新高考背景下的高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)策略探討

張溪珊

摘 要：深度學(xué)習(xí)是當(dāng)前教育改革進(jìn)程中提出的新型教學(xué)理念與教學(xué)要求，即在教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)對知識內(nèi)容的深度理解、深度探究、深度掌握以及深度實(shí)踐，進(jìn)而有效鍛煉其學(xué)科核心素養(yǎng)與實(shí)際問題處理能力。在新高考背景下，開展高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)理念教學(xué)，實(shí)時(shí)開展深度學(xué)習(xí)活動，則能夠有效強(qiáng)化高中生對于數(shù)學(xué)學(xué)科知識的感知，推動其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率及質(zhì)量的雙重提升。本文簡要解析深度學(xué)習(xí)基本概念，詳細(xì)列舉新高考背景下促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效策略。

關(guān)鍵詞：新高考；高中數(shù)學(xué)；深度學(xué)習(xí)；策略

數(shù)學(xué)是高考的重要學(xué)科之一，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的重難點(diǎn)所在。在當(dāng)前新高考模式下，數(shù)學(xué)科目更為強(qiáng)調(diào)考查學(xué)生在面對實(shí)際問題時(shí)的解決能力，那么在數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，教師則應(yīng)當(dāng)逐步聚焦學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與鍛煉，善于引導(dǎo)他們開展深度學(xué)習(xí)活動，從而在充分形成數(shù)學(xué)知識認(rèn)知的基礎(chǔ)上，逐步增強(qiáng)其思維能力、邏輯能力及學(xué)科應(yīng)用能力[1]。然而，在現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師可能仍以學(xué)習(xí)結(jié)果為目標(biāo)，更為關(guān)注學(xué)生所取得的書面成績情況，過于強(qiáng)調(diào)他們解題技巧、解題思路的掌握而忽視了探究思維、批判思維的培育，如此一來，則有可能限制學(xué)生思維發(fā)展，影響其深度學(xué)習(xí)質(zhì)量。為此，基于新高考背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，則成為廣大教師深切探究的熱點(diǎn)課題。

一、高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)基本內(nèi)涵

（一）深度學(xué)習(xí)基本概念

深度學(xué)習(xí)概念主要相對于傳統(tǒng)上的淺層次學(xué)習(xí)、機(jī)械記憶學(xué)習(xí)概念。在深度學(xué)習(xí)理念下，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)揮出自身的主觀能動性，主動參與到知識學(xué)習(xí)活動當(dāng)中，并且有機(jī)地將知識遷移、內(nèi)化為自身能力，進(jìn)而在后續(xù)的學(xué)習(xí)、生活中遇到同樣問題或類似問題時(shí)可實(shí)現(xiàn)問題快速處理。與過往“習(xí)題訓(xùn)練”式學(xué)習(xí)模式有所區(qū)別的是，學(xué)生深度學(xué)習(xí)并非沉浸式做題，而是能夠做到批判性學(xué)習(xí)，批判性地學(xué)習(xí)、接受新知識，并清晰地認(rèn)識到新舊知識之間有可能存在的內(nèi)在聯(lián)系，最終形成屬于自己的知識網(wǎng)絡(luò)。另外，在深度學(xué)習(xí)中，還強(qiáng)調(diào)個性化學(xué)習(xí)，那么教師則應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生最近發(fā)展區(qū)來引導(dǎo)他們逐步地提升學(xué)習(xí)水平，發(fā)展其個體學(xué)習(xí)能力。

（二）深度學(xué)習(xí)與高中數(shù)學(xué)的關(guān)系

與初中階段的數(shù)學(xué)知識相比，高中數(shù)學(xué)知識更抽象也更富有邏輯性，學(xué)生學(xué)習(xí)過程難度也相對增加，也正因如此，部分學(xué)生會在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中降低熱情。深度學(xué)習(xí)理念則要求學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中積極主動地參與相關(guān)學(xué)習(xí)活動，與傳統(tǒng)的被動式學(xué)習(xí)狀態(tài)或外部施加的學(xué)習(xí)動機(jī)（如考試因素、高考壓力等）相比，在深度學(xué)習(xí)理念下，教師會更加關(guān)注學(xué)生的內(nèi)部動機(jī)，此時(shí)，其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)感增強(qiáng)，那么知識學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量也必然會得到很大程度地提升。從另一個角度上看，學(xué)生學(xué)習(xí)、接受新知識的過程是一個需要內(nèi)化的過程，要想充分地掌握并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，那么數(shù)學(xué)反思、思維拓展，以及質(zhì)疑、批判等過程也是十分必要的。高中數(shù)學(xué)答題時(shí)，“教師一說就會，學(xué)生一做就廢”現(xiàn)象出現(xiàn)的根本原因也在于學(xué)生自認(rèn)為理解了數(shù)學(xué)內(nèi)容，但事實(shí)上并不盡然[2]。但基于深度學(xué)習(xí)理念下，學(xué)生元認(rèn)知體驗(yàn)得以凸顯，他們對于所學(xué)習(xí)的知識會有更深層次的探析，這對于提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果十分有利。

（三）新高考對高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的要求

第一，教師教學(xué)活動的開展不應(yīng)僅僅局限于數(shù)學(xué)知識機(jī)械記憶、習(xí)題訓(xùn)練上，而是要關(guān)注他們通過數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)所掌握的問題處理技巧與能力，進(jìn)一步關(guān)注他們的數(shù)學(xué)思維、核心素養(yǎng)發(fā)展培養(yǎng)。第二，新高考背景下，教師要注重學(xué)生高階思維的鍛煉，針對性開展個性化教學(xué)，充分結(jié)合其能力水平、學(xué)習(xí)態(tài)度、數(shù)學(xué)情感以及重難點(diǎn)內(nèi)容等來科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過程，合理組織課堂教學(xué)活動，使其能夠自主、高效地完成數(shù)學(xué)知識探究。第三，深度學(xué)習(xí)理念下，教師要尊重學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位，善于將課堂直接歸還給學(xué)生，使其自然而然地進(jìn)入深度學(xué)習(xí)層面，感受知識形成過程，有機(jī)增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)思維水平。第四，新高考背景下的深度學(xué)習(xí)往往需要教師營造良好的氛圍，那么在進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師也可以整合教學(xué)內(nèi)容、構(gòu)建優(yōu)質(zhì)情境，使其在環(huán)境的潛移默化影響下通過高效率的知識探索活動來實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、問題解決能力的發(fā)展提升。

二、新高考背景下促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效策略

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，鍛煉發(fā)散思維

1.適時(shí)提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考

在問題情境教學(xué)模式下學(xué)生能夠更加順利地進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)，整合問題資源有效地設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)固然重要，但科學(xué)選擇提出問題的時(shí)機(jī)也同樣重要，貼合學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)所提出的相關(guān)教學(xué)問題往往才能夠?qū)崿F(xiàn)啟迪思維、增加交流以及合作探索等綜合教學(xué)目的。通常情況下，教師提出相關(guān)教學(xué)問題的時(shí)機(jī)通常在課前導(dǎo)入、課堂交流、重難點(diǎn)分析、隨堂提問等節(jié)點(diǎn)，而為了進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生針對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行獨(dú)立思考，從而進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)，教師所提出的問題可以帶有一定的趣味性及懸疑性，誘使學(xué)生深度探究。

以“函數(shù)與方程”的相關(guān)內(nèi)容教學(xué)為例，針對這一章節(jié)內(nèi)容，教師所提出的相關(guān)教學(xué)問題是以學(xué)生在完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)的過程中發(fā)現(xiàn)函數(shù)與方程之間所存在的內(nèi)在聯(lián)系這一目標(biāo)為導(dǎo)向。例如：在課前環(huán)節(jié)，教師可以提出這樣的問題：在一個一元二次方程中，方程的實(shí)數(shù)根與其所對應(yīng)的二次函數(shù)圖像、交點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之間存在什么樣的關(guān)系？方程實(shí)數(shù)根的個數(shù)是否能夠通過具體函數(shù)圖像表現(xiàn)出來？根據(jù)教師所提出的問題，學(xué)生在課堂上可以選擇小組合作探究或獨(dú)立思考探究的方式來尋找問題的答案[3]。畫圖時(shí)，他們會更直觀地認(rèn)識到函數(shù)與坐標(biāo)、函數(shù)與圖像的應(yīng)用原理；思考時(shí)，他們則可以深層次地探討函數(shù)與方程的相關(guān)關(guān)系。依靠自身能力得出數(shù)學(xué)問題答案，一定比教師直接給出數(shù)學(xué)規(guī)律所達(dá)到的教學(xué)效果要好，在問題探究的潛移默化影響下，學(xué)生也自然而然地進(jìn)入了深度學(xué)習(xí)狀態(tài)。

2.整合問題資源，設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)

創(chuàng)設(shè)問題情境、開展問題導(dǎo)學(xué)法可以快速地吸引學(xué)生注意力，從而促進(jìn)其進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。而落實(shí)問題導(dǎo)學(xué)，則要求教師能夠有機(jī)地整合教材內(nèi)容來適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)適宜的數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生立足教材進(jìn)行知識探究，進(jìn)而提升其知識學(xué)習(xí)體驗(yàn)。值得注意的是，教師所設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)問題應(yīng)以能夠激活學(xué)生探索探究欲望為宜，當(dāng)他們對教師所提出的問題抱有強(qiáng)烈的好奇心時(shí)，其探索熱情也會更加持久，從而達(dá)到深度學(xué)習(xí)的教學(xué)目的。另外，教師所提出的問題還應(yīng)當(dāng)貼合學(xué)生年齡特征、認(rèn)知特點(diǎn)等，以此為前提才能夠充分掌握學(xué)生數(shù)學(xué)思維連接點(diǎn)，科學(xué)整合課程問題資源，并以此作為深度學(xué)習(xí)任務(wù)，促使他們在問題情境下更好地鍛煉自身發(fā)散思維，提升深度學(xué)習(xí)沉浸式體驗(yàn)。

以“指數(shù)函數(shù)”相關(guān)知識點(diǎn)教學(xué)為例，教師首先要抓住該章節(jié)課程的教學(xué)難點(diǎn)，即指數(shù)函數(shù)存在與應(yīng)用的意義，此時(shí)，課堂上教師則可以先指導(dǎo)學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)相關(guān)概念，學(xué)會指數(shù)函數(shù)相關(guān)表達(dá)式及函數(shù)圖像內(nèi)容，使其能夠初步認(rèn)識指數(shù)函數(shù)。接著，為了引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解指數(shù)函數(shù)所指代的相關(guān)數(shù)學(xué)關(guān)系，教師則可以借助“折紙”情境來將該函數(shù)的數(shù)學(xué)本質(zhì)直觀呈現(xiàn)在學(xué)生眼前。教師與學(xué)生一同開展折紙活動，并且折紙過程中注意觀察折紙次數(shù)與所得紙張層數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系，以此作為引子發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)思維。當(dāng)學(xué)生通過問題探究總結(jié)出指數(shù)函數(shù)所代表的意義之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思索，除了折紙活動之外，生活中還有哪些與指數(shù)函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，如細(xì)胞分裂、人口增長、經(jīng)濟(jì)預(yù)測、溶液稀釋等。通過設(shè)計(jì)問題教學(xué)情境，學(xué)生可以深層次地挖掘指數(shù)函數(shù)的概念及其數(shù)學(xué)應(yīng)用，并且，在教師所提出的數(shù)學(xué)問題中，他們也能夠有效突破數(shù)學(xué)課程的重難點(diǎn)內(nèi)容，進(jìn)而起到啟迪思維、發(fā)散思維的重要教學(xué)價(jià)值。

（二）開展學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)探究意識

1.設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)活動，提高實(shí)踐能力

從一定程度上說，深度學(xué)習(xí)就是要引導(dǎo)學(xué)生對相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深度思考與探究學(xué)習(xí)。那么為了更好地營造深度探究思考氛圍，課堂上教師可以針對具體教學(xué)內(nèi)容來為學(xué)生設(shè)計(jì)多樣化的實(shí)驗(yàn)、操作、思辨活動，通過手動操作來貼合數(shù)學(xué)發(fā)展思想，增強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)，進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。其次，教師所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)活動應(yīng)與教材內(nèi)容緊密貼合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與主動性，真正做到寓教于樂，更好地借助實(shí)驗(yàn)活動來提升學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，助力數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)[4]。

以“空間幾何體的表面積”相關(guān)知識點(diǎn)教學(xué)為例，為了幫助學(xué)生清晰地認(rèn)識到空間幾何體表面積計(jì)算的基本數(shù)學(xué)原理，教師可以在課堂上組織學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究，如為學(xué)生提供正三棱柱、正三棱錐、正方體、長方體等空間幾何體模型，鼓勵他們運(yùn)用紙板、紙片等進(jìn)行空間幾何體制作。制作完成后，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察幾何體表面，思索其平面構(gòu)成的相互關(guān)系。接著要求學(xué)生對幾何體的表面積進(jìn)行計(jì)算，并總結(jié)出計(jì)算方法。最后嘗試總結(jié)出不同幾何體表面積的計(jì)算解析式。在實(shí)驗(yàn)活動的啟迪下，學(xué)生很快就能夠看到表面積計(jì)算原理，而在教師的帶領(lǐng)下，學(xué)生對于空間立體圖形的表面積計(jì)算方法掌握程度也能更進(jìn)一步，并且學(xué)生自己總結(jié)得出的表面積計(jì)算解析式，也會十分清晰地烙印在其腦海之中，這一實(shí)驗(yàn)探究過程結(jié)束，學(xué)生深度學(xué)習(xí)目標(biāo)也自然而然可以達(dá)成。

2.組織學(xué)生思辨，激發(fā)學(xué)生思維

高中數(shù)學(xué)學(xué)科具有極強(qiáng)的邏輯性與抽象性，且在當(dāng)前新高考背景下，高中數(shù)學(xué)教師要注重鍛煉學(xué)生的主動質(zhì)疑精神與批判性思維，通過組織學(xué)生思辨來激發(fā)其數(shù)學(xué)思維，進(jìn)一步增強(qiáng)其核心素養(yǎng)的發(fā)展。課堂思辨活動的開展同樣能夠推動學(xué)生深度學(xué)習(xí)，為保障思辨教學(xué)的可行性，在組織思辨活動時(shí)，教師需要抓住學(xué)生數(shù)學(xué)思維關(guān)注點(diǎn)，引導(dǎo)他們在思辨活動中自主地察覺數(shù)學(xué)問題并解決，使其數(shù)學(xué)思維得到有效鍛煉[5]。

以“圓與方程”的相關(guān)知識點(diǎn)教學(xué)為例，教師可以設(shè)計(jì)如下思辨活動：分析兩條曲線之間是否存在公共點(diǎn)，可以通過聯(lián)立方程組并求算實(shí)數(shù)解的方式解答。若所聯(lián)立方程組無法解出實(shí)數(shù)解，則證明兩條曲線沒有公共點(diǎn)，反之，存在幾組實(shí)數(shù)解，則表明兩條曲線存在幾個公共點(diǎn)。圍繞這一思辨問題，教師可以鼓勵學(xué)生之間相互交流合作、共同研究、相互質(zhì)疑，借助已經(jīng)掌握的平面幾何知識，利用數(shù)形結(jié)合思想來探究數(shù)學(xué)知識之間所存在的內(nèi)在邏輯。思辨活動開展期間，學(xué)生思維方式被打開，那么他們對于“直線與圓”“圓與圓”之間的相互位置關(guān)系等知識點(diǎn)也會形成更加深刻的印象。同樣，思辨活動過程中，教師也可以加強(qiáng)巡堂，及時(shí)給予學(xué)生相應(yīng)的指導(dǎo)與點(diǎn)撥，一來能夠有效提升他們的思辨效率，促使其快速進(jìn)入深度學(xué)習(xí)探究狀態(tài)，二來也可以防止學(xué)生過度沉浸于思維誤區(qū)而對數(shù)學(xué)內(nèi)容形成錯誤認(rèn)知。課堂上組織學(xué)生進(jìn)行思辨活動以此讓學(xué)生加深對相關(guān)數(shù)學(xué)問題和知識內(nèi)容的印象，那么不僅可以強(qiáng)化其知識學(xué)習(xí)印象，對知識推導(dǎo)過程更加熟練，而且更有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題的解決能力及知識應(yīng)用能力。

（三）掌握數(shù)學(xué)技巧，透析知識本質(zhì)

1.建立數(shù)學(xué)模型，提高應(yīng)用能力

高中階段數(shù)學(xué)模型主要包括數(shù)列模型、函數(shù)模型、幾何模型等，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型教學(xué)思路，則可以引導(dǎo)學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)分析技巧，使其學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)思維觀察問題，提升其數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活實(shí)踐的意識與能力[6]。為此，課堂上教師可以結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容來為學(xué)生靈活地選擇數(shù)學(xué)模型，借助現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備或生活情境來加速實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識向數(shù)學(xué)應(yīng)用方向遷移。

以“函數(shù)的應(yīng)用”教學(xué)內(nèi)容為例，教師在課堂上可以將數(shù)學(xué)內(nèi)容與學(xué)生日常生活結(jié)合起來開展相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模活動。如可針對超市購物情境來建立相應(yīng)的函數(shù)模型：超市購物中經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)，某品牌的純凈水，550ml售價(jià)為2.0元；1000ml售價(jià)為3.5元；1500ml售價(jià)為5元……如若運(yùn)用所學(xué)的函數(shù)知識來分析純凈水體積與售價(jià)之間的關(guān)系，以期尋找到影響價(jià)格的主要因素，那么應(yīng)當(dāng)采用什么函數(shù)？以什么元素為自變量？函數(shù)公式如何表示？在這樣的開放性數(shù)學(xué)模型探究活動中，學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力、模型應(yīng)用能力可得到有效鍛煉，此時(shí)也可以幫助學(xué)生快速領(lǐng)悟數(shù)學(xué)應(yīng)用思想，促進(jìn)其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力發(fā)展提升[7]。

2.巧用思維導(dǎo)圖，完善知識體系

根據(jù)過往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不難發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的過程中，普遍存在一開始印象深刻，但隨著時(shí)間推移，則可能會出現(xiàn)印象淡化，特別是在所涉及的知識點(diǎn)相對較多的時(shí)候，學(xué)生甚至出現(xiàn)知識點(diǎn)遺忘的情況。究其根本，這都是因?qū)W生知識整合能力較差，加之尚未建立起完善的知識體系所致[8]。而為了加速新舊知識融合，促使學(xué)生融會貫通，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師則可以有機(jī)地借助概念圖、思維導(dǎo)圖等工具來促使其掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧，克服知識碎片化學(xué)習(xí)困境，從宏觀、整體性角度來把握、整合數(shù)學(xué)知識。

以“復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算”教學(xué)內(nèi)容為例，結(jié)合復(fù)數(shù)計(jì)算相關(guān)知識點(diǎn)教師可以在課堂上為學(xué)生繪制相應(yīng)的思維導(dǎo)圖，依次總結(jié)出復(fù)數(shù)基本概念、復(fù)數(shù)的幾何意義、復(fù)數(shù)加減法運(yùn)算，以及復(fù)數(shù)乘除法運(yùn)算、復(fù)數(shù)基本方程等知識點(diǎn)，圍繞“復(fù)數(shù)”這一中心關(guān)鍵詞來引導(dǎo)學(xué)生逐漸建立起完整的與“復(fù)數(shù)四則運(yùn)算”相關(guān)的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，通過羅列出不同層面的復(fù)數(shù)知識點(diǎn)，由淺入深地層層遞進(jìn)引導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)展。同時(shí)，教師還可以適當(dāng)?shù)貙⒌湫蛯?shí)例納入思維導(dǎo)圖中，起到思維喚醒、應(yīng)用教學(xué)的作用。由于“共軛復(fù)數(shù)”在復(fù)數(shù)這一章節(jié)教學(xué)中特別容易被忽略，因此在繪制思維導(dǎo)圖時(shí)，教師也可以將這一部分內(nèi)容添置進(jìn)去，幫助學(xué)生更好地理解共軛復(fù)數(shù)的定義與字母表達(dá)形式。通過應(yīng)用思維導(dǎo)圖工具，即使是在一段時(shí)間內(nèi)并沒有對新知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，學(xué)生一看思維導(dǎo)圖，也可以快速地回憶起曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識，按照思維導(dǎo)圖順序，學(xué)生逐步形成完整完善的數(shù)學(xué)知識體系，而盡管是碎片化的知識，思維導(dǎo)圖上有所體現(xiàn)的內(nèi)容也都能被建立在學(xué)生自身知識體系當(dāng)中。由此可見，采用思維導(dǎo)圖，可有效地幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧，提升思維能力水平。

（四）延伸實(shí)踐訓(xùn)練，強(qiáng)化學(xué)生認(rèn)知

1.聯(lián)系實(shí)際生活，深化數(shù)學(xué)認(rèn)識

數(shù)學(xué)本身是一門來源于生活最終又應(yīng)用到生活的學(xué)科，開展深度學(xué)習(xí)活動，教師也可以將數(shù)學(xué)知識點(diǎn)與生活實(shí)際有機(jī)結(jié)合在一起，積極開發(fā)一些生活化的數(shù)學(xué)實(shí)踐內(nèi)容，進(jìn)而在深化學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識的同時(shí)鼓勵他們深入解讀數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)認(rèn)知延伸，最終有效實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用能力的提升[9]。

以“隨機(jī)事件的概率”相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容為例，教師為了幫助學(xué)生更加清晰客觀地認(rèn)識到隨機(jī)事件的發(fā)生概率，可以在課堂上引入生活化的應(yīng)用案例。如：古代典故中，北宋名將狄青領(lǐng)軍征討蠻夷時(shí)，為了鼓舞士氣，將100枚銅錢同時(shí)拋出，并說道，如若100枚銅錢全部是正面向上，那么我們這一戰(zhàn)絕對必勝！最后，同時(shí)拋出的100枚銅錢，真的全部正面向上。針對這一故事，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考，忽略故事背景的真實(shí)性，大家思考一下，100枚銅錢同時(shí)拋出，全部正面向上的可能性究竟有多大？這一事件屬于什么事件？在我們的日常生活中，有哪些事件可以運(yùn)用隨機(jī)事件的概率進(jìn)行描述？基于生活化教學(xué)情境的引導(dǎo)之下，學(xué)生紛紛思索。并且針對學(xué)生所提出的“彩票中一等獎”“上學(xué)路上一路綠燈”“明天會下雨”等事件進(jìn)行隨機(jī)事件、必然事件、可能事件、不可能事件的區(qū)別與差異概念教學(xué)，促使學(xué)生通過聯(lián)系生活實(shí)際來深化數(shù)學(xué)知識認(rèn)知。

2.應(yīng)用信息技術(shù)，創(chuàng)新教學(xué)形式

隨著“互聯(lián)網(wǎng)+教育”環(huán)境的逐漸深化，信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中的應(yīng)用作用也日益凸顯。為了促使學(xué)生開展深度學(xué)習(xí)活動，教師同樣可以借助相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)技術(shù)來鏈接網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，積極優(yōu)化并改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)，創(chuàng)新教學(xué)形式，充分滿足學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)、定制化學(xué)習(xí)以及碎片化學(xué)習(xí)需求，以現(xiàn)代化數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)勢扭轉(zhuǎn)傳統(tǒng)教學(xué)的枯燥等教學(xué)困境。

以“平面向量應(yīng)用舉例”相關(guān)教學(xué)內(nèi)容為例，為了有效降低這一知識點(diǎn)的抽象性與學(xué)習(xí)難度，也為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情與興趣，教師在課堂上可以借助信息技術(shù)來動態(tài)化模擬向量應(yīng)用。如：“輪船行駛”問題中，教師可以設(shè)計(jì)輪船從河岸出發(fā)行駛到河對岸的問題，并且在題干中給出水流速度、輪船行駛速度等已知條件，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用平面向量的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)探討在最短航程下，輪船的行駛時(shí)間。問題探究期間，教師可以借助信息技術(shù)動態(tài)化模擬輪船的行駛過程，同時(shí)借助幾何畫板等工具直觀地為學(xué)生呈現(xiàn)出水流速度對輪船航行過程所造成的影響。另外，在軟件教學(xué)的輔助作用下，學(xué)生也能夠更加清晰地意識到要想保證輪船航行距離最短，就需要確保輪船航速與水流速度合速度方向垂直于對岸。不難發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)課堂上引入信息技術(shù)之后，學(xué)生可以快速分析數(shù)學(xué)問題本質(zhì)，且新穎、趣味的教學(xué)氛圍也可以適當(dāng)?shù)亟档蛿?shù)學(xué)教學(xué)難度，有助于促進(jìn)其進(jìn)行深度問題探討，不僅能培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維，也能夠促進(jìn)其學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量同步提升。

結(jié)束語

基于當(dāng)前新高考背景下，教師可積極貫徹深度學(xué)習(xí)基本理念，使其在問題情境中發(fā)散思維、在數(shù)學(xué)活動中培養(yǎng)探究意識，積極掌握相關(guān)數(shù)學(xué)技巧，透析數(shù)學(xué)知識本質(zhì)。另外，加強(qiáng)實(shí)踐運(yùn)用，強(qiáng)化數(shù)學(xué)認(rèn)知，從多個方面共同鍛煉學(xué)生思維能力，使其形成良好學(xué)習(xí)意識與自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，深化核心素養(yǎng)發(fā)展。

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