關(guān)于銳角三角函數(shù)求值的方法例析

杜繼學(xué)

【摘要】銳角三角函數(shù)求值題的題型多樣，設(shè)問形式多變.思路構(gòu)建要經(jīng)歷幾何特征提取、問題條件轉(zhuǎn)化、定義模型構(gòu)建三個(gè)階段.具體求解時(shí)需選用合適的求值方法，本文結(jié)合實(shí)例具體探究.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；銳角；三角函數(shù)；參數(shù)

銳角三角函數(shù)求值問題在初中幾何中較為常見，是基于銳角三角函數(shù)定義所構(gòu)建的特殊問題.實(shí)際考查時(shí)常需要選用合適的方法，提取幾何模型，轉(zhuǎn)化分析條件，再結(jié)合定義構(gòu)建解析方法求解.下面結(jié)合實(shí)例探究三種常見的銳角三角函數(shù)求值方法.

1 巧設(shè)參數(shù)

巧設(shè)參數(shù)求銳角三角函數(shù)值，即對(duì)于給定比值或三角函數(shù)值條件，線段長(zhǎng)未知的銳角三角函數(shù)值問題，可以設(shè)定線段參數(shù)來(lái)轉(zhuǎn)化條件，再結(jié)合直角三角形模型求值.

4 結(jié)語(yǔ)

上述深入探究了銳角三角函數(shù)求值問題的三種解析方法，為巧設(shè)參數(shù)、等角代換、構(gòu)造直角三角形.其中“巧設(shè)參數(shù)”可用于問題條件的轉(zhuǎn)化，“等角代換”用于所求角度的代換，“構(gòu)造直角三角形”則可用于解析模型的構(gòu)建.在探究學(xué)習(xí)時(shí)，要注意把握問題特征，合理轉(zhuǎn)化構(gòu)建，結(jié)合實(shí)例強(qiáng)化方法，生成解題策略.