數學文化融入課堂教學的實踐研究

姜悅

【摘? 要】數學文化是提高學生數學素養的基本方式，在課堂教學中有著至關重要的作用。本研究從數學文化的內涵出發，通過課堂現狀的分析，總結出數學文化融入小學數學課堂教學的策略。

【關鍵詞】小學數學；數學文化；策略

《義務教育數學課程標準（2022年版）》中指出：“數學承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分。”“數學教育承載著落實立德樹人根本任務、實施素質教育的功能。”《義務教育數學課程標準（2011年版）》也指出：“數學文化作為教材的組成部分，應滲透在整套教材中。”

數學文化不僅承擔著育人的重任，還對小學生數學邏輯思維的養成和數學核心素養的提升有著重要的作用。隨著數學課程改革的深入，數學文化的教育價值已經得到一線教師和教學研究者們的充分認同。在數學教學中，數學文化融入小學課堂教學的現狀如何呢？如何自然而深入地融入數學文化，發揮文化育人的價值？這是一個重要的實踐問題。

一、數學文化概念分析

美國學者懷爾德最早提出“數學是一種文化”的觀點，他認為數學應該被認定為一種文化，我們的數學教育應當是關于數學文化的教育。學者克萊因從兩個方面定義了數學文化：一是人類文化系統中包含了數學文化，還包含了數學與其他文化、數學與整個文明之間的關系；二是數學這門學科就代表一個獨立的文化系統，數學文化蘊含了數學的形成、發展過程以及整個體系，不難看出他從歷史的發展角度闡述了數學文化的內涵。

在我國，孫小禮最早關注數學文化，1990年，她與鄧東皋等人一同編寫了《數學與文化》，他們提出的“數學是人類文化中的重要組成部分”理論，從哲學的角度對“數學是一種文化”的觀點進行了論述。自此，國內掀起了研究數學文化與數學教育的熱潮。黃秦安從學科的角度定義了數學文化，他認為數學文化是超越數學范圍的數學觀念、意識、心理、歷史事件、人物和數學傳播的總和。我們知道文化有廣義性和狹義性之分，顧沛就從文化的角度出發，他認為：“狹義的數學文化是指數學精神、數學思想、數學方法、思維和觀點以及它們的形成和發展；廣義的數學文化還包含數學史、數學美、數學教育、數學與人文的交叉、數學與各種文化的關系等。”鄭毓信從文化共同體的角度給出了定義：“數學文化是數學共同體所特有的行為、觀念和態度等，既指特定的數學傳統，也指數學家的行為方式，數學文化是一個開放的系統。”代欽認為：“數學文化是數學知識、思想方法及其在人類活動的應用以及與數學有關的民俗習慣和信仰的總和。”

至今為止，國內學者還沒有一個對數學文化內涵的統一定義，但結合眾多專家學者多元角度的論述，加之以筆者的教學實踐經驗，將小學數學文化的內涵概括為指數學史、數學美、數學思想與方法、數學精神以及數學與其他文化之間的關聯。

二、探究數學文化的教學現狀

教師們對數學文化的內涵了解多少呢？學生們對數學文化融入學習的態度如何呢？而數學文化融入課堂教學又存在哪些問題呢？為了得到真實的反饋，研究者深入到1～6年級的數學課堂聽課觀摩，對全校72位數學教師和3～6年級的180名學生進行了問卷調查和訪談，有如下幾點發現：

（一）教師充分認同數學文化的價值，但對其內涵的認識模糊

只有50%的教師對數學文化內涵了解得比較全面，能說出三到五個點。其他老師認為的數學文化內涵過于單一，或者缺乏了解，不能準確地用語言表述出數學文化包含哪些方面。不過值得一提的是所有教師都認為在日常教學中融入數學文化是非常有必要的，認為它能對于激發學生的數學學習熱情，提升學生的數學核心素養，提高學生的理解能力和創造能力都有著非常大的幫助。這說明教師們充分認同數學文化的教育價值，不過自身認識比較有限，也沒有參加過專題培訓或講座，缺乏相應理論的學習。

（二）教師們依賴課本上現有的數學文化進行教學，很少做到與新知有效融合

當問到“在備課時會自己設計與數學文化有關的內容”時，只有20%的教師給了肯定答案。其余的老師都依據教材上的現有內容進行教學。而關于如何處理教材中的“你知道嗎”，35%的教師與新知有效融合，40%的教師新知教學后一講而過，25%的教師安排學生自學。詢問原因時，老師們指出課堂時間有限，總想著多講幾道拓展題，提高學生的思維和解題能力，87.5%的教師認為目前在課堂上滲透數學文化的困難是教學目標難以實現，而很少安排數學文化的內容。教師們更傾向于用哪些方式融入數學文化呢？48%的教師更傾向講解數學史，包括數學家的故事，歷史由來等；30%的教師更傾向數學思想、方法、精神；12%的教師則通過體現數學美來滲透數學文化。

（三）學生對數學文化很感興趣，但獲得的內容和方式比較少

對于教材上現有的數學內容如“你知道嗎”，有80%的學生表示自己會經常看，沒有學生是不感興趣的，他們覺得這部分的內容有趣、新穎。通過閱讀，學生收獲了學習中的調味劑，還會主動地去探究和學習這些知識。除此之外，學生也很期待課堂上有數學文化的內容，他們喜歡數學課堂中的小故事、數學游戲、鑒賞體會數學與生活、探索的數學活動等內容。然而課堂和教材是學生獲得數學文化的主要陣地，60%的學生表示老師會提供教科書以外的數學讀本，每學期大約一本。在采訪學生“是否主動關注或閱讀過有關數學文化方面的課外書”時，60%的學生表示自己從未閱讀過這方面的書籍，也很少關注數學方面的書籍。

（四）教學過程中很少舉辦數學文化活動，教學評價時不關注數學文化素養

語文和英語學科每學期都會有相應的“演講節”“閱讀節”等活動，而對教師和學生進行訪談中發現，平時的教學中很少舉辦數學文化活動，唯一的方式是每學年一次區里舉辦的“數學與生活”作品征集。平時課堂中，為了教學進度，教師們也不會花太多時間來講解數學文化的相關內容。期末考核時，以學生書面獲得的成績為評價標準，而考核的內容很少涉及數學文化素養，只考查學生對某個知識點是否掌握。在這樣的環境下，數學文化融入課堂教學的情況自然是不盡人意的。

三、實踐與策略

如何在教學中更有效地融入數學文化，筆者經過探索和實踐后，總結了如下幾點切實可行的策略。

（一）教師應提升自身的數學文化素養，落實到教學中

“要給學生一碗水，老師要有一桶水，而現在，你必須有一潭水。”這是習主席對現代教師提出的要求。作為學生學習的引導者和指路人，教師自身就要有終身學習的理念，通過理論學習指導自己的實踐教學，再用實踐充實理論，不斷提高自己的教學能力，提升自身的數學文化素養。學校和教育部門應給教師提供學習的機會，不定期地開辦培訓和講座。其次，新課標強調教師在明確教學目標時要兼顧知識技能、數學思考、問題解決和情感態度這四個方面的內容。而實際教學時老師更多關注學生是否掌握知識和解題能力，忽略了學生的數學思考和情感態度方面。因此，有意識地在課堂上融入數學文化，有助于學生數學核心素養的提升。

（二）緊跟教材內容，擴充數學文化

筆者加深了對小學數學教材的研讀，發現現有的教材在數學文化歷史、數學精神等方面均有涉及，但多分散于不同的板塊，在內容上較為科學合理，與小學生的認知規律和邏輯思維相符合。因此，可以在把握教材主要內容、發現學生認知學習規律的基礎上，對現有的數學文化進行延展與擴充，結合單元教學的基本內容、學生在知識與技能、情感等方面的目標，讓現有的數學文化變得更加“豐盛”。例如蘇教版一年級下冊學習《認識11-20各數》時，學生對于認數已有一定的了解，單從簡單的數小棒開始略顯枯燥，而恰巧關鍵的數字“十”又很重要，這時可以借助數學文化中的數學故事，感受“十”。講述古人計數的故事，牧羊人為了管理羊群，羊圈門口每出來一只羊，就在地上擺一個小石頭，當擺到10塊小石頭的時候，就換成一塊大石頭，這塊大石頭表示“十”。總結回顧時，出示1塊到 10塊大石子，詢問這時候該怎么辦，學生能想出要換更大的石頭。揭示“以一當十”，這也是將來學習更大數的基礎。

（三）開辟多途徑、多形式融入數學文化

數學文化與一般的數學知識、文化知識有著明顯的差異，不能通過單獨的課堂教學來直接傳授，否則無法達到理想的教學效果。因此在教學中，教師可以通過課堂教學、思維導圖繪制、主題活動、班級文化建設等多種活動，通過多種方式來有機滲透數學文化，讓學生能夠從不同角度感受數學文化的魅力。以蘇教版三年級上冊學習《克、千克》的教學為例，克、千克都是學生生活中常見的重量單位，學生對量感的認知正處于初期階段，量感體系還未建立。教師可以讓學生畫思維導圖，自己去搜集生活中常見的重量單位，并且根據克、千克、噸等重量上的差異，在思維導圖后繪制出與重量單位相符的物體，引發學生結合實際生活展開能動的思考分析。學校可以開發數學文化的選修課，舉辦數學文化的競賽，開展數學文化的研究周，這樣每個學生都能參與到其中來，感受數學與文化結合的魅力。教師可以在某一新知學習之后，進行“環境創設”，由學生總結你學會了哪種數學思想方法。

（四）豐富教學評價，指向文化素養

數學教學評價不能再以單純的“唯結果論”開展，教師不能單以成績作為評價學生學習結果的依據，而是需要關注學生在學習過程中的收獲與成長。在評價學生是否掌握知識時，教師應該注重數學文化的滲透。例如，在針對某一數學問題的分析與解決上，教師不僅要關注學生給出的答案，還需要關注答案形成的過程，學生是采取獨立思考的方式獲得答案，還是通過與小組成員之間的合作探索進行猜想驗證。不同的學習過程決定了科學精神的養成、合作能力的提升。其次，在進行期終總結性評價時，不能僅僅關注學生的所得成績，還要關注學生的數學思維、數學的眼光等數學文化素養的習得。教學評價方式的改變有助于推動教學方式的改變。

綜上所述，小學數學教育應該重視數學文化的滲透，帶領學生感受數學領域的魅力和浩博，體會數學的嚴謹和簡潔之美，領悟其中的理性精神。

【參考文獻】

[1]馬慧穎.數學文化融入小學數學教學存在的問題及對策研究[D].呼和浩特：內蒙古師范大學，2021.

[2]楊麗平，朱福全.數學文化觀下的公安院校數學教育改革[J].四川警察學院學報，2018，30（1）：103-107.

[3]段美鳳.數學文化：讓課堂更有底蘊[J].湖南教育（B版），2022（4）：62-63.

[4]胡琳.小學數學文化的滲透現狀與實踐思考[J].小學教學參考，2019（32）：52-53.