新課標背景下的“先學后教”數學課堂探索與實踐

［摘? 要］ 數學新課標提出：“有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。”新課標下的數學課堂應當是“先學后教”的課堂，學生要在課堂中自主先學、主動探究、自我建構。文章闡述了新課標背景下的“先學后教”數學課堂的探索與實踐。

［關鍵詞］ 先學后教；新課標；核心素養

數學新課標提出：“有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。”［１］這里明確了課堂中教和學的關系，定位了教師與學生的角色。新課標下的數學課堂應當是“先學后教”的課堂，學生要在課堂中自主先學、主動探究、自我建構。筆者結合數學教學實踐，談談如何開展“先學后教”的課堂，踐行新課程標準，提高數學教學實效，提升學生的核心素養。

一、厘清學與教的關系

課堂教學是一種集體授課活動。在課堂教學中，有教師的教學活動，也有學生的學習活動。古代大教育家孔子主張“不憤不啟，不悱不發”。“先學后教”理念與其有著密切關系，教師的教應當建立在學生自主先學的基礎上，使他們有了思考和困惑后再組織教學，這樣有助于教師的教，可以做到“以學定教”，教學也會更具實效性。

厘清學與教的關系，是開展“先學后教”課堂的前提。“先學后教”揭示的是“學”的活動與“教”的活動的一種順序關系，“學”在前，“教”在后。為什么是“先學后教”，而不是“先教后學”，或者是“邊教邊學”呢？學然后知困，學然后知不足，先學讓學生的后學有了目的性和針對性，學生的先學讓教師教的方向更加明確，使教更能把握住重點，以提高教的針對性與目的性。“先學后教”立足學生的學，而不是立足教師的教，以學為主，以教為輔，教為學服務。

“先學后教”體現了生本教學理念，立足學生主體，堅持以學為先。當然，在“先學后教”的課堂中，雖然學生要自主先學，但學和教也不是完全分割的：學生的學是在教師指導下的學，而不是完全孤立的學；教師的教圍繞著學生的學而展開，是與學生的學相輔相成的。可以說是學中有教，教中有學，學與教是相互融合、互為一體的。

二、開展學的課堂

“先學后教”的課堂應喚醒學生的主體意識，激發學生的自學潛能，讓他們立在課堂中央，開展自主先學。“先學后教”的課堂是學的課堂，學生可以通過多樣的方式展開學習，比如猜想探學、獨立預學、合作研學、實踐助學、反思悟學。

1. 猜想探學

盧梭說過：“現實的世界是有限度的，想象的世界是無涯際的。”猜想是估計與想象，是結合已有經驗做出的推測，是一種學習方式，也是一種探究方法。數學猜想不是胡思亂想，而是有依據的想象，是從數學的角度進行合理思考。在數學課堂中，教師要為學生創設猜想的機會，放飛學生的想象；要引導學生對事物的屬性與可能的結果進行猜想，通過猜想的方式去探究學習。

數學知識一般都是由猜想開始，到被證實結束，猜想能促進思維的靈動，猜想有助于提升學生思維的靈活性與發散性。猜想是學生探學的起點，猜想能激活學生能動的思維。例如教學“怎樣滾得遠”一課時，筆者在情境中揭曉探究主題后，引導學生先猜想：“斜坡與地面的角度為多少時，物體滾得最遠？”猜想，點燃了學生的思維火花，讓學生拉開了探究的序幕。猜想后，筆者組織學生分組實驗，親自動手驗證猜想。

2. 獨立預學

獨立自主的學習能力是一種極其重要的能力，現在有一些學生在學習中喜歡人云亦云，缺少自己的主見；有的學生甚至不愿動一點腦筋，專門等待別人的答案，或者直接抄襲他人的思考成果，獨立思考的意識和能力相當欠缺。

自主先學以獨立預學為主，是學生個體獨自展開預學活動，獨立預學即學生自主探究，獨立思考、獨立解決問題。預學是一種預熱型自學，讓學生提前進入學習場景，自行獲取信息，嘗試自主探究學習，為集體研學做好準備，使學生能夠帶著收獲和疑問進入新一輪的學習活動。有效先學以獨立預學為前提，獨立預學能夠有效培養學生思維的獨創性。筆者在每堂數學課中，幾乎都會先安排學生獨立預學，讓他們預習即將講授的內容，以提高課堂講授的針對性與目的性，為接下去的新知學習做好準備。

3. 合作研學

人多力量大，人多效率高，合作共贏已經成為人們的一種普遍共識。合作研學也是新課標倡導的一種學習方式，即把若干個學生組合到一起，以學習小組為單位，圍繞任務共同探究，實施互助性學習。合作學習屬于共學方式，充分發揮著集體的智慧和力量，合作研學有助于提高學生的學習效果和效率，是一種值得倡導的學習方式。學生先學除了獨立預學外，還可以合作研學，即通過小組合作的方式進行研討學習。合作研學適用于內容難度較大、任務比較復雜的學習。

合作研學重在互動交流，人人參與研討，而不能成為一些優秀學生表演的舞臺；合作研學重在相互碰撞，既要有成果的分享，又要有思維的交鋒，在合作研學中解決問題，在互動碰撞中實現思維的進階。在教學中，筆者會依據教學內容的難易情況和學生的實際學情，根據教學的實際需要確定是否開展合作研學。例如教學“圓的周長”一課時，在探究圓的周長與直徑的關系的過程中，筆者考慮到學生獨立學習比較困難，就采取小組合作的方式，讓學生分組討論、實驗，在合作中進行測量、計算、推導，從而得出“圓的周長是直徑的3倍多一些”的結論。

4. 實踐助學

小學生的形象思維占有優勢，抽象思維比較滯后。因此，在數學教學過程中，教師應當針對學生的思維特點，用其所長補其所短，將抽象的數學知識直觀形象化，以迎合學生的思維特點，幫助學生去感知理解。數學的抽象性增加了學生的學習難度，尤其對一些數學概念、圖形特征的理解。對于這些抽象性較強的知識，教師可以借助實物、模型等，引導學生進行觀察、觸摸、操作、實驗，通過實踐體驗，借助動作思維、直觀思維，促進學生對相關知識的認知與理解，幫助學生由形象思維逐步過渡到抽象思維，直至提煉總結出抽象的數學知識。

學生自學的策略多種多樣，既可以通過猜想、推理等手段，又可以采用操作、實驗等手段，在親身實踐體驗中學習。有時理論不能解決的問題，實踐可以解決。實踐是一種重要的學習方法和路徑，實踐助學是“先學后教”課堂常用的學習方式，教師可以在學生學習時提供相關的操作性材料，讓學生看一看、擺一擺、折一折，邊動手操作邊探究學習，從而提高學習效果，增進學生對知識的理解。例如教學“圓的面積”一課時，筆者讓學生利用圓形紙片的剪拼，將圓形轉化為近似的長方形，使學生在親手操作中觀察比較，增強對圓和長方形之間關系的理解，有效推導出圓的面積計算公式。

5. 反思悟學

“學而不思則罔”，學習需要思考，尤其需要反思。反思是指回過頭來思考，是學生對自己學習經歷的回顧與梳理、提煉與總結，有助于學生內化所學知識、習得學習方法、積累活動經驗。反思是一種悟學，反思悟學是一種高效學習，體現著學生的積極進取，是一種自我反省的學習。學生通過反思領悟能夠取得進步，其中不僅有知識的積累，還有思想的升華。

反思悟學注重悟，是感悟、品悟與領悟，在思中學，在悟中學，反思悟學彰顯著學生主觀能動性的釋放，他們通過獨立思考、分析研判、批判進取、歸納知識、提煉思想、積淀經驗，不斷豐富自己，提升素質。在教學中，教師要給學生提供反思的機會，引導學生反思悟學，以獲得更高質量的發展。例如教學“和與積的奇偶性”一課時，筆者在教學最后引導學生回顧探索過程，讓學生說一說是如何發現規律的，談一談學習中有哪些體會。在該環節中，學生通過反思提煉，總結出了列舉、比較、驗證等發現規律的方法，為今后的探究學習積累了學習經驗。

三、豐富教的內涵

“教是為了不教，教是為了促學。”“先學后教”中的“教”，主要涉及教什么和怎么教兩方面的問題。在傳統的課堂中，教師主要教知識，而在新課標的背景下，為了讓學生持續發展，教師應當有豐富的教的內涵，指向學生關鍵能力與必備品格，注重數學思維與數學方法，以提高他們的思維能力和數學品格。而在具體教的過程中，教師應當優化教的方法，可以做中教、評中教，以提高教的藝術與質效。

1. 教思維

思維是智慧之樹盛開的花朵，如果智慧之樹開不出思維的花朵，就不會結出智慧的果實。思維是數學的靈魂，數學思維能力是數學核心素養的重要構成，是學生必備的關鍵能力之一。培養學生的數學思維能力是數學的教學核心，數學課堂應當充滿思維訓練的過程，新課標背景下的數學課堂應該是思維型課堂。數學教學有別于其他學科教學，數學教學應體現數學學科的本質，以數和形為主要元素，從數學的角度去思考，用數學的語言去描述，用數學的方法去解決。

在思維型數學課堂中，思維是教學的重點，教師要教會學生用數學去思考，培養學生的邏輯思維、發散思維、批判思維、獨創思維。在思維教學中，教師可以采取問題教學法。問題是學習的燃料，是思維的跳板，教師可以用問題點燃學生的思維，引導學生思考；用提問推進學生思考，培養學生的思維。在教學中，筆者致力于問題設計，通過提問引導學生有序思考、深度思考，提高學生數學思維能力和數學思維品質。例如教學“多邊形的內角和”時，筆者設計了如下幾個問題：“三角形的內角和為180°，四邊形的內角和是多少度？”“你有什么辦法求出四邊形內角和的度數？”“你能用同樣的方法求出五邊形、六邊形的內角和嗎？”“你能推導出多邊形內角和的計算方法嗎？”在問題鏈的引導下，學生能有序思考，從簡單到復雜，逐步探尋規律。

2. 教方法

古人說得好，“授人以魚不如授人以漁”。聰明的教師不是教書，而是教方法。傳授學生知識，不如教給學生獲取知識的方法，這樣學生不僅可以源源不斷地獲取真正屬于自己的知識，而且能夠充分體驗到學習的成功和快樂，從而不斷生成自主學習的興趣和動力。

在“先學后教”的數學課堂中，教師的教應以教學方法為重點，不僅要教給學生知識結論，更要教給學生學習的方法、探究的方法、問題解決的方法，教給學生觀察、分析、推理、歸納的方法。教方法時，教師應當結合真實情境和現實問題，聯系學生的生活經驗和學習經驗，對學生進行適當的啟發和點撥，引導他們靈活遷移知識、應用知識。教方法時，教師要巧妙引導學生自主嘗試摸索，經歷問題的解決過程，使學生在解決問題的過程中能夠自主歸納總結，習得屬于他們自己的能夠帶得走的終身受益的學習方法。

3. 做上教

“拿做來教才是真教。”陶行知先生提出的“教學做合一”的理論，主張以“做”為中心，事情怎樣做就怎樣學，怎樣學就怎樣教［２］。教師的教要圍繞學生的學展開，教師要在做上教，將勞力與勞心相結合。做上教，就是以做事為載體，對做事的流程、方法進行示范、指導。教師不能光靠講授，還要用做配合教，借助材料進行操作，讓學生直觀感知事物的特征，了解知識的形成過程。做上教能夠增強數學的形象性，幫助學生更好地理解概念，建構知識模型。例如教學“認識旋轉”時，筆者利用學具進行操作演示，邊演示邊講解，有效地幫助學生理解了旋轉、順時針旋轉與逆時針旋轉等概念。

4. 評中教

評價是教學不可或缺的環節。在課堂教學中，少不了對學生的評價——主要是針對學生的學習興趣、學習態度、學習成果等方面的評價。評價是對學生的一種分析判斷，不僅具有診斷作用（診斷學生的學習效果），還具有激勵作用（激發學生的學習動力）。評價是一種教學手段與方法，當學生自學后，教師往往會組織學生溝通交流，同時對學生的自學情況進行評價。此時就是教學的有效契機，教師可以結合評價，在評中教；借助評價，激勵學生學習；依托評價，對學生進行適當的點撥，促進學生理解。評中教可以讓學生的學習更具針對性，評中教寓教于賞識激勵，能夠讓學生心情愉悅地學習，使學生認真聆聽教師的講解，主動接納教師的建議。

新課標背景下的課堂必須尊重學生、重視學習。在數學課堂中，教師要踐行“先學后教”的理念，充分發揮學生的主體性，讓學生自主先學，有效先學。

參考文獻：

［１］ 祁蕓. 優化作業設計 提高教學有效性［Ｊ］. 數學學習與研究，２０１５（２０）：１１８.

［２］ 趙五秀. 小學數學課堂教學中“以學定教”的策略初探［Ｊ］. 學周刊，２０２０（０２）：４１.

作者簡介：任玲（1979—），本科學歷，中小學高級教師，從事小學數學教學工作。