基于數學文化的高考試題解析及教學建議

楊接兄

摘 要：新課改之后，數學文化逐漸得到了重視.高考命題建議中更加明確要求命題時應融入數學文化.數學文化內容豐富，能與之結合的題型也十分多樣.本文就新高考中出現的幾類與數學文化結合的題目進行分析，研究數學文化題的特點及解題思路，最后提出一些教學建議.

關鍵詞：數學文化；高考試題；解題教學

隨著新高考改革的深入推進，為了貫徹落實高中數學課程的基本理念之一——“體現數學的文化價值”，高考命題專家們吸取悠久歷史文化中的精華，編制出許多以數學文化為背景的試題，在考查學生的數學思維能力的同時，也滲透了人文情懷，向學生傳達數學的悠久歷史、數學家們的創新精神和數學的美學價值等，旨在提高學生的數學文化素養.

數學文化是一個寬泛的概念，包含數學的思想、精神，數學史，數學美，數學教育以及數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系，等等.可見，文化的內涵是豐富多彩的.因此，將豐富新穎的數學文化材料巧妙地與高中數學知識融為一“題”時，題目總能令人耳目一新，為高考注入新的活力.針對這類題型，學生們只有具備較強的閱讀理解能力、抽象概括能力、轉化與化歸能力、數學建模能力、知識的綜合應用能力才能化難為易，輕松求解.下面將文化試題以數學知識為分類標準，具體闡述每一類題型的解答策略.

1 解三角形中的數學文化試題

在解決以數學文化為載體的解三角形問題時，首先應在讀懂文化材料的前提下將實際問題抽象為數學問題，明確待求問題.然后尋求與問題相關的三角形的邊、角、周長、面積等信息.進而畫出解三角形的模型圖.最后通過推理、計算得出問題的解.

最后，教師要加強鞏固學生的基礎知識和重視其數學建模能力、數學抽象能力的培養.數學文化題，其本質是數學應用題，即在全新的情境中，通過有效地閱讀，準確獲取信息，再將問題數學化，以數學的語言進行表達，通過數學建模，建立已知條件與未知結論的橋梁，從而實現對問題的求解.［1］無論情境怎么變化，換湯不換藥，考查的核心知識是不變的，所以加強對基礎知識的鞏固和應用是根本，數學語言的表達能力、抽象能力以及數學建模能力也是在一步步地合理訓練中提升的.

總之，數學文化不僅豐富了數學知識的內涵，而且能讓學生在生動有趣的情境中進一步理解數學，體會到數學獨有的魅力.所以教師要滲透數學文化于教學之中，同時重視對高考數學文化試題的解讀、賞析，以明晰考點的方向和目標，引導學生正確解答此類問題.

參考文獻：

常海斌，曲元海，陳霖，邵鵬.數學文化視角下2022年高考試題研究［J］.通化師范學院學報，2022（10）：132-138.