基于“微課+智慧作業”的高中數學翻轉課堂實踐與探索

徐小芳

摘 ?要：基于“微課+智慧作業”的高中數學翻轉課堂由教師創建教學微課，學生在課外收看微課，再在課堂上聽教師授課和討論交流，教師通過智慧作業平臺掌握學生學情，促成學生的個性化學習、協作學習和探究式學習，這種方式闡述了課前微課教學、課前課中智慧作業、課堂教學研討、教學效果評價四個環節構成的高中數學翻轉課堂教學模式。以“數學歸納法”教學過程為例，介紹了微課設計與制作、翻轉課堂教學實施和智慧作業平臺運用的流程。在翻轉課堂教學過程中，應注重個性化教學，微課設計需要強化問題情境，加強師生互動。

關鍵詞：翻轉課堂;微課;智慧作業;高中數學;教學案例

翻轉課堂也稱為“顛倒課堂”，是指通過課堂內外教學的調整，將學習自主權由教師轉移到學生的一種教學方法或模式。在翻轉課堂教學模式提出的同時，微課也逐漸成為教育界持續關注的熱點。它以微視頻形式作為翻轉課堂中學生課前自學的重要內容，可以被認為是翻轉課堂的主要載體。隨著中央和各省市提出和貫徹落實“雙減”政策，一些學校以智慧作業持續助力“雙減”落地，通過智慧作業平臺改變教師的教與學生的學，提高教學質量和學習效率。如何將三者結合在一起，把微課作為學習載體，通過智慧作業掌握學生學情，通過翻轉課堂創新教學方式方法，對“雙減”背景下提升高中數學課堂教學水平具有重要現實意義。

一、高中數學翻轉課堂內涵

翻轉課堂的本質是賦予學生更自由的學習自主權，使其在課堂之外學習知識點，并選擇適合自己的方式理解和掌握新知識。這種教學變革在國內外都進行了實驗，取得了較好的效果，受到廣大師生的廣泛歡迎。高中數學知識點明確，很多時候只需要清楚地講授一個公式、概念或運算題，非常適合運用翻轉課堂。

（一）微課提供了課前學習載體

微課是指按照課程標準及知識點教學目標，以短視頻為主要呈現形式錄制的，教師圍繞某個教學環節或知識點展開的教學活動過程。微課只講授一兩個知識點，沒有復雜的教學目標和教學要求。它的一些特點如教學時間短、教學內容少、資源容量少、資源構成情景化等，非常適合碎片化的學習，也為高中數學翻轉課堂提供了重要的、契合的課前學習載體。

微課可以使用數碼相機、DV、手機等攝像設備錄制和拍攝，也可以使用計算機錄屏軟件錄制音頻或視頻等，呈現形式多樣化。錄屏軟件可以采用Camtasia Studio、Screencast-O-Matic、屏幕錄像專家等，也可以運用PowerPoint軟件的幻燈片自動錄制功能。

以錄屏軟件為例，只要連接好耳麥，調好話筒音量，運行微課PPT課件，調整好播放界面大小和位置，單擊錄屏軟件的“錄制桌面”按鈕，就可以錄制。教師一邊播放幻燈片，一邊通過話筒授課，在播放界面上可以做標記或以動畫形式呈現知識點。錄制完成后，將微課上傳到學校“空中課堂”，供學生課前學習。

（二）智慧作業提供了學情分析

智慧作業是指借助科技的力量，通過大數據、互聯網和人工智能等信息技術建構作業診斷系統，細致地分析學生作業完成情況，從而實現作業育人目標的一種新型作業實踐形式。

一些學校和公司在智慧作業平臺的應用和開發上做了積極的探索。河南師范大學附屬中學通過電子書包項目，構建作業試題庫，實現作業形式多樣化以及作業批改自動化。北京市朝陽實驗小學開發的作業診斷系統，使每位學生都可生成個性化錯題本，教師可以便捷地統計分析學生作業情況。江西南昌灣里管理局第五小學在學生的練習本上鋪上點陣碼，教師用智能筆批改作業，筆端攝像頭上傳學生作業信息至平臺，以便分析學生對知識點的掌握吸收情況。網易有道開發“作業一體機”，以作業為關鍵應用場景，通過常態化、過程性動態數據采集，構建了以學習者為中心的學業評價體系。截至2021年12月底，有道智能學習終端已進入26個省，并被300多所學校使用。

智慧作業平臺可以將教輔作業放在終端掃描進系統，可自動識別錯題并精準推送相關變式題，供學生查漏補缺，鞏固知識點。學生通過智慧作業平臺，可以獲得整理好的錯題集，形成個性化的紙質錯題本，從而掌握知識學習的薄弱環節，獲得個性化學習建議。這些功能為翻轉課堂教學提供了有效的課前學情分析，為教師設計課堂教學內容，完成教學目標提供技術支撐。

二、高中數學翻轉課堂教學模式設計

（一）微課教學

教師把高中數學相關課程內容制作成微課，發布在課程平臺供學生觀看和學習。微視頻時長5～10分鐘，方便學生在碎片化時間內進行學習，學生可以隨時反復觀看微課視頻，并根據微課要求思考相關的問題。

（二）智慧作業

教師根據教學內容設計不同類型的作業練習題，要求學生完成相應測試，掌握知識點，達成學習目標。學生完成作業練習題后，可以便捷地輸入智慧作業平臺，平臺自動進行批閱，給出相關知識點分析，推送適量的變式題。學生也可以將課堂作業掃描進智慧作業平臺，形成個人學習檔案及錯題集，便于課后查漏補缺，也便于教師掌握全班學生學習進度和理解程度。

（三）課堂教學研討

教師在課上提出一些問題和作業，由學生作答并進行針對性講解，把教學內容引向深入，達成課堂教學目標。教師在課堂上可以按6～10人為一組，把學生分成若干小組進行思考和討論。針對課上問題開展分組討論后，由學生推選組內代表進行匯報和交流，教師針對共性和個性問題以及討論情況進行分析，并予以指導。

（四）教學效果評價

根據學生觀看微課情況、作業反饋情況、課上討論情況等，對學生學習效果進行評價。同行教師不僅可以參與課堂聽課并作反饋評價，也可以通過問卷調查方法，了解學生的意見和建議，進一步完善教學模式。

三、數學歸納法教學過程的實施

（一）微課設計與制作

1. 播放一段十幾秒的多米諾骨牌游戲視頻，通過動畫展示，把所有多米諾骨牌都倒下的條件分解為：（1）第一塊骨牌倒下;（2）任意相鄰兩塊骨牌，前一塊倒下一定導致后一塊倒下。要求學生思考：條件（2）的作用是什么？是否能得出遞推關系：當第k塊倒下時，相鄰的第k+1塊也會倒下？要使所有的骨牌全部倒下，是否需要保證（1）（2）條件成立？由多米諾骨牌原理猜想數學歸納法的原理。

2. 預習作業。思考等式2+4+6+…+2n=n2+n+1是否成立。如果用數學歸納法證明，結論是否正確。

（二）翻轉課堂教學實施

1. 課前學生自學

在課堂教學組織開展之前，學生根據“空中課堂”的微課進行科學合理地預習。學生在教師要求下，利用自修時間或在家時間，有針對性地收看微課視頻。在收看微課之后，完成少量的智慧作業測驗，以便了解自身學習掌握情況。教師也要在課堂教學之前，與學生進行交流，并根據智慧作業平臺數據，掌握學生學習反饋情況，并據此設計課堂教學重點和研討環節。

2. 課中知識研討

翻轉課堂可以最大化提升課前預習效果，課中研討則可以提高學習效率，實現知識內化的拓展和深化。

（1）答疑解惑。教師根據智慧作業數據和學生疑問，指出學生的一些共性問題。例如，指出兩個證明步驟缺一不可，既要證明當n取n0（如n0=1或2等）時正確;又要假設n=k（k∈N*，k≥n0）時結論正確，證明n=k+1時也正確。這一環節，教師根據課前設計，為學生安排數學歸納法應用的練習題目，要求學生證明。教師提出問題，可以由學生單獨完成，也可以由小組合作完成。對一些開放性或探究性問題，可以開展小組討論。學生也可以利用小組討論，向教師請教自主學習時遇到的困惑。

（2）個性化指導。教師為不同的學習小組答疑解惑。在小組合作探究至一定階段，都會產生一些新的問題，教師需要幫助解決或指出下一步思考方向。

（3）鞏固練習。教師出一些針對性練習題，由學生個體或小組協作完成。各小組可以共同鞏固數學歸納法的重難點。小組學生可以進行組內交流，也可以以小組為單位進行班級交流，分享對知識點的理解和體會。

（4）課堂總結。教師對各個小組的問題和討論進行點評。將不同小組的主要問題與理解誤區進行集中講授，對課堂教學內容進行梳理，歸類易錯點并分析原因。

（三）智慧作業平臺運用

1. 課前作業設計

學生在完成微課預習以后，需要進行知識點測試，以了解學生的預習掌握情況。這一階段的智慧作業要合理設計，符合“最近發展區”理論，作業題有利于新老知識的交替和過渡。

2. 課中作業采集與分析

教師可以在課堂的鞏固練習階段，提出一些課堂練習題。練習題的作答情況，可以在課上隨機抽取一部分學生的答題紙，由平臺生成學情分析，教師根據智慧作業數據進行針對性講解和總結。其他學生答題紙由學生個人或課代表在課后統一掃描進智慧作業平臺，以便于教師對后續課堂進行教學設計。

四、關于高中數學翻轉課堂的思考

（一）翻轉課堂應注重個性化教學

翻轉課堂有利于呈現課堂的生機與活力，有效提升數學教學質量。教師事先將教學內容、知識點錄制成微課，學生在家里自由學習、反復觀看。微課可以讓知識內容更加形象生動，易于理解。學生自由掌控學習節奏，彌補了課堂上統一教學進度與要求的缺陷。通過微課預習，學生帶著問題走進課堂。教師根據提問進行針對性講解，拓展學生思維的深度和廣度，鞏固學生對知識點的領會和掌握程度。教師不再是課堂上的中心角色，而是助教、助導角色。教師需要具備引導學習的職業素養，在課堂教學前，在學習平臺發布或篩選微課課件，供學生下載和學習，根據智慧作業數據在線幫助解決一些預習問題，為課堂教學奠定良好基礎。

（二）微課設計應強化問題情境

微課關注的是單個知識點，設計制作微課、掌握學生預習效果等，都需要教師對教學內容和過程提前進行設計，教師要擅長進行問題構建并與真實情境對接。在選擇教學素材建設微課前，需要考慮是否適合問題導向教學。實踐性較強、需要真實情境的數學知識點比較適合微課課件制作。微課初始階段開門見山提出問題，引導學生發現、理解問題。微課學習過程中，引導學生思考問題情境、體驗數學發現和創造的過程。最后階段，可以進一步拓展與延伸問題情境，留待學生思考，在課堂討論環節進行交流并由教師歸納總結，讓學生真正參與教學過程，突出學生主體地位。

（三）翻轉課堂應加強師生互動

教師需要運用引導和答疑，特別需要通過智慧作業平臺數據檢查學生課前學習效果。統計分析學生的作業完成情況，掌握學生自主學習的效果。在課堂上，教師要特別注意與學生的交流互動，可以通過設問、學生討論等，了解學生對知識內容的理解情況。只有在已有的或“跳一跳夠得著”的知識范疇內進行互動交流，才是有效的互動和教學，才能內化為學生的學習能動性，促成良好、融洽的師生關系。在教學過程中，由于條件限制，教師并不能及時地為所有不同學習進度的學生發現和解決問題，這也是翻轉課堂與傳統課堂存在的類似問題。尤其是對學習能力較強和較弱的學生群體，更需要加強師生互動，激發學生對高中數學的學習熱情，提升教學效率和課堂活躍度。

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（責任編輯：淳 ?潔）