次方程”為例，通過以下實例來說明如何通過啟發性教學，引導學生自主探究，提高他們的數學運算能力。

例：解方程[2x+5=11]。首先，教師可以通過啟發性引導的方式，引導學生思考如何解方程。教師可以提出以下問題：方程中未知數是什么？方程中有哪些已知數？方程中的符號代表什么意思？如何通過運算得到未知數的值？通過這些問題，教師可以引導學生對方程的內容和意義進行深入的思考。其次，教師可以通過示范計算的方式，展示如何解方程。教師可以通過以下步驟演示解方程的方法：將方程寫成“未知數+已知數=已知數”的形式。移項，將已知數移到等號另一側，通過運算求解未知數的值。在演示的過程中，教師需要注重解釋每個步驟的含義和作用，讓學生理解解方程的過程。最后，教師可以讓學生進行實際練習，檢驗他們的掌握情況。教師可以出幾道類似的題目，讓學生自主解答，并互相檢查和糾正。通過實際練習，學生可以更好地掌握解方程的方法和技巧，提高他們的數學運算能力。

（3）強化有效變式訓練

有效變式訓練可以幫助學生深入理解數學公式和概念，掌握數學變式的轉化方法和應用技巧。有效變式訓練可以通過以下方式實現：通過講解數學公式和定理的基本概念和應用，讓學生理解數學公式和定理的本質和意義。通過例題分析和習題練習，讓學生掌握數學變式的轉化方法和應用技巧。通過舉一反三、拓展思維等方式，讓學生進一步應用所學知識解決實際問題。教師可以引導學生通過列方程或列不等式的方式，構建數學模型，利用代數式的變形、化簡、因式分解等方法，解決這個購物問題。例如，題目：小明去文具店購買鉛筆和橡皮擦，若鉛筆售價為2元一支，橡皮擦售價為1元一個，小明則需花費13元；若鉛筆1元一支，橡皮擦1元一個，小明則需花費10元，問小明購買了幾支鉛筆和幾個橡皮擦？教師可以讓學生先設鉛筆的數量為[x]，橡皮擦的數量為[y]，然后根據題目條件列出如下方程組：

[2x+y=13]

[x+y=10]

通過變量的消元、移項等操作，可以求得[x=3]，[y=7]，即小明買了3支鉛筆和7個橡皮擦。在解題的過程中，學生需要靈活運用代數式的變形、化簡、因式分解等方法，熟練掌握數學變式的轉化和應用技巧，通過拓展練習，讓學生將所學的方法應用于更加復雜的問題中。例如，對于上述例子中的問題，可以引導學生進行變式練習，例如“如果每支鉛筆不是2元，而是3元，每個橡皮擦不是1元，而是2元，小明還能買多少支鉛筆和多少個橡皮擦？”

（4）強化生活情境創設

在初中數學教學中，強化生活情境創設是提高學生學習興趣和理解數學知識的重要方法。在北師大版初中數學教材中，例如第一章“有理數”的知識點，可以通過以下具體的數學題目來說明這種方法的應用。例如：小明和小紅在玩一個數軸游戲。游戲規則如下：從數軸上的0出發，向右移動2個單位，再向左移動3個單位，再向右移動4個單位，以此類推。請問，小明和小紅分別走了多少個單位？在這個例子中，教師可以通過以下方式創設生活情境：通過數軸模型，讓學生感受到實際物體的移動情況，幫助學生理解正負數的概念。通過實際體驗，讓學生模擬移動過程，深入理解數軸上的加減運算。通過引導學生自主探究，讓學生嘗試用正數和負數表示物體的移動方向和距離。同時，教師可以通過這個題目的設計，引導學生掌握有理數的加減法運算。具體來說，學生可以將小明和小紅分別的移動距離表示為有理數，然后計算它們的和或差，得到答案。在解題過程中，教師可以引導學生注意有理數的符號和絕對值的意義，理解加法和減法的本質區別，加深對有理數的概念和運算規律的認識。

（5）精心設計校本作業

精心設計校本作業可以幫助學生鞏固所學知識，提高數學運算能力。在設計校本作業時，教師可以考慮以下因素：其一，與課堂教學內容相符。作業內容應該與課堂教學內容相一致，有針對性地鞏固和拓展學生的知識。其二，區分難易程度。作業題目應該根據學生的實際水平，設計難度適中、涵蓋各個知識點的題目。其三，多樣化形式。作業題目應該采用不同的形式，包括填空、選擇、解答、證明等，以培養學生的不同思維能力和解題技巧。其四，個性化指導。教師可以針對學生的錯誤和困惑，給予個性化指導和輔導，幫助學生克服困難，提高學習效果。在根據以上列舉的例子中，教師可以設計以下校本作業：①請學生自行編寫5道類似的題目，并解答出來。這樣可以讓學生鞏固所學知識，培養學生自主思考、獨立解題的能力。②請學生分組合作，設計一個數學游戲，將所學知識運用到游戲中，增強學生的興趣，激發學習積極性。③請學生在生活中尋找數學題目，并在課堂上分享解決方法，這樣可以讓學生將所學知識運用到生活中，加深對知識點的理解。以上的校本作業設計，不僅可以幫助學生鞏固知識，提高數學運算能力，還可以培養學生的合作意識、創新意識和實踐能力。最后，教師應該反思交流、總結提升教學實踐。教師可以結合學生的學習情況，調整教學策略，找到更適合學生的教學方法。同時，教師也應該借鑒其他教師的優秀經驗，不斷提高自己的教學水平，更好地服務于學生的學習。

（6）反思交流，總結提升

在提高初中數學學困生運算能力的實踐方法中，反思交流和總結提升是非常重要的環節。這一環節不僅有助于學生發現和解決自己的問題，而且能夠幫助他們更好地理解和掌握數學知識，提高運算能力。在北師大版初中數學教材中，每一章的結尾都會有“思考與拓展”部分，可以引導學生反思本章所學的知識點，思考與實際生活的聯系，進一步拓展知識面。教師可以通過以下方式促進學生的反思交流和總結提升。學生答辯：教師在課堂上提出問題或設計問題，讓學生上臺答辯，讓其他學生提出問題，讓學生共同思考解決問題的方法和策略。組內討論：教師可以將學生分成小組，讓他們在組內進行討論，一起解決數學問題。在討論的過程中，教師可以給予適當的指導，讓學生更好地理解和掌握數學知識。個人思考：教師可以布置一些個人作業，讓學生在家里或課后獨立思考和解決問題。在檢查作業時，教師可以與學生進行一對一的交流，讓學生更加深入地了解自己的問題，并給出有效的解決方法。在反思交流和總結提升的過程中，教師需要關注以下幾點。其一，強調過程：在討論或交流過程中，教師需要強調解決問題的過程和思路，而不僅僅是結果，通過對解題過程的分析和總結，學生可以更加清楚地認識到數學問題的本質，并且可以更好地應用數學知識。其二，鼓勵創新：教師應該鼓勵學生尋找不同的解決方法，并且讓學生分享他們的思路和經驗。反思交流和總結提升是提高初中數學學困生運算能力的重要環節。

綜上所述，初中數學學困生的運算能力問題是一個值得重視的問題，這不僅需要教師在教學中加強指導，更需要學生本身的努力和家庭的支持。本文提出的實踐策略旨在幫助教師更好地調整教學方式和方法，切實提高學生的運算能力，讓他們在數學學習中取得更好的成績。

參考文獻

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