打造生態課堂，彰顯數學魅力

陳興海

【摘要】在初中數學教學中，教師要以生態的教學觀影響學生，充分利用課堂因子，激發學生的學習潛能，促進學生的主動發展，讓數學課堂彰顯魅力.文章主要從構建生態環境，加強信息流動以及打造生態關系等角度闡述初中數學生態課堂的構建策略.

【關鍵詞】初中數學；生態課堂；策略

在初中數學教學中，教師要融入生態的觀念，加強教師、學生、環境、媒體等諸因子的融合，讓教學變得開放，促進信息的流動，讓課堂變得富有活力.教師要捕捉生活現象，收集生活實例，豐富教學內容，讓數學課堂變得更有趣，從而讓學生感受到數學知識的魅力.在生態課堂中，教師要秉持平等、生本的理念，讓數學知識散發人文的魅力引發學生的好奇，通過師生、生生之間的活動促進學生知識的習得、能力的發展.教師挖掘數學知識中的數學現象，在課堂中引入生活實例，借助情境的創設，讓學生感受到數學之趣.教師要重視數學思想與數學文化的滲透，讓學生重溫數學家們的研究過程，將“學”“思”“行”“省”結合起來，理解抽象的數學內容.

生態的數學課堂追求本真和諧，以人為本，以發展為本；追求真實，追尋童真.和諧，是構建民主、自主、趣味的學習環境，為學生提供寬松的學習氛圍.生態的數學課堂追求靈動，教師不只注重思維的訓練，還要通過豐富的教學活動，促進學生的生命成長，在引導他們在建構知識的同時，促進其身心的健康發展.生態的數學課堂追求整體提升，教師要著眼于學生知識、能力、情感等方面的整體發展，讓學生的數學素養與生命質量獲得應有的提升.

一、構建生態環境，感受文化內涵

傳統的座位往往采用“秧田式”的排列方式，雖然利于教師的講述，但不利于學生間的探討交流.教師可以采用“U”形、半圓形等排列方式消除主次感，讓學生面對面地自由交流，既能促使學生間進行信息的分享、思維的碰撞，又能加深學生對問題的理解.

數學教材中蘊含著豐富的數學文化，教師要加強數學知識與數學文化的銜接，讓學生感受到數學知識的魅力，從而促進情感的投入，提升學習的效果.如在學習蘇科版八上“勾股定理”一課內容時，教師想融入文化內容進行教學，可在導入時呈現2002年北京召開第24屆國際數學大會的會徽，讓他們說說這個圖案中蘊含著怎樣博大精深的知識，并順勢引入課題“勾股定理”.教師呈現畢達哥拉斯在朋友家做客時發現地磚鋪成的地面反映了直角三角形三邊的某種數量關系的故事，引導學生說說其中蘊含著怎樣的性質.如果以直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形，這三個正方形的面積有何關系？直角三角形三邊有何關系？教師再帶領學生了解趙爽弦圖、青朱出入圖、歐幾里得證法、加菲爾德證法等，讓他們感受數學家們的智慧.教師要挖掘數學知識中的文化內涵，讓學生透過有趣的數學故事，感受數學家們發現數學規律的過程，這一過程既能促進學生的情感投入，引發他們的行為參與，又能讓他們感受到數學文化的內涵，能體會到數學知識的魅力.

教師要構建生態的教學氛圍，建立數學與生活之間的關聯，讓學生在擬真的生活環境中感受、體會數學知識的價值.教師要讓學于生，為學生留有思考、交流、扮演的空間，讓他們去感悟抽象的數學內容，促進他們對數學問題的真正理解.如在教學蘇科版七上“用一元二次方程解決問題”中的打折問題時，教師呈現雙十一大賣場促銷的圖片，并提出問題：如果你是顧客，你希望老板是打八折還是打六折？打折到底是什么意思？教師讓學生上臺表演情景劇，扮演老板的同學拿出兩件衣服，并指出這兩件衣服，每件均以120元的價格出售，其中一件賺了20%，另一件虧了20%，賣了這兩件衣服是賺了還是虧了？帶著問題的情景劇，能迅速聚攏學生的注意力，引發學生的交流興趣，為幫助學生順利地理解抽象問題、構建數學模型.教師提出問題：如果一件衣服標價為100元，按8折出售，則售價是多少元？如果進價是50元，則它的利潤是多少元？利潤率是多少？學生們針對“八折”“利潤”“售價”等概念展開探討交流，并基于生活經驗說出自己的理解，通過交流他們知道了“利潤、售價、成本價”之間的關系，掌握了利潤率的計算公式.學生通過扮演角色，并利用自己掌握的列一元一次方程解應用題的一般步驟，能找到解決問題的方法.

二、加強信息流動，感受思想方法

教師要合理運用教具、學具，向學生傳遞更多的信息，以降低學習難度，讓學生獲得更豐富的、更形象化的信息，加深他們對所學內容的理解.如在學習蘇科版九下“二次函數的圖像與性質”一課內容時，教師可以借助于幾何畫板引導學生探索，讓他們運用幾何畫板畫出y=x2-2x+1的圖像，并利用圖像觀察開口方向、與x軸的交點、與y軸的交點、對稱軸等，從而能準確地把握二次函數圖像的特征.教師再讓學生說出幾個二次函數，并用幾何畫板畫出這幾個二次函數的圖像.學生通過對比圖像，能感受到二次項系數對于開口方向、開口度的影響.學生通過觀察不同的常數項，能直觀地感受到常數項和函數圖像與y軸的交點的縱坐標有關.教師借助現代教育技術，將教學內容、學生、媒體之間聯系起來，能促進學生對抽象內容的理解.教師既要注重信息的呈現，也要引領學生去展示、分享，讓他們交流自己的探索所獲.教師可以運用展示臺展示學生的練習作業，點評他們練習中的優點，同時探討其中的不足.

教師要加強數學思想方法的滲透，降低學習的難度，使復雜的問題變得簡單、抽象的內容變得直觀，讓學生能運用掌握的解題技巧解決問題，從而能大大提升教學的效果.如在學習蘇科版七上“數軸”一課內容時，教師可運用數形結合的思想幫助學生理解數軸知識.教師提出問題：數軸上的兩個點，右邊點表示的數與左邊點表示的數有著怎樣的大小關系？正數、負數在數軸的什么位置？教師引導學生觀察數軸上兩個點所表示數的大小情況，發現數軸右邊的總比左邊的大，從而可以得到“正數大于0，負數小于0”的結論.教師運用數學思想引導學生去理解抽象的問題，能促使其形成深度的理解.

在傳統的數學教學中，很多學生是通過刷題提高分數，由于缺乏對數學思想的理解，導致只能做一道題會一道題.而如果學生有了數學思想方法的指引，能實現知識之間的融會貫通，能達到做一道題會一類題，學生就能學得輕松、學得有趣.教師要建立知識之間的關聯，讓學生借助舊知去探索新知，運用習得的知識與方法去分析問題.這樣學生就會站在“舊知”的肩膀上分析新問題，對知識的理解變得更加深刻.如在學習蘇科版七下“不等式的解集”一課內容時，教師讓學生比較x-2=0與x-2>0的解有哪些共同點與不同點.學生通過探討交流，能發現到兩者的相同之處在于它們都有解，也可以代入檢驗；它們的不同之處在于前者只有一個解，而后者卻有無數個解.教師通過方程與不等式的類比，能讓學生明確兩者之間的聯系，同時能提升學生的表達交流能力.初中數學知識的難度具有螺旋上升的結構特點，教師通過新舊知識的聯系為學生打開探索之路，能讓他們調用自己的知識經驗來學習新的內容，運用掌握的方法去探索，從而能實現.

三、打造生態關系，實現共同發展

教師要構建新型的師生關系，尊重學生、包容學生，與學生形成協同發展的伙伴關系，在師生對話中實現共同成長.教師要傾聽學生的表達，鼓勵學生提出質疑，為學生提供更多表達、展示的空間.在傳統教學中，教師常以“師教生學”的模式為主，學生缺乏思考、體驗的空間，難以深度的理解.數學問題的解題方法不唯一，學生常會有著與眾不同的想法，教師要成為學生表達的忠實傾聽者，從而使其形成勤學愛思的習慣.如在蘇科版七下“多邊形的內角和與外角和（2）”一課教學中，教師提出問題：三角形的內角和是多少？長方形的內角和是多少度？正方形的內角和是多少度？教師借助于問題喚醒學生已有的知識，為新知的探學提供鋪墊.教師畫出一個任意四邊形，讓學生說說它的內角和是多少度？如何將它的內角轉化為我們學過的三角形的內角和？是怎樣實現的？學生通過畫對角線的方式將四邊形轉化為兩個三角形，在“分割”中抓住問題的本質.接著，教師讓學生去探索五邊形、六邊形等多邊形的內角和，學生繼續運用分割的方式，有在邊上任取一點的，也有在形內任取一點的……學生通過多樣的分割方式，能順利地探索出n邊形內角和公式.教師要鼓勵學生從不同角度展開思考，讓他們經歷知識轉化的過程，從而加深他們對數學思想方法的理解.

每個學生在認知基礎、學習能力、學習興趣等方面存在差異，教師要尊重這些差異，相信他們的潛能，觀察他們的學習表現，及時與他們溝通交流，幫助他們解決學習困惑.一些性格內向的學生不善于主動表達，教師要為他們提供表達的空間，對他們的回答予以鼓勵，捕捉他們回答中的亮點并進行稱贊，以激發他們的學習自信.一些數學知識內容抽象，學生難以突破思維障礙，易產生抵觸的情緒，教師要針對學生的錯點、疑點、難點予以啟發、指引，對他們進行個別化的輔導，或采用“兵教兵”的策略，幫助學生解決思維困難，讓他們產生頓悟.

四、加強學思融合，促進深度理解

教師要構建“學”“思”“行”“省”融合的教學目標，培養學生獨思的意識，促進他們對數學知識的主動建構，從而能促進其數學核心素養的提升.“學”不僅是課堂的傾聽、主動的思考，還包括通過觀察、閱讀、查閱等從外界獲取信息，能達到理解知識的境界.學生在學習中不僅要理解數學知識，掌握數學技能，還要能從中發現問題.如在蘇科版九下“二次函數的圖像和性質（2）”一課教學中，教師讓學生在同一坐標軸上畫出二次函數y=0.5x2，y=2x2，y=-0.5x2，y=-2x2的圖像，并說出它們的共同點與不同點.學生通過觀察、分析，能發現這幾個函數圖像的頂點坐標都是原點，對稱軸都是y軸，只是它們的開口方向不同，前兩個函數的圖像開口朝上，有最低點；而后兩個函數圖像開口朝下，有最高點.學生分析二次項系數a，就會提出猜想：當a>0時，拋物線開口向上，頂點是拋物線最低點；而當a<0時，拋物線開口向下，頂點在最高點.學生還可對比函數的開口度，不難猜想出|a|越大，開口度越小.

教師要引領學生去探索求思，將零散的知識串起來，形成知識網絡.學生通過“思”能探尋數學本質，把握數學規律.學生的“思”應融入不同的學習環節，與“學”“行”等方面有機結合起來，產生對知識的感悟、理解.教師要借助于問題的設計引領學生深入思考，讓他們能有所發現、有所分析、有所解決.教師要精心設計問題，為學生創造更多“思”的機會，從而能激發學生的思維潛能，促進學生思維品質的提升.如在學習蘇科版七下“認識三角形（1）”一課內容時，教師引導學生探究三角形的三邊關系，拿出長度分別為3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、9厘米的小棒，讓學生從中任取3根，看能否搭成一個三角形.并詢問學生有何發現？學生任取3根，記錄下3根小棒的長度，并試著搭三角形，通過對比、分析數據，學生必然會發現：“兩邊之和必須比第三邊大才能構成三角形.”的結論.教師要讓思于生，為學生創造“思”的機會，能變“講”為“思”，讓學生圍繞教師提出的問題思考，這樣能使他們的思維潛能得到激活，進而探尋到數學問題的本質.

“行”既有學生對所學知識的運用，也有學生的回答、作業的展示、生生的討論、師生之間的交流等.學生在運用知識解決問題的過程中能獲得綜合能力的發展，能促進對知識的鞏固與內化，從而將在探索中獲得的感性內容上升為理性知識.如在學習蘇科版九下“二次函數”一課內容時，在導入環節，教師提出問題：y=200（1+2%）x（x>0），y=0.5x（0

“省”是學生通過反思獲得深度理解的過程，既是對知識的總結交流，也要對疑點的解惑.“省”的形式多樣，既有學生的自我反思，也有小組展示后的點評.教師要采用多元化的評價方式，有小組的評價、生生之間的互評，以及評價后的教師補充.學生通過對“這節課學到了哪些內容？掌握了哪些思想方法？留給我印象最深的內容是什么”的反思，進一步鞏固了知識.

五、開展生態評價，促進全面發展

教師是數學活動的指引者，要以客觀、激勵的評價調動學生的積極性，讓他們學有動力、學有方向，能讓他們的潛能得到發掘.評價的內容要由單一走向多元，教師要尊重學生之間的個體差異，關注學生的個性發展，發掘他們的學習潛能，讓他們多方面的能力獲得充分發展.教師要以發展性的眼光去看待學生，了解他們身上的閃光處、進步處，并對其加以語言的激勵、精神的鼓舞，包容他們存在的錯誤，為他們的糾正提供指引.教師要根據學生的現有發展狀況，能因材施教，以“靜待花開”之心等著學生慢慢進步.如在學習蘇科版七下“認識三角形（1）”一課內容時，教師為學生呈現生活中的紅領巾、三角形路標、七巧板等圖片，并從中抽象出三角形，讓學生獲得感知.教師引導學生感受三角形的特征，嘗試概括三角形的概念.生1：由三條線段組成的圖形.教師并沒有立即否定，而是故意將其中的兩條畫在一條直線上，此時生1意識到自己表述不當，連忙加了一句：不在同一條直線上.教師讓學生拿出直尺、鋼筆等文具，用三件物品擺成一個三角形，學生在操作的過程中，意識到只有首尾順次連接，才能順利地“做”出一個三角形.教師面對學生的不完整的答案，沒有直接否認、沒有直接告知，而采用生態的評價策略，為他們留有再思考、再操作的空間，讓他們對三角形的概念有所感悟，從而引導學生準確地歸納出三角形的定義與基本要素.

教師要合理把握評價的時機，才能達到以評促學、以評激思的效果.教師要依據學情采用針對性的策略，當學生的回答有亮點、取得階段性進步時，教師要以激勵性的評價對他們表示肯定、鼓勵，調動他們參與學習的積極性，引發他們的探究動機，讓他們獲得成功的滿足感.而當學生退步時，教師也要避免否定甚至批評學生的行為，要通過范例提示、方法引導或組織學生討論交流的方式，讓他們有個自悟自得的過程，讓他們的學習自覺得到喚醒.

評價是課堂教學不可或缺的重要環節，但傳統的課堂評價往往是教師一個人的事，這樣的評價具有一定的局限性.在數學課堂教學中，教師要將教師評價與學生自評、同學互評、小組評價等結合起來，構建多元化、立體化的評價機制，能讓學生不同智能得到充分地發展.學生通過自主評價，能反思自己的思考、討論的過程，在再思考、再分析中形成有深度的理解.學生通過評價他人，能了解他人的思考與智慧，并能從中獲得借鑒，能學習他人的長處.

總而言之，在小學數學教學中，教師要引入生態教學的理念，讓課堂的各因子能和諧相融，使學生的學習潛能得以激發，使課堂產生無限的活力.教師要讓學于生，彈性地開展數學活動，引導學生思考、交流，引發學生的深度思考，增進他們對數學問題的理解.

【參考文獻】

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