基于學生問題的學習路徑分析與實踐

吳亞瓊

摘 ? 要：《義務教育數學課程標準》指出，我們應提高學生運用數學知識與方法來發現、提出、分析和解決問題的能力。關注學生的問題，有助于提升學生學習的興趣，有助于對學生學科素養培養的落實。以“四舍五入試商”為例，結合學生的認知特點以及已有經驗提出基于學生問題的學習路徑：引導學生關注、分析問題，幫助學生學會發現和提出問題；以大問題、長時間思考、提供學具等方式有效引導學生分析和解決問題；注重反思，內化認識，從而真正促進學生能力的提升。

關鍵詞：小學數學；學生問題；學習路徑；學生能力

中圖分類號：G623.5 ? 文獻標識碼：A ? 文章編號：1009-010X（2023）16-0052-03

《義務教育數學課程標準》（以下簡稱《課標》）中提出了學生核心素養的培養目標，旨在發展學生的能力，讓學生具備批判性思維與創造性思維。問題提出是教學抓手，也是讓核心素養落地的載體。問題提出教學并不是一朝一夕就能實現的，需要學生在具體的教學活動中積累充足的經驗，因此，對于學生問題的關注顯得尤為重要。

一、學生問題在教學中的現狀與剖析

（一）學生問題意識培養的匱乏

問題意識的產生需要學生在豐富的學習活動中積累經驗。從評價方面來看，對學生發現問題、提出問題的評價并不像對問題解決的評價那樣可量化、易實施，所以我們往往會發現在教學過程中易發生“重結果、輕過程”的現象。教師只關注學生解決問題的能力，而忽視對學生問題意識的培養，這樣的學習方式無法讓核心素養真正落地。

（二）學生問題得不到有效解決

教學過程中，我們常常發現，如果學生在課堂上提出的問題在教師的預設之中，其被有效解決的可能性會相對高一點。而對于課堂上學生即時產生的問題，經常會被教師所忽視，或者只在簡單交流之后，也就沒有了后續結果，問題實際上并沒有得到有效解決。這種方式處理不僅有礙于學生完善其認知結構，還不利于學生形成質疑問難、勇于探索的科學精神。

二、關注學生問題的價值

（一）提高學生的學習興趣

數學學科有著獨特的學科性，這也使得一些學生對數學有些望而生畏，如何提高學生的學習興趣也成為教師關注的重點。在學習的過程中，學生可能會對知識產生諸多疑惑，在進行學習任務設計的過程中，教師如果能夠關注并組織學生進行相關問題的解決，會有助于激發學生的學習動機，提高學習效果。

（二）落實核心素養的抓手

問題提出對于知識的學習有著積極的影響，除了有助于激發學生的學習動機，促進學生對知識的理解，還有助于提高學生提出問題的能力，促進學生批判性思維與創造性思維的發展。當學生在學習的過程中提出問題時，我們可以將其作為發展學生能力的抓手，通過匹配合適的任務，促進學生的思維發展，從而有助于落實對學生學科核心素養的培養。

三、 基于學生問題的學習路徑設計與實施

問題是數學學習和教學的出發點，其價值不言而喻。在教學中，教師該如何利用好學生視角的問題，有效促進學生能力的提升呢？通過教學實踐，筆者認為應該做好如下幾點：

（一）重引導，提升學生發現問題、提出問題的能力

1.問題的關注

在剛開始接觸學習內容時，學生會提出一些對學習內容想了解的問題。在深入研究的過程中，學生也會產生一些困惑點、易錯點或“另類”想法。從這些問題可以看出，學生在學習的過程中是有思考的，所以也就有了問題意識。比如學習“四舍五入試商”時，在用豎式計算96÷32時，有學生想到是否可以用被除數和除數每個數位上的數分別相除，從而得出豎式的商是3，即：因為十位上9÷3＝3，個位上6÷2＝3，所以96÷32＝3。當這個問題出現時，有部分學生產生了認同，至于這種方法是否可行，成為學生們關注的焦點。

在這個時候，我們要對學生視野中的問題給予關注。一方面，有助于幫助學生突破思維發展的瓶頸；另一方面，也是對學生問題意識的肯定。

2.問題的分析

（1）問題的價值。蔡金法教授認為，問題提出教學是一個“低門檻”“高天花板”的教學活動。在學習活動中，學生都能夠提出一些問題，至于問題的價值可能并不相同。究竟什么樣的問題可以看成是有價值的問題？筆者認為應該是核心問題，對于計算教學的內容，其核心問題在于為什么可以這樣算？本節課的內容也不例外，這也在學生發現與提出問題中有所體現。

當然，不可避免的是，學生在學習過程中也可能會提出一些對本節課學習價值不大的問題，比如：96÷32，除了用豎式計算，還可以怎樣計算？在教學中，我們可以有意識地引導學生辨別問題的價值性。通過分析，學生已經明確：對于本節課的學習內容，我們主要是探究除數不是整十數的豎式計算方法，至于除了進行豎式計算，還可不可以通過其他方式進行解決，可以通過后面的學習進行了解。

針對提出的問題，我們引導學生進行價值分析，一方面，可以確保教學有效進行；另一方面，也有助于提升學生發現問題、提出問題的能力。

（2）問題解決的次序。書本上的知識是靜態的，我們需要將其問題化來幫助學生學習。教學中，我們強調淺入深出，這也意味著問題的解決要有一定的次序。在學習中，學生會提出各種問題，我們除了引導學生辨別每個問題對于知識的學習是否具有一定的價值，還要能根據內容引導學生梳理問題解決的順序，從而幫助學生合理建構知識結構。

在學習活動剛開始，學生提出核心問題：怎樣用豎式計算除數不是整十數的除法？在進一步研究的過程中，學生對核心問題產生了一些更為細化的問題：可以用被除數和除數相應數位上的數分別相除嗎？如何進行四舍五入試商？兩種方式哪一種更好？當這些問題出現時，我們可以引導學生分析先著手解決哪一個問題。這三個問題，學生很容易達成共識：前兩個問題，先解決哪一個都可以，然后再解決第三個問題。此外，在教學中我們也會發現，學生會在解決問題的過程中提出一些常規問題，而這個時候我們可能不能再組織學生停下之前的思考，進而分析現在適不適合解決這個問題，作為引導者的教師，這個時候要能敏銳地分辨出問題的價值以及解決的時機。

（二）重方法，提高學生分析、解決問題的能力

1.以大問題作為學習任務

零碎化的問題容易禁錮住學生的思考，也不利于教師精準把握學生的認知起點、以學定教。所以，當學生在學習中提出核心問題或者比較難的問題時，我們不妨將這個大問題直接拋給學生，給予學生思考的空間，為更好地促進學生的學奠定基礎。

在用豎式計算96÷32，當學生產生是否可以利用被除數和除數相應數位上的數進行相除來計算這個問題時，可以將這個問題作為學習任務直接讓學生來思考。

2.給予學生長時間的思考

鄭毓信教授認為，長時間的思考是發展與深化認識十分重要的途徑。對于有難度的問題，教學中我們應該給每個學生充足的思考時間與空間，這樣才能幫助學生想得更清楚、更全面、更合理。對于上述的學習任務，如果只是進行簡短的思考，這是不夠深入的。我們需要讓學生有長時間的思考。在這個過程中，我們發現有一部分學生能自己明晰其中的道理（如下圖），這樣的思考過程對于學生能力的發展具有重要意義。

3.提供易操作的學具

學具可以化抽象為具體，所以學具可以看成是學生經歷知識形成過程的重要載體。對于計算類內容的教學，學生在理解算理時是存在難度的，我們可以提供易操作的學具來支撐學生的思考。在進行本節課內容的學習中，學生通過前期的任務探究，發現對于除數是整十數的除法算式的計算，只有當被除數和除數相同數位上的數成相同倍數關系的時候，利用相同數位上的數分別相除求出商是比較容易的。在進一步探究的過程中，學生提出計算69÷32，針對相同數位上的數不成相同倍數關系的情況，這種方法還可以嗎？通過利用小棒分一分，學生發現，其實也是可以解決的，只不過解決起來比較麻煩。

（三）重反思，真正促進學生學習能力的提升

《課標》指出，數學課程內容是實現課程目標的重要載體。在學習中，我們不僅要關注學生對知識與方法的習得，更重要的是對學生關鍵能力的培養。在解決完問題后，我們要組織學生從整體上進行回顧：對于此次學習內容，我們發現與提出了哪些問題？我們是怎樣解決這些問題的？解決這個問題的過程，對你有什么啟發？通過反思，幫助學生從整體上對知識建立結構性的認識。比如：在反思本節課的學習內容時，學生能夠認識到，兩種方法都能解決除數不是整十數的除法計算，當算式相對復雜時，以111÷22為例，用四舍五入的方法會更簡單，通過這樣的再認識，幫助學生實現認識上的發展。

在教學中，我們也要認識到：教學不是一味地引導學生自己提出問題、并解決一個又一個問題，而是要能在問題提出、問題解決的過程中，幫助學生學會提問，提升學生發現問題、提出問題，進而分析、解決問題的能力，并在此過程中，實現對學生批判性思維、創造性思維的培養。

參考文獻：

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