從課堂教學中數學運算的維度談高中數學核心素養的培養

汪洋

【摘要】新課改要求教師針對性地培養學生的學科核心素養，關注學生的學習能動性，了解學生在知識學習過程中的真實狀態，全面優化教育教學策略，改革教學理念，創新教學方法，使學生能夠在教師的指導下主動地學習知識，提升個人的動手能力.高中數學教學難度系數較高，教師需要留出更多時間和精力，對不同教學環節中的重難點進行深入分析及研究，在核心素養總目標的指導下明確設置分目標，立足于課堂教學的現實條件，擺脫傳統教學模式.其中，數學運算維度分析非常關鍵，教師需要抓住這一重要板塊引導學生自主實踐，提升學生的核心素養水平.

【關鍵詞】高中數學；核心素養；課堂教學；數學運算維度

引 言

《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》強調了學科核心素養培養在高中教學課堂上的重要性.因此教師需要加強對學生性格特點的了解，將教學內容與學生的興趣愛好有效結合，結合學生在數學學習過程中的真實情況，以數學運算為基礎，通過對數學運算中的重難點加以把控，并對未來高中數學教學的教學方向進行正確規劃，使未來高中數學教學的發展方向更加科學化、合理化，以此來確保學生掌握良好的數學學習能力，更好地培養學生的數學核心素養.學生也能夠在自主學習的過程中產生由內而外的學習興趣和動機，真正意識到數學學習的樂趣和精髓.傳統的教學模式不利于學生核心素養的培養，沒有體現數學運算維度分析的重要性和必要性，最終導致一部分育人資源被浪費.對此，教師要將學生自身特點作為培養的依據，制訂出符合學生自身發展的培養計劃，通過多種教學模式相互配合的方式來提高學生的學習積極性，以此來確保學生在學習過程中獲得良好的培養效果.只有這樣才能夠真正打造高效課堂和精彩課堂.數學運算是高中數學核心素養之一，良好的數學運算能力能夠提高學生的數學學習能力和數學問題解決能力.數學運算能力包括對數字的各項計算、對數字的估算、對數學算式的變形和整理、對數學算式的分解、計算幾何圖形的面積、計算立體圖形的體積等.數學運算能力是學好數學的基礎，同時是高中數學教學中的重要環節.因此，教師要提高對數學運算能力的重視度，確保每一個學生都能夠擁有良好的數學運算能力，并以此為基礎開展數學學習.

一、高中數學核心素養概述

高中數學核心素養是一個全新的概念，與素質教育和新課改存在密切的聯系，我們在對《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》進行分析和研究時不難發現，學科核心素養是一個系統性的概念，其實踐性、應用性比較明顯，包含邏輯推理、數學抽象、直觀想象、數學建模、數學運算和數據分析，教師需要基于這六個維度來調整高中數學的教學思路，對高中數學課程現有的教學模式加以改善，確保數學教學工作得到有效開展，使學生的數學核心素養得到有效培養.這六個維度都是一個單獨的課題，課堂教學是主體，教師需要與學生保持密切的交流，深入學生的內心世界，關注學生的思想動態以及數學學習成效.教師站在不同的角度對各個維度的進一步分析，能夠確保核心素養總目標的進一步細化，明確設置課堂教學目標及學科任務，培養學生自主積累和反復訓練的行為習慣，使學生在積累豐富的學習經驗后真正樹立一定的數學思維習慣，形成數學思想.多個學者在對高中數學核心素養進行分析時也曾明確強調：教師需要抓住數學課堂這一主渠道和主陣地，始終堅持實事求是的育人原則，根據對學生實際情況的分析及研究，全面開展教學探究工作，引導學生自由發揮、大膽想象，彰顯學生的主體價值，盡量避免全權包辦和滿堂灌，讓學生在教師的指導下產生由內而外的學習動機，對數學這門課程有一個全新的認知，這一點對突破傳統高中數學教學模式的束縛有重要的影響.

二、高中數學核心素養的培養策略

高中教育是我國教育體系中的重要組成部分，教育難度有了明顯的提升，綜合性和系統性較為明顯.教師則需要根據高中生的身心成長規律，了解高中數學與初中數學之間的區別與聯系，針對性地發展學生的綜合素養.對于高中數學教學來說，高中數學的內容和難度與初中相比都有非常大的提升，因此高中數學教學工作對教學人員和專業能力以及學生自身的綜合素質有非常高的要求，對數學教學課堂中核心素養的培養效果有更高的要求.教師需要耗費大量的時間和精力設計教學方案，注重與學生之間的情感交流，了解學生對高中數學學習的態度以及印象，明確后期的教育教學策略及方法.對于高中數學教學中的數學運算來說，實質的教育教學內容比較復雜，存在多個細節影響要素，教師則需要抓住核心素養培養的主目標調整教學思路，改革教學模式.

（一）符合時代發展的要求

教育教學需要以輸送優質人才為核心目標，著眼于社會發展的現實條件，充分凸顯教學工作的重要性以及社會價值.在新的時代背景之下，社會對人才培養的要求越來越嚴格，因此教育改革工作也需要保持同步，積極抓住實質性階段的教學內容以及改進要求，重新調整教學思路.數學核心素養在這樣的現實背景之下備受關注，并且被學科教師提上日程，這一教育教學目標符合時代發展的要求，能夠為學生的數學知識學習及社會實踐指明道路和方向.教師只需要有效擺脫傳統教學模式，積極優化課堂教學，注重統籌整合，了解學生的興趣愛好，凸顯學生的學習價值，就能夠讓學生變得更加主動.其中數學運算是高中數學教學中的重點，教師可以根據數學運算來發展學生的邏輯思維能力、自主判斷能力和理解能力，夯實學生的學習基礎，不斷培養學生的數學思維和數學意識.

（二）突出學生的主體性

傳統的教學模式備受詬病，不利于學生的自主學習，忽略了學生的主體地位，導致學生對教師比較依賴，往往只能夠機械被動地接受教師的灌輸.在全新的教育教學理念下，創新型人才培養工作被提上日程，其要求教師逐步調整教學思路，實現人才培養模式的跨越式發展，學生是教學工作中的主體，隨著時代的發展，教育理念也持續發生改變，在目前的課堂中教師對于培養學生的自主學習能力和學習意識更加注重，在課堂上要盡量由學生主動，以學生的狀態進行教學工作的開展.教師可以根據學生實際情況來安排具體的教學進度，這種教學方法能夠有效改變教學人員在課堂教學中的地位，而全權包辦、一言堂和滿堂灌等問題也得到了有效的緩解.學生能夠逐步意識到個人的主體價值，在主人翁意識的指導下自主學習學習能力和學習水平提升較為明顯.教師只需要結合數學教學任務的落實要求，找準數學運算教學的切入點，關注學生在數學運算中所遇到的困難以及疑惑點，結合學生的薄弱之處來明確后期教學改革的重要方向，保障不同教學活動都能夠發揮一定的成效.

（三）改革傳統的育人理念

育人理念對育人實踐活動的影響顯而易見，要想實現高效教學，就要關注現代化育人理念的有效實踐.其中傳統的育人理念直接束縛了學科教學改革，與現代化教育教學工作背道而馳，相比之下，如果能夠著眼于高中數學核心素養培養的現實條件，以數學運算為基礎，進一步改革教學模式，實現學生核心素養水平的綜合提升，那么對改革傳統的育人理念將會有重要的影響.教學人員需要重視課堂上學生的主體地位，針對不同類型的學生制訂適合的教學方案，通過多種教學方法結合的方式來提高教學工作的效果.關注學生的學習基礎以及學習動機，讓學生自行安排、自由發揮、大膽想象.

（四）培養學生良好的數學思維

數學學科對于學生的思維能力有比較高的要求.由于高中數學學科的難度較大，很多學生在實際學習過程中經常出現聽不懂、難以靈活運用的現象.而培養學生的數學思維能力，可以提高學生接受數學知識的速度和學生對知識點的掌握、運用能力，使學生能夠更快地熟練使用知識點進行數學題目的解答.良好的數學思維是學習數學學科的關鍵，因此教師在實際教學過程中要提高對數學思維培養的重視度，并將數學思維作為一項重要的教學目標來開展教學工作.

三、高中數學核心素養的培養的策略

高中數學核心素養培養工作是一個大的工程，要求教師重新調整教學思路，留出更多時間與學生進行交流，深入學生內心世界.學生數學運算素養的培養不容忽略，教師需要按照一定的教學原則，注重環環相扣，分步驟地落實好教育教學工作，鼓勵學生自主積累，采取由淺入深、循序漸進的教育模式來鼓勵學生.其中數學運算的系統性比較明顯，與數學核心素養存在一定的聯系，教師可以根據學生的數學運算現狀，積極滲透現代化的教育模式，保障學生在數學運算的過程中獲得更多的成功.

（一）梳理學生的常見錯誤

在教學課堂上，學生是教學活動的主體，因此教學人員在進行教學時需要確保學生的主體地位得到展現，將所有的教學工作圍繞學生的特點和實際需求來開展.在數學運算時，學生非常容易出錯，這些是非常寶貴的教育資源，教師需要了解學生的思維習慣，分析學生的思維障礙以及個人習慣，關注學生的特定思路，盡量避免學生出現思維的局限性.學生在數學運算時非常容易犯相同的錯誤，這一點與學生的自主實踐以及學習基礎存在密切的聯系.為了實現數學運算的有效滲透，數學教師需要與學生共同梳理及歸納常見錯誤，通過簡單的論證來指導學生、鞏固學生，確保教育教學的針對性，真正實現對癥下藥.學生也能夠在教師的指導下意識到自己的不足，進而自主自覺地調整個人的學習思路和學習策略，跟上教師的步伐，虛心接受教師的指導以及建議，尋找適合自己的學習策略，深化個人對數學運算理解及認知.這種以學生為中心的課堂教學模式既能夠更好地打造高效課堂，促進教育資源的合理配置及利用，又能夠針對性地培養學生的數學運算能力，發展學生的數學核心素養，同時，讓學生能夠對數學這門課程有一個全新的了解，進而學會在個人學習興趣的指導下自行安排學習生活，高效獨立地完成數學運算任務.

（二）培養學生數學運算意識

高中數學教師需要盡量避免急于求成，關注對數學教學進度的分析及研究，了解《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》的重點及難點，針對性地發展學生的數學運算能力，培養學生良好的數學運算意識，與學生保持緊密交流，成為學生的良師益友.數學核心素養的培養工作存在明顯的系統性，教師需要著眼于這一個重要的任務目標，引導學生從被動學習向主動學習順利過渡，避免學生過度依賴教師，與學生達成共識.教師精心設置學習目標，讓學生也能夠參與進課堂教學環節，鼓勵學生共同合作，為了同一個目標共同努力，只有這樣才能夠更好地體現學生的個性化發展要求.另外，教師還需要積極搭建線上教育平臺，將線上線下教育資源的合理利用，分步驟地完成不同的教學任務，找準數學運算教學任務的滲透點以及突破口，明確這一教學任務對學生成長發展的重要指導作用，讓學生能夠逐步形成個人的主觀能動性，學會自主完成數學運算，這一點對學生學習質量及水平的提升有重要的輔助價值.

（三）創新教育教學培養途徑

為了打造高效課堂，促進教學活動的有效落實，充分凸顯數學運算教學的重要作用，教師需要注重對數學運算培養和路徑的合理設計，進一步創新培養策略及手段.在完成以上兩個基本步驟之后，教師則可以根據學生的學習成效，促進課外探究活動的順利落實，為課堂教學提供有益輔助，鞏固學生的知識.教師通過設置不同的數學習題，實現學生學習過程及運算過程的有效簡化，讓學生能夠在自主運算的過程中利用課堂中所學習的理論知識自由發散思維.很多學生能夠在教師的指導下不斷優化個人的解題思路，積極學習其他同學的優秀做法，學會自主實踐、大膽想象.學生的學習能力和綜合素養改善較為明顯，有的學生學習基礎較好，能夠逐步掌握適合自己的運算技巧，運算能力明顯改善.教師只需要盡量避免簡單直白地照搬計算過程和一言堂，而是始終堅持學生的中心地位，注重多種教育教學培養途徑的有效整合，通過教學資源的合理配置來更好的調動學生的學習興趣，保障學生能夠產生更多的求知欲和好奇心.在此基礎之上，教師還可以靈活利用現代教育教學工具，創設不同的教學情境，設置形式新穎的探究課題，展示與知識相對應的教學視頻，讓學生自主實踐、自主分析.這種由淺入深、循序漸進的教學模式能夠更好地降低學生的學習壓力及理解難度，讓學生在主動參與中實現個人數學核心素養的綜合提升.

（四）培養學生的數學運算能力

運算能力是數學學科對于學生的要求標準之一，如果學生沒有良好的運算能力，即使擁有解題思路也不能將題目完整地解答出來.數學運算能力不僅僅要求學生在運算時仔細、認真，同時對學生的邏輯推理能力和思維能力有一定的要求.例如，在完成一些特定公式的運算時，如果學生沒有掌握好相應公式的運算技巧，就會導致實際運算量非常大、計算的數目較為復雜，又如，和差化積、n項求和等，如果學生對于計算公式的學習只有死記硬背，就會導致出現錯誤的概率高，還會導致運算時間增加.目前很多學生在實際解題過程中為了節省時間，將運算步驟和過程大幅度簡化，這種情況也導致很多學生的運算能力逐漸減弱，經常出現計算錯誤的情況.因此在數學教學過程中，教師需要提高對運算能力的重視程度，在日常教學過程中適當增加運算能力練習的內容，以此來提高學生的數學運算能力，使學生能夠更好地完成數學題目的解答.

（五）培養學生的自主反思能力

反思是每個學生在學習過程中需要養成的良好習慣.高中數學學科的難度比較大，涉及的知識點數量多，因此，學生在學習過程中對自己產生的錯誤及時進行反思是數學學習過程中不可或缺的一大板塊.例如，在遇到數學課程的重難點時，教師需要帶領學生對學習的知識點和相關題型進行深入分析和研究.教師可以讓學生自由分組，成立調查小組，討論知識點的運用方法和運用難點，讓學生對個人所學習的知識進行簡單總結及反思，鼓勵學生共同討論專業知識，通過這種方法養成學生良好的反思習慣，并以此來提升學生的問題解決能力以及應對能力.通過良好的反思，學生不僅可以對自己存在的問題進行及時改正和調整，同時能夠通過反思的方式掌握正確的解答方法和解題思路，并通過正確的思路進行練習，使自己真正掌握應對此類問題的方法，以此來提高自身對知識難點的掌握情況、減少出現失誤的概率.

（六）系統性訓練數學運算能力

數學學科中涉及的知識點數量非常多，而很多知識點之間都存在非常強的關聯性，因此教師在鍛煉學生數學運算能力時可以將相同類型的知識點放在一起進行培訓.部分知識點在實際運算過程中使用的方式大致相同，因此教師可以將相同知識點的計算類題目總結歸納到一起，讓學生進行練習.這種方法不僅能夠提高學生的數學運算能力，還可以讓學生對學習過的知識點進行復習.適當的練習能夠起到溫故知新的效果，同時教師要通過學生的練習反饋來評估學生的數學運算能力，并結合學生自身實際情況制訂合適的方法鍛煉學生的數學運算能力，使訓練能夠真正起到培養學生數學運算能力的效果.

結 語

在高中數學教學中學生核心素養的培養工作備受關注，這一培養工作十分考驗教師的專業素質，彰顯學生的主體價值.教師只需要根據學生的興趣愛好，分析學生的常見錯誤，針對性地培養學生的數學運算共識，全面創新數學教學培養途徑及策略，就能讓學生的學習變得更加主動.

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