試論在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力

白桃麗

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重心是開發(fā)學(xué)生的思維、運算、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模以及獨立思考能力，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的重點和難點.由此可見，教師需要利用科學(xué)的教學(xué)方式，指導(dǎo)學(xué)生在特定的環(huán)境中感受不同問題的理解方法，促使學(xué)生形成獨立思考的意識.基于此，文章就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生獨立思考能力的培養(yǎng)原則、培養(yǎng)作用、培養(yǎng)難點進行了分析，重點分析了培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力的有效措施，以期全面開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；獨立思考；數(shù)學(xué)教學(xué)

引 言

在新課改背景下的學(xué)生綜合能力培養(yǎng)期間，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)科學(xué)的學(xué)習(xí)環(huán)境，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)、思考、探究中逐漸養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣，從而掌握數(shù)學(xué)知識的理解方式.因此，在學(xué)生學(xué)科能力的培養(yǎng)過程中，教師應(yīng)提煉出不同問題的理解方式，在課內(nèi)學(xué)習(xí)體驗過程中要求學(xué)生進行問題探索、理解、分析，同時在主動思考中解決學(xué)科難點，這對于學(xué)生綜合能力的提高是有利的.

一、獨立思考能力的培養(yǎng)原則

教師培養(yǎng)學(xué)生獨立思考能力的重心是幫助學(xué)生在階段性訓(xùn)練后形成自主思考的意識形態(tài)，以便學(xué)生在抽象化、個性化的學(xué)習(xí)體驗中形成抽象性的思維能力.因此，在這個過程中，教師需要不斷關(guān)注學(xué)生形象思維、抽象思維能力的養(yǎng)成情況，并在必要的推理轉(zhuǎn)化、綜合認知過程中促使學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用技巧，這對學(xué)生實踐能力的提高有著積極的促進作用.所以，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考能力應(yīng)遵循以下原則.第一，個性化原則.教師應(yīng)分析不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成情況，利用“因材施教”的教育原則進行思想指導(dǎo)，促使學(xué)生結(jié)合不同問題展開系統(tǒng)、全面的思考認知，這對實現(xiàn)學(xué)生個性化的培養(yǎng)目標有著積極的作用；第二，民主化原則.教師需要凸顯數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的靈活性特征，即要求學(xué)生在主動參與實踐討論的過程中進行思考、分析、認知和理解，從而讓學(xué)生愿意花費更多的時間參與學(xué)習(xí)實踐.值得注意的是，教師需要根據(jù)學(xué)生創(chuàng)造力、想象力的養(yǎng)成情況構(gòu)建一個公平的、健康的教育場所，在給予學(xué)生必要的教育支持的過程中營造公平和諧的交流氛圍；第三，雙主化原則.教師需要創(chuàng)造一個使學(xué)生主動學(xué)習(xí)的環(huán)境，指導(dǎo)學(xué)生明白數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)思路，在自主實踐期間主動接受學(xué)科概念及應(yīng)用方法，為學(xué)生自主思考能力的養(yǎng)成提供可靠、必要、科學(xué)的支持.

二、學(xué)生獨立思考能力的培養(yǎng)作用

（一）有利于開發(fā)學(xué)生的智力

思維能力可以衡量學(xué)生的智力、理解水平，它可以評估學(xué)生對問題的思考習(xí)慣，故需要教師探討信息加工的方式，利用合理的情境凸顯出數(shù)學(xué)知識點的理解辦法，能讓學(xué)生在理解信息內(nèi)容的基礎(chǔ)上收集、統(tǒng)籌各類信息的運用辦法.在學(xué)生成長過程中，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自主思考的習(xí)慣，在思維認知中進行信息加工，以便在數(shù)學(xué)空間中讓學(xué)生在主動參與的過程中進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

（二）有利于開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力

在對數(shù)學(xué)問題進行思考的過程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生利用代數(shù)、幾何以及方程方面的知識內(nèi)容，在理解題目要求的過程中進行創(chuàng)造性思考，而“創(chuàng)造性”是衡量學(xué)生智力因素的重要體現(xiàn).由此可見，教師應(yīng)在數(shù)學(xué)課程中滲透優(yōu)質(zhì)的情境氛圍，側(cè)重于表現(xiàn)出具有社會價值的數(shù)學(xué)觀念，有利于消除小學(xué)生上課注意力不集中的問題.在小學(xué)生成長期間，他們的創(chuàng)造力、想象力尤為發(fā)達，但數(shù)學(xué)學(xué)科的難度大，故需要教師利用有效的教學(xué)方式調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生發(fā)掘數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣及意義，這有利于增強學(xué)生的學(xué)習(xí)信心.

（三）有利于開發(fā)學(xué)生的認知能力

在思維培養(yǎng)中指導(dǎo)學(xué)生進行探索與思考，在“自主式討論”過程中讓學(xué)生積極進行聯(lián)想，消除傳統(tǒng)“宣講式”過程過于被動的問題，這也對學(xué)生的成長是有利的.另外，在主動理解中，學(xué)生需要自行養(yǎng)成適合自己的解題辦法，并在必要的理解中進行練習(xí)，有利于幫助學(xué)生形成良好的思維習(xí)慣.總之，利用情境式教學(xué)構(gòu)建數(shù)學(xué)思維環(huán)境，不僅能開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新性思維，而且能使學(xué)生在自主思考中學(xué)會溝通、討論、探究的方法，進而提高學(xué)生的邏輯思維能力和運算能力.

三、現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)獨立思考能力培養(yǎng)的難點

（一）獨立思考引導(dǎo)不完善

獨立思考能力培養(yǎng)過程中需要教師創(chuàng)造一個適合學(xué)生自主思考的空間，但小學(xué)數(shù)學(xué)知識點相對抽象，很多教師都側(cè)重于以理論知識的教學(xué)為主，這就導(dǎo)致學(xué)生大多處于被動學(xué)習(xí)的狀態(tài).例如，教師會花費較多的時間對數(shù)學(xué)規(guī)律、考點以及習(xí)題的解析中，期間學(xué)生僅需跟隨的教師的引導(dǎo)進行思考即可完成課堂練習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生很難形成獨立思考的意識.另外，部分教師對學(xué)生的思維引導(dǎo)不具體，僅向?qū)W生講解學(xué)習(xí)方法、解題思路及解題方法，很容易導(dǎo)致學(xué)生思維局限性.

（二）教學(xué)內(nèi)容不深入

部分小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的難度相對較高，需要教師利用相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計凸顯出此類知識點的應(yīng)用方法，可方便學(xué)生在理解新知識點的過程中逐步接受知識點的應(yīng)用技巧.但是，部分教師的教學(xué)引導(dǎo)不夠深入，例如，教師采用“題海戰(zhàn)術(shù)”進行知識點講解，但該方法會降低學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，不利于學(xué)生獨立思考能力的提高.因此，教師需要革新教學(xué)內(nèi)容，在革新教學(xué)理念的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成獨立思考、自主探究的意識形態(tài)，并根據(jù)問題的特點、理解思路進行總結(jié)，進而幫助學(xué)生逐漸形成獨立思考的習(xí)慣.

四、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的獨立思考能力的實踐措施

（一）融合生活化元素，創(chuàng)設(shè)優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)情境

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入生活化元素，利用優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)情境展現(xiàn)與學(xué)生生活、學(xué)習(xí)相關(guān)的案例內(nèi)容，有利于改善學(xué)生上課注意力不集中的現(xiàn)象.因此，教師需要合理使用信息化技術(shù)，高效運用視頻、圖片、音頻等元素呈現(xiàn)課程內(nèi)容.這樣不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且能讓學(xué)生及時融入學(xué)科情境，增強數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性.另外，教師需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)能力及思考習(xí)慣，并結(jié)合已有的資料進行聯(lián)想與創(chuàng)新，提出新穎的見解和解題思路，促使學(xué)生更快地理解教學(xué)重點和教學(xué)難點.

例如，在人教版《簡易方程》的教學(xué)中，教師應(yīng)先講方程的特點，特別是方程模型的特點，促使學(xué)生初步意識到方程左、右兩邊應(yīng)具有的成分.在此過程中，教師可展示一組視頻，即“河的兩岸各有50棵樹，那么一共有多少棵樹？”的內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)情境寫出“50+50=100”這一等式.等式展示期間應(yīng)側(cè)重于體現(xiàn)出“相等”這一含義，比如50克水和50克水的質(zhì)量和為100克，那么這個問題也可表示成“50+ 50=100”這一等式.教師通過運用視頻進行導(dǎo)課，可讓學(xué)生意識到等式需要具有的因素.此時，教師可對上述問題進行延伸和遷移，提出“假如這條河的左岸有50棵樹，這條河的兩岸一共有100棵樹，求這條河的右岸有多少棵樹？”此時學(xué)生A快速寫出“100-50=50（棵）”這一等式，故教師可提出方程思想，說明假設(shè)河的右岸有x棵樹，并且左側(cè)有50棵樹，兩岸共有100棵樹，那么是否又變成視頻開始前所提及的等式，此時可寫出“x+50=100”這一方程，學(xué)生自然可進行深度的理解與思考.為了加深學(xué)生對本課的認知度，教師還需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及興趣愛好，利用信息化技術(shù)設(shè)備呈現(xiàn)以下問題：“如果2×○=25，○+△=13，□÷△=2.1，那么□的數(shù)值是多少？”在本題的引導(dǎo)中，教師可提出指導(dǎo)建議，即假設(shè)○、△、□分別為x，y，z，那么可以將圖形問題轉(zhuǎn)化為方程問題.學(xué)生B將三個等式分別表示成2x=25，x+y=13，z÷y=2.1；根據(jù)這三個方程，學(xué)生B得到x=25÷2=12.5，所以y=13-x=13-12.5=0.5，得到y(tǒng)的值后，帶入第三個方程，得到z=2.1y=2.1×0.5=1.05，所以□的值為1. 05.總之，通過創(chuàng)設(shè)優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)情境及學(xué)習(xí)氛圍，指導(dǎo)學(xué)生在指定的情境中進行思考，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，而且能開發(fā)學(xué)生的計算思維.同時，教師在對課內(nèi)內(nèi)容進行總結(jié)時，可以采用生動、詼諧的語言總結(jié)本課的重點和難點，有利于讓學(xué)生在階段性思考、理解、分析中吸收關(guān)于方程的含義和用法.

（二）重視課內(nèi)評價，合理運用鼓勵引導(dǎo)

教師應(yīng)重視對學(xué)生進行綜合、全面的評價，注意在評價中給予學(xué)生正確且必要的引導(dǎo)，可讓學(xué)生逐漸看到自己的優(yōu)點，從而增強數(shù)學(xué)課程教學(xué)的有效性.因此，教師應(yīng)該總結(jié)課內(nèi)的難點和重點，分析學(xué)生在思考中的思考方向和思考路徑，在必要的互動、指導(dǎo)、引導(dǎo)過程中關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進展，從而幫助學(xué)生養(yǎng)成主動思考的習(xí)慣.值得注意的是，教師切不可使用過于嚴肅的語氣，要讓學(xué)生在一定表揚支持下發(fā)現(xiàn)自己在學(xué)習(xí)期間所出現(xiàn)的錯誤.

例如，在人教版《因數(shù)和倍數(shù)》的教學(xué)中，首先，教師應(yīng)說明因數(shù)、倍數(shù)的基本含義，同時引入趣味性的問題，指導(dǎo)學(xué)生在解題中提出自己的見解.如“甲數(shù)和乙數(shù)的最大公約數(shù)為6，最小公倍數(shù)為90，如果甲數(shù)為18，那么乙數(shù)是多少？”在問題的指導(dǎo)中，學(xué)生應(yīng)將18，90化簡成6乘以一個數(shù)或幾個數(shù)的形式.其中，學(xué)生C寫出了自己的想法“18=6×3，而90=6×3×5，并且兩個數(shù)的最大公約數(shù)為6，那么兩個數(shù)必定為6×3和6×5，所以，乙數(shù)應(yīng)為30.”在問題的思考中，教師應(yīng)分析學(xué)生在解題過程中遇到的問題，同時給予學(xué)生必要的指導(dǎo)，讓學(xué)生理解公約數(shù)、公倍數(shù)的含義.其次，教師可提出本題應(yīng)注意“最小”和“最大”兩個條件，最小公倍數(shù)一般可表示成一個或多個數(shù)的乘積，題目中的90就可分解為“90=2×3×3×5”.學(xué)生B發(fā)現(xiàn)題目中的6就是“2×3=6”，自然理解了最大公約數(shù)的內(nèi)涵.最后，教師應(yīng)及時給予學(xué)生必要的鼓勵，在持續(xù)性引導(dǎo)、說明、呈現(xiàn)、總結(jié)的過程中幫助學(xué)生進行深度思考，進而全面增強數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性.

（三）運用小組合作教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神

要求學(xué)生以“小組”學(xué)習(xí)的形式進行思考，不僅能讓學(xué)生逐漸形成團隊意識，而且能讓學(xué)生在交流中提出問題與猜疑，并合作完成問題，意識到合作學(xué)習(xí)的樂趣，也能幫助學(xué)生在自主判斷的過程中形成獨立思考的意識.例如，在人教版《負數(shù)》的教學(xué)中，教師可采用小組合作學(xué)習(xí)的方法開展教學(xué).教師可畫出數(shù)軸，要求學(xué)生觀察數(shù)軸上負數(shù)、0、正數(shù)的位置關(guān)系，并進行必要的記錄.其中，學(xué)生A提出“正數(shù)越大則數(shù)值越大”，學(xué)生B則想到“負數(shù)其實跟正數(shù)相反，負數(shù)越大則數(shù)值越小，比如-2和-1兩個數(shù)，在數(shù)軸上-2離0的距離比-1離0的距離遠，所以-1>-2.”通過讓學(xué)生以小組的形式進行思考，可提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.此時，教師可提出問題，“小剛的銀行卡余額為9000.00元，今天下午他存進2000元，銀行流水顯示+2000.00，那么-400.00表示什么？”通過帶入實際情境，可讓學(xué)生在探討中明白正數(shù)和負數(shù)在生活中的應(yīng)用價值，這對于調(diào)動學(xué)生的積極性是有利的.比如，學(xué)生A在模擬銀行交易流水的學(xué)習(xí)中進行了拓展，先說出了銀行流水-400.00是表示小剛在某一時段花費了400元，這才導(dǎo)致他的銀行流水中有“-400.00”這一單目，然后想到生活中負數(shù)其實非常常見，比如東北冬天溫度一般都可達到零下20攝氏度，用負數(shù)表示就是-20℃；又比如液氮的沸點是-196.56℃，如果儲存液氮出現(xiàn)了問題，那么液氮就會揮發(fā)，冰箱中保存物品就是這一原理.總之，教師應(yīng)借助科學(xué)的教學(xué)方式，指導(dǎo)學(xué)生以小組探討的方式進行問題的理解，引導(dǎo)學(xué)生在小組討論中分享、交流自己的所見所聞，同時在過程中指出自己對負數(shù)這一概念的認知，也能讓學(xué)生在切實的情境中進行思考與分享，這樣不僅能培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作能力，而且能提高學(xué)生的獨立思考能力.

（四）整合多元化資源，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式

整合優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)學(xué)科資源，側(cè)重于運用信息化技術(shù)體現(xiàn)優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容，如借助flash動畫、微課視頻、數(shù)學(xué)實驗的方式輔助教學(xué)，教師在關(guān)注學(xué)生思考養(yǎng)成情況的過程中構(gòu)建生動、科學(xué)的現(xiàn)代化教學(xué)模式，以便讓學(xué)生逐漸意識到多元化資源在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識點中的應(yīng)用價值.在此過程中，教師也需要凸顯出資源的趣味性，在階段性引導(dǎo)中要求學(xué)生進行實踐學(xué)習(xí)，以此實現(xiàn)創(chuàng)新教學(xué)的目的.例如，在人教版《圓柱與圓錐》的教學(xué)中，首先，教師可利用信息化技術(shù)設(shè)備呈現(xiàn)生活中常見的圓柱、圓錐物件，如卷筒衛(wèi)生紙、粉筆、鉛筆、午餐罐頭、筆筒、煙囪均為圓柱體，又比如圣誕帽、窩窩頭、斗笠、沙堆、漏斗都是圓錐體，可讓學(xué)生在細致的感知學(xué)習(xí)中自主繪制出自己所認知的圓錐與圓柱圖形.其次，教師可要求學(xué)生畫出個性化的圖片元素，要求學(xué)生在繪制圖形的過程中標識半徑、直徑、高在圖形中的位置，再自行定義數(shù)字，計算出圓柱體和圓錐體的面積、底面周長和表面積等，可讓學(xué)生在學(xué)習(xí)認知和數(shù)學(xué)實驗期間了解數(shù)學(xué)實驗的本質(zhì)，方便學(xué)生在潛移默化地引導(dǎo)支持下更全面的認知圖形.最后，教師可要求學(xué)生進行深度思考，思考圓錐、圓柱在生活中的實際應(yīng)用，并在思考與理解的過程中培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考習(xí)慣.為幫助學(xué)生們理解圓柱體的構(gòu)造，教師可以使用白紙制作圓柱這一幾何體，引導(dǎo)學(xué)生們使用剪刀剪開它們，觀察圓柱的構(gòu)造，總結(jié)圓柱底面和高的特點，促使學(xué)生理解“圓柱也可以由長方形卷曲而得到”這一概念的內(nèi)涵.通過讓學(xué)生們在動手制作中體會圓柱的特點，從而培養(yǎng)學(xué)生們的動手能力.總之，教師也要利用“知識理解-基本習(xí)題-鞏固練習(xí)-變式強化”的實踐思路，布置個性化的討論問題，完成數(shù)學(xué)教學(xué)課程內(nèi)容的指導(dǎo).

結(jié) 語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師合理地創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，能讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、理解問題、思考問題的過程中找到問題的解決辦法，可逐步使學(xué)生擺脫對教師的過度依賴，以便讓學(xué)生在自主思考的空間中掌握數(shù)學(xué)知識的理解方式，進而全面提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成就感.

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